“平面图形的复习”教学设计

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级（下册）第97～98页“整理与反思”后半部分，第98～99页“练习与实践”第7～10题。

教学目标

1.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些图形之间的关系，完善认知结构。

2.使学生学会用网络图、集合圈等形式正确表示已经学过的平面图形之间的联系，并能在今后的学习中灵活运用这些方法对所学知识进行整理，培养逻辑思维能力。

3.使学生感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索的积极性，进一步增强学习数学的信心。

教学过程

一、 谈话导入，揭示课题

谈话：今天这节课我们一起来整理复习以前学过的平面图形。（板书课题）

二、 回顾梳理，构建联系

1.复习平面图形的名称。

谈话：我们以前学过哪些平面图形？请你先自己回忆一下，把想到的平面图形的名称记录下来。

根据学生记录，用活动卡片把平面图形的名称出示在黑板上。

谈话：请同学们闭上眼睛想一想，我们学过的这些平面图形，它们的样子是怎样的。

教师逐个说出黑板上平面图形的名称，学生想象。

设计意图：这一环节的设计，引导学生通过回忆、交流等形式唤起有关平面图形的表象，简单勾勒出平面图形知识的初步结构。

2.复习、整理有关三角形的知识。

（1）分类整理，知识再现。

谈话：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些关于三角形的知识？

学生自由发言，教师要求学生将qxGv5sr6C7e5Lwf8TXUN3A==自己认为重要的内容简要地记录下来。

引导学生交流三角形角、边的有关知识。着重对下列知识进行回顾和整理：三角形由三条线段围成，在一个三角形中，任意两条边长度的和大于第三边；一个三角形中最多只有1个钝角或1个直角，至少有2个锐角；三角形的内角和是180°。

谈话：你能将这些三角形分类整理一下吗？请同桌合作，先想一想我们已经学过哪些三角形。

交流时，首先让学生说说怎样的三角形叫直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，怎样的三角形是等腰三角形和等边三角形。

（2）小组合作，理清关系。

讨论：在三角形中能不能找到一个三角形既不是直角三角形、钝角三角形，也不是锐角三角形？这三种三角形之间是什么关系？等腰三角形、等边三角形和一般三角形之间有什么关系？

整理：如果我们用一个圈来表示全部的三角形，你能在这个圈内分别表示出我们刚才讨论的三角形之间的关系吗？

引导学生完成下面的示意图：

（3）练习。

判断下面的说法是否正确：

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（ ）

有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）

直角三角形的两个锐角的和是90°。（ ）

等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形就是等边三角形。（ ）

学生逐题判断，并说明理由。

设计意图：教师引导学生对三角形的有关知识进行回忆、交流，初步分类整理，然后通过小组合作讨论，用合适的集合圈表示各类三角形之间的关系，帮助学生自主建构合理的知识体系。

3.复习整理有关四gyGoiRNL3dgJxPr5gKoiuQ==边形的知识。

（1）操作回顾，整理特征。

谈话：我们已经学过的四边形有哪些？你能利用自己手中的彩纸剪出这些四边形吗？请大家在小组里分工剪一剪，再想一想它们各有哪些特征。

反馈：你剪成的是什么图形，它具有怎样的特征？

根据学生回答，逐一出示相应的图片（一般四边形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），并要求学生描述相应图形的特征。

（2）沟通联系，理清脉络。

谈话：根据这些四边形的特征，你能用图来表示它们之间的联系吗？先与小组同学商量一下，再动手试一试。

学生活动，教师巡视。

反馈：你是怎样表示这些四边形之间的关系的？能说明理由吗？

学生中可能出现下面的表示方法：

让学生展示自己表示的方法并说明理由，同时说一说每个图中字母的含义。

（3）练习。

提问：说说什么是三角形、平行四边形和梯形的高？怎样画高？

完成教材第99页第7题第3小题，画出三角形、平行四边形和梯形指定底边上的高。

集体订正，说说画高的注意点。

设计意图：这一环节教学，通过让学生用纸片剪出各种已经学过的四边形，使他们更深刻地理解各种四边形的特征，明晰图形之间的内在联系。在教学中，教师通过提问、启发、点拔，引导学生认真思考、理清脉络，并学会用网络图表示各种四边形之间的关系，完善原有的认知结构。

4.复习有关圆的知识。

（1）谈话：在平面图形中，我们还学过一个比较特殊的图形——圆，教师在黑板上示范画一个圆，让学生说说圆与其他平面图形有什么不同。（根据学生回答，教师板书。）

（2）要求学生在练习本上画一个直径5厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。

（3）想一想，用圆规画圆体现了圆的什么特征？

三、 巩固练习，深化理解

1.选一选。

（1）右图中（ ）是梯形的高。

①a ②b ③c ④d

（2）围成一个等腰三角形，你准备选择下面哪三条线段？

学生选择后，让其说一说选择的理由。

2.填一填。

（1）直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是（ ）。

（2）等腰三角形的一个底角是40°，顶角是（ ）。

（3）三角形三个角度数的比是2∶3∶4，最大的角是（ ）。

学生独立完成后，组织反馈。

3.猜一猜。

下图被阴影部分遮住的图形可能是一个什么三角形？为什么？

学生判断后，引导学生整理各种可能的情况，并进行小结。

设计意图：通过设计选一选、填一填、猜一猜这些形式多样的练习，加深学生对平面图形的认识，注重通过问题的“变式”，引导学生真正掌握知识的本质。

四、 全课总结，拓展延伸

通过本节课的学习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？