如何提高高中生的数学运算能力

赵红霞

运算能力是学生学习数学必须具有的基础能力之一，是学好数学的基础.就我国高中教学现状来看，大部分高中生运算能力都比较低，存在各种各样的不良习惯，进而在很大程度上影响了数学的学习.

一、影响高中生运算能力的因素

一方面是教师.学生能力培养都是长期的，需要长时间不间断地坚持下去.现在人们重视的是高考，是成绩，是分数，因此很少有教师将学生运算能力的培养加入到教学计划中去，在教学过程中单纯追求学生思维能力的提升，对于题目的讲解只是追求方法，对运算步骤一般都是让学生自己完成.另一方面是学生本身，学生在遇到难的不会的题目时，往往都不会去试图进行运算，对会的但是经常出错的题目，一般认为是因为马虎，不能正视运算能力差这一事实.同时学生在运算过程和运算结果之中还是重视结果，认为只要结果出来了过程不重要，不利于其运算能力的提升.

二、提升高中生运算能力的改进措施

1.培养学生对数学运算的兴趣

数学学习不但受学生智力的影响，也有很大部分是受非智力因素影响，因此，教师想提升学生运算能力，首先要做的就是要激发学生对运算的兴趣，增强其信心.教师要让学生了解数学是一门实用性比较强的学科，生活中处处有数学，有句老话“学好数理化，走遍天下都不怕”.而运算能力是学好数学、用好数学的基础，要增强学生对运算能力的培养，激发学生对数学运算的学习兴趣，变被动学习为主动学习，进而不断提升学生运算能力.

例如，在讲“函数的单调性”时，教师出一道题：证明函数f（x）=-1x-1在区间（-∞，0）上是增函数.证明过程为：设x10，因为f（x1）-f（x2）=（1x1-1）-（1x2-1）=1x2-1x1=x1-x2x1x2<0，即f（x1）

2.培养学生重视运算细节

数学运算往往都是以细节论成败，很多学生都出现过明明会但是出错率高的现象，这就是因为过于托大，对于细节不能掌握，导致错误频出，因此教师在提升学生运算能力时必须要培养学生对细节的掌握能力.首先，教师应该培养学生认真审题的良好习惯，良好的审题习惯是解决问题的基础和先导，是有效运算的前提.教师可以要求学生在日常学习过程中动口、动眼、动手以及动脑相结合的方式来审题，将题目默读出来，遇到关键性的条件用笔标出来，针对条件进行运算思路的思考，同时要求学生一遍不懂可以多读几遍，以免出现审题不清的情况.

例如，判断函数（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx的奇偶性.很多学生遇到这个题以后首先做的就是化简，即f（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx=tanx2，所以，函数f（x）是奇函数.错误的原因是学生在阅读题目后，一看公式这么复杂肯定是先化简然后进行判断，根本就没有仔细思考.其实不然，仔细观察题目就会发现，函数成立条件1+cosx+sinx≠0，进而得出函数f（x）的定义域为﹛x|x≠2kπ+π且x≠2kπ-π2，k∈Z﹜，因为定义域不关于原点对称，所以函数f（x）既不是奇函数也不是偶函数.

3.培养良好习惯

学生在数学学习过程中除了要审清题意，在确定运算思路以后还要注意运算过程，要确保整个运算过程观点明确、语言简洁、步骤完整.同时，书写要规范，保证书面整洁，考试时良好的卷面可以为学生争取到教师的好印象.另外学生还可以准备一个习题集，将平时遇到比较难、容易错、比较经典的题目整理下来，可以更好地提升学生运算能力.

例如，已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为（0，2），求m的值.正确解法为，将方程变形为x26+y22m=1，由条件过焦点（0，2）得2m>6，m>3，由椭圆标准方程得c=2，所以2m-6=22，m=5符合条件，因此m=5.方法简单明了，在遇到相类似的题目时可以快速准确进行运算.

总之，运算能力的高低在一定程度上影响学生学习数学的整体能力，因此在高中数学教学中，应该加强对学生运算能力培养的重视程度，督促学生改正存在的不良习惯，激发学生学习数学的兴趣，针对学生的具体情况进行课内、课外的运算训练，不断提升学生的运算能力.

