我国城镇化与经济增长的非线性关系分析——基于PSTR模型

贺小莉，赵坚，潘浩然

（1.北京交通大学经济管理学院，北京100044；2.天津科技大学经济与管理学院，天津300222）

●中国经济

我国城镇化与经济增长的非线性关系分析
——基于PSTR模型

贺小莉1,2，赵坚1，潘浩然1

（1.北京交通大学经济管理学院，北京100044；2.天津科技大学经济与管理学院，天津300222）

文章基于我国30个省、市、自治区1990-2012年的面板数据，采用面板平滑转换（PSTR）模型研究了我国城镇化与经济增长间的非线性关系；选取滞后城镇化率、产业结构和能源消费作为阈值变量，使用工具变量法估计模型，其主要实证研究结果为：除低水平的人均能源消费量情况外，三个非线性模型都显示城镇化和经济增长间的正相关关系；随着城镇化水平的提升，城镇化对经济增长的弹性会下降，而随着第三产业比重和人均能源消费量的增加，该弹性会增加；弹性数值随着时间的推移呈现增加趋势，到2010年开始呈现下降趋势。文章最后分析了不同地区弹性系数值的差异情况。

城镇化；经济增长；PSTR模型

城镇化的主要表现是人口的集聚和城镇人口的扩张，而这会带来巨大的收入增长和投资消费需求。另一方面，经济的迅速发展及产业结构的调整会推动城镇化进程，城镇化水平的提高成为经济增长的表征。那么当前阶段，城镇化与我国经济增长的关系是怎样的？城镇化的推进对经济增长的拉动作用到底有多大？在城镇化和经济发展的关系中，有哪些关键因素在其中发挥作用？无疑是广受关注的问题。在充分借鉴已有研究成果基础上，本文通过对我国城镇化进程较快的1990-2012年面板数据的分析，在充分考虑区域差距的客观前提下，对我国城镇化和经济发展的关系进行了实证研究，着力回答以上问题。

一、国内外已有相关研究成果概述

国外对城镇化与经济增长关系问题的研究较早，相对成熟。其中典型的研究成果有：著名城市经济学家Henderson（2000）【1】利用80～100个国家的1960-1995年面板数据，使用GMM方法，发现一国城镇化水平和人均GDP（取对数）的相关系数为0.85。并且他认为经济发展自然伴随着产业结构的升级以及人口由第一产业向第二产业和第三产业聚集的城镇流动。然而，Brückner（2012）【2】使用非洲41个国家1960-2007年的线性面板数据模型发现非洲国家城镇化水平的提升显著地降低了人均GDP。因此，有些经济学家分析了在城镇化过程中对经济发展起到积极作用的关键要素。典型的研究有：Yuki（2007）【3】分析了城镇化可能会促进工业化和技术的进步，但有些国家却导致了城镇传统产业部门的扩张，尤其是工业化基础落后的国家。通过建立动态模型，本文认为公平的财富分配和知识的积累是经济长期均衡结果的决定要素；Kondo（2004）【4】通过建立内生增长模型，指出如果城镇化过程使得交易成本提升将使得全球经济增长速度受到影响。

作为经济发展最快的发展中国家，我国的城镇化和经济发展水平的关系问题是近年来很多经济学家关注的焦点。经济学家Chen（2002）【5】提出中国的城镇化进程对于降低城乡经济发展差距具有重要的积极作用，Zhang and Song（2003）【6】也认为跨省的人口的流动具有缩小城乡收入差距的积极作用。但Chang and Brada（2006）【7】认为中国目前的城镇化水平相对同等发展程度的国家而言还是存在差距的，尤其是一方面中国政府试图推进城镇化进程，另一方面就业、户籍和社会保障等方面的某些政策阻碍了城镇化的进程，这在某种程度上也影响了经济的发展。通过分别使用线性及非线性半对数模型对1978-2002年的面板数据估计后，本文发现对中国而言，非线性模型对两者间关系的拟合效果更好。

