易逝品供应链中的反向收益共享策略研究

宗 涵

（西南交通大学 交通运输与物流学院，成都610031）

随着科技的不断进步和市场竞争愈演愈烈，一些科技含量高、富有时尚性的产品生命周期越来越短，产品更新速度也越来越快。这一系列的变化使企业面临的市场不确定性越来越大，迫使零售商为规避产品价格下降的风险而减少订购量。在这种动态的市场环境下，供应商常以价格保护契约或者收益共享契约来诱使零售商在销售早期订购较大批量的产品。Lee等人以家用电脑供应链为研究背景，针对一次和两次订购机会的情形，探讨了在IT行业普遍存在的“价格保护”策略［1］。Liu等人在Lee的模型上进行了扩展，考虑了价格保护和回购的联合契约［2］。张艳秋等考虑了带固定订购费用的价格保护契约协调问题［3］。李刚等人研究了市场中存在策略行为的消费者的情况，证明了价格保障承诺可以缓解策略型消费者的等待行为［4］。张喆等人指出选择适当的批发价和价格补偿因子，可以获得渠道协调［5］。Taylor探讨了价格保护、期中退货及期末退货等不同策略组合对供应链协调的影响［6］。对于收益共享契约的研究，Cachon等人以录像租赁业为研究对象，考虑了单阶段销售的收益共享问题，研究表明，当零售商以批发价格支付供应商每一单位购买，再加上一定比例的零售商收入时，能够很好地协调供应链［7］。Linh等人则考虑了两阶段销售问题中如何设计收益共享契约以实现供应链协调的问题［8］。但这种契约却存在一定的弊病，收益共享契约要求供应商以较低的批发价格向零售商供货，作为回报，在销售季节末，供应商分享零售商一定比例的产品销售收入。在现实中，对于小型的零售商，他们往往以较低批发价格拿到产品后，却不再与供应商分享自身销售收入。而采取价格保护契约时，往往又会使零售商消极销售。所以我们常常能观察到的却是相反的情况，供应商为了促进销售，在产品价格下降时，会按零售商的销售量给予零售商补贴，即在销售末期，零售商按销售量分享供应商一定比例的产品销售收入。

本文将研究对象选定为手机或者服装等带有时尚特点的易逝性产品，这些商品的销售往往是分阶段进行的，且阶段售价有逐渐下调的特性。零售商必须在销售季节前一段时间订购产品，供应商则按订单投入生产，并保证在销售季节开始前将产品交给零售商。供应商为了诱使零售商在销售早期就订购较大的批量，答应在销售价格下降时，共享自己的利润，按销售量给予零售商返利。笔者主要以供应链一体化情形下和无契约分散决策下的最优水平作为基准进行对比研究。

一、研究假设与符号说明

本文设置情形如下：市场中存在一个供应商和一个零售商，供应商首先确定契约参数，零售商在销售季节来临之前仅有一次订货机会，销售分两阶段进行，第二阶段商品销售价格下跌。供应商提供反向收益共享以达到供应链协调和利润最大化。符号说明如表1所示。

表1 符号说明

以ER，ES，ET分别表示零售商、供应商和供应链系统的期望利润；上标C表示集成供应链系统，N表示分散式无协调供应链系统，R表示分散式有反向收益共享契约的供应链系统；下标1，2分别表示零售商销售的第一阶段和第二阶段。

二、集中决策模型

首先考虑在没有契约协调下的一体化的情形，即供应商拥有零售商的完全一体化的销售渠道，此时w＝c。采用动态规划中的逆序推理法求出系统在两阶段初的期望利润分别为：

根据一阶条件，一体化最优订购数量QC应满足：

三、无契约分散决策模型

在没有契约协调的情况下，此时由供应商决定批发价格，零售商决定采购数量。类似于一体化决策情形，没有契约协调下零售商的期望利润为：

同理，根据一阶条件，分散决策下没有契约协调情况下的零售商最优订购数量QN应满足：

因为w＞c，且Fi（x）为单调递增函数，所以QN＜QC，即没有契约协调的情况下最优订购数量严格小于集中式系统的最优订购数量，供应链并未达到系统最优。

四、反向收益共享契约

为了鼓励零售商大量订购，并促使零售商在商品价格下降后积极销售，供应商承诺在商品价格下降后，将按零售商的销售情况给予补贴，零售商不仅能获得自己本身的销售利润，而且能从供应商处得到每销售出一件商品额外的øp2返利，以缓解商品销售价格下跌对零售商订购行为的影响。普通的收益共享契约，零售商不仅在销售开始前需要以批发价格在供应商处购买产品，而且在销售期末还需将一定比例的销售收益交付供应商；而反向收益共享契约是销售期末供应商按一定比例返利给零售商。收益共享契约和反向收益共享契约中资金流动对比如表2所示。

