改进的快速C-V 模型指静脉图像分割算法

郭树旭，李 枭，朱 麒，张明阳

(吉林大学电子科学与工程学院，长春 130012)

改进的快速C-V 模型指静脉图像分割算法

郭树旭，李 枭，朱 麒，张明阳

(吉林大学电子科学与工程学院，长春 130012)

为快速准确地进行指静脉图像的分割，在经典C-V模型的基础上，增加了距离惩罚项和边缘检测函数，并使图像演化不基于内部区面积。改进后的算法保留了C-V模型全局优化的特性，同时有效避免了重新初始化过程，并对图像边缘更加敏感，使改进后的算法适合对指静脉图像的分割。仿真实验结果表明，改进后的C-V模型能较好地处理指静脉图像边界模糊和灰度分割不均的问题，同时还可提升分割效率。

C-V模型;距离惩罚项;边缘检测函数;指静脉图像;图像分割

0 引 言

生物识别技术主要是指通过人类生物特征进行身份认证的一种技术，人类的生物特征通常具有唯一性、遗传性或终身不变等特点。通过计算机与光学、声学、生物传感器和生物统计学原理等密切结合，利用人体固有的生理特性(指纹、人脸和虹膜等)和行为特征(笔迹、声音和步态等)进行个人身份的鉴定［1，2］。

指静脉识别技术相对于传统的指纹识别、笔迹识别技术是新兴的生物识别技术，利用外部看不到的生物内部特征进行识别的技术，所以具有高防伪性［3，4］。

由于图像获取是近红外摄像头的局限，加之生物体自身原因，指静脉图像具有偏光、低对比度的特点。传统的阈值分割［5］和最大曲率分割［6］的分割方式难以提取出图像的边缘信息。Kass等［7］提出的Snake模型是图像分割领域的重要突破，可以得到局部最优解，但对初始轮廓线很敏感，难以对图像的凹陷分割，针对指静脉图像曲线分裂和合并的特点，也很难得到模型的拓扑结构表现。

几何活动轮廓模型可以克服这些不足，能量函数基于曲线弧长之上，避免了Snake模型基于自有参数的缺陷。C-V模型是经典的几何活动轮廓模型，针对指静脉图像灰度分布不均的特点，笔者提出了一种改进的C-V模型。在C-V模型中引入了距离函数惩罚项，省去了距离函数重新初始化的过程，改进后的C-V模型曲线的演化受控于区域的外能项。最终克服指静脉图像灰度分布不均导致难以良好分割的困难。改进模型是一个自适应的几何活动轮廓模型，实验结果证明，该改进C-V模型可对摄像头获取低质量的指静脉图像水平集方法自动分割。

1 C-V模型

Chan等［8］在M-S泛函模型［9］的基础上，提出了简化M-S模型的C-V模型。将图像基于闭合曲线C，划分为内部区和外部区两个区域，分别记为Ω1和Ω2，平均灰度分别是c1和c2。如果闭合曲线C使在Ω1内的图像部分和在Ω2内图像的平均灰度正好反映出图像主体和图像背景之间灰度平均值的差别，则看做C是图像主体的轮廓线。L是曲线C的弧长，S是闭合曲线面积。I是灰度图像。

式(1)右边第1项和第2项分别是内部区和外部区的灰度值与c1和c2平方误差，即实际图像与假定的“分片常数”之间的偏离。能量函数可看作内部能量与外部能量之和，当曲线C正确地复合在图像主体的轮廓上时，能量函数取到最小值。

通过求解欧拉-拉格朗日函数，将泛函(1)的极值问题(变分问题)转化为求解C的PDE问题。

其中 ε 参数取 1［11］。

通过式(2)、式(3)可以看出，C-V模型包含了图像的全局信息，可以检测边缘信息不强的轮廓。该模型是假设图像只含有两种均匀的灰度信息，对于此种图像能获得较好的分割效果。该模型对于灰度分布层次丰富的指静脉图像，有可能将感兴趣的图像主体区域划分到图像背景区域中，或将图像背景区域划分到感兴趣的图像主体区域中去，导致整体图像的分割受到影响。

2 改进的C-V模型

通过第1节的分析可知，经典C-V模型不适合灰度分布不均指静脉图像的分割。笔者在C-V算法的基础上增加了正则化距离惩罚项，使水平集函数自动与距离符号函数近似化，防止水平集重新初始化;在C-V模型的基础上增加含有边缘检测函数的加权全变分范数，使其对图像的边缘更加敏感;同时为了使基于内部区面积的项不影响到曲线演化，将式(1)中等号右侧第4项系数ν设为零。

先得到式(1)的水平集表达式(ν=0)。采用水平集演化的方式对C-V模型的能量泛函转换为关于函数φ的泛函，引入Heaviside函数，得到

3 实验与分析

为验证笔者算法的有效性，通过Matlab开发环境在Windows7，Corei3 CPU，2.20 GHz，RAM 4.0 G的计算机上对C-V模型、笔者改进算法进行了对比验证。

