垂直升降式天线杆承载通信天线的风负荷分析

李志贤，孙燕齐，陈志元

（1.中航科工集团第704所 北京 100072；2.西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安710129；3.第二炮兵装备研究院 北京 100085）

随着机动车载式通信系统在民用应急通信和多样化军事快速通信中的广泛应用，为有效提高无线通信在城市或山区的覆盖范围，系统大量采用各种气动、电动、液压、手摇等升降式天线杆。但不管何种形式的天线杆，随着节数和高度的增加，均需依靠多层不同角度的拉线来增强其抗风能力。但在天线杆的上升和下降操作过程时，拉线处于放松状态，不能起到抗风作用，因而在天线杆处于负荷状态、有风力环境下时，完成天线杆的升降操作训练，常常存在巨大的安全隐患。本文提供了计算在不同风力环境下天线杆的最大风负荷与天线迎风面积的计算方法，用户可根据所使用的天线类型与所处的风力环境进行具体的计算，根据计算结果作为天线杆的升降操作训练的安全性参考依据。

1 天线杆类型

1.1 天线杆结构

天线杆为抽拉式变截面悬臂梁结构，天线杆升高到位后由不同高度的多角度地面拉线固定，以保证天线在风负荷下可靠工作，但在升降过程中拉线则不受力。本天线杆总节数为7节，外加2 m天线安装杆，最大升高高度为14 m，其几何尺寸如图1所示。各节杆件横截面均为矩形如图2所示。

图1 升降式天线杆几何尺寸示意图Fig.1 Geometry size diagram

图2 节杆件横截面矩形示意图Fig.2 Cross-section rectangle sketch

从上往下各节具体尺寸（单位为mm）为：

第一节 50 X 50 X 2.5、第二节 65 X 65 X 2.5、第三节80 X 80 X 2.5

第四节95 X 95 X 2.5、第五节 110 X 110 X 2.5、第六节125 X 125 X 2.5

第七节142 X 142 X 2.5。

1.2 天线杆材料

天线杆材料为铝合金方管型材6005，其力学性能为[1]：

抗拉强度：σb=30 kg/mm2、 屈服极限：σs=22 kg/mm2、伸长 率：δs=12% 、许用应力 [σ]=14.6 kg/mm2、额定轴荷：25 kg，剪切许用应力 [τ]=9.7 kg/mm2、弹性模量：E=0.69x106kg/cm2。

2 风负荷计算

根据地面气象观测规范风力等级如表1[2]所示。表中只列出了5～8级风力参数。

表1 风力等级数值表Tab.1 Wind scale numerical tables

根据杆件结构几何尺寸及应用材料，计算承载天线允许的风负荷。计算时假定天线重心完全与天线杆轴心重合，故不考虑由于天线安装产生的偏移矩对天线杆受力的影响。因自然风速风力等级中最大值与最小值差异极大，故计算时按计算风速来计算。根据表1风力参数分别计算计算风速和计算风压。

2.1 计算风速

各级风力标准差σ，有：

计算风速V计为：V计=V平+σ

计算结果为表2所示。

2.2 允许风负荷

设作用在天线的风力为P，按图1对A截面和B截面分别计算可承受的最大风力P。

表2 不同风力等级对应的计算风速表Tab.2 Calculate wind speed under different wind scale

1)对A截面，截面弯矩MA有：

A截面抗弯截面模量为WA，根据图2则：

由于天线杆截面弯矩MA与抗弯截面模量WA之间必须满足下列关系式，即：

则： MA≤WA[σ]，可得：

由于产生风力时前面阵风的风尾还未完全消失时，后面阵风的风头已到而叠加到前面的风尾上，故风负荷与承受力之间存在2倍关系，因此：

2)对B截面，截面弯矩MB，抗弯截面模量WB、承受力PB计算可得：

同理：FB风=PB/2=26.1 kg

2.3 允许天线面积

根据前面计算结果，取风力最小值FA风=25.5 kg，为安全可靠，按25 kg计算，各风力等级的计算风压还要考虑天线的风力系数K，天线最大风力系数为K=1.6，因此，计算风压还应乘以风力系数K。即：