近年来，随着我国经济的发展和城镇化的推进，国内学者也对该领域开展了广泛的实证研究。朱孔来等（2011）【8】通过建立2000-2009年省级面板数据模型，得到我国城镇化进程和经济发展间存在长期稳定均衡关系，并认为城镇化水平每提高1%，将推动经济增长达到7.1%。而陈晨子和成长春（2012）【9】通过使用1978-2011年时间序列数据建立ECM模型，认为产业化和城镇化对经济增长具有显著的拉动作用，但城镇化率每增加一个百分点将带动我国经济发展水平提升2.17个百分点。叶裕民（2002）【10】认为工业化和产业结构的第次升级是城市化经济发展的基本前提，我国城市化滞后的经济根源在于企业弱质，要加速中国城市化进程，就必须提高工业化质量。齐昕、王雅莉（2013）【11】利用我国35个副省级以上城市2001-2010年数据，使用空间计量分析方法分析了产业结构等多重宏观经济指标在城市化过程中对推动经济增长的作用效果。程开明（2008）【12】理论分析了城市化推动经济增长的作用机制，并实证研究发现城市化与经济增长间存在正相关关系。同时本文还发现各个省份作用差异较大，东部沿海地区的城市化和经济增长间协调度要高于中西部地区。

总结国内外已有研究发现：首先，从研究方法的角度看，多数研究假定变量间存在线性关系，使用协整检验和格兰杰因果关系检验方法。但对于现实经济问题来讲，变量间的线性关系并不多见。在确定变量关系前，需要经过检验并确定使用线性模型是否适用。其次，已有研究所使用的数据多数为时间序列数据，没有考虑地区差异。即使使用了面板数据模型建立的却多是线性模型。最后，我国处于经济转型及城镇化发展的关键时期，各种结构性变化凸显，分析城镇化进程中的关键影响因素无疑是目前仍然缺失却十分必要的。本文研究对象为我国30个省级区域，并以城镇化发展迅速的1990年为时间起点，使用对数据隐含信息进行内生分组的非线性面板平滑转换模型深入分析我国近年来的城镇化进程与经济增长间关系。

二、变量、数据及模型介绍

（一）变量和数据

对于城镇化水平的测定，本文基于已有的相关研究成果并考虑到全国各地区历史数据的可得性和一致性，选择使用城镇化率即城镇人口占总人口的比重测度城镇化水平，单位为百分之百。考虑剔除价格变动因素及人口规模的影响，对经济增长水平的测度本文使用实际人均GDP（1952年为基期）。阈值变量一般选择滞后内生变量及从经济理论角度分析得到的对非线性关系有较强影响的重要外生变量（Dijk，et al.，2002）【13】。本文选择的外生阈值变量分别为产业结构变量和能源约束变量，具体指标为第三产业比重和人均能源消费量，单位分别为百分之百和吨标准煤/人。另外，在计量模型分析时，采用指标的对数形式。这主要是基于两个方面的考虑：一是增强指标间的可比性，消除模型可能存在的异方差问题，另一方面符合经济增长理论一般形式，并承袭已有研究成果。本文考察的时间段是1990-2012年，实证分析所用软件为MATLAB7.0，所用数据来自历年《中国统计年鉴》、《新中国60年统计资料汇编》、《2013中国能源统计年鉴》及部分省份的统计年鉴。由于西藏自治区部分数据缺失，所以没有将其列入研究样本中，重庆和四川按照其所辖区域对1997年之前的数据进行了整理。因此样本单位为全国30个省、自治区和直辖市。

（二）PSTR模型及估计方法介绍

为了研究变量间的非线性关系，文中使用González，et al.（2005）【14】提出的面板数据平滑转换（Panel Smooth Threshold Regression，简称PSTR）模型。该模型是Panel Threshold Re⁃gression（PTR）模型的延伸，能够很好地刻画面板数据中截面单位的异质性特征，尤其对分析具有结构变化的变量间关系问题效果较好，在近期一些实证研究中得到了广泛应用。含有一个转换函数的固定效应PSTR模型具体形式为：

