低频超宽带步进频率收发系统的设计与实现

张汉华，梁福来，宋 千

(国防科学技术大学电子科技与工程学院， 长沙410073)

0 引言

地表穿透雷达(Ground Penetrating Radar，GPR)利用电磁波在地表媒质电磁特性不连续处的反射和散射，实现对浅表层的成像、定位，进而定性或定量地辨识地表中的电磁特性变化，实现对表层下目标的探测。20世纪60、70年代，等效采样技术和亚纳秒脉冲产生技术的发展，从技术角度加速了GPR的发展。随后，该技术在市政工程、考古、地质、探雷等方面广泛地应用起来［1-5］。早期的GPR系统一般采用冲激脉冲体制，然而，随着探测要求的提高，冲激体制GPR碰到越来越多的瓶颈，如:带宽和时宽的矛盾、超高的瞬时带宽对电子器件的要求等等。随着微波技术、数字信号处理技术、大规模集成电路技术以及频率综合器件水平的发展，步进频率体制凭借着独特的优点开始崭露头角，并迅速出现在雷达的各种应用领域［6］。目前，多款基于步进频率体制的超宽带GPR系统已研制完成并投入使用［7-12］，如:南非开普敦大学的Mercury-A和Mercury-B雷达，美国PSI公司的FLGPR系统和SRI研究所的FLGPSAR系统等。国防科学技术大学将超宽带SAR技术引入GPR领域，在理论研究和系统研制上取得了一系列进展［13-16］。由于GPR需要工作在低频段，绝对带宽要求比较大，射频干扰较为严重，因此，收发系统的设计与实现成为低频超宽带步进频率GPR系统开发的关键技术之一。本文面向低空探地应用，着重讨论了超宽带脉冲步进频率雷达收发系统的参数设计、信号源的设计实现以及收发系统射频凹口的设置和修复，最后用一维距离像的拼接结果验证了低空无人机载收发系统的整体性能。

1 低频超宽带步进频率收发系统的参数设计

在低空探地应用中，脉冲步进频率体制是一个不错的选择［17-18］:一方面，步进频率体制能够利用较小的瞬时带宽合成较大的有效带宽，不仅可方便灵活地对信号各离散频点的频率值和幅度值进行精确调整，具有良好的数字可控性，还极大地降低了对接收机和A/D采样的带宽要求，从而能够有效地抑制噪声和干扰，提高接收机的灵敏度。另一方面，脉冲信号可工作于单天线模式，有利于减轻雷达系统的重量，并且由于窄脉冲本身的距离解算能力，可以在某些特定的系统参数设定下解距离模糊，从而能够适应更远的作用距离，有利于提高低空平台的作业高度及侦察范围。

1.1 频段选择

目标及环境的反射特性是雷达频率范围选择的主要依据。由于要探测浅层地下目标，雷达波必须能够穿透地表土壤，因此，土壤对雷达波的衰减是频段选择的重要因素。一般地，土壤介电常数和导电率是与土壤类型、土壤含水量、电磁波频率等其他参数有关的变量，电磁波在土壤中的实际穿透损耗难以通过建立一个以简单易测的参数为变量的确知模型来表示。因此，土壤的电磁特性一般为大量实验的测量结果。表1为美军针对多种类型土壤测量数据在6个典型频点上穿透损耗的统计结果［19］。

表1 美军关于土壤穿透性能测量数据的统计结果

从表1可以看出，土壤穿透损耗随着电磁波频率的增加而大幅增加，故而高频段的电磁波不适用于探测土壤中的目标。而频率太低，对于无人机载平台来说，不利于系统整体的低功耗、轻型小型化设计。而且由于土壤介电常数的实部大于1［20］，考虑到土壤对雷达信号的选择性，目标发射波的实际有效带宽要小于雷达的发射带宽，为了达到0.1 m的距离分辨率，低频超宽带步进频率收发系统的频段选择为0.5 GHz～2.5 GHz。

