多用户VDSL2系统远端串扰抵消算法＊

刘 超，林基明

（桂林电子科技大学信息与通信学院，广西 桂林 541004)

多用户VDSL2系统远端串扰抵消算法＊

刘 超，林基明

（桂林电子科技大学信息与通信学院，广西 桂林 541004)

随着宽带接入网速率提升，VDSL2技术成为最后一公里的主流接入方式。用户数量急剧增加使传输线路之间串扰成为制约VDSL2系统性能的重要因素，线路之间串扰分为近端串扰（NEXT)和远端串扰（FEXT)，VDSL2系统采用正交频分复用调制技术，近端串扰可以通过滤波器滤除，远端串扰却无法消除。主要研究VDSL2系统远端串扰噪声消除的方法，提出远端串扰噪声如何进行评估和计算，推导出远端串扰噪声计算公式，通过公式可以计算出每条线路受到其他线路串扰噪声的大小，然后发送信号时通过串扰噪声预抵消运算，接收到的信号就能成功消除串扰噪声的影响，提高了接收信号的SNR值，进而提升了VDSL2传输速率。

第二代甚高速数字线；信噪比；星座映射；近端串扰；远端串扰

1 引言

第二代甚高速数字线VDSL2（Very high speed Digital Subscriber Line transceivers 2)技术作为最后一公里的主流接入方式，拥有广阔的前景。随着网络互联日益升级，用户对数据传输速率需求不断增加，VDSL2技术很好地满足了这种要求，上传速率可达19.2Mbps，甚至更高。但是，传输线路之间的串扰成为制约VDSL2系统速率的主要因素，多个线路进行信号传输时，线路中传输信号会泄漏到其它邻近线路，线路之间串扰严重影响了VDSL2技术实际能够提供的传输速率，成为VDSL2系统传输实现的主要障碍。

传统数字用户线DSL（Digital Subscriber Line)技术是在双绞线上进行数据传输的网络接入技术，由于用户数量和频谱范围的限制，传输线路之间串扰通常可以简化为背景噪声来处理。而对于VDSL2技术，频谱可用范围达到30MHz，高频段低隔离度的特性使铜线间串扰更加严重，用户数量大幅增加又加剧了这个问题，线路之间串扰成为影响VDSL2实际传输速率的关键瓶颈。过高的串扰会降低传输信号的信噪比SNR（Signal to Noise Ratio)，限制了用户速率并会导致高误码率、高掉线率等问题［1，2］，使信道的实际传输速率变得很小，严重影响了用户的体验。在比较恶劣的情况下，线路之间串扰会将速率降低到单线传输速率的一半。

2 近端串扰和远端串扰的原理

VDSL2系统受到的噪声干扰主要分为背景噪声、脉冲噪声、串扰噪声等，由于VDSL2系统的特点是传输距离短、传输速率高，这种条件下，VDSL2系统串扰噪声影响尤为严重，通常比背景噪声高10dB～15dB左右［3］，串扰噪声成为影响 VDSL2系统性能的主要因素。串扰是传输过程中从一组线对耦合到邻近线对的干扰信号，VDSL2系统利用频分双工 FDD（Frequency-Division Duplex)模式传输上行信号和下行信号，在30a的模式下上下行频段的划分如图1所示，传输频带带宽为30MHz，最大可以提供100Mbps高速数据传输速率［1］。上行信号是用户端 CP（Customer Premises)传输数据到中心局端CO（Central Office)，下行信号是中心局端（CO)传输数据到用户端（CP)。如图2所示，从中心局端到用户端之间的电缆中包含多条线路，根据串扰方向不同可分为近端串扰NEXT（Near-end crosstalk)［5］和远端串扰 FEXT（Far-end crosstalk)［6］。近端串扰指用户上行信号和其它用户下行信号产生的相互干扰。远端串扰指用户上行信号对相邻用户上行信号或者用户下行信号对相邻用户下行信号产生的干扰。由于上下行信道采用频分多路复用FDM（Frequency-Di-vision Multiplexing)技术，近端串扰信号和接收端有用信号在频段上是分开的，这种近端串扰的影响可通过滤波器消除或大大降低，所以近端串扰泄漏不会对线路传输造成很大影响。远端串扰信号和接收到的有用信号同处于一个频带，无法通过频带滤波消除，会对用户线路引入大量的串扰噪声，造成线路SNR值急剧下降，影响线路传输性能。

