超声速二次喉道扩压器流动特性的数值模拟

孔令轩，宋文艳

（西北工业大学 动力与能源学院，陕西 西安 710072）

超声速扩压器位于风洞试验段之后，相当于倒置的拉法尔喷管，超声速气流通过收缩段减速增压，在二次喉道处马赫数略大于1，然后通过扩张段继续减速增压。由于二次喉道处气流速度远低于试验段出口，经过激波串之后总压损失较小，这样能够降低风洞运行压比，所以直接关系着风洞运行的经济性[1]；二次喉道中激波串的位置可以向上下游移动，反压升高时，激波串向上游移动，二次喉道的存在使得风洞能够在较广的范围内正常工作。

然而二次喉道扩压器实际起动过程中存在超声速流在逆压梯度环境下转化成亚声速，存在激波-边界层-流动分离之间的相互作用，管道内减速-加速-再减速的激波串结构[2]呈现出非常复杂的特点，理论计算方法无法准确地描述该流动过程，试验方法亦有其局限性并且成本较大。利用CFD数值模拟能够很好地分析这一过程。

针对超声速扩压器内流动现象，Carroll[3]通过试验方法测量了流场中速度分布并采用多种数值数值方法进行了模拟；Neumann[4-5]等人在探索风洞设计过程中对超声速内流激波串、激波串和边界层干涉现象进行了理论和数值研究，对激波串现象进行了初步的阐释；Matsuo[6]等人对内部流动中激波链和伪激波链生成的机理和过程进行了深入的研究，对气流经过激波链壁面压力、中心压力及其他参数变化做了细致的分析，发现边界层多次分离，超声速区域通过粘性剪切层过渡到亚声速现象，将激波串和混合区域统称为伪激波。

在二次喉道流场的数值模拟中，Bartosiewiez[7-8]对多种湍流模型进行了研究，发现RNG k-ε模型和sst k-ω模型对流场的模拟结果与试验数据最接近，而sst k-ω在模拟气流之间的混合获得了更好的效果；Jacobs[9-10]针对T4激波风洞中喷管起动过程进行了非定常的数值模拟，同试验采集数据对比发现，数值模拟能够准确地描述风洞起动过程中流场变化。

本文针对某超声速地面试验设备，使用流体力学软件Fluent进行求解，得到了从设备喷管-二次喉道扩压器充分发展流场，比较了二次喉道长径比L/D参数对起动特性的影响，非定常方法模拟真空箱压力逐渐升高，分析了设备的抗反压性能。

1 计算方法和计算模型

1.1 数值方法

本文采用Fluent软件通过有限体积法求解二维轴对称雷诺平均Navier-Stokes方程；湍流模型选用两方程的SST kω模型；空间上选用隐式耦合的二阶迎风离散格式；设备喷管入口采用压力进口条件；壁面使用无滑移壁面；在计算时考虑了变比热的影响；非稳态过程采用双时间步计算格式，

非定常时间项采用一阶隐式格式[11－12]。

1.2 计算模型和网格

如图所示，计算模型包含设备喷管、试验段、二次喉道扩压器、真空箱，为典型的二维轴对称结构。使用ICEM－CFD商用软件对对象区域生成结构化网格，在近壁面，喷管处，二次喉道，剪切层以及流场变化剧烈处进行网格加密。

图1 计算模型及网格Fig．1 Model and computational mesh

1.3 计算方法验证

由于二次喉道中激波串与边界层流动特点复杂，对文中计算方法使用前人试验结果进行验证。如图2为Bartosiewiez和Desevaux进行超声速引射器试验，在引射器二次流[13]为零时，即为二次喉道扩压器。试验中喷管出口气流Ma=2．3，总压Pt=4．0 atm，总温 Tt=300 K，出口反压 Pamb=1．0 atm。试验中使用毛细管得到了流场中心线上的静压分布，如图所示为计算结果同试验结果对比分析，压力分布波峰和波谷符合良好，发现文中计算方法对激波串能够较为准确地捕捉，对于二次喉道扩压器的流场能够很好地模拟。

图2 基于Desevaux引射器试验算例验证Fig．2 Verification of simulation based on Desevaux’s ejector experiment

1.4 边界条件及初始条件

风洞起动之前使用抽吸设备将试验段－二次喉道扩压器－真空箱中压力抽到 Pini=1．6 kPa，Tini=300 K；来流总压为Pt=1．4 MPa，来流总温Tt=1 650 K，在初始时刻高温高压气流从Ma=6的设备喷管进入试验设备。