式中：

q---计算风压，kg/m2

ρ---空气密度，等于 0.125 kg·S2/m4

因而，各风力等级对应的天线面积S面积可有下式计算：

各风力等级对应天线面积计算结果如表3所示。

2.4 理论计算结论

根据表3计算数据，选用计算风速对应的理论计算结果，可得出下列结论：

表3 各风力等级对应天线面积计算Tab.3 Antenna windward area under different wind scale

1)当所使用的天线迎风面积小于1.76 m2时5级风可安全升降；

2)当所使用的天线迎风面积小于1.05 m2时6级风可安全升降；

3)当所使用的天线迎风面积小于0.65 m2时7级风可安全升降；

4)当所使用的天线迎风面积小于0.46 m2时8级风可安全升降。

3 修正计算

上述理论计算是在天线杆材料不大于许用应力 [σ]，即材料的性能已达到极限值而没有安全余量时得到的理论数据。但是，由于升降式天线杆在实际升降过程中因操作可能产生不同程度的偏转，以及因天线安装质心偏离天线杆轴线而对天线杆轴线产生偏置力矩，从而降低天线杆承受风负荷能力。因此，需对理论计算结果进行修正，以满足天线杆在实际升降过程中的使用安全。

3.1 转角计算

升降抽拉式天线杆从上到下各节尺寸逐渐变大，属变截面形式，天线杆升降因操作产生的旋转转角θ,由下式可得[3]。

式中：

θ----转角

E---材料弹性模量，E=0.69X104kg/mm4

FA风---风负荷，取计算结果25 kg

J---截面惯性矩，A截面可得：3.19×106mm4

l----天线杆长度，mm,取 14 000 mm

代入参数得：

3.2 修正结果

根据原设计，天线杆承载额定载荷为25 kg，由于天线杆升降产生转角θ为12.75°，则其水平分力为F水平。

因此，天线承受的风负荷中应扣除天线转角引起的水平分量，这样实际承受风负荷为：

同时再考虑天线杆材料的安全系数，取安全系数为2.5[4]，则实际允许的F风-实为：

用该数据再修正前面计算结论表3，得修正后的数据表4所示。

表4 天线杆实际承载天线迎风面积Tab.4 Correction antenna windward area under different wind scale

由表4可知，在经过修正计算后，当天线重量不大于25 kg时，升降式天线杆在：

1)当所使用的天线迎风面积小于0.545 m2时5级风可自由升降；

2)当所使用的天线迎风面积小于0.325 m2时6级风可自由升降；

3)当所使用的天线迎风面积小于0.200 m2时7级风可自由升降；

4)当所使用的天线迎风面积小于0.143 m2时8级风可自由升降。

4 实际应用

针对车载式点多点数字微波通信系统，末端外围站大量使用了车载升降式天线杆。为便于快速机动部署微波通信系统，升降动力采用汽车制动气泵产生的气压，承载通信天线为微波上行平板天线。具体参数[5]：

天线杆长度：14米；

天线尺寸： 430×610×150 mm3

天线重量：10 kg＜25 kg。

经计算天线迎风面积应小于：

S=(0.43×0.61)+(0.61×0.15)=0.262+0.091 5=0.353 8 m2＜0.545 m2

由表4可知，当天线杆承载该天线时，在小于五级风力等级的情况下，不管天线面与风向夹角多大，均可自由升降天线杆，不存在安全问题。从2003年使用至今，50多台套设备，目前没有发现用户因升降操作存在的安全故障。

5 结束语

为提高无线通信系统在丘陵和山区的通信距离，军事上和民用上大量使用各种类型的升降式天线杆，把板型、角反射、鞭状、抛物面、背射等各类轻型天线高架应用[6]，以此加大通信系统无线通信距离。但当天线杆处于无拉力状态、风力环境中进行升或降操作时，其安全性始终是用户的忧患。通过采用本文提供的在不同风力参数下升降式通信天线杆承载的允许最大风负荷能力，以及对应的承载天线迎风面积的计算方法，可为部队根据所使用的天线杆种类、天线面积、风力风向环境提供具体的计算和分析使用，具有一定实用价值。

[1]范青珊 朱祖成 等译，材料力学手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1981.

[2]GB/T18204.15-2000公共场所风速测定方法[M].北京：中国标准出版社，2000.

[3]刘鸿文，材料力学[M].5版.北京：高等教育出版社，2011.

[4]张肇仪 周乐柱 吴德明 等译，微波工程[M].3版.北京：电子工业出版社,2010.

[5]GB/T 16650-1996TDM/FDMA点对多点微波通信系统通用规范[S].中国标准出版社，1997.

[6]孙玉铭，陈志元.物联网技术在战场装备抢修保障中的应用[C]//西南通信技术研讨会论文集，2012.