Figure 1 Band allocation plan under 30amode in VDSL2system图1 VDSL2系统30a模式下频段划分计划

Figure 2 Schematic diagram of far-end crosstalk and near-end crosstalk图2 远端串扰与近端串扰的示意图

3 远端串扰对VDSL2传输速率的影响

VDSL2信号传输使用离散多音频DMT（Discrete Multi-Tone)调制原理，DMT将整个频谱分割为多个窄的子载波信道，每个子载波分别使用正交幅度调制QAM（Quadrature Amplitude Modulation)原理，根据线路情况分别承载1至15个数据比特［7］。根据协议ITU-993.2规定，VDSL2技术最高可使用30MHz频带，并将频带划分成1 972～4 096个子载波，子载波的频率间隔为4.312 5 kHz或8.625kHz，每个子载波承载的数据比特数目由DMT调制器根据线路中的SNR值动态决定［7，8］。

3.1 串扰噪声的影响

目前，DSL技术的主要调制方式有QAM调制和DMT调制，VDSL2技术为了兼容ADSL的一些特点，采用DMT调制技术，将整个频谱分割为多个窄的子载波信道，每个子载波独立进行QAM星座编码，将多个比特包含的信息转化为一个含有特定幅度和相位的矢量，通过DMT调制技术可以消除符号间干扰。

VDSL2传输系统中，邻近线路信号会泄漏到用户线路上，用户线路将泄漏信号当成串扰噪声，信号之间串扰造成了线路上SNR值下降，子载波所承载的比特数减少，进而线路传输速率降低。如图3所示，每个子载波的高度表示当前信号的发送功率。双绞线信道中每个子载波受到的干扰噪声功率并不相同，承载的比特数也不相同。信号传输的过程中，当噪声功率变化不高于噪声容限时，VDSL2系统可以正常工作。噪声容限是信号发送时预留的资源，用来防止在传输过程中噪声功率突然变大导致系统掉线，反映出VDSL2系统可以抵抗噪声功率变化的极限。

Figure 3 Schematic diagram of noise size and bit allocation图3 噪声大小与比特分配的关系示意图

3.2 串扰噪声消除方法

多用户之间的串扰噪声严重影响了VDSL2的传输速率，消除串扰噪声是提升速率最快、最有效的方法。本文提出的远端串扰抵消方法是评估出信道上串扰噪声大小，在信号发送前进行预失真处理，信号的预失真处理正好抵消了信号经过信道时的串扰噪声，接收端接收信号时串扰噪声干扰最小，理想状态下可以完全消除串扰噪声。但是，在实际的VDSL2传输系统中，中心局端（CO)是运营商，用户端（CP)是客户，它们执行的作用和功能不同，为降低用户端的成本，串扰抵消运算不能在用户端实现，上行信号和下行信号的串扰抵消运算都要在中心局端实现。

下行方向发射端是中心局端，设备的复杂度和运算能力完全可以在信号发送前评估出信道的串扰噪声并对发送信号进行预失真处理，然后信号经过IFFT（Inverse Fast Fourier Transformation)调制发送到线路上，用户端接收到信号后再经过FFT（Fast Fourier Transformation)解调，就可以恢复出有用信息。上行方向发射端是用户，信号未经过预失真处理直接IFFT调制进入信道，信号经过信道会加入串扰噪声，中心局端接收到信号后，根据当前信道参数评估出串扰噪声，对接收到的信号进行串扰噪声的消除，再进行FFT解调恢复出有用信号。

4 利用一阶近似算法评估远端串扰噪声

评估出信道串扰噪声的大小，在中心局端对发送信号进行预失真处理，就可以完成整个系统的设计。目前主流的算法有置零ZF（Zero Forcing)算法［4，9］和矩阵逆逼近算法［10］。本文利用一阶近似算法思想评估信道上的远端串扰噪声，评估的主要参数是信道上获取的样本误差（Error Sample)。