2 二次喉道扩压器流动特性分析

风洞起动时，阀门打开，高温高压空气向下游流动，首先在第一喉道（设备喉道）处形成超声速流，超声速流向下游推进，如果压比不够，气流通过正激波变成亚声速流；

随着上游压力增加，起动激波向下游推进，这时波前M数增加，流动损失也增大；当起动激波推到试验段下游，试验段中来流为均匀的超声速气流，则可进行试验。

图3所示为流场充分发展时马赫数在中心轴线上的分布，该时刻真空箱内反压为30 kPa。从试验段到扩压器整个通道中为充分发展的超声速气流；在放置试验模型的溢流扩压器中，形成自由射流菱形区，如图5，一定区域内导流锥截面上皆为均匀高速气流；自由射流在喷管出口处膨胀加速，超声速主流对高空仓中溢流进行引射，保证试验段内保持低压环境；超声速气流经过收缩段，马赫数下降压力上升，二次喉道中膨胀波压缩波交替反射，所以中心处马赫数出现波动式下降，然而这一过程中壁面压力如图4所示并没有大幅提升；在二次喉道扩压器出口，出现了激波串的典型结构，壁面压力单调上升，而中心压力大幅波动式上升，轴线处马赫数波动式下降；如图5中马赫数等值线图所示，在扩压器扩张段，第一道斜激波同边界层作用诱发边界层分离，每经过一次压缩－膨胀结构，附面层分离加剧，亚声速区域增加，最终经过混合区域，全部转化为亚声速。

值得注意，在此阶段整个二次喉道中皆为超声速气流，在扩张段内通过激波串减速增压，此时二次喉道扩压器工作在超临界状态。在超临界状态下，二次喉道扩压器工作具有很大的抗反压裕度；随着真空箱内反压的增大，激波串向前移动，在进入二次喉道之后，设备对于反压变化的响应迅速增大，反压的较小变化能够引起二次喉道内激波串大幅度移动；当反压继续增大之后二次喉道扩压器处于亚临界状态，此时，不管是来流变化还是反压的变化都会轻易地使试验段内流场发生剧烈变化，不再适宜进行发动机试验。这也正是等截面的扩压器增压效果较变截面扩压器好，但是稳定性不如变截面扩压器。

3 不同构型二次喉道扩压器性能比较分析

数值比较二次喉道长径比L/D=7，L/D=7．5两种构型下的扩压器，使用非稳态计算方法模拟随着时间真空箱中压力逐渐增大，扰动向前传播的过程，如图6所示为不同时刻，反压由低到高的过程中，两种构型马赫数云图比较。Time1～Time3过程为二次喉道扩压器起动过程，此时真空箱内反压极低；Time3～Time6 对应反压依次为 30 kPa、36 kPa、40 kPa、42 kPa。可以看出自二次喉道扩压器起动之后，如前文所述，在超临界状态下工作范围很广，激波串位于扩压器扩张段内，可以极大限度内防止反压对试验区域产生干扰；而一旦激波串进入二次喉道，即临界状态下，反压变化迅速响应到上游流场。将激波串即将进入二次喉道处时反压称为安全反压。

图3 马赫数在轴线上的分布Fig.3 Mach number distribution along axis

图4 压力在壁面及轴线方向上的分布Fig.4 Static pressure distribution along wall and axis

图5 自由射流流线及扩压器马赫数等值线Fig.5 Streamline of free jet and Mach number distribution in diffuser

图6 两种构型不同反压下流场内马赫数云图Fig.6 Mach number distribution contour under different back pressure of two configurations

二次喉道在风洞起动过程中是壅塞风洞第一个截面，根据质量守恒方程可以得到风洞起动二次喉道最小面积为（工质为空气）。式2扩压器的效率定义为实际压力恢复值同气流经过一道正激波的理想压力恢复值之比。

表1 两种构型扩压器参数对比Tab.1 Parameters comparison of two configurations

从图6中比较发现，当长径比为7.5时，二次喉道扩压器以及试验段溢流扩压器内为充分发展的超声速气流；而长径比为7时，从设备起动至充分发展直到反压逐渐升高的过程中，在试验区域附面层发生严重的分离，溢流扩压器壁面附近出现大面积的亚声速区域，自由射流区域气流均匀性很差，在这样的工况下明显无法正常进行试验。通过表1看出两种构型下二次喉道直径均满足风洞正激波理论最小起动面积，两种构型较最小起动直径分别多出4%和25%，可见粘性补偿在二次喉道扩压器设计中尤为关键，较大余量的粘性补偿更易于风洞起动。

由于附面层的分离，L/D7扩压器效率大大下降，靠近壁面大面积的低速区导致总压恢复系数亦高于L/D7.5构型。如果忽略试验段处的差异，发现在相同背压条件下，二次喉道直径更小，激波串处于更下游的位置，安全反压更高。即二次喉道直径增大，起动性能更好，但是抗反压能力变差。

超声速气流要先经过斜激波系才能减速到低超声速，这取决于收缩部分的收缩角和长度，斜激波系可以是单斜激波形式，也可以是多斜激波形式。先经过一系列斜激波使试验段的超声速减速到低超声速，然后再经过正激波变成亚声速的总压损失低于气流直接经过正激波减速时的压力损失。

L和D两个特征尺寸对扩压器效率和流动损失有着重要的影响，然而D小容易发生风洞不起动现象，D大设备抗反压性能变差且所需压比较高。增大L/D一定范围内能提高扩压器效率。

4 结束语

本文使用经过验证的计算方法，对于超声速发动机地面试验设备进行了数值模拟，得到试验段-二次喉道扩压器充分发展的流场，使用非定常方法模拟反压升高过程中扩压器流动特性。研究表明：二次喉道扩压器工作在超临界状态时具有较大的抗反压裕度，但是效率较低；二次喉道设计中粘性补偿关系到风洞的起动性能，但是直径增加导致抗反压能力下降；二次喉道长径比对扩压器效率影响较大。

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