基于SFIA的路基沉降预测应用研究

胡其志，黄希程，叶忠武，游 鹏

（1湖北工业大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉430068；2湖北省路桥集团有限公司，湖北 武汉430000）

国内外数据统计结果［1］表明:高速公路出口匝道在互通区域内事故率占到约40%，出口匝道发生侧翻和碰撞路侧护栏等交通事故率高达75%。入口匝道采用RLRM［2］控制方法有效地控制了交通堵塞缓解率，交通量越大效果越明显。随着我国交通工程学科的不断发展深入，必将为高速公路互通立体匝道建设提供更好的发展平台，并且匝道路基沉降控制决定着道路工程匝道建设的成败，也关系着高速公路运营的安全性与舒适性。通过对路基沉降估算常见的方法进行优劣分析，选用SFIA方法对某匝道填方地段的沉降进行预测。

1 SFIA方法

SFIA方法也称为地基与基础共同作用分析方法（Subsoil ＆Foundation Interaction Analysis），大体经历三个阶段:建立对立静力平衡体系计算的初级阶段，通过弹性地基和弹塑性地基应用分析的过渡阶段，和运用有限元（子结构）研究共同作用的最终阶段。

国外的研究起源于20世纪40年代。1947年G.G.Meyerhof［3］首先提出框架结构与土的共同作用概念，推导出框架结构等效刚度的公式，以考虑上部结构刚度对基础刚度的贡献。随着有限元和计算机的发展，O.C.Zeinkeiwicz和 Y.K.Cheung［4］应用有限元研究地基基础的共同作用。1968年，J.S.Pr Zen1ieniec［5］提出子结构的分析方法，用来解决计算机存储问用研究的发展。张国霞［6］为核心研究团队，经过20多年比较系统的理论研究与现场测试，创建了一种地基土非线性本构模型，以此为基础逐渐形成了一套较完整的地基与基础共同作用分析方法-SFIA。

根据布辛奈斯克应力假设［7］和分层总和法［8］建立起地基柔度矩阵，推出地基沉降与基底反力的关系式:

S为节点沉降量；δ为地基柔度系数；p为平均基地反力向量；S0为外来沉降量，包括外荷块的荷载引起的沉降量；nb为计算节点数；hik为i节点处第K土层厚度；σijk为j加荷块作用单位压力时；i节点第k层土的垂直应力；Mik为由单向压剪非线性本构关系确定的第i节点第k层土的计算模量。

国内外公路路基沉降预测的方法各异，如曲线拟合法、神经网络法、泊松模型、三点法、经验系数校正法等等。

目前工程上常用的拟合曲线有:双曲线法、降时间倒数法及对数曲线法等。曲线拟合法属于经验方法，应用比较简单，但它的推算原理不强，预测精度不高。神经网络能对复杂问题进行预测，但其对预测结果不能准确的解释。泊松模型预测方法对实测数据有一定要求，实测数据越多预测精度越高并且必须是等时空距数据。三点法中3点的选择以时间—沉降的曲线趋于稳定阶段为依据，并且要求选取3点间隔尽可能大，这样推算的沉降值最接近真实值［9］。经验系数校正法是目前国内公路软土地基总沉降预测最常用的方法，其计算结果取决于沉降系数的选取。根据《公路软规》中相关规定:地基的总沉降应采用沉降系数m与主固结沉降Sc计算:S＝mSc，沉降系数m为一经验数据，与地面状况、负荷强度、负荷率等因素有关，其范围值为1.1～1.7，应根据现场沉降观测资料确定。

相比上述方法，SFIA方法具有以下新特点:1）采用简单实用的地基土非线性本构关系，即地基土的单向压密非线性模量与地基土的单向剪切非线性模量，并确定了地基土的单向压剪模型；2）考虑基础刚度对建筑物沉降的调整作用，使沉降分布更接近实际；3）总沉降量采用增量法分阶段计算及最后计总沉降量，并且可以模拟不同阶段荷载与刚度变化；4）通过大量的建筑物沉降实测资料“反演”得到的经验修正系数，可获得与实际较接近的沉降估计值和分布情况［10］.

2 工程实例

湖北黄冈至鄂州高速公路，起于黄冈市团风县黄州区回龙镇，设黄州北枢纽互通连接大广北高速公路。路基表层厚度为0.6～9.3m，路基填料为处理后的粘性土。根据地质钻探结果，该段地基的工程地质条件为:①第四系填土（Qme）层:人工填筑填土主要呈黄褐色或褐色，以含碎石的粘性土为主，结构松散－稍密且稍湿－湿性。局部为人工填筑杂填土（含建筑垃圾）钻孔揭露层厚约0.5～4.0m。②第四系全新统冲积（Q4a1）层:第四系全新统冲积淤泥及淤泥质土层呈黄褐色、深灰色或褐色，局部混砂，厚度2.2～9.3m。③第四系更新统冲积（Q2＋3a1）层:粘土及粉质粘土呈红黄色～砖红色，湿－饱和状态，局部含少量砾石。④第四系更新残坡积（Qe1＋d1）层:以粉质粘土为主呈褐色或桔黄色，底部含砾石，硬塑为主，厚度0.5～6.3m。

