珊瑚礁岩体完整性评价方法

汪进超，王川婴

（中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071）

1 引 言

造礁石珊瑚群体死亡后其遗骸经过漫长的地质作用后形成的岩土体即为珊瑚礁[1]。全球现代珊瑚礁主要分布在南北回归线之间的热带海洋中，中国的珊瑚礁主要分布于北回归线以南的热带海岸和海洋中，中国南海诸岛和部分南海海岸珊瑚礁发育，尤其是南海地区珊瑚礁分布范围广，地理位置显要，散布于南海中的岛礁绝大部分是由珊瑚礁构成的，礁体厚达2 000 m 以上[2]。这些礁体是中国领土主权的标志，是开发海洋资源、建设中国南海海空交通中继站的重要基地。珊瑚从古生代初期开始繁衍，一直延续至今，可作为划分地层、判断古气候、古地理的重要标志。珊瑚礁与地壳运动有关，正常情况下，珊瑚礁形成于低潮线以下50 m 浅的海域，高出海面者是地壳上升或海平面下降的反映；反之，则标志该处地壳下沉[3]。珊瑚礁蕴藏着丰富的油气资源。珊瑚礁及其潟湖沉积层中，含有煤炭、铝土矿、锰矿、磷矿，礁体粗碎屑岩中发现有铜、铅、锌等多金属层控矿床。珊瑚灰岩可作烧石灰、水泥的原料，千姿百态的珊瑚可作装饰工艺品，不少礁区已开辟为旅游场所[4]。因此，珊瑚礁的研究具有非常重要的意义。

珊瑚礁的矿物成分主要为文石和高镁方解石，化学成分主要为碳酸钙（CaCO3），其含量达97%，如图1 所示，它结构疏松、多孔、性脆、低硬度以及低强度。在珊瑚礁本底调查中，钻探为不可缺少的重要手段之一，由于珊瑚礁岩体结构的特殊性和复杂性以及钻探技术的局限性，如机械扰动导致的低取芯率或零取芯率，导致地质信息的获取不够完整，往往使传统的测定方法(如岩体质量指标RQD法、岩体龟裂系数Kv法等[5-9]）失去了准确性，此外，由于珊瑚礁在高压力作用下容易破碎，在钻探过程中容易使完整的珊瑚礁岩石破碎，通过岩芯无法判断原珊瑚礁岩体是完整还是破碎，因此，单一的钻探会影响到人们对珊瑚礁的研究，甚至可能导致错误的评价结果，只有将钻探和其他探测方法结合起来才能更加准确的评价珊瑚礁岩体。数字钻孔摄像系统[10-12]集电子技术、视频技术、数字技术和计算机应用技术于一体，摆脱了上述制约，能够将光学探头放入钻孔内，对岩体进行近距离观察，通过计算机信息的提取和存储，形成钻孔孔壁的数字柱状图像（见图2），解决了珊瑚礁钻孔内地质信息采集的完整性和准确性问题。

珊瑚礁岩体一般没有节理、裂隙和断层，但构成珊瑚礁岩体的各种珊瑚中有大量的孔洞存在，从而导致钻孔摄像技术不能用现有的评价方法对珊瑚礁岩体进行评价。而珊瑚礁岩体的完整性评价是珊瑚礁调查中需要进行的基础性工作之一。因此，在本文中开展了基于钻孔摄像技术的珊瑚礁岩体完整性评价方法的研究，引入岩体完整性指数RMDI法[13]，考虑珊瑚礁岩体的孔洞尺寸效应，提出珊瑚礁孔密度的概念，并建立孔密度函数和块度函数，重新确定α 值，使RMDI 法能适用于评价珊瑚礁岩体的完整性。

图1 珊瑚和珊瑚礁岩体Fig.1 Coral reef and coral reef rock mass

图2 钻孔摄像图像Fig.2 Borehole camera images

2 钻孔摄像技术

数字全景钻孔摄像系统的关键是全景技术（截头的锥面反射镜）和数字技术（数字视频和数字图像）的突破。全景技术实现了360°钻孔孔壁的二维表示，叠加方位信息后形成的平面图像称为全景图像；数字技术实现了视频图像的数字化，通过全景图像的逆变换算法，还原真实的钻孔孔壁，形成钻孔孔壁的数字柱状图像。钻孔摄像图像能够直观地反映出钻孔内孔壁的孔洞以及其他地质信息，通过对全孔地质信息的提取和存储，形成完整的信息数据库，将信息数据库进行计算机处理，能够统计出图像中可视的孔洞尺寸及数量，图3 所示为数字钻孔摄像技术的成像原理示意图。

