数学教学观念与行为层次剖析

魏兰

摘 要：教学观念决定教学行为，教学行为又决定教学效果。纵观数学教师的课堂教学，从教学行为与效果来说，它可以分为“教书”“授课”“育人”三个层次。“教书”—“授课”—“育人”是教师职业发展的三个阶段。就目前现状而言，很遗憾，多数教师仅停留在“教书”阶段，“授课”仅属于少数骨干教师，而具有“育人”教学行为的教师更是寥若晨星，这就是目前各级教育行政管理部门大力倡导教师继续教育与培训的原因所在。

关键词：教学观念；教学行为；教书；授课；育人

教学观念是教师对课程教育价值与教学活动作用认识的集中性体现，也是教师从事教学活动的一种信念。教学行为指教师在教学活动中所采用的形式与方法、实施的策略与行动、体现的模式与过程等手段与方式的统称，它是反映教师教学个性或特点的主要标志。教学观念决定教学行为，教学行为又决定教学效果。纵观数学教师的课堂教学，从教学行为与效果来说，它可以分为“教书”“授课”“育人”三个层次，前者是后者的部分内涵，后者的层次高于前者。本文以同一教材片段内容中的不同教学做法出发，分别从其教学观念、教学行为与教学效果加以剖析，为教师提升职业境界与教学艺术修养提供一定的参考。

北师大版教材片段：“小车下滑的时间”节选

王波学习小组利用一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：

（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑的时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t的值是多少？你是怎样估计的？

一、教书：以教书为职业，照本宣科性地解读教材，关注知识技能

所谓教书，是指教师将课程知识与方法技能传授给学生。唐代韩愈在《师说》中指出：“师者，所以传道授业解惑也。”其中的“授业与解惑”就是“教书”的行为内涵。“教书”这种教学观念的形成，除了受传统的教学观念影响外，还与教师的职业境界有关。这类教师将教师职业作为一种生存的手段，在教学专业方面没有足够的进取动力，通常认为自己的任务就是让学生把握教材中的知识与方法技能，其相应的教学行为特征就是“照本宣科性地解读教材”，教学的落脚点就是关注知识技能。“照本宣科性地解读教材”，简单地说，就是“局限教材，讲解教材”。

对于上面教材片段内容，这类教师通常的教学行为做法为以下三方面：一是解读教材实验。教师先针对实验装置、小车运动过程特征、实验操作步骤、时间测量方法与注意事项作简要介绍，然后指导学生观察与分析表格中的数据并领悟每组数据所对应的事实过程。二是引导学生思考并解答教材中提出的四个问题。教师通常会采用提问或组织课堂讨论的形式进行解答问题的引导，尤其是对于第（4）问，教学中也会提出“你能否确定高度h与时间t的数量关系”“高度逐渐增加，运动时间如何变化”“高度每增加

10厘米，时间减少量具有怎样的变化规律”“要估算h=110的运动时间t，你的估算依据是什么”等问题加以点拨启发，在此基础上引导并促进学生实现对第（4）问的解答。三是引导学生由这个实验事实构建“一个量随另一个量变化”的感性认识，为后面“自变量”与“因变量”概念的构建奠定基础。

由上可见，这种“教书”的教学过程行为，它关注的是知识技能。在难点问题突破方面，教师虽然提出一些问题进行点拨启发，但由于问题的指向性与暗示性，因而，它并不能引发学生的活力思维，学生的思维仅局限于数据的运算与比较活动。从教学过程整体来看，教师的教学行为特征属于“传授”形式。

二、授课：以授课为己任，研究性地诠释教材，关注能力素质

授课，这里指数学教师在教学中，不仅注重学生对课程知识技能的获取，而且关注数学思想与学习方法的把握，不仅注重教材显性智力因素的挖掘，而且还注重促进学生对课程中隐性思想与方法的感悟。这种“以授课为己任”的教学观念的形成，除了对课程目标中的“知识技能、数学思考、解决问题”具有偏重意识外，还受当前应试教育的影响，因为它具有实际的功利效益。在这种教学观念的影响下，“研究性地诠释教材”自然成为这类教师的教学行为特征，而“关注能力素质”也是这类教学的落脚点。“研究性地诠释教材”，就是指教师“挖掘教材，用好教材”。