表2 收益共享契约和反向收益共享契约中资金流动对比

反向收益共享契约协调形式如图1所示。

图1 反向收益共享模型下销售模式示意图

此时零售商在第二阶段的利润为：

根据一阶条件，分散决策下有反向收益共享契约的零售商最优订购数量QR应满足：

此时系统的整体利润、零售商的利润和供应商的利润分别为：

由式（9）可以看出，在批发价格一定的情况下，此时实现系统最优的方式只有一个。在这种情况下，虽然供应链利润达到系统最优水平，但却无法使供应链达到协调，因为签订此种契约后，供应商的利益可能会低于自己的保留效益，导致此种契约的失效（后面将以算例形式表示）。事实上，供应商确定批发价格时，会考虑到各种因素。因为分担了商品价格下降的风险，供应商往往会在销售开始时提高批发价格。在现实社会中，我们常常能看到这种现象：零售商采用购买降价险等方式来规避风险。供应商会事先考虑提供何种批发价格和反向收益的契约参数，来达到供应链的协调。

五、应用实例分析

以某品牌手机为例，某公司N推出一款新手机A，并决定一年后在此手机的基础上推出另一款更新换代手机B。手机的生命周期大约两年，按以往此品牌手机的历史销售情况可知，当更新换代产品推出后，旧产品的市场价格将大幅度降低。为了简化研究，不考虑在手机生命周期内的其他小幅度价格变动。因此设定手机A推出到手机B推出这一时间段构成手机A销售的第一阶段，手机B推出到手机A完全退出市场为手机A销售的第二阶段。此公司的某家重庆手机代理商M，根据以往此品牌手机的历史销售数据预测出手机 A两阶段的需求服从正态分布，x1～N（400，502），x2～N（200，302）。两阶段的其他相关参数为：p1＝3 000，p2＝1 000，w＝900，c＝600，g1＝100，g2＝60，h1＝60，h2＝30，v＝100。供应商N将决定以何种批发价格销售给零售商，并以多大的反向收益共享比例给予零售商手机A降价后的销售返利，代理商M将决定订货量为多少。因此，根据本文的求解方法，利用Matlab2012a编程计算出供应链在不同决策方式下的最优契约参数、最优订购量、各方及系统利润，见表3。

表3 不同决策方式下的最优契约参数、最优订购量、各方及系统利润

从表3中可以看出，无契约分散决策下销售商决定的最优订购量为528件，供应链系统利润995 100元，低于集中决策下的最优水平（集中决策下最优订购量为585件，供应链利润1 004 200元）。在批发价格一定的情况下，反向收益共享契约虽然使零售商的订购量达到了集中决策下的最优订购量，但严重损害了供应商的利润，供应商将不愿提供此种契约。但当供应商灵活地变动批发价格，与零售商共同分担价格下降带来的风险时，供应链不仅达到了系统最优，同时也实现了协调。

将实行反向收益共享契约达到系统收益最优情况下，零售商与供应商相对于批发价格变化用图2表示。从图2可以观察到，随着批发价格的升高，零售商的利润呈现同一斜率直线上升。虽然反向收益比率ø也与批发价格w正相关，但从图2可以观察到，批发价格w对利润的分配相对于反向收益比率ø更加显著。细微的批发价格变化，将严重影响利润的分配。

图2 反向收益共享模型下供应商与零售商收益图

六、结论

本文研究了动态市场环境下对手机或服装等带有时尚特点的易逝性商品的订货决策问题，建立了动态易逝品销售商两阶段订货决策模型。考虑了现实中存在的当商品价格下降，供应商给予零售商销售补贴即共享其利润的情形。得到了以下结论：（1）单纯的反向收益共享契约不能有效地协调供应链，在激励零售商多订货的同时将损害供应商的利益。（2）通过设置合理的批发价格和反向收益共享比例，供应链系统能实现完美协调。（3）反向收益共享契约第二阶段的利润流向是从供应商到零售商，这对大型供应商和小型零售商更可靠。（4）当供应商给予零售商的反向收益比率越高时，批发价格就会越高，供应商获得的利润越高；当供应商给予零售商反向收益比率越低时，批发价格就会越低，零售商获得的利润越高；供应商在给予零售商反向收益以刺激零售商提高订货量时，同时也会相应提高批发价格。

［1］ Lee H L，Padmanabhan V，Taylor T A，et al.Price protection in the personal computer industry［J］.Management Science，2000，46（4）：467 482.

［2］ Liu B，Chen J，Liu S F，et al.Supply－chain coordination with combined contract for a short－life－cycle product［J］.Ieee Transactions on Systems Man and Cybernetics Part A－Systems and Humans，2006，36（1）：53 61.

［3］ 张艳秋，朱琳，王圣东.带有固定订购费用的易逝品供应链协调模型［J］.系统工程学报，2012，27（2）：237 242.

［4］ 李刚，魏峰.供应链协调中的消费者策略行为与价格保障研究［J］.管理学报，2013，10（2）：225 232.

［5］ 张喆，蒋青云.基于价格保护策略的渠道协调［J］.管理学报，2009，6（2）：241 244.

［6］ Taylor T A.Channel coordination under price protection，midlife returns and end－life returns in dynamic markets［J］.Management Science，2001，47（9）：1220 1234.

［7］ Cachon G P，Lariviere M A.Supply chain coordination and revenue sharing contract：strengths and limitations［J］.Management Science，2005，51（1）：30 44.

［8］ Linh C T，Hong Y.Channel coordination through a revenue sharing contract in a two－period newsboy problem［J］.European J of Operational Research，2009，198（3）：822 829.