4.1 归一化样本误差的定义

归一化样本误差通过发送端（中心局端或用户端)发送特殊星座点坐标，接收端进行误差大小评估。对于每一个子载波信道来说，向量C是发送的归一化样本数据，表示为C＝cx＋j cy（cx为实部分量，cy为虚部分量，且cx＝±1，cy＝±1)；向量Z是样本数据C经过信道后对应的星座判决点，可表示为Z＝zx＋j zy（zx为实部分量，zy为虚部分量)。归一化样本误差E定义为E＝Z－C，其中E是复变量，可表示为E＝ex＋j ey（ex为实部分量，ey为虚部分量)［11］。在图4中，测试样本数据C为其中的一种，位于星座点（＋1，＋1)，经过IFFT调制后发送到信道上，接收端将接收到信号经过FFT解调，然后通过星座解映射为符号Z，归一化样本误差E就可以表示出来。

Figure 4 Definition of normal sample error图4 归一化样本误差的定义

ITU-993.5协议指出，每个归一化样本误差E的实部分量和虚部分量都要分别进行截取和量化处理，截取后的误差分量表示为qx和qy，公式如下：

其中，Q＝qx＋jqy表示量化的截取误差，Bmax表示截取样本误差分量最高比特索引，Nmax表示样

本误差的最大量化深度。ITU-993.5协议里规定Bmax＜Nmax，Nmax应该设置为12，即ex或ey左移11位，然后剩余的位就被丢弃，数据就是整数形式的qx和qy。

4.2 通过反馈通道上报样本误差

上行信号方向是中心局端获取到样本误差，就直接把样本误差数据用于串扰噪声的估计。下行信号方向是客户端获取到样本误差，要把获取到的样本误差数据通过反馈通道传回中心局端进行处理。ITU-993.5协议规定，线路均在中心局端和用户之间建立一条反馈通道，用户端通过该反馈通道将子载波所获取的样本误差发送给中心局端，该反馈通道可以是二层以太网反馈通道、EOC消息反馈通道和SOC反馈通道。以二层以太网反馈通道［11］为例，截取的样本误差封装在以太网帧通过二层以太网反馈通道传回中心局端。以太网帧封装格式如图5所示，其中消息净荷包含线路标识、同步符号计数值、分段号和反馈通道数据，反馈通道数据承载的就是归一化样本误差。

Figure 5 Ethernet frame format图5 以太网帧格式

4.3 根据样本误差推导串扰噪声计算公式

中心局端根据上报的样本误差判断样本数据星座点偏移大小，反映出当前链路串扰噪声的情况。根据样本误差评估出串扰噪声的大小，在信号发送时进行预失真处理，就完成了远端串扰抵消。评估串扰噪声的方法主要利用一阶近似算法，首先发送探测信号Dn×n＝ ［D1… Dn］T得到典型VDSL2信道满足的等式；然后将n路用户信号Xn×1＝ ［x1… xn］T发送到添加预失真运算的VDSL2通信模型，得到信号消除串扰时预失真矩阵满足的条件；最后将探测信号满足的等式代入推导出预失真系数计算公式。

4.3.1 每路用户样本探测信号

假设有n路用户，每路用户发送的样本探测信号为di，探测信号di都是归一化样本数据C＝cx＋j cy（cx＝±1，cy＝±1)，它是4-QAM星座映射的特殊星座点坐标。

其中，In×n为n阶单位矩阵。

4.3.2 典型VDSL2通信模型

对于VDSL2信道通信模型，如图6所示，X（bi)代表每路用户信号星座点功率归一化处理，目的是使不同的QAM调制方式都取相同的平均功率，每路信号X（bi)的值由QAM星座映射图的大小决定。gi是用于线路的增益调整，取值为0.188 8～1.33，可以用它来均衡所有子载波SNR余 量［12］。 频 域 均 衡 FEQ（Frequency domain EQualizer)的目的是消除子载波间干扰造成的信号失真。