图3 数字全景钻孔成像原理示意图Fig.3 Sketches of imaging principle of borehole camera system

3 脆性多孔材料的孔洞尺寸效应

根据孔洞的大小，孔洞可分为宏观孔洞和微观孔洞，均对材料的宏观力学性能影响强烈。孔洞的大小对材料力学性质的影响，即孔洞的尺寸效应。在一定的孔径范围内，不同孔洞尺寸的模型具有近似的单轴抗压强度，模型的抗压强度没有明显的孔洞尺寸效应。段进超等[14]采用以有限元方法为基础的材料真实破坏过程分析系统RFPA，进行了单轴压缩载荷下孔径D为3、5、7、11、13、15 mm 共6 种孔径材料的破坏过程数值模拟。研究中所涉及的模型孔洞均为圆形孔洞，孔隙率均为20%，孔洞的排列类型均为菱形排布，模型尺寸为100 mm×65 mm，模型划分为195×300=58 500个等面积单元。试样模型的物理力学性质参数及载荷条件如表1 所示。采用平面应力分析，加载方式为位移控制，每步加载位移量ΔS=0.002 mm。

表1 计算模型力学性质参数Table1 Mechanical parameters of models

各种模型变形破坏过程的应力-应变曲线如图4 所示，从图中可以看到，各种模型的应力-应变曲线非常相似，极限抗压强度也基本一致，说明模型的抗压强度没有明显的孔径尺寸效应。其中D=15 mm 的模型破坏的应力-应变曲线和其他的应力-应变曲线有明显的区别，脆性增强，极限强度也明显增大，说明当孔径达到一定值以后，模型的破坏特征会逐渐偏离孔的特征，也就是说应力-应变的相似需要满足一定的孔径范围。

由于多孔材料是一种新型材料，目前对孔洞尺寸效应的问题研究比较少，通过以上的脆性多孔材料的压缩试验分析，推断孔洞的尺寸增加量超过10 mm，模型破坏的应力-应变曲线和其他的应力-应变曲线就会有明显区别，即根据多孔材料的孔洞尺寸效应，可以将孔径的大小按10 mm 的范围进行分类。珊瑚砂颗粒具有可破碎性，且珊瑚礁岩体有多孔洞，笔者将珊瑚礁岩体视为多孔材料，当考虑到孔洞尺寸效应时，可以将珊瑚礁岩体的孔洞大小按10 mm 的范围进行分类。

图4 模型的应力-应变曲线Fig.4 Stress-strain curves for models

4 珊瑚礁岩体孔密度

珊瑚礁岩体在成岩过程中较少受到地质营力的影响，因此，一般没有节理、裂隙和断层，但构成珊瑚礁岩体的各种珊瑚中有大量的孔洞存在，珊瑚骨架之间不同程度地充填有珊瑚碎屑以及生物碎屑等，部分孔洞被填实，但珊瑚礁岩体中仍然存在大量的孔隙和溶洞，将孔隙和溶洞统称为孔洞，钻孔摄像图像能够直观地反映出钻孔内孔壁的这些特征，通过对全孔地质信息的提取和存储，形成完整的信息数据库，将信息数据库进行计算机处理，统计出图像中可视的孔洞。

孔洞的外形各异，可以将孔洞视为长方形，该长方形不是图像上的直观长方形，而是根据孔洞沿钻孔轴向和垂直轴向的尺寸而确定，由于钻孔在沿钻孔轴向和垂直轴向之间的尺寸差别较大，为了让人直观地看清孔壁图像，钻孔图像沿钻孔轴向比例进行了压缩，故图像中的长方形不一定是统计中的长方形，定义统计中的长方形孔洞的长边为a，短边为b，在本次研究中，将统计中的长方形孔洞视为是由多个边长为b 的正方形孔洞组成，近似圆形孔洞视为正方形孔洞，定义孔洞的长边和短边都等于圆孔洞的直径。将孔洞短边长度与b 的大小等同于孔洞大小S。

