涡轮带冠叶片共振频率分析

陈香，朱靖，梁恩波，李光辉，滕光蓉

(中国燃气涡轮研究院，四川江油621703)

涡轮带冠叶片共振频率分析

陈香，朱靖，梁恩波，李光辉，滕光蓉

(中国燃气涡轮研究院，四川江油621703)

利用涡轮带冠叶片干摩擦阻尼减振试验系统，分析了阻尼块与叶冠间正压力、阻尼块材料和接触面积及激振力对叶片共振频率的影响。试验结果显示，在特殊正压力加载时，叶片共振频率产生漂移现象，在其它正压力加载条件下，叶片共振频率随正压力增大基本不变；阻尼块面积和材料在不同激振力范围，对叶片共振频率产生不同影响。另外，通过试验还获取了叶片共振频率随外部参数的变化规律及叶片共振频率的大致漂移量，其结果对带冠阻尼减振系统的设计和工程应用都具有参考意义。

航空发动机；涡轮带冠叶片；干摩擦阻尼减振；共振频率；最优正压力；试验

best positive pressure；test

1 引言

航空发动机涡轮叶片是把高温燃气的能量转化为转子机械功的重要零件，承受着高速旋转产生的巨大离心力、气体力、振动负荷、高温燃气引起的腐蚀及燃气温度变化形成的热负荷，工作环境十分恶劣[1]。叶片在工作过程中受到气流冲刷产生振动，当激振力的某阶谐波频率与叶片的某阶共振频率接近或重合时，叶片会产生共振，在阻尼较小的情况下常常导致疲劳失效和故障断裂。据统计，由叶片失效引起的60%～80%的故障与叶片振动有关。现代航空发动机低压涡轮和中压涡轮多采用阻尼叶片，利用叶片与阻尼块之间的相互摩擦吸收振动能量，从而达到有效减振效果。

叶片阻尼主要包括缘板阻尼、叶冠阻尼及金属箍带和拉筋阻尼等。国内外针对缘板阻尼的研究较多[2～5]，其次是针对接触运动更为复杂的叶冠阻尼的研究[6～9]。文献[10]设计了一套能准确施加凸肩接触面正压力的非旋转状态带凸肩叶片减振特性试验系

统，对凸肩接触面正压力、凸肩接触角度及凸肩位置等重要参数对系统的减振效果进行了分析；文献[11]通过试验分析，得出了非旋转状态带冠叶片减振系统的重要参数对带冠叶片动力特性和减振效果的影响规律；文献[12]利用设计的涡轮带冠叶片干摩擦阻尼减振试验系统，研究了在采用不同接触面积、不同材料阻尼块在不同接触紧度的压力加载情况下，涡轮叶片的减振效果。

涡轮带冠叶片的减振机理决定叶冠所受摩擦力具有明显的非线性特性。前人的设计经验表明，叶冠结构的存在使得不同工况下带冠叶片的频率发生漂移，准确计算和控制叶片的共振频率，对于避免叶片共振疲劳而产生的断裂问题尤为重要。要模拟出带冠叶片呈现明显非线性特性的真实边界条件有一定难度，不同的计算方法及有限元网格离散也会引起一定误差，这些因素使得理论分析所得频率与实际存在较大偏差[13]。因此通过系列试验摸索出带冠叶片共振频率随系统重要参数的变化规律非常有必要，而现有文献中对此的研究较少。

本文利用文献[12]中的涡轮带冠叶片干摩擦阻尼减振试验系统，采用不同材料和不同接触面积的阻尼块进行减振，在10种正压力加载和5种激振力作用下测量出测点的振幅和叶片频率，来分析、总结系统重要参数对涡轮叶片共振频率的影响规律。

2 试验系统

本试验系统搭建在一振动平台(图1)上。激振力信号由信号发生器传出，通过功率放大器送至电磁激振器，最后施加到叶片激振点，力传感器与激振器传力杆相连以测量激振力幅值。为模拟叶片与阻尼块之间的接触紧度，采用两个压力加载器对带冠叶片两端的阻尼块同时施加正压力，正压力由拉压力传感器测量，与拉压力传感器连接的电压表可表征正压力大小。采用电涡流测振仪测量叶片振幅和频率，各测量参数进入数据采集系统进行分析处理。