1.2 收发系统的参数匹配

步进频率收发系统的参数匹配问题在雷达总体设计阶段非常重要，其关键参数包括:脉冲重复周期Tr，发射脉冲宽度τ，频率步进增量Δf，频率步进数N，采样速率 fs等［21］。

实际测量显示，信号有效频段内平台工作环境中的射频干扰噪声基底电平在-60 dBmW以下，假设干扰在成像过程中不会相干积累，为便于对目标进行有效检测，期望成像后目标信杂比大于10 dB。在此条件限制下，结合平台功耗的限制，根据雷达方程，可推出有效探测距离≤300 m，故而选择脉冲重复周期Tr=2 μs。

由于步进频率雷达频域采样，其时域距离像必然存在周期性，即存在距离模糊，理论上只要τ·Δf＜1，就可利用发射脉冲信号自身具有的解距离模糊能力解除时域距离像的模糊［22-24］。在雷达总带宽和脉冲重复周期确定的情况下，Δf越大，扫描时长越短，越有利于雷达探测的实时性。从折中角度以及保留一定的信号处理裕度，取 Δf=2 MHz，τ=250 μs，对应距离盲区37.5 m。

理论上一个脉冲宽度内能采到一个采样点就可以拼接出完整的时域无模糊距离像。考虑到实际中为了尽可能减小I/Q通道不平衡的影响，步进频率雷达接收机通常采用数字中频正交解调，即先采集下变频后的中频信号，再在数字域实现中频正交解调，故而在中频正交解调前先深度过采样，中频正交解调后再对数据进行抽取降采样率，最后等效为fs=4 MHz。

2 低频超宽带步进频率源的设计与实现

目前常用的频率相参合成技术主要有直接数字频率合成(Direct Digital Frequency Synthesis，DDS)技术和锁相环频率合成(Phase Lock Loop Frequency Synthesis，PLL)技术。单纯利用DDS技术合成信号，存在输出带宽窄、谐波电平高、杂散抑制性能较差的不足，而扩展的DDS技术合成高频谱质量的宽带步进频率信号的实现难度较大［25］。相比DDS的开环电路，PLL的闭环自动相位调节在频率和相位特性上具有输出频带宽、杂散抑制好、频率自动锁定等优势;但其主要缺点是相位锁定需要较长的时间，因此，其频率切换时间较长。为了满足频率(ns级)快速步进的要求，考虑多个锁相环并行分时工作。

2.1 并行分时工作结构

锁相环的锁定时间可以分为锁频时间和锁相时间［26］。设第k锁相环锁频时间和锁相时间之和为Tk，那么可以采用图1中的结构，将多个锁相环并行分时工作，以提高整个频率源的频率切换时间。

图1 锁相环并行分时工作示意图

图1中，Tr为每个频率点的工作时间，即脉冲重复时间，tr为高速开关并行工作的多个锁相环之间的切换时间。为了将频率源频率切换时间从锁相环的μs级锁定时间缩短到高速开关ns级切换时间，并行分时工作的锁相环最少需要N个

式中:[·]为向上取整。

图1这种并行分时结构除了将频率源频率切换时间缩短到了ns级外，还有如下优点:

(1)可靠性高:频率合成器互相独立，某一个频率合成器出现故障，不影响其他频段，频率源和雷达仍然可以继续工作;

(2)灵活性好:不同频段的频率合成器PCB电路设计是一致的，可以进行模块化设计;

(3)可扩展性高:利用式(1)增减频率合成器的个数即可满足不同步进频率脉冲雷达μs脉冲重复时间的要求。

2.2 超宽带步进频率源的实现

整个收发系统在设计中只使用一个步进频率源，如果使用分数倍频，可使用相对较高频率的晶振(例如100 MHz恒温晶振)作为系统基准源和锁相环的参考频率源，并以此为基础提高鉴相频率，以缩短锁相环的锁定时间。Analog Device公司生产的低相噪快锁芯片ADF4154正是采用分数倍频和自动切换功能的频率综合器，其2 M锁定时间小于13 μs。为保证锁定的可靠性，可使用8个频率合成器不间断循环频率切换，实现脉冲跳序步进频率雷达(见图2)，进行后端的数字处理时再将其还原成脉冲顺序步进频。

