《三角形的内角和》教学设计

一、创设情境

1.回忆平角有关知识

教师出示一个平角，引导学生说出有关平角的知识。

2.复习三角形有关知识

（1）师出示三角形卡片，组织学生说出有关三角形的知识。引导生回答：①三角形就是三条线段首尾相连围成的图形。②三角形具有稳定性。③三角形有三个角、三条边、三个顶点、三条高。

（2）师出示几个三角形，让生分别判断：按角分类，它们分别是什么三角形？按边分类，它们分别是什么三角形。

3.揭示课题

（1）课件出示：三个不同类型的三角形朋友，因为比谁的内角和大声争吵的画面。

（2）认识三角形的内角

①让生结合手中学具指一指三角形的内角并分别用∠1、∠2、∠3表示三角形的三个内角。

②学生试理解什么是内角和？（把三角形三个内角的度数相加。）

③揭示课题并板书。强调：把每个三角形三个内角合在一起就是三角形的内角和。这节课我们就来研究三角形的内角和（板书：三角形的内角和）。

二、探究体验

1.猜三角形内角和

师出示三角形卡片，让生猜一猜这个三角形的内角和。

2.验证三角形的内角和

师：现在看来你们的答案不一致了，那我们就一起来验证三角形的内角和到底有多少度。

（1）课件出示验证要求：（生读）

①借助你手中的学具用你能够想到的方法验证你喜欢的一个三角形的内角和。

②导生统计组内同学的验证结果。

③观察验证数据，同组同学说说“你有什么发现”。

（2）学生以组为单位动手验证。（师巡视指导）

（3）验证完后组内交流，导生统计本小组内的验证结果。

（4）全班交流验证推理

3.展示交流

（1）交流度量的方法。（用量角器测量）

生：我们组是用量角器测量的，发现三角形的内角和是180°左右。

师：那你们是怎么发现的？

生：我们小组测量的锐角三角形的内角和是180°，直角三角形的内角和是181°，钝角三角形的内角和是179°，这些数据都在180°左右，所以我们发现三角形的内角和大约是180°。

师：还有哪个组也是用测量的方法验证的？

（再找几个小组汇报测量方法及结果。）

师：（指板书数据）通过测量我们发现，三角形的内角和大约是180°，到底是不是180°呢？还需要我们进一步验证。

（2）交流拼摆方法

师：还有没有其他验证的方法？

生：我是用拼摆的方法来验证的，我把角1和角3撕下来，然后和角2拼在一起，拼成个平角，结果是180°。

师：大家听清楚了吗？你们认为这种方法可行吗？

生：可行。（再让同样操作方法的小组进行汇报）

师：刚才，这位同学把三角形的三个内角拼成了一个平角，其他的三角形用这种方法，也会得到同样的结果吗？想不想试试？

结论：任何一个三角形的三个内角和都是180°。

（3）交流折纸的方法

师：谁还有不同的验证三角形内角和的方法吗？

①生汇报折纸方法

生：我用的是折的方法。（边说边折）把∠1、∠2、∠3向下折，拼成一个平角是180°。

②课件演示折的过程。

③组织学生拿出一个三角形动手折一折。

同样得出结论：三角形的三个内角和是180°。

三、看书质疑

1.解决内角和的疑问

师：我们知道三角形的内角和是180°，但是为什么我们用测量的方法验证的时侯，有的结果却比180°多一些，有的结果比180°少一些？

生1：是测量中出现的错误。

生2：由于量角器不够精确，测量的数据不够准确。

生3：我们做的图不够标准。

师：正是由于这些原因，使我们在测量时产生了误差。

2.解决三个三角形朋友为比谁的内角和大争吵的问题

强调：不管是什么样的三角形内角和都是180°。

四、实践应用

1.求出未知角的度数

（1）让生在答题卡上完成，列式计算。

（2）全班交流汇报，明确：已知三角形两个角的度数，求第三个角的度数，就用180°减去两个角的度数和。

2.找朋友

投影出示游戏要求：每个同学手中都有一个角，先在组内读出你的角的度数；然后，在组内看一看，找一找，哪三个人能成为好朋友。

五、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

（责编 阮 妮）