基于GM（1,1）模型的五指山市林地景观动态模拟

胡焕香 ，张 敏 ，刘立武 ，孟 伟

（1.贵州林业勘察设计有限公司，贵州 贵阳 550003；2.中南林业科技大学，湖南 长沙 410004）

基于GM（1,1）模型的五指山市林地景观动态模拟

胡焕香1，张 敏1，刘立武2，孟 伟1

（1.贵州林业勘察设计有限公司，贵州 贵阳 550003；2.中南林业科技大学，湖南 长沙 410004）

对海南省五指山市1998年、2003年、2007年3期遥感影像数据进行解译，统计针叶类、硬阔类、软阔类、阔叶混交林、竹林类、（乔）经济林、（灌）经济树种、其他灌木类、非林地等景观类型的面积，运用MATLAB建立各类型的预测模型，并分别对2012、2016、2021和2025年进行预测。结果表明：（1）各景观类型预测模型平均相对误差均小于0.01，精度检验处于Ⅰ级（优），各模型的相关系数均小于0.3，可用于中长期预测；（2）到2025年，林地面积为102 693.86 hm2，非林地面积为12 800.74 hm2；（3）林地中各景观类型按面积大小排序为：阔叶混交类＞乔木经济林类＞硬阔类＞针叶类＞软阔类＞竹林类＞灌木经济林类＞其他灌木类。

林地景观；景观类型；动态模拟；GM（1,1）模型；海南省五指山市

森林生态系统是陆地生态系统的主体，在维护全球碳平衡、生态稳定和缓解全球气候变暖中发挥着不可估量的作用，林地景观格局的生态脆弱性、敏感性、森林碳储量和碳密度已经成为了国际国内科学研究的前沿，是评价碳循环贡献的基础，研究其空间分布特征、趋势和动态变化对了解全球碳平衡和森林生态系统稳定性有着重要意义[1-6]。林地的变化不仅体现了林业发展的趋势，且直接关系到林业生产的规模和布局。近年来，一些学者在研究林地动态变化很多有意义的尝试，从以前简单的通过数据统计分析的森林土地利用结构变化，直到现在空间技术的结合，景观格局分析方法，探讨变化的驱动力。灰色系统理论在建模中被广泛用来处理数据。与插值拟合相比，利用灰色模型处理数据不仅对数据没有很强的限制，而且精度更高，计算更简便[7-10]。

1 研究区概况

五指山市位于海南岛中南部，地处东经109°19′～ 109°44′、 北 纬 18°38′～ 19°02′之 间，属热带雨林季风气候，海南典型的山地地形，平均海拔316 m，年活动积温8 166.2～8 411.5℃，平均降水量1 771.8 mm。境内植物种类繁多，是最齐全、最典型的热带山地森林，具有常绿、复层、混交、异龄、多树种组成等特点。天然林植被有：①青皮、荔枝群落；②山地常绿阔叶林以山毛桦、金缕梅科、樟科等热带以及亚热带科属种类的植物为主；③山顶矮林以栎子绸、厚皮香、海南杜鹃群落和南亚松、五裂木、微毛山矾群落为主，④草本植被有芒箕、粽叶芦、五节芒、钩藤、铺地蜈蚣、飞机草等。人工植被由热带区系植物的各种栽培种组成，如橡胶树、马占相思、加勒比松、桉树、龙眼、荔枝、芒果、椰子、槟榔、杨桃等。

2 数据来源与方法

2.1 数据来源

本研究所采用海南省五指山市1998年、2003年、2007年3期遥感影像数据，分别建立针叶类、硬阔类、软阔类、阔叶混交林、竹林类、（乔）经济林、（灌）经济树种、其他灌木类、非林地等景观类型的解译标志，并随机选取样点进行检验，3期精度分别为80.00%、79.77%、80.00%。不同时期各类型面积见表1（单位：hm2，下同）。

表1 五指山市林地景观类型数据Table 1 Forest landscape types data tables of Wuzhishan city

2.2 研究方法

2.2.1 GM（1,1）模型的建立

令X(0)为原始序列[11]，X(0)=[X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)]，对原始序列进行一次累加生成（1-AGO），记生成数为X(1)，则生成数X(1)为：

灰色系统是对离散序列建立的微分方程，GM（1,1）是一阶微分方程，则GM（1,1）模型相应的微分方程为：

其中a称为发展系数，μ称为内生控制系数。

设aˆ =[a,μ]T，按最小二乘法得到

其中

由此求得方程（1）的解为

2.2.2 GM（1,1）模型的精度检验

按预测模型计算 )(ˆ)1(iX，并将 )(ˆ)1(iX累减生成 )(ˆ)0(iX，然后计算原始序列X(0)(i)与 )(ˆ)0(iX的绝对误差序列及相对误差序列[12]。

模型的平均相对误差为

算出ψ的结果如果满足平均相对误差精度要求（见表2），则模型合格，可以使用。

表2 平均相对误差精度标准Table 2 The precision standard of average relative error

本研究对GM（1,1）的精度要求为Ⅰ级，若平均相对误差精度检验满足Ⅰ级要求，则可以用该建模型进行预测：若用原始时间序列X(0)建立的GM（1,1）模型精度检验不合格时，则对建立的GM（1,1）模型进行修正，其修正过程为：