其中，LU表示取自然对数后的城镇化率指标；LY表示取对数后的实际人均GDP指标；ε为随机误差项；t=1,…,T；i=1,…,N；αi表示截面单位固定效应数值。阈值变量分别为滞后城镇化率（LUit-1），第三产业比重（LIit）和人均能源消费数量（LEit），模型1、模型2和模型3分别代表分别选择3个阈值变量所构建的PSTR模型。转换函数g(qit-1;γ,θ)是关于qit-1的取值在0和1之间的连续函数。通常来讲，转换函数为以下逻辑函数形式：

其中，γ表示转换平滑斜率也就是从一个体制（re⁃gime）转换到另一个体制的速度，而θ是转换发生的位置参数向量。当γ→∞时，如果qit-1＜θ，g(qit-1;γ,θ)=0；如果qit-1≥θ，g(qit-1;γ,θ)=1。当γ→0时，转换函数取值为0.5，变为线性固定效应模型。对非线性关系检验的原假设为不存在体制转换的影响，也就是H0:γ=0。

由于将模型中的指标数值取了自然对数，因此，模型参数值可以表示两个经济变量间的弹性。这里通过PSTR模型估计得到的城镇化率对经济增长水平的弹性可表示为：

该数值会随着不同的时间点和截面单位而发生变化。其中的b1为传统的线性模型估计出的城镇化水平对经济增长的弹性。

由于传统的检验方法无法给出标准的分布函数，因此在原假设条件下，本文考虑使用其一阶泰勒展开来替代函数g(qit-1;γ,θ)，辅助函数可以写为：

其中，b*2、b**2是γ的系数向量，λ0=g(qit-1;γ=0,θ)= 1/2，μit=εit+R(Yit;γ,θ)，R(Yit;γ,θ)为泰勒展开的余项。

下面检验数据的截面异质性特征。PSTR通过构造一个关于参数线性的辅助回归模型分别估计其线性固定效应，再根据两个模型的残差平方和构造统计量进行检验。本文将采用文献（Colletaz and Hurlin，2006）【15】中提出的LM和F-ver⁃sion LM统计量检验方法，具体表示为：

其中，SSR0和SSR1分别为在原假设（线性）和备择假设条件下的残差平方和，K为解释变量的个数。

为了解决解释变量内生性带来的估计偏差问题，参数的估计过程使用工具变量法，估计过程可以分为两个阶段，第一阶段：

工具变量矩阵为：

Zit=(LUit-1,…,LUit-l,LIit,…,LIit-l,LEit,…,LEit-l)。第二阶段：于是当给定(γ,θ)时，基于工具变量法的参数估计结果为：

三、实证分析结果

（一）非线性检验结果

在没有进行参数估计前，需要检验模型的非线性特征。同时检验也可以有效确定模型是否有效地刻画了数据的特征(González，et al.，2005)【14】。非线性检验的原假设为H0：不含有异质性的线性模型；备择假设H1：至少有一个位置参数的非线性PSTR模型。检验结果见表1所列。

表1 模型的非线性检验结果

从表1的非线性检验结果中可以看出，三个模型都显著地拒绝了原假设，也就是面板数据具有显著的异质性非线性特征，从而可以用这三个阈值变量估计PSTR模型。另外，三个模型都为两体制模型。由于最好的阈值变量应该是所考虑的变量中统计量数值较大的(Colletaz and Hurlin，2006)【15】，而模型3相对模型12而言，无论LM还是LMF统计量都是最大的，说明阈值变量能源消费对城镇化与经济增长间的非线性关系的影响相对显著。