运算能力是学生学习数学必须具有的基础能力之一，是学好数学的基础.就我国高中教学现状来看，大部分高中生运算能力都比较低，存在各种各样的不良习惯，进而在很大程度上影响了数学的学习.

一、影响高中生运算能力的因素

一方面是教师.学生能力培养都是长期的，需要长时间不间断地坚持下去.现在人们重视的是高考，是成绩，是分数，因此很少有教师将学生运算能力的培养加入到教学计划中去，在教学过程中单纯追求学生思维能力的提升，对于题目的讲解只是追求方法，对运算步骤一般都是让学生自己完成.另一方面是学生本身，学生在遇到难的不会的题目时，往往都不会去试图进行运算，对会的但是经常出错的题目，一般认为是因为马虎，不能正视运算能力差这一事实.同时学生在运算过程和运算结果之中还是重视结果，认为只要结果出来了过程不重要，不利于其运算能力的提升.

二、提升高中生运算能力的改进措施

1.培养学生对数学运算的兴趣

数学学习不但受学生智力的影响，也有很大部分是受非智力因素影响，因此，教师想提升学生运算能力，首先要做的就是要激发学生对运算的兴趣，增强其信心.教师要让学生了解数学是一门实用性比较强的学科，生活中处处有数学，有句老话“学好数理化，走遍天下都不怕”.而运算能力是学好数学、用好数学的基础，要增强学生对运算能力的培养，激发学生对数学运算的学习兴趣，变被动学习为主动学习，进而不断提升学生运算能力.

例如，在讲“函数的单调性”时，教师出一道题：证明函数f（x）=-1x-1在区间（-∞，0）上是增函数.证明过程为：设x10，因为f（x1）-f（x2）=（1x1-1）-（1x2-1）=1x2-1x1=x1-x2x1x2<0，即f（x1）

2.培养学生重视运算细节

数学运算往往都是以细节论成败，很多学生都出现过明明会但是出错率高的现象，这就是因为过于托大，对于细节不能掌握，导致错误频出，因此教师在提升学生运算能力时必须要培养学生对细节的掌握能力.首先，教师应该培养学生认真审题的良好习惯，良好的审题习惯是解决问题的基础和先导，是有效运算的前提.教师可以要求学生在日常学习过程中动口、动眼、动手以及动脑相结合的方式来审题，将题目默读出来，遇到关键性的条件用笔标出来，针对条件进行运算思路的思考，同时要求学生一遍不懂可以多读几遍，以免出现审题不清的情况.

例如，判断函数（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx的奇偶性.很多学生遇到这个题以后首先做的就是化简，即f（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx=tanx2，所以，函数f（x）是奇函数.错误的原因是学生在阅读题目后，一看公式这么复杂肯定是先化简然后进行判断，根本就没有仔细思考.其实不然，仔细观察题目就会发现，函数成立条件1+cosx+sinx≠0，进而得出函数f（x）的定义域为﹛x|x≠2kπ+π且x≠2kπ-π2，k∈Z﹜，因为定义域不关于原点对称，所以函数f（x）既不是奇函数也不是偶函数.

3.培养良好习惯

学生在数学学习过程中除了要审清题意，在确定运算思路以后还要注意运算过程，要确保整个运算过程观点明确、语言简洁、步骤完整.同时，书写要规范，保证书面整洁，考试时良好的卷面可以为学生争取到教师的好印象.另外学生还可以准备一个习题集，将平时遇到比较难、容易错、比较经典的题目整理下来，可以更好地提升学生运算能力.

例如，已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为（0，2），求m的值.正确解法为，将方程变形为x26+y22m=1，由条件过焦点（0，2）得2m>6，m>3，由椭圆标准方程得c=2，所以2m-6=22，m=5符合条件，因此m=5.方法简单明了，在遇到相类似的题目时可以快速准确进行运算.

总之，运算能力的高低在一定程度上影响学生学习数学的整体能力，因此在高中数学教学中，应该加强对学生运算能力培养的重视程度，督促学生改正存在的不良习惯，激发学生学习数学的兴趣，针对学生的具体情况进行课内、课外的运算训练，不断提升学生的运算能力.

