基于DES的高速列车气动阻力分布特性研究*

蔡军爽，张洁，刘堂红

(1.中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司，山东青岛266111;2.中南大学交通运输工程学院，湖南长沙410075;3.轨道交通安全教育部重点实验室，湖南长沙410075)

高速列车是一种贴近地面高速运动、外形细长且质量很大的物体，随着列车运行速度提高，其空气动力学问题特殊性愈发突出。为实现高速列车安全、舒适、降低能耗并满足环境保护等要求，世界各国开展了大量列车空气动力学问题研究［1－3］。其中列车的空气阻力特性关系到列车的提速和列车的节能环保能力，是高速列车空气动力特性研究中的重要部分。根据以往多次实车试验结果表明，我国传统列车速度为120 km/h时，空气阻力约占总阻力的40%;钝头机车牵引的提速列车(车辆底部裸露在外)，速度达160 km/h时，空气阻力约占总阻力75%;流线型动车组超过200 km/h明线运行时，空气阻力占到总阻力的75%，当列车时速达到300 km以上时，空气阻力将占到总阻力的80%左右。因此进行高速列车气动阻力分布特性的研究是十分必要的，可为高速列车气动减阻设计提供支持。同时对于我国面临的人均能源资源严重匮乏的国情来说，也具有重要价值。就列车气动阻力方面，许多学者进行了大量的研究。梁习锋，等［4］采用数值模拟方法研究了不同类型的列车风挡对空气阻力的影响。黄志祥等［5］采用风洞试验方法对不同减阻措施下高速列车模型的空气阻力特性进行对比分析，得到不同措施的减阻效果。Tian［6］对高速列车气动阻力形成机理进行了研究，并提出了如光滑车体表面、优化风挡和裙板结构等措施减小气动阻力。张在中等［7］同样采用风洞试验方法，研究包括CRH2原型车在内的4种不同纵向长细比的流线型头型的气动力特性［7］。姚拴宝等［8］采用数值模拟方法，分析了8车编组的CRH3型动车组气动阻力分布，得到转向架、风挡以及受电弓等部位对列车总气动阻力的贡献。Krajnovic［9］基于简易响应面模型进行了系列涡生成器的优化，以期实现列车减阻目的。郑循皓［10］等基于三维定常可压缩N－S方程和k－ε方程湍流模型，采用有限体积法对速度为400 km/h的高速列车空气动力学性能进行了数值模拟，分析了车底结构对转向架气动力的影响。通过以上研究，得到列车气动阻力主要由头尾压差阻力、表面摩擦阻力及其他部位压差阻力等3部分组成，得到不同车型头车、中间车以及尾车气动阻力所占的比例以及通过优化空调和受电弓导流罩、设置全封闭风挡以及安装侧面裙板等方式降低空气阻力。但这些研究基本只区分头、中、尾车，再者把转向架、风挡分出来进行分析，而没有就车辆各个部分对气动阻力所产生的贡献进行详细研究。基于此，本文采用分离涡湍流模型(Detached Eddy Simulation，DES)研究某高速列车头、中、尾不同区域对整车气动阻力的贡献值，从而为有针对性地提出减阻措施提供依据。

1 风洞试验

高速列车气动阻力的风洞试验参考文献［7］。该风洞试验在中国空气动力研究与发展中心(CARDC)的15 m×8 m×6 m大型低速风洞第2试验段进行，试验风速为60 m/s。为了降低地面附面层的影响，安装了高速列车试验专用地板装置，其上表面距风洞下洞壁距离为1.06 m。同时在地板中间设置1个直径为7 m、可旋转360°的转盘以实现不同侧滑角的风洞试验，其他部分均固定不动，转盘中心距地板前缘为7.84 m，距后缘为8.26 m。地板前、后缘加工成流线型，以减少对气流的干扰。本次试验模型为金属框架结构，外部用木材成型。模型比例为1∶8，采用3车编组 (头车、中车、尾车)，如图1所示。列车模型头尾外形完全对称，试验的测量设备选用盒式六分量应变天平，对列车模型的气动力进行测量。