若取j=i，i+1，…，n，则与X(1)及)1(ˆX残差序列可用e(0)=[e(0)(i)，e(0)(i+1)，…，e(0)(n)]表示，为了便于计算，上式改写为e(0)=[e(0)(1′)，e(0)(2′)，…，e(0)(n′)]。

e(0)的累加生成序列为e(1)=[e(1)(1′)，e(1)(2′)，…，e(1)(n′)]n′=n-i，e(1)可建立相应的 GM（1,1）模型为

eˆ上通过eˆ(1)(k+1)进行修正的Xˆ(1)(k+1)，得出修正后的模型：

其中表示修正系数。

2.2.3 MATLAB在GM（1,1）模型中的应用

（1）模型建立：基于MATLAB的单指标预测程序如下[13]：

表3 GM（1,1）模型的适用范围Table 3 Scope of application of the GM(1,1) model

3 结果与分析

3.1 预测模型

将各景观类型数据分次输入MATLAB，运行编码得到各景观类型预测模型（见表4）。

表4 单项预测模型Table 4 Predictive models of single index

3.2 模型精度检验

根据表4的预测模型，利用MATLAB对模型进行精度检验，并依据表2进行精度等级的判定，检验结果见表5。

表5 预测模型精度检验Table 5 Forecast model accuracy test

由表5可以得出，由于各景观类型预测模型平均相对误差均小于0.01，且精度检验处于Ⅰ级（优），所以GM（1,1）模型可以用来进行景观类型的预测。又根据表2和表4可以得出，各景观类型的相关系数均小于0.3，所以GM（1,1）预测模型可用于中长期预测。

3.3 预测结果

基于GM（1,1）模型，运用MATLAB软件，对2012、2016年、2021年和2025年这4期的各景观类型进行预测[16]，预测结果见表6。

表6 各景观类型预测Table 6 Various of landscape types prediction

由表6对比可以看出，采用GM（1,1）模型进行预测的前两年的预测值与实际值基本吻合。由表6可以看出基于GM（1,1）模型对林地景观类型进行预测是可行的，且预测精度较高，预测结果比较理想。

4 结论与讨论

根据预测五指山市各景观类型面积预测变化如表6所示，可以看出到2025年，林地面积为102 693.86 hm2，非林地面积为12 800.74 hm2。林地中各景观类型按面积大小排序为：阔叶混交类63 968.96 hm2＞乔木经济林类22 823.59 hm2＞硬阔类7901.31 hm2＞针叶类面积为3 227.28 hm2＞软阔类2 229.93 hm2＞竹林类261.80 hm2＞灌木经济林类154.79 hm2＞其他灌木类101.20 hm2。

相比较而言，针叶类面积变化平稳，硬阔类、软阔类和阔叶混交类面积逐年减少并呈现出快速下降趋势，竹林类和乔木经济林类面积逐年增加并呈现出快速上升趋势，灌木经济林类和其他灌木林类面积逐年增加但增长趋势缓慢。总的来说林地面积逐年减少，非林地面积在逐年增加，但增加和减少的速度都比较平稳。分析可知，五指山市为旅游城市，以森林旅游和发展热带水果业为主，城市扩张的同时，森林生态又得到了一定的保护，使得以阔叶混交林、乔木经济林和非林地的面积增大，灌木林和针叶类用材林面积有所减少。因此，五指山市在城市发展的同时，一定要注重对林地景观类型的关注，合理调整林地景观类型面积和林分空间结构，维护当地森林生态系统的稳定性。

本研究将GM（1,1）灰度模型运用到林地景观格局类型变化的面积预测中，并将马尔科夫模型与GM（1,1）灰度模型进行对比预测分析，全面而准确。将五指山市的景观类型分为阔叶混交类、乔木经济林类、硬阔类、针叶类、软阔类、竹林类、灌木经济林类、其他灌木类、非林地类等九大景观类而非小班类型的研究尺度，研究尺度相对较大，因此会给预测结果造成一定的误差，在以后的相关研究中，可以将类型进一步细划，从而提高预测精度。

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Dynamic simulation of woodland scenes in Wuzhishan city based on GM(1.1) model

HU Huan-xiang1, ZHANG Min1, LIU Li-wu2, MENG Wei1
(1. Guizhou Forestry Survey and Design Co., Ltd, Guiyang 550003, Guizhou, China; 2.Central South University of Forestry &Technology, Changsha 410004, Hunan, China)

The landscape areas of forest landscapes in Wuzhishan City of Fujian province in 2012, 2016, 2021 and 2025 were predicted by interpreting the remote sensing images in 1998, 2003, 2007; the and forest areas of conifers, hardwood class, soft broad categories,broadleaf forest, bamboo forest type, (Joe) forest, (irrigation) economic trees, other shrubs, and other landscape types of non-forest area were counted respectively; and then the forecasting models for various type forests in Wuzhishan city were established by using MATLAB. The results show that (1) Each landscape type prediction model mean relative error was less than 0.01, the testing accuracy were all in gradeⅠ(excellent), the correlation coeff i cients of each model were less than 0.3, which can be used to medium- and longterm forecasting;(2) there will be 102,693.86 hectares of forest and non-forest area of 12,800.74 hectares by 2025;(3) the forest landscape types ordered according to the size from big to small: broad-leaved mixed class, the class tree forest, hardwood class, conifers, broad classes of soft, bamboo class, shrub forest type, other shrubs.

forest landscape; landscape type; dynamic simulation; GM(1,1) model; Wuzhishan City of Fujian province

S758.1

A

1673-923X(2014)11-0101-06

2014-01-12

海南省林业厅重点科研项目“海南省五大河流域植被恢复与保护规划研究”（LK20118478）

胡焕香（1985-），男，河南信阳人，硕士，主要从事林业调查规划设计方面的工作

[本文编校：吴 毅]