基于回弹补偿的某乘用车高强板前纵梁模具的修模量预测

万训保，陈靖芯，朱其昌，李惠龙，周 青

（1.扬州大学 机械工程学院，江苏 扬州 225009；2.江苏卡明模具有限公司，江苏 扬州 225009）

0 引言

在汽车轻量化的要求下，高强度钢板、超高强度高板越来越多的运用于汽车覆盖件的生产领域，这使得板材回弹缺陷更加突出。汽车覆盖件的回弹控制精度直接影响到整车的装配质量和装配精度，从而影响着汽车工业的发展。传统的解决方案是采用反复的修模、试模或者优化工艺参数的方法来控制回弹，但费时费力。CAE分析虽然可以大致预测回弹现象，但是准确性有待提高。本文结合某乘用车高强板前纵梁前段模具的开发，将BP 神经网络和支持向量机用于基于回弹补偿的修模量的预测中。

近几年，神经网络，特别是BP 神经网络由于有结构简单、适应性强等优点越来越平凡的出现在板料回弹的控制和预测中，也取得了相当不错的应用效果，但是由于其存在训练时收敛速度慢、易陷入局部最小、隐含层较难确定及常存在过学习等现象，预测的可信度并不太高。针对传统人工神经网络存在的这种过学习现象，支持向量机孕育而生。它是基于统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理而建立的。支持向量机根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以求获得最好的推广能力。目前该理论在分类及回归问题中均有很好地运用。

1 支持向量机原理

1.1 线性可分的情形

原问题的对偶问题是一个在不等式约束下的二次函数寻优问题，它存在唯一解。所以可以通过解其对偶问题找到这个最优超平面。

1.2 线性不可分最优分类面

对于线性不可分的情况，由于不等式di（wTxi+b）≥1已经不成立，故引入非负松弛变量ξi，使得下式成立：

推导过程类似线性可分的情况，目标函数变为：

其中： C 是使用者选定的正参数。

2 高强板前纵梁前段成型模的建模分析

2.1 前纵梁前段材料性能及质量要求简介

本文所研究的是某乘用车左（右）前纵梁前段零件，为碰撞时前纵梁最先发生变形的区域，采用B340 冷轧高强钢制造，厚度为1.6mm，其材料性能参数为： σs=341.0MPa、σb=697.6MPa。前纵梁前段零件的设计型面如图1 所示，其成形工序列于表1 中，包括落料冲孔、拉伸成形、翻边、侧整形等。修模主要发生在侧整形工序，本文将以这一工序为基础展开研究分析。

2.2 前纵梁前段模具模型的建立

回弹缺陷的形成涉及整个成形过程中的诸多影响因素，如板料塑性变形状态、模具几何形状、材料属性、接触边界条件等。对前纵梁前段的侧整形工序来说，在其它冲压参数不变时，侧整形工序的模具型面与试件在整形前、后的设计型面的形状有关，即侧整形模具的型面是试件在整形前（翻边工序的设计型面）、后的设计型面的函数。而翻边工序的设计型面是由拉伸工序的设计型面经翻边模作用而得到。翻边模型面如图2 所示，其型面取自前纵梁前段零件的设计型面的下沿，所以可以用前纵梁前段的设计型面与其在拉伸工序的设计型面来代替其在侧整形前的设计型面。50 工序的小翻边和冲孔都是零件的小的调整，可以认为整形后的型面就是最终冲压出来产品，企业工程师经多次对40 工序模具型面的休整，最终使模具冲压出来的产品和前纵梁的设计三维尺寸在给定误差范围内，所以无差别的认为企业设计的整形模具就是能够冲压出前纵梁设计型面的模具。本文将尝试用其中部分模具型面建模来预测其余部分的模具型面。

图1 前纵梁前段零件的设计型面

表1 前纵梁前段零件冲压工艺过程

图2 翻边模具型面30与前纵梁的设计型面

图3 零件在拉深工序20 的设计型面

至此本文的研究转化为探讨前纵梁的设计型面及其在20 工序的设计型面与整形模具型面的函数关系。重新定义坐标系，让x 轴平行于翻边线（翻边线如图3 中，有一小段是曲线，让x 轴平行于除此曲线外的翻边线），原点在底部边线的中点上，y 轴沿底边边线，建立如图3 所示的直角坐标系。在三个型面上选定29 个截面进行研究，选择的截面应垂直于翻遍线，且为了避免干涉，平面不宜选择太近，选取的截面应该包含模具师多次修改的整形模具截面（做为预测样本）。按照上述原则，选取了29 个截面，再将各个截面与上述三个型面分别做交线，图4 为选定截面与整形模具型面（删除工艺补充面后）的交线。

为了研究在选定的29 个截面上模具型面、零件在20 工序的设计型面和产品型面的关系，在上述三个型面的每条交线上选取120 个点 （将交线等分），使点布满交线。由于选定截面都垂直于x 轴，所以整形型面交线上面的所有点的x 坐标与截面的x 坐标相同，故在新坐标系下模具40 采集点的x 坐标均已知道，不需要求解。其建模的输入与输出如图5 所示。采集数据后，应先对数据进行归一化处理，但Matlab 给定的反归一化函数的输出变量是一维的，所以分开预测整形模具数据采集点的y，z 坐标。修模型面在截面1、2、8、9、28、29 处经过反复多次修改，故将这6 个截面上的点作为预测样本，其余点作为训练样本。

图4 选定截面与去工艺补充面后的40 模具型面的交线

图5 建模的输入与输出

3 BP 神经网络和支持向量机对整形型面的预测

BP 神经网络的参数设置如下： 训练次数为1000，训练误差为0. 001，训练步长设置为0.1，其网络结构如图6 所示，输入层节点数为6，输出层节点数为1，有一个节点数为10 的隐含层。

支持向量机在运算的时候，惩罚参数C 和核函数g 的选取需要用户自己确定，本文选取的核函数是最常用的径向基核函数K（x,xi）=exp（g｜｜x-xi｜｜2），而后c 和g 均通过一定范围内自由取值的方式找到最优值。径向基核函数的数量和中心由支持向量的个数和值自动决定。支持向量机的网络结构如图7 所示。

BP 神经网络的预测数据和实际修模量数据的比较见图8，其偏差分析见图9。支持向量机的预测与实际数据的对比见图10，其偏差分析见图11。BP神经网络和支持向量机的预测误差对比如表2 所示，可见支持向量机对前纵梁前段的修模型面的预测效果确实比BP神经网络要好。

图6 BP 神经网络网络结构

图7 支持向量机的网络结构

图8 BP 神经网络对模具型面的预测与实际数据对比

图9 BP 神经网络的预测偏差分析

图10 支持向量机对模具型面的预测与实际数据对比

图11 支持向量机的预测偏差分析

表2 BP神经网络和支持向量机的预测误差对比

4 结束语

通过深入的分析前纵梁前段的成形特点，选取企业工程师设计的整形模具型面、前纵梁设计型面及其拉伸工序的设计型面为建模研究对象，采取以点代线的方式进行回归研究。将企业工程师反复修模的地方作为预测样本，在适当的坐标系下，对数据样本进行回归分析。分别分析了BP 神经网络和支持向量机的预测误差，BP神经网络可以大致预测修模趋势，支持向量机的绝大部分预测误差在1.4mm 以内，为企业工程师提供了一种新的精修模的思路。

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