图1 高速列车风洞试验Fig.1 Wind tunnel test of a high － speed train

2 数值模拟

2.1 计算理论

在本文中，根据风洞试验，选取Uin=60 m/s，计算得到马赫数 Ma=0.176，小于0.3，可认为空气密度保持不变，按不可压缩流动问题进行处理。采用DES方法进行流场模拟。DES结合了雷诺时均(RANS)和大涡模拟(LES)的长处，依靠网格分辨尺度在近壁区采用RANS模型求解，在远壁区则采用LES模型求解。由于在壁面附近采用了RANS模型，因此在计算时可采用较大的网格，从而可以增大时间步长，有效缩短计算时间，提高计算效率。在DES方法中，RANS模型主要有:Spalart－Allmaras(S－A)模型、Realizable k－ε(可实现k－ε)模型以及SST k－ω(剪切应力传输kω)模型。本文采用基于Realizable k－ε方程的DES方法，该方法能更准确地计算含有旋流、逆压梯度边界层及分离流的流场。

2.2 计算模型

数值计算模型参考风洞试验模型建立，见图2，其包含了转向架和风挡。同样采用3车编组方式，模型总长为9.55 m。在风洞试验中，为避免车辆之间的受力干扰，每两车之间存在一定的间隙，数值模型中，也采取了相同的处理方式。

本次计算区域以及坐标定义如图3所示。计算域的大小依据风洞试验而定，即长16.1 m、宽8 m、高4.94 m。列车表面定义为wall，即无滑移边界条件;入口给定为速度入口边界，根据风洞试验，给定恒定风速60 m/s;对应的出口为压力出口，静压设定为0;域的顶部、底部以及两侧均设置为固定壁面。

图2 数值计算高速列车模型Fig.2 Numerical calculation model of high － speed train

图3 计算域Fig.3 Calculation zone

采用开源CFD求解软件包——OpenFoam中的SnappyHexMesh工具包进行网格生成。该工具包提供自动网格生成方法，可以合理控制计算域中不同位置处的网格分辨率和密度。同时为正确模拟列车近壁面流动，在列车表面设置10层附面层，第1层网格厚度为0.625 mm。由于流场速度变化主要集中在列车表面周围，因此对列车附近进行网格加密处理。且为了更好地求解尾部流场，加大了尾部加密区域。图4为计算网格。

图4 计算网格Fig.4 Calculation grid

选择时间步长为5×10－5s，每一时间步内设置50次迭代，通过监测列车气动阻力以保证每一时间步内的计算均是收敛的。为得到瞬态流场，设定10 000个时间步;此后，流场达到收敛，然后进行流场数据采样，平均化流场，同样设定10 000个时间步;总计时间步为20 000个，并保存每一个时间步的计算数据。

2.3 无量纲系数

为方便比较，对气动阻力、压力进行无量纲化，即气动阻力系数Cd，压力系数Cp。具体的表达式如下:

其中:ρ为来流密度，取1.225 kg/m3，U 为风洞试验中给定的来流速度，取60 m/s;p为静压值;pref为参考压力值，取0 Pa;S为参考面积，根据风洞试验选取S=0.175 m2;Fd为阻力。

2.4 气动阻力系数时均方法

由于在本文中采用的DES瞬态求解方法，得到的为瞬态气动阻力系数，其时程曲线如图5。从图5可知，当t=0.4 s时，各个车辆的气动阻力系数均达到了平稳变化，可认为其周围流场达到收敛，因此，为得到气动阻力系数，可采用均方根方法对0.5～0.9 s这一时段内总计8 000个点进行平均;车辆瞬态气动阻力系数时程曲线在均方根值上下波动，头车的脉动幅度最小，尾车最大。

图5 气动阻力系数时程曲线(右侧为左侧局部放大图)Fig.5 Time history curve of aerodynamic drag coefficient(right figure is the local amplification of the left figure)

3 结果与分析

3.1 风洞实验与数值计算结果对比

［7］中高速列车风洞试验所测得的阻力系数与本文所采用的DES方法计算得到的结果进行对比，见表1。

表1 风洞试验与数值计算对比Table 1 Comparison of wind tunnel test and numerical calculation

通过表1可以发现，本文采用的DES方法求解得到的气动阻力系数略小于风洞试验值;比对风洞试验结果和数值计算结果，两者之间的绝对误差在2%以内，吻合度很好，说明本文中采用的方法可用于后续的研究。