（二）非线性模型估计结果

表2中列出了三个非线性模型的估计结果。

表2 模型的估计结果

实证分析结果说明：首先，模型1的转换速度参数值最大，说明模型1中从一个体制转换到另一个体制的过程相对剧烈（sharp），而模型2和模型3则较为平滑且较为连续。其次,我国的城镇化对经济增长具有典型的双门限非对称特征。在城镇化发展初期，城镇化对经济增长的弹性较大，随着城镇化进一步的发展，下一阶段该弹性将会变小（如图1所示）。最后，通过位置参数的估计结果发现，当城镇化率低于42.394%（自然对数原值为3.747）时，城镇化增长1%，将使得经济增长2.876%。但是当城镇化率高于42.394%时，城镇化对经济增长弹性为2.378。可见，城镇化率为42.394%是城镇化对经济增长弹性的重要转折点。样本数据中有30.580%的数据低于该城镇化率水平，随着城镇化率水平的进一步提升，未来城镇化对经济增长弹性将降低。

图1 滞后城镇化率与经济增长对城镇化的弹性系数值间关系

从模型2可以看出，城镇化和经济增长间在两体制下都为正相关关系。并且随着第三产业比重的增加，城镇化对经济增长弹性会增加（具体见图2）。位置参数的估计结果发现，当第三产业比重超过49.058%时，城镇化对经济增长弹性将由0.987增加到1.688。在其他条件不变的情况下，产业结构中第三产业比重较大的地区，城镇化进程对经济增长的带动作用较强。而样本数据中只有33个单位（占4.783%）处于高体制下。因此，随着产业结构的进一步调整升级，我国城镇化对经济增长的带动作用将进一步增强。

图2 第三产业比重与经济增长对城镇化的弹性系数值间关系

模型3的估计结果表现的是人均能源消费量在城镇化和经济增长关系中所起到的作用。本文发现，随着人均能源消费量的增加，城镇化对经济增长弹性系数值会增加（如图3）。当人均能源消费量低于0.755吨标准煤时，城镇化的推进只会使得经济出现负增长。而当人均能源消费量高于0.755吨标准煤时，城镇化对经济增长弹性为1.366。样本数据中占83.768%的样本单位的人均能源消费量在0.755吨标准煤以上。

图3 阈值变量人均能源消费量与经济增长对城镇化的弹性系数值间关系

接下来，选取模型3也就是最优阈值变量人均能源消费量来进一步分析随着时间的变化及区域的变化城镇化对经济增长弹性的变动规律。借鉴Lee C-C，et al.（2011）[16]的研究方法，通过公式（3）得到hLYit，然后将各地区在同一年的数据加总求平均值，得到忽略地区差异的因素后的城镇化对经济增长的弹性数值随时间变动趋势（如图4所示）。结果表明：首先，随着时间推移，弹性值在增加。值得注意的是2011和2012年，相对2010年的弹性值开始呈现下降趋势。其次，各年弹性平均值小于1，说明城镇化进程的速度小于经济增长速度。虽然城镇化的推进将对经济的增长起到越来越重要的作用，但该比例小于1。第三，模型3以人均能源消费量作为阈值变量，结论也进一步强调了我国城镇化进程中仍有待发挥好能源的基础性作用。

图4 经济增长对城镇化的弹性系数值（1990-2012年）

将公式（3）得到的hLYit各地区每年的数据值加总求平均值，得到各个地区的城镇化对经济增长的弹性值（见表3所列）。总体来讲，东部地区的城镇化水平较高，同时也是弹性较大的地区，增加相同比例的城镇化率，对东部地区的经济增长的带动作用大。而中西部地区总体的城镇水平较低，相同比例的城镇化进程对经济增长的带动要小。弹性最大的地区是上海市，最低的是海南省。

表3 各地区23年间平均经济增长对城镇化的弹性系数排名及具体数值

四、结论及政策建议

（一）结论

第一，本文通过实证分析发现PSTR模型能够较好地刻画我国转型期城镇化与经济增长的非线性关系。并且本文选择了滞后城镇化水平、第三产业比重和人均能源消费量三个阈值变量，建立三个非线性模型，分析其对城镇化对经济增长弹性的影响。比较三个模型发现，能源消费量是相对重要的阈值变量。这也说明现阶段在持续推进城镇化进程中需要重视并发挥能源的基础性作用。