选取黄冈互通段AB匝道路基沉降为例。为确保公路建设的质量和指导施工，观测小组对所选路段路基进行了长期的沉降与稳定性观测。观测小组于2012年6月进行现场勘查，确定沉降观测方案和观测点的埋设位置。对黄鄂高速公路黄冈互通段AK0＋420和BK0＋170两个观测断面的沉降观测资料进行整理，并选用本文所述SFIA方法计算路基最终沉降量。路基的工后沉降值可以按路基施工完成后的实测沉降值与利用SFIA方法计算所得最终沉降的差值计算。

表1 路基沉降量实测值与计算值

图1 AKO＋420断面时间～沉降曲线拟合图

图2 BKO＋170断面时间～沉降曲线拟合图

由图1～2可以看出，从路基开始施工到250d时，各断面处的沉降量的变化由大到小逐渐趋于稳定。两断面月沉降量连续3个月都小于0.3cm时，根据观测结果综合分析，两断面沉降已基本稳定。到150d时，发生的主要是瞬时沉降和主固沉降，受前期短工期荷载影响较大，其沉降速率和沉降量都较大。而到200d时，地基土经过预压固结以后，主固结沉降基本上完成，工后沉降主要为次固结沉降，其沉降速率和沉降量都相对较小。由表1和图1可知道，AK0＋420断面处的计算最终沉降比实测沉降要大，差值为－2.3cm，实测和计算差值与最终沉降的百分比为－8.6%（负值代表实测值比计算值小）；BK0＋170断面处实测值比计算值大（图2），差值为＋1.9cm，实测和计算差值与最终沉降的百分比为＋1.03%（正值代表实测值比计算值大）。到110d时，两断面均出现“反弹”现象，BK0＋170处“反弹”比AKO＋420处更加明显，此时计算沉降值更能说明路基沉降规律变化。

结合现场实际情况综合分析，得出结论:极易出现“反弹”现象是由于在施工作业期间连续加载后停止加载；现代机械化施工导致地基加载的不均匀；观测人员受观测仪器和客观因数等影响；沉降观测点的变动。直到150d观测时再没有出现过“反弹”现象，加载周期均匀，沉降比较有规律地变化，地基变形基本稳定，沉降拟合曲线趋于平缓，最终AB两匝道观测的沉降计算值误差均较小，且最大不超过5%，充分说明了SFIA方法在路基沉降预测中的适用性。

3 结束语

软土路基的沉降变形包括瞬时沉降、主固结沉降和次固结沉降三部分，最终总沉降量为三者之和。路基沉降主要发生在主固结沉降和次固结沉降部分，这是因为瞬时沉降是加载后路基瞬时发生的沉降，沉降时间较短，沉降值较小，而主固结沉降和次固结沉降往往是逐渐产生的，没有固定的界限。

结合长期的工后沉降观测资料及本文叙述可知，路堤填筑期和预压期路基加荷逐步增加，路基沉降量变化相对较大，采用SFIF方法计算出来的沉降值也存在误差。路面施工期随着路基填筑增高，每层填筑厚度逐步减少，沉降量逐渐减少，沉降曲线趋于平缓，与采用SFIA方法计算最终沉降值相近。据此可以知道SFIA方法是一种简单实用、能够比较准确推算沉降量的方法，即根据实测数据修正参数模型，对参数进行反演分析，即可预测路基工后沉降量。结合本文两个路基断面，采用SFIA方法对其进行预测，充分说明了该方法在路基沉降预测中的适用性。

［1］ 刘亚非，杨少伟，潘兵宏，等.基于交通心理学的高速公路出口匝道事故成因研究［J］.公路，2011（11）:104-108.

［2］ 王兴举，高桂凤，宫城俊彦.高速公路单点入口匝道RLRM 控制方法［J］.交通运输工程学报，2012（06）:101-107.

［3］ Meyerhof G G.Some recent foundation research and its application to design［J］.Struct.Eng，1955-3（82）:1-9.

［4］ Zeinkeiwicz O C，Cheung Y K.Plates and tankson elastic foundation an application of finite element method［J］.Solids and Struc，1965（01）:451-461.

［5］ Przemienicki J S.Theory of matrix structural analysis.1968.

［6］ 张国霞，张乃瑞，张凤林.非线性差异沉降分析［J］.岩土工程学报，1981，3（03）:41-48.

［7］ 丁继辉，梁金国，张建平，等.地基工程可靠性设计原理与应用［M］.中国水利水电出版社，2010:151-157.

［8］ 周玉凤，李洪会.地基与基础协同作用分析在确定地基方案中的应用［J］.工业建筑，2002，3-（07）:84-86

［9］ 饶为国，杜文锋，罗卫东.用三点法推算桩一网复合路基工后沉降量［J］.公路，2001（08）:92-95.

［10］薛 祥，宋连亮，贾 亮，等.高速公路软土路基工后沉降预测的新方法［J］.岩土工程学报，2011，33（01）:125-130.

［11］徐纯标.对高层建筑沉降观测中"反弹"现象的分析与思考［J］.建筑施工，2007，29（03）:192-194.