3.2 气动阻力系数分析

通过3.1节，验证了本文所采用的数值方法，因此本节中将进一步分析车辆各个部分对列车整车气动阻力的贡献值。列车的分块方法如图6所示。分别将头车、中车和尾车各分为6块，其中转向架与其周围划分为转向架区域部分 (区域1和区域5)，外风挡分别划分到头车和尾车，内风挡移至中车，得到头、中、尾车不同区域阻力系数结果如表2～表4所示。

图6 车体分区方式Fig.6 Separate zone of car body

表2 头车各部分气动阻力系数Table 2 Aerodynamic drag coefficient of each part of head car

表3 中车各部分气动阻力系数Table 3 Aerodynamic drag coefficient of each part of middle car

表4 尾车各部分气动阻力系数Table 4 Aerodynamic drag coefficient of each part of tail car

从表3可知，头车的车头部分 (tc1和tc2区域)气动阻力占到了头车总阻力的85.8%，转向架区域(tc1和tc5区域)占到了70.0%，最大阻力系数出现在tc1区域，即流线型头部转向架区域，tc6区域则为较小的负阻力系数;对中车而言，最大阻力系数出现在zc2区域，为中车前端上部区域，同样在中车6区域为负阻力系数，并且数值较大，中车转向架区域(zc1和zc5区域)气动阻力占到整个中车的43.5%;而对于尾车，最大阻力系数出现在wc2区域，即流线型头部曲面区域，转向架区域(wc1和wc5区域)气动阻力只占到整个尾车的30.7%，车头部分 (wc1和wc2区域)也只占到了56.4%，均小于头车的情况。同时头、中、尾车的前端转向架区域气动阻力系数大幅度减少，后端转向架区域气动阻力系数则逐渐增加。

3.3 流场分析

流场分析主要包括瞬态流场和时均流场2种情况。在瞬态流场中，常常以第二不变量Q的等值面来描述涡流结构，它是描述三维瞬态数据的最佳可视化技术［11－12］。Q定义如下:

其中:W为涡量幅值;S为应变率幅值。

图7为列车周围涡流结构图，取Q=50 000，采用速度渲染方式。在列车的头部、风挡、车底结构(主要为转向架)以及车尾处产生了大量的漩涡，使得列车周围流场湍流十分复杂;沿车长方向，头车车体附近的漩涡情况好于中车和尾车的;在列车车体上半部分，漩涡结构较小;在车尾，由于边界层分离，致使一些大的漩涡生成，这些漩涡从列车尾部脱落，形成脉动。因此，从列车周围漩涡结构可推测得到头车的阻力系数波动最小，尾车最大，这与2.4节得到的气动阻力时程曲线是吻合的。

图7 列车周围瞬态流场结构——第二不变量Q=50 000等值面图Fig.7 Transient flow field structure around the train——the second invariant Q=50 000 level

图8为列车周围流场俯视图，采用速度渲染方式，切片位于车高中心位置处。其中图8(a)和图8(b)分别为瞬态和时均速度场。从瞬态速度场中可以明显地看到从车头到车尾，列车周围的湍流情况逐渐复杂;车尾部出现一个低速度区域。在时均流场图中，沿车长方向，贴近车体表面的低速范围缓慢增大;到车尾，由于附面层分离，使得其后一定距离的区域出现低速集中区，且流场结构以车长为轴对称分布。

图8 列车周围流场俯视图Fig.8 Vertical view of flow field around trains

4 结论

(1)本文采用的DES数值模拟方法得到的气动阻力系数值可以很好地吻合风洞试验结果，两者偏差在2%以内。

(2)车辆瞬态气动阻力系数时程曲线在均方根值上下波动，头车的脉动幅度最小，尾车最大。

(3)头车、尾车的头部曲面区域以及整车的转向架区域的气动阻力是整车阻力的主要来源;头车、中车的后上端区域气动阻力为负值，有利于节约能源消耗;从头车到中间车到尾车前端转向架区域气动阻力系数大幅度减少，后端转向架区域气动阻力系数逐渐增加。

(4)列车的头部、风挡、车底结构 (主要为转向架)以及车尾处产生了大量的漩涡;沿车长方向，头车车体附近的漩涡情况小于中车和尾车的;在车尾，有一些大的漩涡生成，这些漩涡从列车尾部脱落，形成脉动;在时均流场图中，沿车长方向，贴近车体表面的低速范围缓慢增大;到车尾，由于附面层分离，使得其后一定距离的区域出现低速集中区，且流场结构以车长为轴对称分布。

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