图2 收发系统中步进频率源部分

2.3 步进频率源测试

表2为射频本振信号的频谱测试结果，表3为发射信号的频谱测试结果。图3为中频本振信号的频谱测试结果。由测试可知，本振三个频点杂散都控制在-80 dBc以下，相噪都控制在-85 dB/Hz@10 kHz以下。发射信号的杂散(SFDR)和相噪特性与射频本振信号类似，由于中频信号的引入，正交调制电路以及功分和差分转换电路的影响，对应频点的发射信号比射频本振信号有所恶化。在衰减量100 dB，即回波信号功率为-100 dBm的情况下，中频信号相噪仍然达到了-60 dBc/Hz@1kHz。由此说明，接收机动态范围大于80 dB。

表2 射频本振信号的相噪和杂散

表3 发射信号的相噪和杂散

图3 中频本振信号频谱(回波信号功率为-100 dBm)

3 收发系统射频凹口的设置和修复

3.1 射频凹口的设置

对于传统超宽带SAR来说，1 GHz以下存在着电视、广播、移动通信等大量射频信号，干扰非常严重，需要设计性能优良的滤波器抑制射频干扰(Radio Frequency Interference，RFI)。常见的RFI可分为两类:第一类RFI在时间和频率上是稳定、确知的，主要包括无线电管理委员会严格限定的广播和电视信号，以及无人机平台无线链路通信、遥测遥控通信等信号;第二类RFI为时域上不连续或频率上变化的信号，例如GSM手机发射信号在875 MHz～925 MHz频段范围内的随机分布，峰值带宽随机出现。对于第二类RFI，通常在信息处理算法中采用自适应估计的方法来抑制;对于第一类RFI，由于步进频率雷达每个脉冲发射的均为单频信号，所受的干扰影响相对来说要弱一些，可通过设置频率凹口的方法抑制少量较高的窄带干扰，如图4所示。

射频凹口的设置，一方面可避免其幅度过强影响接收机动态范围，另一方面可避免强RFI震荡旁瓣污染拼接出的时域距离像。其缺点是将使二维SAR图像的点扩展函数PSF出现不期望的旁瓣，这将对浅层地下弱目标的检测产生不利影响。需要根据频谱上数据之间的相关性，利用数据内插和外推技术对这些射频凹口进行信息修复［27-29］。

图4 子频率脉冲控制时序图

3.2 基于CG模型的凹口修复算法

当噪声服从高斯分布时，回波频谱数据符合柯西分布，可建立CG(柯西-高斯)模型对线性谱数据进行内推和外插估计［31］。借助贝叶斯理论并利用数据本身性质，产生一个目标函数作为迭代的限制条件。这个目标函数的超越参数控制估计数据匹配程度和谱分辨率，还可达到消除噪声的目的。

凹口处频谱信息修复可理解为已知N个序列x0，x1，…，xN-1，估计 M 个序列 X0，X1，…，XM-1，且 M＞N。该过程等价为解线性系统方程

式中:x∈RN为已知信息;X∈CM为未知信息;F为N×M维矩阵。

稀疏的谱幅度分布可提供一种使式(2)正则化的方法。假设X的先验分布符合柯西分布

式中:t为判决门限。当迭代停止条件满足时，就计算出了^X，这样就实现了射频凹口修复。一般来说，只需少数(μ＜10)迭代就可完成。

3.3 基于CG模型的凹口修复效果分析

基于CG模型的凹口修复算法可用数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)完成。该算法的一个重点是参数gx的估计以及代价函数门限值t的选取。选取σn=0.3，信噪比SNR为20 dB，凹口位置如图5所示，每个凹口宽度为5 MHz。设恢复数据与原始数据之间方差为

图6 gx与方差Δ的关系图

从图6可见，gx≈20时方差最小，即此时数据恢复效果最好。图7为仿真数据的修复结果。

图7 凹口修复仿真

图7验证了图6的分析结果，并且从图7可见，减小门限值可提高恢复效果，但提高程度很小。这是因为当门限值达到一定数量级时，迭代的贡献越来越小，反而使运算量增大，因此一般选择t=0.05。