运算能力是学生学习数学必须具有的基础能力之一，是学好数学的基础.就我国高中教学现状来看，大部分高中生运算能力都比较低，存在各种各样的不良习惯，进而在很大程度上影响了数学的学习.

一、影响高中生运算能力的因素

一方面是教师.学生能力培养都是长期的，需要长时间不间断地坚持下去.现在人们重视的是高考，是成绩，是分数，因此很少有教师将学生运算能力的培养加入到教学计划中去，在教学过程中单纯追求学生思维能力的提升，对于题目的讲解只是追求方法，对运算步骤一般都是让学生自己完成.另一方面是学生本身，学生在遇到难的不会的题目时，往往都不会去试图进行运算，对会的但是经常出错的题目，一般认为是因为马虎，不能正视运算能力差这一事实.同时学生在运算过程和运算结果之中还是重视结果，认为只要结果出来了过程不重要，不利于其运算能力的提升.

二、提升高中生运算能力的改进措施

1.培养学生对数学运算的兴趣

数学学习不但受学生智力的影响，也有很大部分是受非智力因素影响，因此，教师想提升学生运算能力，首先要做的就是要激发学生对运算的兴趣，增强其信心.教师要让学生了解数学是一门实用性比较强的学科，生活中处处有数学，有句老话“学好数理化，走遍天下都不怕”.而运算能力是学好数学、用好数学的基础，要增强学生对运算能力的培养，激发学生对数学运算的学习兴趣，变被动学习为主动学习，进而不断提升学生运算能力.

例如，在讲“函数的单调性”时，教师出一道题：证明函数f（x）=-1x-1在区间（-∞，0）上是增函数.证明过程为：设x10，因为f（x1）-f（x2）=（1x1-1）-（1x2-1）=1x2-1x1=x1-x2x1x2<0，即f（x1）

2.培养学生重视运算细节

数学运算往往都是以细节论成败，很多学生都出现过明明会但是出错率高的现象，这就是因为过于托大，对于细节不能掌握，导致错误频出，因此教师在提升学生运算能力时必须要培养学生对细节的掌握能力.首先，教师应该培养学生认真审题的良好习惯，良好的审题习惯是解决问题的基础和先导，是有效运算的前提.教师可以要求学生在日常学习过程中动口、动眼、动手以及动脑相结合的方式来审题，将题目默读出来，遇到关键性的条件用笔标出来，针对条件进行运算思路的思考，同时要求学生一遍不懂可以多读几遍，以免出现审题不清的情况.

例如，判断函数（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx的奇偶性.很多学生遇到这个题以后首先做的就是化简，即f（x）=1+sinx-cosx1+sinx+cosx=tanx2，所以，函数f（x）是奇函数.错误的原因是学生在阅读题目后，一看公式这么复杂肯定是先化简然后进行判断，根本就没有仔细思考.其实不然，仔细观察题目就会发现，函数成立条件1+cosx+sinx≠0，进而得出函数f（x）的定义域为﹛x|x≠2kπ+π且x≠2kπ-π2，k∈Z﹜，因为定义域不关于原点对称，所以函数f（x）既不是奇函数也不是偶函数.

3.培养良好习惯

学生在数学学习过程中除了要审清题意，在确定运算思路以后还要注意运算过程，要确保整个运算过程观点明确、语言简洁、步骤完整.同时，书写要规范，保证书面整洁，考试时良好的卷面可以为学生争取到教师的好印象.另外学生还可以准备一个习题集，将平时遇到比较难、容易错、比较经典的题目整理下来，可以更好地提升学生运算能力.

例如，已知椭圆mx2+3y2-6m=0的一个焦点为（0，2），求m的值.正确解法为，将方程变形为x26+y22m=1，由条件过焦点（0，2）得2m>6，m>3，由椭圆标准方程得c=2，所以2m-6=22，m=5符合条件，因此m=5.方法简单明了，在遇到相类似的题目时可以快速准确进行运算.

总之，运算能力的高低在一定程度上影响学生学习数学的整体能力，因此在高中数学教学中，应该加强对学生运算能力培养的重视程度，督促学生改正存在的不良习惯，激发学生学习数学的兴趣，针对学生的具体情况进行课内、课外的运算训练，不断提升学生的运算能力.