3 试验方法

试验采用材料为1Cr11Ni2W2MoV的平板带冠叶片。为确定试验过程中叶片振型，分别在叶片端部和中部选择一个测点，测点及激振点位置见图2。试验中采用了三种不同类型阻尼块，见表1。

试验时叶片通过夹具固定在振动平台上。叶片两端安装侧支板，用于对转接段进行支撑和导向。转接段一端的空腔中置入阻尼块(阻尼块与空腔之间留有一定间隙，以免影响阻尼块与叶冠间在振动过程中的摩擦效果)，另一端连接拉压力传感器后，穿过侧支板上端的圆孔，使阻尼块与叶冠充分接触。叶冠压力加载及振动测试示意图如图3所示。试验过程中，对叶片施加不同激振力和不同正压力加载，采用扫频法记录叶片共振时测点的振幅和频率，利用半功率带宽法计算系统阻尼比。

4 试验结果

经验表明，干摩擦阻尼结构的存在使得系统具有明显的非线性特性，系统参数变化会使得共振频率漂移，这是阻尼结构设计过程中需注意的问题。为考察系统采用不同材料和不同接触尺寸的阻尼块时，共振频率随激振力和正压力的变化规律，通过试验过程中的不断调整，最终选定30、50、100、200、300、400、500、600、700、800 N共10种正压力加载，在每种正压力加载下，对系统分别施加20、40、60、80、100 N激振力。以下从正压力、阻尼块的材料和接触面积、激振力对共振频率的影响，及共振频率、最优正压力与系统阻尼比随激振力变化趋势的对应关系四方面，对试验结果进行分析和总结。

4.1 正压力对叶片共振频率的影响

激振力一定(激振力大小和激振点位置不变)时，在不同正压力加载下测量测点1和测点2的振幅。对比发现，测点2的振幅始终大于测点1的振幅，即叶片中部的振幅大于叶尖的振幅。据此判定振动过程中叶片振型为二阶弯曲振型，因此本文主要考察叶片的二弯共振频率。

对阻尼块施加不同的正压力模拟阻尼块与叶冠之间不同的接触紧度，该减振系统分别采用三种不同阻尼块时，叶片共振频率随正压力的变化呈现出较为一致的规律(图4)。

激振力为20 N时，叶片共振频率随正压力的变化曲线均类似于正弦曲线，总体呈增大趋势；激振力为40、60、80、100 N时，在正压力增大过程中，叶片共振频率均出现一次或两次漂移。在各激振力一定时，叶片共振频率出现漂移对应的正压力加载大小见表2；在其它正压力加载下，叶片共振频率无较大变化。由表2可得出，采用三种阻尼块时的叶片共振频率漂移量在3.4%～5.1%之间。

由此可总结为：在激振力一定的情况下，叶片共振频率随正压力增大的总体变化趋势是增大，这是由于正压力增大使得系统等效刚度增大所致。不同激振力情况下，叶片共振频率随正压力增大呈不同的变化规律。激振力较小(20 N)时，叶片共振频率或增大或减小，这是由于激振力较小时阻尼块与叶冠间约束状态不稳定所致。激振力较大(40～100 N)时，叶片共振频率呈现出较为一致的变化规律：随着正压力的增大，叶片共振频率出现一次或两次突增现象，系统受到的激振力越大，叶片共振频率出现漂移现象所对应的正压力越大，其它正压力加载下叶片共振频率基本不变。突增(漂移)现象是由于随着正压力的增大，阻尼块与叶冠接触面上大部分接触点会经历滑移、滑移-粘滞、粘滞三种接触情况，在接触情况发生转换时，阻尼块与叶冠间的约束状态发生很大变化，使得减振系统呈现强非线性特性；除去叶片共振频率出现漂移时对应的正压力，在其它正压力加载下，阻尼块与叶冠间的约束状态较为稳定，耦合刚度基本不变，减振系统则呈现出与线性系