3.4 收发系统闭环测试结果

由于低频超宽带天线色散很大，故只在实验室环境下，对收发系统进行闭环测试。射频本振信号功率10 dBm，发射信号衰减到-20 dBm，延长线长度分别为3 m，8 m，对应目标距离分别为1.5 m，4 m。测试结果为数字中频解调、凹口修复、拼接后的一维距离像(见图8，图中所示的点坐标为最大旁瓣顶点坐标)。

图8 闭环一维距离像测试结果

图8b)中8 m延长线一维脉压得到的峰值旁瓣比图8a)中3 m延长线差，是由延长线功率损耗引起的。从测试结果可以看出，本文设计的收发系统性能良好，接后的一维距离像杂散＜50 dB，底噪＜61 dB，峰值旁瓣比＜-39 dBc。

4 结束语

对于地下目标和地表隐藏目标来说，低空探测是全方位立体探测层面中不可或缺的一个环节。面向低空探地，本文重点介绍了超宽带步进频率脉冲雷达收发系统设计和实现中的几个关键技术。文中设计、实现的大带宽和快速步进能力的步进频率信号收发系统，体积小、重量轻、性能良好，适合低空无人机载平台使用，为后续高分辨大范围的SAR成像及浅层地下目标的探测等信号处理研究，打下了良好的基础。

［1］ Burrell G A，Peters L J.Pulse propagation in lossy media using the low-frequency window for video pulse radar application［J］.Proceedings of the IEEE，1979，67(7):981-990.

［2］ Riek L，Crane R K，Neill K O.A signal-processing algorithm for the extraction of thin freshwaterice thickness from short pulse radar data［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1990，28(1):137-145.

［3］ Gurel L，Oguz U.Simulations of ground-penetrating radars over lossy and heterogeneous grounds［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(6):1190-1197.

［4］ 张汉华，周智敏，倪宏伟.轨道UWB地表穿透SAR探雷验证系统［J］.现代雷达，2007，29(2):8-11.Zhang Hanhua，Zhou Zhimin，Ni Hongwei.A rail-mounted UWB ground penetrating SAR landmines detection system［J］.Modern Radar，2007，29(2):8-11.

［5］ Benedetto A，Benedetto F，Blasiis De，et al.Reliability of signal processing technique for pavement damages detection and classification using ground penetrating radar［J］.IEEE Sensors Journal，2005，5(3):471-480.

［6］ 周启荣.步进频率探地雷达距离旁瓣抑制研究［D］.长沙:国防科学技术大学，2008.Zhou Qirong.Range side-lobe suppressing of stepped-frequency ground penetrating radar［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2008.

［7］ Kositsky J.Results from a forward-looking GPR mine detection system［C］//Proceedings of SPIE.Orlando，FL:SPIE Press，2000:1077-1087.

［8］ Kositsky J，Amazeen C.Results from a forward-looking GPR mine detection system［C］//Proceedings of SPIE.Orlando，FL:SPIE Press，2001:700-711.

［9］ Kositsky J，Cosgrove R，Amazeen C，et al.Results from a forward-looking GPR mine detection system［C］//Proceedings of SPIE.Orlando，FL:SPIE，2002:206-217.

［10］ Bradley M，Witten T，Duncan M，et al.Anti-tank and side-attack mine detection with a forward-looking GPR［C］//Proceedings of SPIE.San Jose，CA:SPIE Press，2004:421-432.

［11］ Liu G，Wang Y，Li J，et al.SAR imaging for a forwardlooking GPR system［C］//Proceedings of SPIE.Orlando，FL:SPIE Press，2003:322-333.

［12］ Rosen E M，Rotondo F S，Ayers E.Testing and evaluation of forward-looking GPR countermine systems［C］//Proceedings of SPIE.Bellingham，WA:SPIE Press，2005:901-911.

