传统统计法与分形法在区域化探中对比

卫 俊

（石家庄经济学院，河北 石家庄050031）

0 前言

化探异常下限在勘查地球化学中占有举足轻重的地位，因此选取一个合适的异常下限十分重要。到目前为止已有多用方法进行异常下限计算，如移动平均法、趋势面法、克力格、均值加减标准离差法（传统统计法）等，这些方法都是要求地球化学场数据分布是一个连续曲面前提下。但是最新研究表明，区域地球化学场十分粗噪，数据服从分形分布特征。因此，针对异常下限选取，应该用分形法进行计算，是比较科学的。

本文将通过传统统计法和分形法进行计算异常下限，圈定异常，进行对比和分析，总结这两种方法的利与弊。

1 传统统计法

传统的地球化学异常下限的确定主要是使用经典的统计学方法。这个方法的前提是样品数据要呈正态分布，但是往往由于元素的地球化学迁移以及在迁移期间体系与环境之间存在物质和能量的交换，造成了元素在地壳中的分布并不均匀。因此原始的样品数据并不呈正态分布，这时就需要人为的处理,是数据服从正态分布。

处理步骤：逐步剔除平均值加减3倍标准离差后的算术平均值，直到剔除后的标准离差与上一次剔除的标准离差相等后停止，取剔除后数据的平均值X0和标准离差S0，利用 X0+k*S0（k=1-3）将数据分为不同的异常等级。在本文中，采用k=2计算异常下限，即异常下限为T=X0+2×S0。

2 分形法

分形的基础是分维数与幂函数，实际过程中是寻找观测尺度与观测量之间的幂级关系：

N（r）=C×r±D

其中r表示特征尺度，C＞0称为比例常数，D＞0称分维数，N(r）表示尺度大于等于r的数目。

前人认为地质数据，如地球化学场数据，经过多期次、多类型的矿化叠加，具有随机性和规律性，导致其服从多重分形分布特征[1]。基于分形理论的异常下限计算方法有：含量-面积法，含量-个数法，分形求和法等。目前含量-面积法已经较为成熟，因此本文中运用含量-面积法进行异常下限的确定。

含量-面积分形法是指以元素含量为特征尺度，面积为观测尺度，也就是为大于r含量的所有面积和。一般情况下，含量面积双对数散点大致分布在两条直线或者多段直线，因此需要将含量面积双对数进行分段拟合，最终结果将式（1）中E值最小。其中i0为异常下限。

具体步骤：

1）生成等值线图，mapgis中DTM分析运用离散数据网格化生成.grd文件，然后生成等值线图，其中首先要根据原始数据中元素含量大致在什么范围进行等值线r的取值。生成等值线图后，对保存区文件，其中区文件包括ID、面积、周长、起始值、终止值。

2）在mapgis中运用属性库管理，将区属性导出成EXCEL可以识别的.DBF文件，运用EXCEL进行相关含量面积统计，并求出含量面积对数。

3）对含量面积对象进行最小二乘法进行分段线性拟合（利用相关软件如excel、grapher），求出两端直线的分界点i0，并进行回归检验。

3 异常结果与对比分析

3．1 数据结果分析

选取了7中元素运用两中方法分别计算它们的异常下限，由表1可见，运用两种方法对工作区化探异常下限的计算，发现用含量-面积分形法计算出的异常下限明显比传统统计法计算出的异常下限要低。这是由于在低背景区中也有一些弱小的异常。在其中元素中只有Au两种方法求出的异常下限相差较小，这可能是因为Au元素不服从分形分布模式，Au元素受多期次、多类型的矿化叠加的影响不大。

表1 巴彦乌拉山1：5万水系7种元素异常对比

3．2 异常圈定结果对比

（1）图1，两种方法得出的异常大致相似，并未明显差别，这是因为两个方法得出的异常下限差距很小。异常主要集中在巴彦乌拉山中南部，在图1的1号和2号位置，异常面积较大且异常高，在图1的3号位置，异常高，但是面积小，根据实地查证，1、2号位置是正在开采的金矿，3号位置为民采点，所以两种方法得出的异常下限均可靠。

图1 Au单元素异常图（左为含量面积法，右为传统统计法）

图2 Cu单元素异常图（左为含量面积法，右为传统统计法）

图3 Mn单元素异常图（左为含量面积法，右为传统统计法）

图4 Ni单元素异常图（左为含量面积法，右为传统统计法）

（2）图2、3、4可见，运用传统方法计算异常下限，圈出的异常范围过小，而分形法圈出的异常面积较大，这可能与。传统方法在K的大小取值上受主观因素的影响较大，K值可以取1-3，在本文中K值取2，分形方法计算异常下限虽然可以克服传统方法（均值+K倍的标准离差）在K值选择上受主观因素影响的弱点，圈定的异常更客观、更全面。在图2、3比较可见，在工作北部Cu、Mn、Ni运用分形法可见异常，虽然异常较弱，但是异常面积较大，根据实地勘察，发现在北部地区，有十分强烈的金矿化、褐铁矿化、绿泥石化、石墨矿化等。而运用传统方法在北部地区却未见异常。

（3）通过图1、2、3、4比较发现，传统方法圈出的异常面积过小，连续性差，体现不出浓集中心，但是在异常查证中更能有针对性。

（4）虽然运用分形法圈出的异常没有丢失，基本包含了传统方法所有异常，但是分形法圈出的异常过大，这无形加大了野外查证的工作，如图2、3、4，异常面积占整个工作区一半以上，在工作区中南部，出现了大面积异常，在区域矿产地质调查中，这显然是不切合实际的。

4 结语

地球化学元素含量的异常下限值确定是地球化学中重要的问题之一，目前有多种方法求解化探异常下限，但是这些方法都有缺陷。

本文通过对传统统计法和分形法求解化探异常下限，圈出异常分析对比，发现这两种方法各有优点，同时也有缺点。传统法的异常下限，圈出的异常往往是高背景值中的异常，忽略了在低背景值中也有一些弱小的异常，容易丢失异常。而分形法求解出的异常下限，圈出的异常面积较大，导致工作区中大面积异常，但是此方法可以圈出一些在低背景值中的弱异常。

因此，本人认为在实际操作过程中，对于一个地区，需要考虑该地区的地质背景，运用多种方法圈出异常，进行对比分析，结合其他资料，进一步圈定成矿靶区，尽量做到不要丢矿漏矿。同时，也要明确一点，化探虽然重要，但是它只是一种手段，并不能纯粹的依靠它，还需要其他勘探手段。

［1］林鑫.化探数据处理方法对比研究[D].西安：长安大学.

［2］陈灏,徐刚,等.基于Mapgis平台的含量-面积法的化探数据处理方法的应用[J].中国西部科技,2011,10(29)：17-19.

［3］杨震.基于Mapgis平台的含量-面积法确定异常下限[J].物化探计算技术,2013,35(4)：477-479.