中国城市土地价格与商品房价格关系的检验

曾国安 张河水

摘要：土地价格与商品房价格到底是什么关系，是地价推高房价，还是房价推高地价，学术界一直存有争议。从逻辑上看，两者的相互影响是存在的，但具体是什么影响，则应进行实证分析。1998年以来，地价和房价均呈现出长期上升的趋势，以地价和房价来衡量的地价占房价的比重也呈现出长期上升的趋势。通过构建城市土地价格与商品房价格的四象限模型所进行的分析也发现，土地价格的变化会引起商品房价格的变化，土地价格的上升会推动房价的上涨。运用2002年1月至2012年12月中国商品房月度销售价格和单位面积土地购置费月度投资额的对数数据所进行的实证检验发现，商品房价格与土地价格呈正向协整关系，土地价格的均衡反向修复机制不成立，且从长期来看，商品房价格不是土地价格的Granger原因，土地价格是商品房价格的Granger原因，由此来看，要_降低商品房价格就必须降低土地价格。

关键词：土地价格；商品房价格；四象限模型；实证检验

中图分类号：F293.27 文献标识码：A 文章编号：1005-2674（2013）06-019-07

一、城市土地价格、商品房价格及比重的变化

对于城市土地出让价格，各种统计年鉴或者数据库并没有现成的数据。替代办法就是用房地产开发企业单位面积土地购置费用表示城市土地出让价格。用公式表示：城市单位土地出让价格=房地产开发企业本年土地购置费用÷房地产开发企业本年土地购置面积。城市土地价格占商品房价格比重的测算可以有两种方法，一是采用当年地价和当年房价测算（计算公式为：城市土地价格占商品房价格的比重=当年土地出让价格÷当年商品房价格），二是采用当年房价与两年前地价测算（计算公式为：t年城市土地价格占商品房价格的比重=（t-2）年土地出让价格÷t年商品房价格）。两种方法各有其优缺点，前者的缺点是所售商品房的地价并非是当年的购置价格，因此并不能真实反映所售商品房中土地购置价格的比重，优点是包括了房地产商对地价变化的反应，即若当年地价上涨，房地产商往往会按当年地价售房，若当年地价下降，房地产商往往也会要适当降低房价，从宏观的角度来看，能更准确地反映地价变化对房价的影响。后者的优点是可以更真实地反应所售商品房中土地购置费用的比重，缺点是会忽视房地产商对土地价格变化的反应，从宏观的角度来看，不能准确反映地价变化对房价的影响。还有一个计算方法就是测算地价占商品住房售价的比重，按此计算就必须考虑容积率，但国家并未对商品房的容积率规定统一的标准，一般是由地方政府确定，商品房建设多以小高层和高层为主，综合考虑，容积率取2比较合适。考虑到容积率，计算地价占房价比重的公式即为：（1）t年城市土地价格占商品房价格的比重=t年城市土地价格÷t年商品房价格÷2；（2）t年城市土地价格占商品房价格的比重=（t-2）年城市土地价格÷t年商品房价格÷2。两种计算方法各有其优缺点。前者的优点是比较灵敏地反映出地价的变化对房地产商价格行为的影响，缺点是所售商品房的地价并不是购置地价；后者的优点是反映了购置地价的比重，缺点是掩盖了地价变化对房价行为的影响。

表1列示了城市土地出让价格（以下简称为地价）及其占商品房价格比重的情况。从表1来看，1999-2011年，地价呈上涨趋势，2011年全国城市平均地价达到2600元/平方米。从同比绝对增长量来看2010年增长量最大，增长超过600元/平方米。2009年和2008年，增长均超过300元平方米，2006年增长量也较大，接近300元/平方米，1999—2002年增长量较小，2003年开始增量变大，这与中国自2002年实施经营性土地使用权出让招拍挂制度相关。从同比增幅来看，2006和2010年同比增幅超过30%，2003年、2008年和2009年同比增幅超过20%，1999年、2004年、2005年和2007年增幅在15%左右，其余年份增幅在5%以下。从城市地价占商品房价格比重来看，若从第8栏的数据来看，则呈现出不稳定，最低为13.6%，最高为25.8%，若从第9栏的数据看，最低为9.5%，最高为13.9%，若从第10栏的数据看，则呈现出比重持续上升的趋势，1998年为9.5%，2011年达到24.3%，若从第11栏的数据看，也呈现出比重持续上升的趋势，1998年为8.8%，2011年达到17.6%。由于地价采用的仅是土地购置费用，因此可以断定实际的土地成本（除了公开的土地购置费用之外，还有相当部分为取得土地使用权而支付的费用更多地会以管理费用、财务费用等其他费用形式出现）应高于土地购置费用，因此地价占商品房价格比重应高于表1所列示的数值。