图1为选取的灰度分布不均匀的图像，采用C-V模型和笔者改进C-V模型进行简单的分割效果对比。可以明显看出，C-V模型不能获得较好的分割效果，在图1中轮船双峰处分割有缺陷，不能很好地处理凹陷分割，将部分背景区域当作主体处理，并在背景区域造成大量误处理。笔者的改进C-V模型不仅在图像凹陷处分割较好，并且消除了背景区域的误处理。

图1 C-V模型和笔者模型对灰度不均图像分割对比Fig.1 C-V model and the proposed model for uneven gray image segmentation contrast

图2为选取39×76像素含噪的人体体表静脉图像的对比分割结果，该图像相比指静脉图像灰度分布较均匀、较易于分割。C-V模型的参数设定如下［15］：λ1=λ2=1，ν=0，μ=0.001×255×255，t(时间步长)=0.1，迭代次数为300次。处理时已对原始图像进行滤波处理，初始轮廓设定为矩形，结果可见，出现大量的误分割处理，图像分割运行时间为6.359 3 s。笔者改进C-V模型的参数参照上文设定，其中β=1，σ=3，对相同图像进行分割处理。同样迭代次数为300次。如图2将初始轮廓设定为矩形，运行时间为4.257 2 s，可见分割效果更优，可以一定程度上克服C-V模型出现误分割的问题。

图2 C-V模型和笔者模型对体表静脉图像分割对比Fig.2 C-V model and the proposed model for body surface veins image segmentation contrast

图3是C-V模型和笔者改进C-V模型对指静脉图像(47×50像素)进行分割实验结果。该图像截取了近红外摄像器摄取的部分指静脉图像，具有中间亮度高，两侧亮度低的偏光特点。根据多次实验，选取较优的模型参数如下：λ1=λ2=1，μ=0.002×255×255，时间步长 t=0.1，β=1，σ=3。C-V模型迭代400次耗时13.189 7 s，仅能识别部分图像主体的边缘，图像中部无法分辨图像的背景和主体，提取指静脉边缘信息失败。笔者改进C-V模型多次实验得到效果较好的模型，参数如下：λ1=1.2，λ2=1.5，μ=0.000 5×255×255，时间步长t=0.1，β=1.5，σ=3。同样以100次为步进进行迭代，迭代400次耗时7.891 5 s。虽然有少许静脉轮廓分割不精确，但整体图像的基本轮廓已经分割完毕。

图3 C-V模型和笔者模型对指静脉图像分割对比Fig.3 C-V model and the proposed model for finger veins image segmentation contrast

通过以上实验结果表明，对于灰度分布不是特别复杂的静脉图像(见图2)，C-V模型可一定程度上分割提取边缘信息，但C-V模型完全不适合分割实际真实的指静脉图像。而笔者改进的C-V模型收敛速度得到提高，可以得到全局较优的分割结果。

4 结语

针对经典C-V模型在分割指静脉图像上的固有缺陷，笔者提出一种改进的C-V模型：在原有模型增加了距离惩罚项，避免了水平集函数的重新初始化，提高了分割速度;在原有能量方程中引入了边缘检测函数，使模型对边缘更敏感;将基于内部区面积项的系数设为0，使曲线演化不受内部面积变化的影响。实验结果表明，笔者算法具有准确提取边缘、收敛速度快等特点，能达到指静脉图像的分割要求。

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Improved and Rapid C-V Model of Finger Vein Image Segmentation Algorithm

GUO Shuxu，LIXiao，ZHU Qi，ZHANG Mingyang

(College of Electronic Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130012，China)

Finger vein image has a low contrast and polarization characteristics and traditional segmentation algorithms can not solve these problems.C-V model contains the global information of the image，it can detect weak edge information.This article improves based on the classical model of the C-V model，increases the distance penalty term and edge detection function for fast and accurate finger vein image segmentation，it also solves the problem of uneven distribution of gray which the classical CV model could not solve.The improved algorithm preserves the characteristics of global optimization C-V model while effectively avoiding the re-initialization process，and it ismore sensitive to edge.The simulation results show that the improved C-V model is better able to deal with the problem of fuzzy boundaries and uneven gray，it also can improve the efficiency of segmentation.

C-Vmodel;distance penalty term;edge detection function;finger vein image;image segmentation

TN919

A

1671-5896(2014)03-0288-05

2013-12-21

郭树旭(1959— )，男，长春人，吉林大学教授，博士生导师，主要从事图像处理与分析研究，(Tel)86-431-85168123(E-mail)guosx@jlu.edu.cn;通讯作者：李枭(1992— )，男，山东泰安人，电子科学与工程学院本科生，主要从事图像处理与分析技术的应用研究，(Tel)86-18204315535(E-mail)345802027@qq.com。

刘东亮)