享受数学，从改善教与学的关系开始

苏岱昌

教，《说文解字》注：上所施下所效也。“教”无论念作平声还是入声，最初本意是施加示范性影响以资仿效，教学是“示范—效仿”的联动。这种认识是我国传统文化以成人为中心的典型反映。意识决定行为，随着我们对教学内涵理解的发展，最初的教与学的关系正受到新的冲击。

古今教育专家对学习的描述中都强调了学习主体的重要作用，人（个体或集体）的学习需要个人的自觉行动、积极参与、主动获取。由此可见，学生的学习心态是主动地享受还是被动地接受，其主动性如何将直接影响学习的结果及长期学习的欲望。“高铁现象”是我们追求的目标，让每一个学生都有了学习的动力，那么课堂学习效率的提升必然也是显而易见的。

一、对当前小学数学教学中“三不该”现象的思考

当前小学数学课堂教学中，笔者认为主要存在以下三大问题：

1.不该被曲解的教材

广义的教材既包括课堂教学的教科书，也包括其他所有有利于学生学习的材料。狭义的教材即教科书，核心概念是“有利于学生学习”。也就是说，评价教材使用的标准在于是否能促进学生学。而依据笔者平时的观察发现，数学教师在教材的使用上大致有两种情况。一种是教师完全以书为纲，完全按照教材上设定的例题、练习组织教学，我们称之为“教教材”；另一种是教师具有一定的教材重组意识，能借助教材提供的资源重新设计、组织教学，我们称之为“用教材教”。

两种情况的差异表现在教师对教材处理的内在意识，其外在行为又都表现出忽视教材使用的共同现象。在课堂上，教师借助课件、黑板等媒介进行教学，学生基本不用教科书。有些数学公开课，甚至害怕学生知道今天学习什么内容后去提前预习。整堂课上下来，除了做课后练习，似乎有没有数学书关系都不大。教材成为教学参考书或者教学用书，主要读者是教师。对于学生而言，教材的主要价值就等同于完成巩固练习所用的练习纸。

2.不该出现的教学悬念

纵观目前数学课堂，不可谓不丰富多彩。在上课中，老师逐步引导，层层深入，跌宕起伏，学生的学习也是兴致盎然，严密而活跃，知识点似乎掌握得很好。但假设一下，如果我们中途暂时打断教师的教学，去询问学生：“如果没有老师的下一个提问，你知道接下来该干什么吗？”我想绝大多数学生回答肯定是“不知道”。在上课前，学生们不知道今天教学的内容是什么。

教师从对教材的研读，设置许多教学中的“悬念”，然后利用这些悬念制造出观赏性比较强的起伏感，给学生以生动的、渐入佳境的经历，比较强调“教”的行为的优化，试图通过教的优化而带动学生学习的优化。而这些悬念存在的基础是学生对教材缺少前期了解，也就是说假设学生对所新授内容处于“不知状态”。所以，有些老师不给学生阅读教材的机会（甚至不希望学生提前阅读教材），也就是说，忽视了教材自身可能对学生学习产生的动力作用。这样的课堂，学生怎会自我去努力，催生自我前行的动力呢？

3.不该被降格的能力

心理学家把学习定义为学习者因经验而引起的行为、能力和心理倾向的比较持久的变化。经验是在实践基础上循序渐进的过程，我们的课堂结构如果僵化为“教师帮助复习（旧知）—引导传授新知—练习巩固知识”，学生就长期积累了“被动学习”的经验，认为学习就是这样的。陶行知先生指出：因为重教太过，所以不知不觉地就将教和学分离了。依我看来，先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。教的法子必须根于学的法子。随着学习经历的延长和学生身心的成长，他们的自我学习能力应当在不断增强，只不过这种能力仍然处于被教师和学生自己所忽视的状态。因此，学生自我学习、主动学习的能力就被“降格”了。教师在教学中往往会在教学的某一个环节给予学生一定的自主，而不敢真正将“学”放到第一位。笔者认为，自主建构学习意义在于学生任何一个学习阶段都应当被重视，也应当是有可能的。