二、城市土地价格与商品房价格的四象限模型分析

城市地价与商品房价格的关系，可以借鉴迪帕斯奎尔和惠顿的物业和资产市场的四象限模型…加以修改来分析（城市地价与商品房价格的四象限模型如图1所示）。

第1象限为商品房市场需求曲线，商品房市场需求曲线提供一个商品房需求量（建筑面积），DH（向右下方倾斜的实线）表示初始均衡状态下的商品房需求曲线（假定商品房需求符合需求定律），DHl（向右下方倾斜的虚线，它的位置最终由商品房价格来确定）表示变动后的商品房需求曲线；第Ⅱ象限反映商品房需求量与土地供应需求量（土地面积）的关系，两者通过容积率建立联系，用DL=DH/PR表示，DL表示土地需求，DH表示商品房需求，PR表示容积率；第Ⅲ象限为土地市场供给曲线，土地供应的需求量和供给曲线共同决定土地价格，SL表示土地供给曲线；第Ⅳ象限反映土地价格与商品房价格的关系，通过函数HP=f（LP）建立联系，HP表示商品房价格，LP表示土地价格。

土地价格与商品房价格的四象限模型的传导机制一般从第1象限开始按逆时针方向进行，传导过程为：DH→DL→LP→HP。具体来讲即是：第一阶段，商品房市场一定时期的需求状况对商品房市场提出了一定的商品房需求建筑面积，房地产开发商为了满足市场需求，必须要向政府购得一定面积的土地使用权；第二阶段，在政府关于商品房容积率的规定下，房地产开发商获得所需的商品房需求建筑面积相应的土地使用权的面积；第三阶段，房地产开发商在土地市场上根据土地使用权的供给状况，通过招拍挂以一定价格获得所需面积的土地使用权；第四阶段，根据土地价格与商品房价格的关系确定商品房价格，从而也确定商品房市场该时期的需求曲线。图1中带箭头的实线框表示了这个传导过程。

现在假设：城市化引起商品房市场需求的增加（当然引起商品房需求增加的因素很多，比如商业的发展，居民收入水平的提高等）。第一阶段，假设商品房需求增加了△DH（第1象限中的双箭头实线表示），在第1象限中用向右下方倾斜的虚线表示需求增加后的商品房需求曲线，位置不确定；第二阶段，由于商品房需求建筑面积的增加，引起对土地使用权面积的增加，根据商品房需求建筑面积与土地使用权面积的关系，可以确定增加的土地使用权的面积；第三阶段，如果此时土地市场的供给曲线不变，便可以确定增加之后的土地使用权面积相对应的土地价格，如果土地供给曲线发生变化，也可以确定供给曲线变化后相应的土地价格；第四阶段，由土地价格与商品房价格关系曲线，便可以确定商品房价格，即便土地价格与商品房价格关系曲线发生变化，也可以确定房地产的价格，从而也确定了需求增加之后的商品房需求曲线，即为第1象限中靠右的向右下方倾斜的虚线。图1中带箭头的虚线框展示了在商品房需求面积与土地需求面积关系不变、土地供给曲线不变以及土地价格与商品房价格关系不变情况下的传导过程。

通过上述分析不难发现，土地价格对商品房价格具有传导作用，一般来讲，土地价格的变化会引起商品房价格的变化。当然，上述分析只是基于四象限模型的理论分析，实际交易中城市土地价格与商品房价格的关系还需要通过一定时期的数据来进行检验。不过，需要注意的是，时期选择不同，数据选取不同，处理方法不同，得出来的结论可能会不同。

三、城市土地价格与商品房价格关系的实证检验

（一）变量与数据选取

为反映土地价格对商品房价格的影响，采用EViews5.0计量经济学分析软件，先对商品房价格与土地价格进行平稳性检验，然后进行协整关系检验，最后进行Granger因果关系检验。

考虑到商品房市场发展时间较短，年度时间序列样本有限，笔者将采用月度数据进行分析。考虑数据的可得性，样本空间设为2002年1月至2012年12月，样本容量为132。

商品房价格以商品房月度销售价格表示，用HP表示，单位为元/平方米；土地价格以月度单位面积土地购置费投资额表示，用LP表示，单位为元/平方米。

为了反映商品房价格和土地价格的弹性，并减小序列的离散程度，避免量纲的影响，对二者取自然对数，分别记为LHP和LLP，以下针对LHP和LLP进行实证检验。描述性统计结果如表2所示。

（二）房价与地价的平稳性检验

在实证检验之前，先要对时间序列变量进行平稳性检验，本文采用ADF（Augmented Dickey-Fuller）方法对LHP和LLP的平稳性进行单位根检验。

从表3中看出，LHP和LLP序列的ADF统计量在1%的显著水平下拒绝了存在单位根的零假设，LHP和LLP为平稳序列。由此可知，商品房价格和土地价格的水平序列均为平稳序列，可以进行VAR模型分析。接下要进行VAR模型滞后阶数的选择，运算结果如表4所示。根据LR、FPE、AIC、sc和HQ标准，在5个评价指标中有5个认为应建立VAR（3）模型，因此选择建立VAR（3）模型。