不同尺寸的孔洞对珊瑚礁岩体的影响不同，需要考虑珊瑚礁岩体的孔洞尺寸效应，可将孔洞按S大小分成i 类。在本次珊瑚礁岩体完整性的方法研究中，为了使统计更方便，将孔洞分成5 类，S≤10 mm，10 mm＜S≤20 mm，20 mm＜S≤30 mm，30 mm＜ S≤40 mm，S ＞40 mm。

定义孔洞数量为N，其中近似正方形和圆形孔洞的数量为N′，近似为长方形孔洞的数量为N′，由于长方形孔洞被视为多个正方形孔洞，它们与统计中的孔洞数量N 之间存在的关系为

式中：a、b 分别为长方形孔洞的长边、短边。

定义未划分前的孔洞总数量为d，其表达式为

图5 钻孔摄像图像Fig.5 Borehole camera images

将单位深度内孔洞对珊瑚礁岩体的影响程度定义为珊瑚礁孔密度，孔密度函数是一个沿钻孔轴向变化的函数，用g(z)表示，其中z为钻孔的深度，其表达式为

式中：γ为孔洞的加权值，其值根据孔洞尺寸对岩体影响程度而定（γ ≥0）；Nnk为第n 类中的第k个孔洞被视为正方形孔洞的数量；bnk为第n 类中的第k个孔洞的短边长度；Δh为评价范围；π为圆周率；R为钻孔的孔径。

结合式（1），对图5（a）和（b）进行孔洞统计（见表2），其中，在深度28 106 mm 处有一个长边为157 mm、短边为40 mm 的长方形孔洞，那么该长方形孔洞被视为3.925个大小为40 mm 的孔洞，由于40 mm 属于第4 类，且该孔为第4 类的第1个孔洞，那么孔洞数量N41为3.925，孔洞大小 b41为40 mm；在深度为28 131 mm 处有一个长边为157 mm、短边为10 mm 的长方形孔洞，那么该长方形孔洞被视为15.7个大小为10 mm 的孔洞，由于10 mm 属于第1 类，且该孔为第1 类的第1个孔洞，那么孔洞数量 N11为15.7，孔洞大小 b11为10。

表2 某段钻孔摄像图像孔洞统计表Table 2 Statistics for a borehole camera image

由于孔洞尺寸对珊瑚礁岩体的影响程度较复杂，具体影响程度在今后将做进一步研究，目前认为，不同类尺寸的孔洞对岩体的影响程度相差不大，在不考虑分类的情况下，其表达式可简化为

式中：ak为第k个孔洞的长边长度；bk为第k个孔洞的短边长度。

例如：表2 已经统计出钻孔摄像图像中各类孔洞尺寸的孔洞个数，将数据代入式（4），即

得出该图5（a）图段和图5（b）图段的孔密度分别为0.052 和0.003。

5 珊瑚礁岩体完整性指数RMDI

5.1 DIDF 的建立

珊瑚礁岩体是珊瑚礁地质构造结构的综合体，钻孔摄像图像中的完整和破碎与地质结构有着直接的关系。例如，极少数量的小孔洞对珊瑚礁岩体的完整性产生的影响很小，其图像颜色分布均匀，表现为完整特征；而较多数量的大孔洞使珊瑚礁破碎，其图像颜色变化较大，表现为破碎特征。建立一个沿钻孔轴向变化的单变量函数岩体完整性指数密度函数（integrity index density function）[13]，简称DIDF，用f(z)表示，其中z为深度。表达式为

式中：0≤α≤1。当 f(z)值为1 或接近1时，说明该深度的珊瑚礁岩体完整性好，f(z)值越小，说明珊瑚礁岩体完整性越差，表现为破碎。

5.2 块度函数的建立

由于珊瑚礁岩体的形成受多种因素的影响，岩体中有较多的空洞和破碎段，以至于珊瑚礁岩体通常有多段完整的岩石，为了统计单位深度内完整岩石高度的最大值，建立块度函数l(z)，表达式为