二、苏教版小学数学第七册《认识整万数》教学例解

要想让学生主动学习，只有将学生从被安排状态推向主动获取状态，从强调教师如何“用教材教”转向进一步思考学生如何“用教材学”。这个转变需要教师着力研究教与学的关系，努力营造生态的数学课堂，创造适合学生的教育活动，从而让学生自由生长。笔者将结合课例，分析如何让学生“用教材学”。

第一步：让学生使用教材课前自学。

教师精心设计预习材料，设计主要思路包括：唤起与本教学内容相关的原有知识的回忆，运用这些已有知识自主接触、建构新的知识并且尝试解决新的数学问题。

“你能将下面的计数器补充完整吗？”“你能举一个整十、整百或整千数吗？并说说表示几个几。”“你能将下面的数位顺序表补充完整吗？”三道题主要回顾复习了万以内的计数单位、数位顺序表和数的组成。这些概念的再次回顾为学生理解与自我建构整万数提供了基础。但由于每个学生知识习得的基础或掌握新知的途径是有差异的，知识点之间的联系也是千丝万缕的，所以，在统一回顾主要相关知识点的基础上，我们给予学生更开放的空间：“你还掌握了哪些知识？”由学生自动搜索已有相关知识，为其个性化的独立学习奠定基础。在知识点的甄选和鉴别过程中，也培养了学生初步自主建立数学知识体系的能力。

“请把你认为重要的内容在书本上画出来”“通过预习，你又获得了哪些新知识？请加以整理”环节中，学生开始直接接触教材，并根据各自的学习需要选择认为重要的内容。“你会用你自学到的知识解决数学书上的题目吗”是尝试解决新的数学问题。“画内容、整理新知、解决新问题”的过程既是学生建构新知的过程，也是积累自主学习经验的过程，他们在这个过程中掌握新的知识和新的学习方法。

我们培养学生，目标不该止于现有人类知识的传授和方法的掌握，而更应指向于学生思维的锻炼和创新独立精神的培养，甚至是人类未知知识的发现。陶行知说：“创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。”在预习中，教师设置的最后一个环节“通过预习，你还有哪些地方没有弄明白，需要与同学或老师交流，或希望老师讲解的”就是指向于学生质疑精神、合作精神和求知精神培养的。

第二步：让学生带着问题走进课堂。

（1）学生带着自信进行交流。上课伊始，教师组织学生同桌交流自学成果。学生对原有知识及即将新授已有初步了解，不再处于“不知状态”，对自己掌握好新的知识点有一定的把握。同时，小组交流不同于大班交流或者师生交流，比较宽松的交流氛围能在学生心理上提供更高的安全感。小组之间互相交流各自预习所得，互为补充，不断完善。教师在这一环节几乎等同于一个旁观者，课堂空间让给了学生。

（2）师生围绕问题展开互动。在学生自学或合作学习过程中有很多知识独自解决有一定的困难，需要向老师或更多的同学询问。在这个教学环节中，采取学生互帮和教师点拨的方式梳理各小组的问题和新想法，更主要的是教师鼓励学生将学习过程中的困难呈现在师生面前，暴露每一个同学的思维过程，让更多的同学与老师一起进行分析思考。在这样的课堂上，只有“学”需要的“困惑”，而没有“教”需要的“悬念”。教师不再是知识的先拥有者和“悬念”的设计者，而是组织学生互学的鼓励者和把握学生学习流向与速度的参与者。

（3）学生带着喜悦完成题组练习。很多教师借助于教学手段来吸引学生的学习兴趣，而很难通过数学学科本身的魅力来激发学生学习数学的兴趣。笔者认为，数学重要魅力之一就在通过自己或者同伴间的思考、讨论解决一个以前所不能解开的题，享受到破解题目的成就感。所以，教师在数学课堂上不要担心学生会遇到难题，而是要竭力让学生通过努力有机会享受到成功。在前面几个环节的学习过程中，学生初步掌握新的知识，对新的知识点跃跃欲试。教师要及时与学生进入教材提供的题组训练中，让学生成功的喜悦得以重复体验，新的技能得以强化。

陶行知说：“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”数学学习的过程，就是学生运用书本自主学习、同桌交流、锻炼思维、习得技能的过程。学生享受着自主求知时的自由、合作交流时的顿悟和自我实现的满足，学习愿望和学习能力都能得到更快的提高。