统类似的特性，因此表现为共振频率较为稳定。

4.2 阻尼块材料和接触面积对叶片共振频率的影响4.2.1阻尼块材料的影响

阻尼块材料不同，则阻尼块与叶冠接触面间的摩擦系数不同。对比系统采用不同材料的阻尼块1和阻尼块3的试验结果，考察接触面积相同、材料不同的两种阻尼块对叶片共振频率的影响。

叶片受到较大激振力(大于40 N)、正压力加载小于100 N时，采用阻尼块1时的叶片共振频率有漂移，漂移量约3.9%，而采用阻尼块3时的叶片共振频率较为稳定；正压力加载大于100 N时，叶片共振频率变化趋势较为一致(图5(a))。叶片受到较小激振力(小于40 N)时，采用两种阻尼块时叶片共振频率随正压力增大变化的趋势基本一致，不同之处在于叶片共振频率出现漂移时对应的正压力不同，采用阻尼块1、阻尼块3时，对应的正压力分别为400 N和500 N(图5(b))。

试验结果表明：激振力和正压力加载至不同范围时，阻尼块材料对叶片共振频率的影响不同。激振力大于40 N、正压力小于100 N时，阻尼块材料会影响叶片共振频率是否产生漂移；激振力小于40 N时，阻尼块材料对叶片共振频率产生漂移时对应的正压力大小有影响。

4.2.2 阻尼块接触面积的影响

选取阻尼块1和阻尼块2，在不同正压力和激振力加载下，考察阻尼块接触面积对叶片频率的影响。

叶片受到较大激振力(大于40 N)时，分别采用两种阻尼块时叶片共振频率均存在两次漂移，漂移量大小相当，不同之处在于采用阻尼块2时系统发生漂移对应的正压力较大(图5(a))；叶片受到较小激振力(小于40 N)时，采用阻尼块1系统共振频率随正压力增大出现一次漂移，而采用阻尼块2出现两次漂移(图5(b))。

试验结果表明：阻尼块接触面积随激振力变化对叶片共振频率产生不同影响，激振力大于40 N时，阻尼块接触面积对叶片共振频率产生漂移对应的正压力大小有影响；激振力小于40 N时，阻尼块接触面积对叶片共振频率漂移次数有影响。

4.3 激振力对叶片共振频率的影响

正压力一定，分别采用三种阻尼块，考察激振力对叶片共振频率的影响。图6示出了系统采用阻尼块2时在正压力一定情况下叶片共振频率随激振力的变化。可见，在系统正压力加载为100 N、所受激振力为60～80 N时，叶片共振频率随激振力增大呈增大趋势；除此之外，在其它正压力加载下，随着系统所受激振力的增大，叶片共振频率均呈减小趋势。

图7所示为系统采用阻尼块2时在正压力一定情况下系统阻尼比随激振力的变化趋势。可见，在正压力为100 N、受到的激振力为60～80 N时，系统阻尼比随激振力增大而减小，因此可认为阻尼块与叶冠接触面间在此受力状态下产生了同相共振，致使阻尼块减振效果减弱，从而导致叶片共振频率增大。针对其它受力状态下叶片共振频率随激振力增

大而减小的变化规律，原因在于：激振力增大使得叶片振动位移增大，因而阻尼块与叶片间摩擦力方向位移增加，使得系统耗散能量增大，即系统阻尼比变大(图7)，从而阻尼块与叶片间的耦合刚度减小，最终表现为系统共振频率不断减小。

由以上分析可得出：除特殊受力状态下阻尼块与叶冠接触面产生同相振动外，一般情况下叶片共振频率随激振力增大呈减小趋势。

4.4 共振频率、最优正压力与系统阻尼比随激振力

变化趋势的对应关系

对比图6和图7可知，在大部分受力状态下，随着激振力的增大，系统阻尼比呈增大趋势，对应叶片共振频率呈减小趋势；在特定受力状态下(正压力为100 N、受到的激振力为60～80 N时)，随着激振力的增大，系统阻尼比呈减小趋势，对应叶片共振频率呈增大趋势。