式中：H为统计深度；L为统计深度内完整岩石高度的最大值。如果块度函数l(z)=0，说明该段珊瑚礁岩体存在空洞。例如：从图3（a）中的钻孔摄像图像可以看出，统计深度H为1 000 mm，该段完整珊瑚礁岩石的高度分别为680 mm 和220 mm，最大高度值L为680 mm，那么该段珊瑚礁岩体的块度函数l(z)=680 mm/1 000 mm=0.68。

5.3 尺寸效应系数α 值的确定

由于珊瑚礁岩体具有多孔性，珊瑚礁岩体完整性除了受岩体块度的尺寸效应影响外，还受孔洞的尺寸效应影响，DIDF 中的尺寸效应系数α 值反映了珊瑚礁岩体的块度尺寸效应和孔洞尺寸效应的影响，定义它们之间的表达式为

以图5（a）图像为例，该段的块度函数l(z)=0.68，通过计算已经得出该段的孔密度函数 g(a)为0.052，代入式（7），即可以得到系数α=0.68×（1-0.052）=0.645。

5.4 RMDI 及完整性评价

珊瑚礁岩体完整性指数密度函数 DIDF 反映了珊瑚礁岩体完整度沿钻孔轴向的分布。珊瑚礁岩体完整性指数（rock mass integrity index）[13]简称RMDI，是指在给定范围内完整珊瑚礁岩体块度所占的尺度，用百分数来表示，给定范围可以是局部孔段也可以是全孔。若给定的深度范围为[h1，h2]，则RMDI 可用该范围内DIDF 的定积分表示，其表达式为

6 实例分析

在南海中北部岛礁地质调查中，数字全景钻孔摄像完成了琛航岛CK1 孔近千米的勘测，选择勘测深度为221～351 m 的数据进行分析，通过对该段珊瑚礁岩体的地质信息的提取和存储，形成信息数据库，将信息数据库进行计算机处理，绘制出如图6 所示的钻孔摄像图，并统计出图像中可视的孔洞，然后按照以下步骤计算出珊瑚礁岩体完整性指数RMDI 值，并进行完整性评价。第1 步：建立孔密度函数。根据珊瑚礁岩体孔洞的尺寸，确定出孔洞的面积，计算出孔洞面积所占的比例，建立孔密度函数（见图7）。

图6 部分钻孔摄像图像Fig.6 Part of borehole camera images

图7 珊瑚礁岩体孔密度函数Fig.7 Coral reef rock mass hole density function

第2 步：建立块度函数l(z)。在本次统计中，选择1 m 作为单位深度，统计出每米内完整珊瑚礁岩石的最大高度值L，建立块度函数l(z)（见图8）。

图8 珊瑚礁岩体块度函数Fig.8 Coral reef rock mass block function

第3 步：建立岩体完整性密度函数。在确定以上各参数以后，确定α 值，并建立DIDF（见图9）。

图9 珊瑚礁岩体完整性指数密度（DIDF）Fig.9 Coral reef rock mass integrity index density function

第4 步：确定珊瑚礁岩体完整性指数值。根据研究的需要，选择合适的Δh评价范围，确定RMDI值。在图8 中，分别选取了5、10 和15 m 的评价范围。第5 步：完整性评价。由于CK1 孔孔深近千米，选择10 m 作为评价范围，从珊瑚礁岩体完整性指标RMDI（10 m）值可以看出，221～231 m、251～261 m 与311～321 m 段的值低于其他段，说明在本次勘测范围内，上述3 段珊瑚礁岩体比其他段珊瑚礁岩体破碎，完整性低于其他段。此外，将RMDI（5 m）、RMDI（10 m）和RMDI（15 m）的值分别与该段的取芯率进行对比（见图10），从图中可以看出，RMDI 值与取芯率基本保持一致，完整度低的岩体取芯率低于完整度高的岩体取芯率，且RMDI 的评价结果与珊瑚礁岩芯保持一致。图11为部分珊瑚礁实体岩芯照片和钻孔摄像图像的对比图，说明珊瑚礁岩体完整性指数RMDI 法是可行的。