Figure 6 Typical model in VDSL2system图6 典型的VDSL2通信模型

由信道模型可知，n路用户经过 Walsh码正交调制后发送的信号为Dn×n＝ ［D1… Dn］T，

在VDSL2系统中，由于串扰噪声比高斯白噪声强15dB左右［10］，在整个处理中可以暂不考虑高斯白噪声的影响。则由公式（6)可得样本误差

4.3.3 带有预失真处理模块的VDSL2通信模型

对VDSL2通信模型，在信号进行IFFT调制前添加预失真处理模块，带有预失真处理的矩阵信道模型如图7所示。

Figure 7 Predistortion computing in VDSL2communication model图7 加入预失真运算的VDSL2通信模型

将典型VDSL2信道满足的公式（8)代入公式（10)化简可得：

由于公式（11)的形式较为复杂，矩阵直接求逆运算量较大，很难在实际中应用，利用一阶泰勒近似公式（1＋x)－1≈1－x，简化可得：

5 串扰噪声抵消性能仿真

通过公式（13)可以计算出周围所有线路对一个用户的预失真处理系数，但是随着线对数的增加，预失真系数计算工作量呈指数上升趋势，处理负担加重。在实际系统中，线对间串扰随着二者距离的加大而减小，抵消强弱不同的干扰线路所带来的速率提升不一样，串扰抵消分为全部串扰抵消和部分串扰抵消。计算出所有线路对一个用户的干扰噪声并且全部抵消，叫做全抵消运算。对所有干扰线路串扰噪声的功率进行排序，选出串扰噪声功率较大的线路，只抵消串扰较强的线路，其他的预失真处理系数全部设定为0，叫做部分串扰抵消运算。

以100路用户线路为例，对远端串扰抵消算法进行仿真，线路传输长度设定为100m～1 000m，每个用户线路双绞线使用26-AWG规格，噪声容限Noise margin＝6dB，发送信号功率为14.5dBm/Hz，高斯白噪声的大小为noise＝－130 dBm/Hz，根据RLCG模型对双绞线信道建模［12］，分别做全部用户（FEXT free)串扰影响的抵消运算、70%用户（70%vectored)串扰影响的抵消运算、50%用户（50%vectored)串扰影响的抵消运算、30%用户（30%vectored)串扰影响的抵消运算，仿真结果如图8所示。

Figure 8 Performance simulation results图8 性能仿真结果

通过图8的仿真结果可以看出，串扰噪声抵消算法性能提升最明显的区间在200m～500m。在100m～500m之间，30%用户下，比不做串扰抵消速率提升40%～50%。70%用户下的抵消大致接近全抵消的性能。从仿真结果可以发现，在一定条件下，部分串扰抵消能力只是稍弱于全抵消运算，但是芯片实现难易程度和芯片规模都远远小于全抵消运算。所以，在芯片架构的设计上，可以采用部分串扰抵消，这样在节省功耗和规模的同时，对线路的串扰抵消性能也有很大的提升。

6 线性收敛法的性能仿真

以一阶近似算法为基础，不断地更新迭代，使算法性能逼近理想效果。建立串扰信道模型，以64路用户传输为例，部分串扰抵消32路用户。线路传输长度为500m，每个用户线路双绞线使用26-AWG规格，噪声容限Noise margin＝6dB，发送信号功率为PSD＝－60dBm/Hz，高斯白噪声的大小为noise＝－140dBm/Hz，VDSL2系统传输频带宽度为30MHz，子载波个数为3 478，频带间隔为8.625KHz。对矩阵逆算法、一阶算法、二阶算法和三阶算法加载的比特进行性能仿真。不同算法加载的比特数仿真结果如图9所示。

Figure 9 Number of subcarriers bit in various algorithms图9 各种算法子载波承载的数目

通过仿真结果可以看出，三阶算法的性能优于一阶和二阶算法，在中低频段提升性能明显，随着算法阶数的变大，将逐渐逼近矩阵逆的理想性能。根据上报的样本误差不断地更新迭代系数计算公式，可以得到串扰抵消的理想效果。

7 结束语

本文研究的重点是VDSL2远端串扰噪声的影响和消除，利用一阶近似算法推导出串扰噪声计算公式，可以计算出周围所有线路对一个用户的干扰。通过发送信号前进行预失真处理的方法，消除远端串扰的影响。由于用户端设备复杂度限制，串扰噪声的估计和抵消运算都在中心局端进行。仿真结果也表明了远端串扰抵消技术的优越性和必要性。在实际应用中，考虑到芯片的规模和功耗，提出了部分串扰抵消的思想，只抵消串扰噪声影响最大的几条线路，这种思想在抵消串扰噪声性能方面也有很大提升。利用远端串扰抵消技术去除线路中的干扰噪声，提升了VDSL2传输速率，实现了VDSL2技术的又一大飞跃。

［1］ Cook J W，Kirkby R H，Booth M G，et al.The noise and crosstalk environment for ADSL and VDSL systems［J］.IEEE Communication Magazine，2006，37（5)：73-78.