（三）房价与地价的协整关系检验

商品房价格和土地价格的水平序列均为平稳序列，若它们之间存在相同的长期运动趋势，则可认为两个变量之间存在长期均衡的协整关系。本文运用Johansen极大似然估计方法对LHP和LLP进行检验，结果如表5所示。根据迹（Trace）检验和最大特征根（Max-Eigen）检验，两个变量在1%水平下存在一个协整关系，由此说明商品房价格与土地价格之间存在长期协整关系。

进一步可以得到LHP与LLP之间的协整方程：LHP=0.501*1=LLP+4.658

LLP的系数显著，t统计量为18.247，说明商品房价格与土地价格成正向协整关系，长期来看，在不考虑其他因素的情况下，土地价格每上涨1%，房价平均上涨0.5%，要使房价下降，必须降低土地价格。进一步可以得到向量误差修正（VEC）模型。

由表6可见，D（LLP）的误差修正项调整系数为1.120，t统计量为5.150，D（LLP）的误差修正项调整系数为正且显著程度很高，说明土地价格的均衡反向修复机制不成立，当土地价格持续高涨时，土地价格会偏离均衡价格越来越远，需要政府对土地价格进行调控才能使其恢复均衡。而D（LHP）的误差修正项调整系数显著程度不高，虽然系数为负，但绝对值很小，在地价与房价之间，房价很难回复到市场均衡水平。进一步，由LHP与LLP之间的协整方程可知，长期来看，地价对房价具有正向影响作用，地价上涨房价也会随之上涨，从而地价和房价偏离均衡价格越来越远，这表明，调控商品房市场，必须要先调控土地价格，使地价回复至均衡水平，而后商品房价格才有可能回复至均衡水平。

（四）房价与地价的因果关系检验

变量LHP与LLP均为水平平稳序列，并且存在协整关系，由LHP与LLP构建的VAR模型也是平稳的，因此可以直接对LHP与LLP进行Granger因果关系检验。在检验过程中，分别采取不同的滞后阶数，以反映LHP与LLP短期与长期的Granger因果关系，检验结果如表7所示。

由表7可见，滞后阶数不同，LHP与LLP的Granger因果关系有所不同。在滞后阶数为1和2的情况下，两种原假设均被拒绝，LHP与LLP互为Granger因果关系；滞后阶数3-9的情况下，接受LLP不是LHP的Granger原因的假设，拒绝LHP不是LLP的Granger原因的假设，换句话说，LLP不是LHP的Granger原因，LHP是LLP的Granger原因；从滞后11期开始，就一直接受LHP不是LLP的Granger原因的原假设，滞后10-16期，原假设LLP不是LHP的Granger原因拒绝和接受交替出现，从滞后17期开始，原假设LLP不是LHP的Granger原因就一直被拒绝。

分开来看，滞后1-10期，LHP是LLP的Granger原因，滞后11-40期，LHP不是LLP的Granger原因；滞后1-2期，LLP是LHP的Granger原因，滞后3-9期，LLP不是LHP的Granger原因，滞后10-16期，LLP是LHP的Granger原因的阶段性不明显，有时LLP是LHP的Granger原因，有时LLP不是LHP的Granger原因，滞后17-40期，LLP是LHP的Granger原因。

四、结论

1.从城市土地价格占商品房价格比重来看，比值并不稳定；但从土地价格和商品房价格的变化来看，土地价格占商品房价格的比重呈现出上升的趋势，且若考虑到取得土地的隐性费用，土地价格占商品房价格的比重比利用公开数据所计算出的比重要高一些。

2.从城市土地价格与商品房价格的四象限模型来看，土地价格对商品房价格具有传导作用。一般来讲，土地价格的变化会引起商品房价格的变化，土地价格的上升会引起商品房价格的上升。

3.商品房价格与土地价格成正向协整关系，长期来看，在不考虑其他因素的情况下，土地价格每上涨1%，商品房价格平均上涨0.5%，因此，要使商品房价格下降，必须降低土地价格。

4.土地价格的均衡反向修复机制不成立，当土地价格持续高涨时，土地价格会偏离均衡价格越来越远，需要政府对土地价格进行调控才能使其恢复均衡，商品房价格的均衡反向修复机制也很微弱，商品房价格也很难回复到市场均衡水平。

5.商品房价格与土地价格之间的Granger因果关系划分为几个阶段：短期来看，商品房价格和土地价格互为Granger因果关系；中短期来看，商品房价格是土地价格的Granger原因，土地价格不是商品房价格的Granger原因；中期来看，商品房价格不是土地价格的Granger原因，土地价格既可能是商品房价格的Granger原因，也可能不是商品房价格的Granger原因；长期来看，商品房价格不是土地价格的Granger原因，土地价格是商品房价格的Granger原因，这与城市土地价格与商品房价格的四象限模型以及协整关系分析的结论一致。

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责任编辑：郑洪昌