图10 取芯率与RMDI 对比图Fig.10 Comparisons of coring rate and RMDI

图11 珊瑚礁岩体部分岩芯图和钻孔摄像图片Fig.11 Part of coral reef rock mass core and borehole camera images

7 结 论

（1）钻孔摄像弥补了钻孔取芯率的不足。

（2）高精度的钻孔图像能为珊瑚礁岩体完整性评价提供可靠的结果。

（3）孔密度函数能反映钻孔壁孔洞对珊瑚礁岩体影响程度的轴向分布状况。

（4）DIDF 能反映珊瑚礁岩体完整程度的轴向的分布状况。

（5）珊瑚礁岩体完整性指数RMDI 法是可行的，评价结果与实体岩芯对比结果保持一致。

[1]魏喜,贾承造,孟卫工.西沙群岛西琛1 井碳酸盐岩白云石化特征及成因机制[J].吉林大学学报,2008,38(2):217-224.WEI Xi,JIA Cheng-zao,MENG Wei-gong.Dolomitization characteristics of carbonate rock in Xisha islands and its formation:A case study of well Xichen-1[J]Journal of Jilin University(Earth Science Edition),2008,38(2):217-224.

[2]孙宗勋,黄鼎成.珊瑚礁工程地质研究进展[J].地球科学进展,1999,12(6):577-580.SUN Zhong-xun,HUANG Ding-cheng.The research progress of coral reef engineering geology[J].Advances in Earth Science,1999,12(6):577-580.

[3]潘正莆,黄金森,沙庆安.珊瑚礁的奥秘[M].北京:科学出版社,1984.

[4]马志华.世界各地的珊瑚礁[J].海洋资源,1994,(Z2):28-30.MA Zhi-hua.Coral reefs around the world[J].Marine Resources,1994,(Z2):28-30.

[5]DEERE D U.Rock quality designation(RQD)after 20 years[R].Vicksburg,MS:Waterways Experimental Station,1989.

[6]DEERE D U,DEERE D W.The rock quality designation(RQD) index in practice[C]//Rock Classification Systems for Engineering Purposes.U.S:American Society for Testing and Materials Special Technical Publication 1988,984:91-101.

[7]SEN Ze-kai.RQD models and fracture spacing[J].Journal of Geotechnical Engineering,1984,10(2):203-216.

[8]SEN Z,KAZI A.Discontinuity spacing and RQD estimates from finite length scanlines[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences &Geomechanics Abstracts,1984,21(4):203-212.

[9]胡文寿,张显志.论工程岩体完整性的评价方法[J].西安工程学院学报,2001,23(3):50-54.HU Wen-tao,ZHANG Xian-zhi.Methods for evaluating engineering rock mass integrity[J].Journal of Xi'an Engineering University,2001,23(3):50-54.

[10]PRENSKY S E.Advances in borehole imaging technology and application[C]//Borehole Imaging:Applications and Case Histories.London:Geological Society,1999:1-43.

[11]JOHN H W,CAROLE D J.Acoustic and optical borehole-wall imaging for fractured-rock aquifer studies[J].Journal of Applied Geophysics,2004,55:151-159.

[12]王川婴,葛修润,白世伟.数字式全景钻孔摄像系统及应用[J].岩土力学,2001,22(4):522-525.WANG Chuan-ying,GE Xiu-run,BAI Shi-wei.The digital panoramic borehole camera system and its application[J].Rock and Soil Mechanics,2001,22(4):522-525.

[13]王川婴,胡培良,孙卫春.基于钻孔摄像技术的岩体完整性评价方法[J].岩土力学,2010,31(4):1326-1330.WANG Chuan-ying,HU Pei-liang,SUN Wei-chun.Method for evaluation rock mass integrity based on borehole camera technology[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(4):1326-1330.

[14]段进超,唐春安,常旭.脆性基多孔材料孔洞的尺寸效应及其破坏模式研究[J].岩土力学,2007,28(3):631-634.DUAN Jin-chao,TANG Chun-an,CHANG Xu.A study on hole size effects and failure mode of brittle materials containing multiple holes[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(3):631-634.