［2］ Cendrillon R，Ginis G，Van den Bogaert E，et al.A near-optimal linear crosstalk precoder for downstream VDSL［J］.IEEE Transactions on Communications，2007，55（5)：860-863.

［3］ Shen Wei.Multi-user access network interence suppression and spectrum management algorithm［D］.Ningbo：Ningbo University，2009.（in Chinese)

［4］ Zafaruddin S M，Prakriya S，Prasad S.Performance analysis of zero forcing crosstalk canceler in vectored VDSL2［J］.IEEE Signal Processing Letters，2012，19（4)：219-222.

［5］ Gujrathi M L，Homer J，Vaughan I，et al.A detection guided normalized least-mean-squares adaptive partial crosstalk canceller for multi-user DSL environments［J］.IEEE Signal Processing Letters，2009，16（6)：489-492.

［6］ Li B，Tsiaflakis P，Monnen M，et al.Dynamic resource allocation based partial crosstalk cancellation in DSL networks［C］∥Proc of 2010IEEE Global Telecommunications Conference（GLOBECOM 2010)，2010：1-5.

［7］ ITU std.G.993.2，Very high speed digital subscriber line transceivers（VDSL2)［S］.2006.

［8］ Wang Kun.The key technology of crosstalk cancellation in VDSL2system［J］.Modern Telecommunications Technology，2007，37（3)：52-58.（in Chinese)

［9］ Leshem A，Li You-ming.A low complexity linear precoding technique for next generation VDSL downstream transmission over copper［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55（11)：5527-5534.

［10］ Cendrillon R，Huang Jian-wei，Chiang M，et al.Autonomous spectrum balancing for digital subscriber lines［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55（8)：4241-4257.

［11］ ITU std.G.993.5，Self-FEXT cancellation（vectoring)for use with VDSL2transceivers［S］.2009.

［12］ Wen Hua-feng，Li Jin-xiang，Yang Ren-er.The simulation and modeling in VDSL channel［J］.Journal of Ningbo University，2008，21（4)：453-456.（in Chinese)

附中文参考文献：

［3］ 沈微.多用户接入网中的干扰抑制和频谱管理算法研究［D］.宁波：宁波大学，2009.

［8］ 汪坤.VDSL2串音消除的关键技术［J］.现代电信科技，2007，37（3)：52-58.

［12］ 文化锋，励金祥，杨任尔.VDSL信道建模与仿真［J］.宁波大学学报，2008，21（4)：453-456.

Far-end crosstalk cancellation algorithm in multi-user VDSL2system

LIU Chao，LIN Ji-ming
（School of Information and Communication Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，China)

As broadband access network speed advances，VDSL2technology has become the mainstream method of the last mile access.The dramatic increase in the number of user transmission makes the signal crosstalk an important factor between the transmissions lines，which restricts VDSL2system performance.The crosstalk between the lines is divided into a near-end crosstalk（NEXT)and a far-end crosstalk（FEXT).VDSL2system uses DMT carrier modulation technique，and near-end crosstalk can be filtered out by the filter，but far-end crosstalk cannot be eliminated.This paper mainly studies a method of far-end crosstalk noise cancellation in VDSL2system，proposes how far-end crosstalk noise is evaluated and calculated，and derives the far-end crosstalk offset formula.And it calculates the influence of crosstalk noise from other lines on each line.The receiver’s signal can eliminate the influence of crosstalk noise by the crosstalk noise pre-elimination algorithm at the transmitter.Therefore，SNR values of the receiver＇s signal and VDSL2transmission rate are improved.

VDSL2；signal to noise ratio；constellation mapping；near-end crosstalk；far-end crosstalk

TN913.8

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.04.010

2013-01-07；

2013-04-03

国家自然科学基金资助项目（61071088，61172054，61261017)

通讯地址：541004广西桂林市桂林电子科技大学信息与通信学院

Address：School of Information and Communication Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，Guangxi，P.R.China

1007-130X（2014)04-0627-07

刘超（1988-)，男，河南洛阳人，硕士生，研究方向为VDSL2远端串扰抑制。E-mail：406085805＠qq.com

LIU Chao，born in 1988，MS candidate，his research interest includes VDSL2 far-end crosstalk suppression.

林基明（1970-)，男，四川三台人，博士，教授，研究方向为无线通信。E-mail：linjm＠guet.edu.cn

LIN Ji-ming，born in 1970，PhD，professor，his research interest includes wireless communication.