［13］ 向道朴.宽带步进频率雷达信号源的设计与实现［D］.长沙:国防科学技术大学，2006.Xiang Daopu.Wide-band stepped frequency radar signal source design and realization［D］.Changsha:National U-niversity of Defense Technology，2006.

［14］ 王鹏宇.机载步进频率SAR成像方法研究［D］.长沙:国防科学技术大学，2008.Wang Pengyu.The imaging research of ultra wideband airborne SAR system using stepped frequency waveforms［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2008.

［15］ 陈 波.步进频率连续波探地雷达数字中频接收机设计与实现［D］.长沙:国防科学技术大学，2009.Chen Bo.Design and implementation of a digital IF receiver for use in a SFCW GPR［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2009.

［16］ Song Qian，Zhang Hanhua，Liang Fulai，et al.Results from an airship-mounted ultra-wideband synthetic aperture radar for penetrating surveillance［C］//The 3rd International Asia-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar.Seoul，Korea:IEEE Press，2011:1-4.

［17］ 方广有，佐藤源之.频率步进探地雷达及其在地雷探测中的应用［J］.电子学报，2005，33(3):436-439.Fang Guangyou，Sato Motoyuki.Stepped-frequency ground penetrating radar and it＇s application for landmine detection［J］.Acta Electronica Sinica，2005，33(3):436-439.

［18］ 王 华.步进频率连续波探地雷达信号源设计与实现［D］.长沙:国防科学技术大学，2009.Wang Hua.Design and implementation of signal source for step frequency continuous wave ground penetrating radar［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2009.

［19］ Curtis J O.Electromagnetic power attenuation in soils［M］.Vicksburg:US Army Corps of Engineers，2005.

［20］ Vitebskiy S，Carin L，Ressler M A，et al.Ultra-wideband，short-pulse ground-penetrating radar:simulation and measurement［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1997，35(3):762-772.

［21］ 李 莎.UWB SFCW-GPSAR系统仿真与校正技术研究［D］.长沙:国防科学技术大学，2009.Li Sha.Research on UWB SFCW-GPSAR system simulation and calibration［D］.Changsha:National University of Defense Technology，2009.

［22］ Wang J，Zhang S H，Liu H W.Integral detecting of low observable target by stepped frequency signals［C］//5th International Conference on Signal Processing Proceedings.Beijing:IEEE Press，2000:1834-1837.

［23］ 龙 腾，李 眈，吴琼之.频率步进雷达参数设计与目标抽取算法［J］.系统工程与电子技术，2001，23(6):26-31.Long Teng，Li Dan，Wu Qiongzhi.Design methods for step frequency waveform and the target pick-up algorithm［J］.Systems Engineering and Electronics，2001，23(6):26-31.

［24］ 毛二可，龙 腾，韩月秋.频率步进雷达数字信号处理［J］. 航空学报，2001，22(增刊):16-24.Mao Erke，Long Teng，Han Yueqiu.Digital signal processing of stepped frequency radar［J］.Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica，2001，22(Supplement):16-24.

［25］ 费元春，苏广川，米 红，等.宽带雷达信号产生技术［M］.北京:国防工业出版社，2002.Fei Yuanchun，Su Guangchuan，Mi Hong，et al.The generating technology of wideband radar signals［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2002.

［26］ 王福昌，鲁昆生.锁相技术［M］.武汉:华中科技大学出版社，1997.Wang Fuchang，Lv Kunsheng.Phase locking technique［M］.Wuhan:Huazhong University of Science and Technology Press，1997.

［27］ Steiner M，Kretschmer F F.Missing radar pulse clutter processing［C］//Proceedings of the 1991 IEEE National Radar Conference.Los Angeles，CA:IEEE Press，1991:112-116.

［28］ Narayana S M，Rao G，Adve R，et al.Interpolation/extrapolation of frequency domain responses using the Hilbert transfom［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1996，44(10):1621-1627.

［29］ Sacchi M D，Ulrych T J，Walker C J.Interpolation and extrapolation using a high-resolution discrete Fourier transform［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1998，46(1):31-38.