第二，滞后城镇化率对城镇化对经济增长弹性具有典型的双门限非对称特征。在两体制下，随着城镇化水平的提升，城镇化对经济增长的带动作用会逐渐减弱。重要的转折点发生在城镇化率为42.394%，城镇化对经济增长的弹性在两体制下分别为2.876和2.378；当第三产业比重作为阈值变量，其数值超过49.058%时，得到的城镇化对经济增长的弹性为0.987和1.688。伴随着第三产业比重的提升，城镇化对经济增长的弹性会随着增加；当人均能源消费量低于0.755吨标准煤时，城镇化的推进只会使得经济负增长。而随着人均能源消费量高于0.755吨标准煤并逐渐增长时，城镇化的推进会促进经济的增长，并且速度会逐渐增加。

第三，本文选取相对重要的人均能源消费量阈值变量，分析忽略了地区及时间差异的城镇化对经济增长弹性的变动特征，结果显示除了最近的2011-2012年间，其他年份中随着时间推移，弹性值在增加。总体来讲，东部地区的城镇化水平较高，同时也是弹性较大的地区。也就是说，增加相同比例的城镇化进程，东部地区的经济增长的带动作用要大于中西部地区。

（二）政策建议

基于以上实证研究结论，本文提出以下政策建议：

第一，城镇化的推进离不开政府的宏观管理。由于城镇化与经济增长间呈现非线性正相关关系，城镇化有力地推动了经济增长。宏观经济层面，我国应该继续深入推进城镇化以拉动我国经济社会的持续发展。另外，我国现在经济发展正处于转变经济发展方式和调整经济结构的关键时期，因此，建议各地区政府将城镇化建设作为拉动经济发展的重要手段和措施。

第二，因地制宜探索不同路径的城镇化发展路径。城市经济理论指出城市发展的形式主要有两种：即层级发展和圈状发展。由于城镇化水平对经济发展的拉动存在明显的区域差异性，建议今后各地政府应该因地制宜考虑自身的发展路径。尤其是对于区位资源条件适合圈状发展的区域，可以考虑依托大城市群形成城市圈，通过圈状发展带动传统的层级发展；

第三，着力提升产业结构，并大力发展现代服务业。城镇化不是目的，而是手段。在城镇化进程中，产业结构的升级会直接决定城镇化效果的关键环节。但不同地区的资源环境和发展基础不同，要在充分考虑社会需求实际、技术水平、创造效益及就业机会等方面因素及自身条件基础上，选择优先发展产业，并通过财政税收等优惠政策扶持。另外，要注重改造传统服务业，发展现代服务业，尤其要重视教育、医疗和电信等现代服务业的发展。

第四，保证城镇化进程中的能源需求压力加大。城镇进程中，如果基本能源需求难以得到保证，城镇化对经济发展的带动作用难以体现。未来一段时间，我国将进入城镇化迅速发展的重要阶段，能源需求将持续增长，满足能源需求压力将进一步加大。政府应该注重推动建立资源节约型城市（镇）建设。一方面，通过价格等市场机制调节资源在生产和生活中的投入和使用量，另一方面，改进政府经济社会绩效考核指标，不仅仅关注产出指标，同时考虑将能源投入量指标纳入考核体系中。

［1］Henderson J V.The effects of urban concentration on eco⁃nomic growth［EB/OL］.（2000-01-01）［2014-06-20］.http:// www.nber.org/papers/w7503.pdf?new_window=1.

［2］Brückner M.Economic growth，size of the agricultural sector，and urbanization in Africa［J］.Journal of Urban Economics，2012，71（1）：80-96.

［3］Yuki K.Urbanization，informal sector，and development［J］. Journal of Development Economics，2007，84（1）：76-103.

［4］Kondo H.Multiple growth and urbanization patterns in an endogenous growth model with spatial agglomeration［J］. Journal of Development Economics，2004，75（1）：167-199.

