船舶波浪弯矩短期预报研究

唐 松 张火明 吴剑国

（1.中国计量学院 计量测试工程学院 杭州310018； 2.浙江工业大学 船舶与海洋工程研究所 杭州310014）

引 言

航行于海上的船舶，在其服役期内，可能会以不同的航速、航向角和装载状况遭遇各种不同的海况。船舶在航行中如出现海损事故或遭遇风暴潮，常常需要从事故地到就近港口修理或就近入港避风。其航行时间为几天以内，只经历某一种或几种海况，海况条件可以作确定性的预报。此时，如仍采用长期预报值，船舶所受载荷往往无法得到相应于具体海况的确切反映，这就需要对事故船的短期波浪载荷进行预报。本文针对不同海况对船舶短期波浪弯矩给出准确预报，为评估船舶危险等级和避免海难事故提供直接快速的可靠数据，在工程实践中具有一定参考价值。

1 船舶短期波浪弯矩及船舶短期波浪弯矩预报简介

船舶航行时，作用于船体浸湿表面的水动压力以及由此引起的船体横剖面载荷——弯矩、剪力和扭矩通常称为波浪载荷。对航行于海洋中的船舶而言，波浪载荷是所有船舶载荷中最为复杂和关键的问题。波浪载荷中最重要的是垂向波浪弯矩。由于垂向波浪弯矩是船舶总体设计所考虑的主要载荷，同时对总纵极限强度有决定性的影响，因此垂向波浪弯矩是本课题研究的重点，以下的波浪弯矩均指垂向波浪弯矩。

随着科学技术的进步，船舶波浪载荷的计算发生了根本性变化，从线性方法到非线性分析［1，2］、从二维理论［3］到三维估算［4-6］，各方面都取得了巨大进展。根据St Denis和Pierson理论，船舶在海浪中的运动和载荷可以按照随机海浪力作用下（输入），经过船舶线性动力系统的传递所产生的随机响应（输出）来确定。这样，一旦知道了海浪的随机特性，便可对船舶在海上的波浪载荷响应做出短期和长期的预报［7］。

波浪载荷预报，是研究如何以规则波中的波浪载荷响应为基础，通过理论计算，确定船舶在给定时间运行于实际海况中的波浪载荷变化特性。船舶波浪载荷分为短期波浪载荷和长期波浪载荷。短期波浪载荷是指船舶在某一特定海况下，船舶在20分钟至数小时的较短时间内所遭受的波浪载荷；而长期波浪载荷是指船舶在数年至数十年的时间内所遭遇的波浪载荷。在理论计算中，长期载荷基于短期载荷给出。波浪载荷的预报，通常分为短期预报和长期预报两类。短期预报的时间范围为半小时到数小时，在此时间内，船的装载状态、航速、航向角以及海况都可认为是固定不变的。长期预报的时间范围是数年或整个寿命期，在此时间内，上述因素均会发生变化［7］。这里约定一周时间周期内的船舶波浪弯矩为短期波浪弯矩。

2 波浪弯矩短期预报方法

2.1 短期波浪弯矩WALCS软件预报

波浪载荷的预报，是在波浪载荷理论计算的基础上，应用随机过程理论而实现的。短期波浪载荷预报的方法之一是采用水动力软件进行直接计算，这种方法能够较为准确地预报实际载荷值［8］。

利用WALCS软件对16条船（6条散货船、10条油船）的波浪弯矩进行短期预报和长期预报。首先，对目标船舶建立模型，生成船体湿表面网格。然后设置软件一系列控制参数，进行响应计算。最后设置海况参数，进行长短期统计预报计算，就可以得到波浪弯矩的长短期预报值。利用WALCS软件得到的16条船的3小时波浪弯矩有义值MS将作为已知数据用于短期波浪弯矩极值I型理论预报中。

2.2 短期波浪弯矩极值 I 型理论预报

2.2.1 极值I型理论

极值I型分布是可靠性研究中的一个极为重要的分布。例如，在结构应力-荷载模型的研究中，常把荷载看成是一个极值分布。在结构可靠性设计中极值分布与正态分布一样，均为常见的分布类型。

假设有初始随机变量X=(x1，x2，…，xn)，并已知其分布函数FX(X)和概率密度函数fX(X)。将随机变量X中的量值从小到大重新排列，可以得到序列样本Y=(y1，y2，…，yn)。利用原始概率密度函数fX(X)，极值问题即是求得Yn的分布概率［9］：

采用极值I型理论做出的短期弯矩预报值即为极值I型短期弯矩预报值。

2.2.2 极值I型波浪弯矩短期预报

大量的实践表明，船体运动响应的短期响应服从瑞利分布［10］，其概率密度函数和概率分布函数分别为：

式中：X为波浪弯矩短期预报值，kN·m；

σ为瑞利分布标准差。

根据极值 I型理论，取为 56［11］，且保证率记为 63.2%［12］，可得

式中：MS为3小时波浪弯矩有义值，kN·m。

利用WALCS软件计算所得的3小时波浪弯矩有义值，根据上式可以得到极值I型短期波浪弯矩预报值。

2.3 WALCS软件短期弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值对比

这里分别将全球海况、中国南海海况、北大西洋海况下散货船与油船的WALCS软件弯矩短期预报值与极值I型短期弯矩预报值置于同一个坐标系里，做出柱形图并对比，如图1～图6所示。散货船编号及各工况代号含义如下：BC表示散货船，“-”号左边数字表示散货船编号，“-”号右边数字表示该船的工况序号，其中“1”表示“均匀满载”、“2” 表示“隔舱满载”、“3” 表示“轻压载出港”、“4” 表示“轻压载到港”、“5”表示“重压载出港”、“6” 表示“重压载到港”。油船编号及各工况代号含义如下：OT表示油船，“-”号左边数字表示油船编号，“-”号右边数字表示该船的工况序号，其中“1” 表示“均匀满载”、“2” 表示“隔舱满载”、“3” 表示“压载出港”、“4” 表示“压载到港”。

图1 全球海况下散货船WALCS软件短期弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值比较图

图2 全球海况下油船WALCS软件弯矩短期预报值与极值I型短期弯矩预报值比较图

图3 南海海况下散货船WALCS软件短期弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值比较图

图4 南海海况下油船WALCS软件弯矩短期预报值与极值I型短期弯矩预报值比较图

图5 北大西洋海况下散货船WALCS软件短期弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值比较图

图6 北大西洋海况下油船WALCS软件弯矩短期预报值与极值I型短期弯矩预报值比较图

在全球海况下，散货船WALCS软件弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值二者偏差范围在-2.45%～0.83%之间，油船WALCS软件弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值二者偏差范围在-3.17%～0.72%之间；在中国南海海况下，散货船WALCS软件弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值二者偏差范围在4.39%～7.10%之间，油船WALCS软件弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值二者偏差范围在5.60%～0.72%之间；在北大西洋海况下，散货船WALCS软件弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值二者偏差范围在1.65%～4.04%之间，油船WALCS软件弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值二者偏差范围在1.46%～3.25%之间。WALCS软件弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值一致程度较高。

3 结 论

本文利用极值I型理论对6艘散货船、10艘油船的波浪弯矩进行了短期预报，并与WALCS软件的直接预报值进行比较，在各工况下散货船一致程度较油船高；从总体上讲，WALCS软件弯矩预报值与极值I型短期弯矩预报值二者偏差很小，所以采用极值I型理论进行船舶短期波浪弯矩预报是可靠的。

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