对于上面教材片段内容，这类教师除了如前面教师注重引导学生解决教材提出的四个问题与“自变量与因变量”概念的感知教学外，通常还伴有以下三种教学行为：

1.引导学生领悟数学问题的描述方法

为使学生认识h与t之间的数量变化关系，教学中则从以下两方面加以启发：（1）分析两个数据间的变化关系，通常分析“一个数据逐渐增大，另一个数据是否也逐渐增大；或一个数据逐渐增大，另一个数据是否逐渐减小”；（2）参照该教材片段内容前一页“青春期男女孩身高曲线”图，请你以教材表格中的数据作出有关图象，从图象的特点你能发现什么？显然，这两个问题不仅可以引导学生初步掌握实验数据的处理方法，而且还可以促进学生领悟“数据与图形”在“一个量随另一个量变化”问题中的不同描述方法。

2.引导学生领悟数形结合的思维方法

为使学生领悟数形方法，教学中就可以提出下面问题加以引导：你如何从图象中确定h=110的运动时间？

3.引导学生领悟解决实际问题的思维方式

教学中可以先提出下面四个问题来让学生思考：（1）回答第（1）个问题是否需要分析其他的数据？（2）回答第（2）个问题需要考察哪些数据？（3）回答第（3）个问题需要对数据作怎样的分析？（4）回答第（4）个问题应先分析什么问题（在高度变化相同情况下时间变化量变小）后解决什么问题（估算时间在1.29～1.34）？然后在此基础上指出在解决问题中，既要作全面分析，又要注意作局部研究；既要注意寻找事物的变化规律或趋势，又要运用规律来解决具体问题。不难看出，这种“授课”的教学过程行为，它关注的是学生的能力素质，重在“数学思考”与“解决问题”能力方面的训练。这类教师不仅能较好地领悟课程与教材中的思想与方法，而且还具有一定的教学研究能力和应变教学的智慧与策略。

三、育人：以育人为宗旨，创造性地使用教材，关注科学素养

所谓“育人”，它指教师将课堂学习经历视为学生生命历程中的重要过程，不仅重视知识技能获取与能力素质发展，而且更关注学生科学素养的培养，不仅重视学生在课堂中的成长，而且更关注学生未来的发展。这种“以育人为宗旨”的教学观念，它既源自于教师对教育本质的认识，也源自于教师对教育职业执著追求的思想境界。在这种教学观念的指导下，“创造性地使用教材”就是他们相应而生的教学行为特征。“创造性地使用教材”，具体地说就是“拓宽教材，用活教材”。

“情感态度与价值观”是科学素养的重要组成部分。对于上面的教材片段内容，这类教师除了保留前面两类教学行为中的好的做法外，还将注重渗透“情感态度与价值观”的教育，主要做法表现在以下三方面：

1.创设学生动手实验并收集真实数据的活动环境

通过实验活动，诱发学生对课程学习的兴趣乃至乐趣，同时培养学生实事求是的科学态度，激发学生主动参与与积极合作的学习情感。

2.引导学生尝试探究与创造

当学生通过对实验数据的分析与探究并获得“h越大，t越小”的结论后，教师就可以提出下列问题引导学生思考：

（1）在实验中，小车运动的路程具有怎样的特点？（相等）

（2）如下图所示，实验中支撑物、木板与水平地面构成三角形关系，当支撑物h增大时，组成三角形的水平边x如何变化？（减小）

（3）试问运动时间t随x如何变化？（t随x减小而减小）（4）x=0对应的是怎样的状态？（木板竖直）小车运动时间具有怎样的特点？（最短）（5）由上面问题你能发现什么现象？（自由下落运动快于任何斜面上的运动）。这种教学既能引导学生从t随x变化的另一角度来进一步感知“自变量与因变量”的关系，更能引导学生学会探究并学会发现或创造，尤其是当发现“自由下落运动快于任何斜面上的运动”的自然现象后，那种成就愉悦情感将会进一步强化学生的创新意识。

3.诱发学生对科学探究的兴趣

在本片段教学结束时，教师可以指出教材中的实验是世界著名物理学家伽利略所做过的实验的改造，所不同的是两者探究目的。伽利略是探究“斜面路程与运动时间t的关系”，然后借助斜面运动来探究自由落体运动。这种点拨提示，它以诱发学生重做“伽利略斜面实验”的兴趣或欲望，这就是课程教学关注学生未来的体现。

显然，这种关注科学素养的“育人”教学行为，它是新课程三维目标的有机融合，它既要求教师具有深厚的科学文化素养，更要求教师具有拓宽课程内容并活化教材的能力。

“教书”—“授课”—“育人”是教师职业发展的三个阶段。就目前现状而言，很遗憾，多数教师仅停留在“教书”阶段，“授课”仅属于少数骨干教师，而具有“育人”教学行为的教师更是寥若晨星，这就是目前各级教育行政管理部门大力倡导教师继续教育与培训的原因所在。

参考文献：

林培英.课堂决策：中学教师课堂教学行为及案例透视.高等教育出版社，2004-12.

（作者单位 福建省永安市第八中学）