积分运算电路的设计方法

任骏原，李春然

(渤海大学a.信息科学与技术学院;b.数理学院，辽宁锦州 121013)

积分运算电路的设计方法

任骏原a，李春然b

(渤海大学a.信息科学与技术学院;b.数理学院，辽宁锦州 121013)

为系统研究积分运算电路的构成及电路元件参数的选择，从电路方程及积分条件出发，推导出积分运算电路在矩形波激励下的输出波形的幅值表达式，为积分运算电路的设计提供了理论依据。通过对一个积分运算电路的设计举例和仿真测试，验证了设计方法的正确性、简便性和可行性。

积分运算电路;时间常数;Multisim仿真

0 引 言

积分运算电路是实现对输入模拟信号进行积分运算的电路，常用于波形变换、延时及移相等，是积分型模数转换等电路的基本单元之一。一般文献只给出电路的积分运算表达式［1，2］，而不涉及电路的设计过程和方法。笔者依据积分条件对电路方程进行分析研究，给出实验电路的设计方法，从而完善了积分运算电路的研究内容。

1 积分运算电路的特性分析

图1为以集成运算放大器为核心元件的基本反相积分运算电路，输入电压uI经电阻R加至运算放大器的反相输入端，C为反馈电容，引入电压并联负反馈，R'为平衡电阻，uO为输出电压。

输入信号uI为占空比q=50%、幅值为±Um、周期为T的矩形波时输出信号为三角波形，其输入和输出信号波形如图2所示。

图1 积分运算电路Fig.1 Integrating operational circuit

图2 电路输出输入波形Fig.2 Input and outputwaveform

电路原理分析如下。

由理想运放的虚短、虚断及电路的虚地概念，建立电路方程

积分电路进入稳态时，电容C上的初始电压不为零，为方便，对电路在0≤t≤T期间进行定积分分析讨论。

由于集成运算放大器的最大输出电压为接近电源电压±VCC的有限值，因此积分运算电路输出电压的幅值UOm满足

图3 防止积分饱和或截止的积分运算电路Fig.3 Integrating operational circuit with anti-integralwindup

为防止积分漂移所造成积分饱和或截止现象，往往在电路中接入一个电阻RF(见图3)。但接入RF会对电容的充放电电流产生分流，从而导致积分误差，为减小误差，一般应满足

2 反相积分运算电路的设计

反相积分运算电路的设计［3-6］，是已知输入端输入占空比为50%的矩形信号的频率或周期T、幅值±UIm、输出电压的幅值±UOm及输入电阻RI，确定RC积分电路的元件参数。

设计步骤为：

用Multisim10仿真软件对所设计的反相积分运算电路进行仿真分析验证［7，8］，构建的仿真电路如图4所示。其中输入信号uI为占空比q=50%、幅值UIm=±2 V、频率f=1 kHz(周期T=0.001 s)的矩形波，双踪示波器用于观测输入信号uI及电容两端电压uC的波形。

图4 积分运算仿真电路Fig.4 The simulation circuit of the integrating operational

仿真波形如图5所示，其中由上至下依次是输入矩形波信号uI、电容两端电压uO的波形。移动两个游标指针分别位于电压uO的波形的峰-峰位置，可读取输出电压的峰-峰值为15.727 V，则输出电压的幅值UOm=15.727 V/2=7.863 5 V，略偏小理论设计的输出电压值，可适当减小电容C的容量进行修正。由图5可看出，输出电压波形为线性较好的三角波形。

图5 积分运算电路的仿真波形Fig.5 The simulation waveform of the integrating operational

3 结 语

笔者通过依据积分条件对电路方程进行分析研究可以清楚地了解到反相积分运算电路的构成条件及工作过程，并可以很方便地对电路进行设计。Multisim仿真及实际硬件验证，证明了所提出设计方案的可行性。

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REN Junyuan.Analysis of the Characteristics of555 Monostable Trigger［J］.Journal of Jilin University：Information Science Edition，2013，31(2)：170-172.

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REN Junyuan.Design of 555 Monostable Flip-Flop Based on State Diagram ［J］.Journal of Zhejiang University：Science Edition，2011，38(2)：177-181.

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REN Junyuan.The Reformation and Practice of Digital Electronics Practice Teaching Mode［J］.Journal of Bohai University：Natural Science Edition，2010，31(2)：l65-167.

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REN Junyuan.An Analysis on the Input Resistance in the In-Phase Proportion of Operational Circuits［J］.Journal of Bohai University：Natural Science Edition，2013，34(1)：30-32.

Design Method of Integrating Operational Circuits

REN Junyuana，LIChunranb

(a.College of Information Science and Technology;b.College of Mathematics and Physics，Bohai University，Jinzhou 121013，China)

In order to study systemically the construction of integrating operational circuit and the selection of parameterswe deal with the design problems of the integrating operational circuit.Expressions of the output waveform amplitude for square wave input are derived from circuit equations and integral conditions.And the results provide the theoretical basis for the design of the integrating operational circuit.An example is presented to demonstrate the validity，simplicity and practicability of the proposed design method.

integrating operational circuit;time constant;Multisim simulation

TN702

A

1671-5896(2014)03-0280-04

2014-01-25

辽宁省社科联2014年度辽宁经济社会发展基金资助项目(2014LSLKTDGLX-02)

任骏原(1955— )，男，辽宁葫芦岛人，渤海大学教授，主要从事电子信息工程研究，(Tel)86-13897865765(E-mail)renjunyuan@bhu.edu.cn。

张洁)