针对系统阻尼比和叶片共振频率随激振力变化完全相反的变化趋势，在实际工程应用中，可通过叶片共振频率的变化趋势大致推断出系统阻尼比的变化趋势。

激振力一定时，通过考察不同正压力加载时测点1(叶尖)和测点2(叶片中部)的振幅，发现测点2的振幅始终比测点1的大，因此以测点2的振幅为参考，将该点振幅最小时阻尼块与叶冠所受正压力称为最优正压力。试验结果显示，系统采用三种阻尼块时均存在不同的最优正压力或最优正压力区域，其中采用阻尼块2时系统的最优正压力为100 N(图8)。对比图6和图7可见：当系统加载最优正压力为100 N、在受到一定范围内激振力(小于60 N、大于95 N)情况下，其系统阻尼比远大于其它正压力、激振力加载状态下的系统阻尼比。

最优正压力与系统阻尼比之间存在一定对应关系，即系统处于最优正压力加载状态时的系统阻尼比呈现最大值。

5 结论

由于涡轮带冠叶片干摩擦阻尼减振系统的强非线性特性，使得叶片共振频率随系统外部参数变化会产生漂移。本文通过多次试验摸清叶片共振频率随外部参数的变化规律，及系统共振频率的大致漂移量，其结果对带冠阻尼减振系统实际运用及理论计算都具有较为重要的参考意义。研究结论为：

(1)叶片中部振幅始终大于叶尖振幅，由此判断叶片振型为二弯振型；叶片共振频率随正压力增大总体呈增大趋势，当系统受到较大激振力(大于20 N)、正压力增大到一定程度时，叶片共振频率出现漂移，漂移量约为3.4%～5.1%，而其它正压力状态下，叶片共振频率基本保持不变。

(2)对应不同范围的激振力和正压力加载，阻尼块的材料和接触面面积，分别对叶片共振频率的漂移次数及共振频率产生漂移时对应的正压力大小产生影响；共振频率在试验范围内随正压力增大最多产生了两次漂移。由于共振频率漂移现象由阻尼块与叶冠间的接触状态发生转换所致(接触状态包括滑移、滑移-粘滞、粘滞)，由此可推断，在更大的正压力加载范围内，随正压力增大叶片共振频率最多只会出现两次漂移。

(3)除少数特殊受力状态下阻尼块与叶冠接触面产生同相振动外，一般情况下叶片共振频率随激振力增大呈减小趋势。

(4)系统阻尼比和叶片共振频率两者随激振力变化具有完全相反的变化趋势；处于最优正压力加载状态时的系统阻尼比呈现最大值。

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Analysis for Resonant Frequency of Shrouded Turbine Blade

CHEN Xiang，ZHU Jing，LIANG En-bo，LI Guang-hui，TENG Guang-rong
(China Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621703，China)

With a dry friction damping test system of shrouded turbine blades,the effects of positive pres⁃sure between damping block and blade shroud,material and contact area of damping block and the excita⁃tion force on resonant frequency of the blade were analyzed.The results show that resonant frequency of the blade loaded special positive pressure has excursion phenomenon,while it will keep changeless when load⁃ed other increasing positive pressure.In addition,material and contact areas of damping block impose dif⁃ferent effects on the resonant frequency of the blade loaded different ranges of excitation force.Varying rules of blade resonant frequency by some parameters and approximate excursion value of resonant frequen⁃cy were obtained,and the results of experiment are referential for design and application of friction damping system of shrouded turbine blades.

aero-engine；shrouded turbine blade；dry friction damping；resonant frequency；

V232.4

：A

：1672-2620(2014)01-0018-05

2013-05-06；

：2013-07-22

陈香(1980-)，女，四川德阳人，高级工程师，硕士，主要从事航空发动机振动测试技术研究工作。