［5］Chen A.Urbanization and disparities in China:Challenges of growth and development［J］.China Economic Review，2002，13（4）：407-411.

［6］Zhang K H，Song S.Rural-urban migration and urbanization in China:Evidence from time-series and cross-section analy⁃ses［J］.China Economic Review，2003，14（4）：386-400.

［7］Chang G H，Brada J C.The paradox of China's growing un⁃der-urbanization［J］.Economic Systems，2006，30（1）：2404-2408.

［8］朱孔来，李静静，乐菲菲.中国城镇化进程与经济增长关系的实证研究［J］.统计研究，2011（9）：80-87.

［9］陈晨子，成长春.产业结构、城镇化与我国经济增长关系的ECM模型研究［J］.财经理论与实践，2012（6）：85-88.

［10］叶裕民.工业化弱质:中国城市化发展的经济障碍［J］.中国人民大学学报，2002（2）：73-79.

［11］齐昕，王雅莉.城市化经济发展空间溢出效应的实证研究——基于“城”、“市”和“城市化”的视角［J］.财经研究，2013（6）：84-92.

［12］程开明.中国城市化与经济增长的统计研究［D］.杭州：浙江工商大学，2008.

［13］Dijk D，Teräsvirta T，Franses P H.Smooth transition autore⁃gressivemodels-asurveyofrecentdevelopments［J］. Econometric Reviews，2002，21（1）：1-47.

［14］González A，Teräsvirta T，Dijk D V.Panel Smooth Transi⁃tion Regression Models［R］.SSE/EFI Working Paper Se⁃ries in Economics and Finance，No.604，2005.

［15］Colletaz G，Hurlin C.Threshold Effects of the Public Capi⁃tal Productivity:An International Panel Smooth Transition Approach［DB/OL］.（2006-01-20）［2014-06-20］.https:// halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-0000805b.

［16］Lee C-C，Chiu Y-B.Electricity demand elasticities and temperature:Evidence from panel smooth transition regres⁃sion with instrumental variable approach［J］.Energy Eco⁃nomics，2011，33（5）：896-902.

［责任编辑：余志虎］

An Analysis on the Nonlinear Relationship between Urbanization and Economic Growth in China—Based on the PSTR Model

HE Xiao-li1,2，ZHAO Jian1，PAN Hao-ran1
(1.School of Economics and Management，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2.School of Economics and Management，Tianjin University of Science and Technology，Tianjin 300222，China)

The paper applies the panel smooth transition regression(PSTR)model to examine the nonlinear relationship be⁃tween urbanization and economic growth in China based on the panel data of 30 provinces，autonomous regions and munici⁃palities during the year of 1990 to 2012.It selects three threshold variables，which are lagged urbanization rate，industrial structure and energy consumption，and uses instrumental variable approach to estimate the PSTR model.The main empiri⁃cal results are as follows:Three nonlinear models show a positive correlation between urbanization and economic growth ex⁃cept for the low level of energy consumption per capita;The elasticity of urbanization on economic growth drops with the de⁃velopment of urbanization，whereas it rises with the increase of the tertiary industry proportion and energy consumption per capita;The elasticity presents an increasing trend with the lapse of time，and starting to decline after the year of 2000.Fi⁃nally，the paper analyzes the discrepancies of elastic coefficients in different regions.

urbanization；economic growth；PSTR model

F120.3

A

1007-5097（2014）12-0045-05

【DOI】10.3969/j.issn.1007-5097.2014.12.009

2014-07-31

国家社会科学基金重大项目（13&ZD026）；国家科技支撑计划课题（2012BAC20B08）；国家自然科学基金项目（71073009）

贺小莉（1981-），女，黑龙江牡丹江人，天津科技大学讲师，北京交通大学博士研究生，研究方向：微观计量分析方法；

赵坚（1950-），男，北京人，教授，博士生导师，研究方向：区域经济，城市经济；

潘浩然（1963-），男，辽宁沈阳人，教授，博士生导师，研究方向：数量经济学。