李冶与封龙书院

滹沱河南岸的不远处，有一座山峰，和重峦叠嶂的太行群峰比起来，既不高耸，也欠伟岸。但是，当这座山峰和一个人联系在一起时，它的身价马上倍增。这座山就是封龙山，而这个人就是名享中外的李冶。

李冶（1192年～1279年），字仁卿，号敬斋，栾城人。原名李治，因耻与唐高宗同名，便将“治”字去掉一点，改为“冶”。他在金元时期社会动荡、生活颠沛流离的情况下，潜心研究数学，攀上13世纪数学高峰，成为古代著名数学家、学者和教育家。他与秦九韶、杨辉、朱世杰并称为“宋元四大数学家”，也是世界公认的才华出众的数学家。

现在，封龙山以其深厚的历史文化底蕴，成为人们朝拜的历史文化名山，成为旅游圣地。人们攀顶登峰，在陶醉于自然风光的同时，也不忘到山的南麓寻访书院旧址，感悟先哲遗风。

不恋翰院爱书院

李冶是个怪人，用封建社会的价值观来衡量，他有点犯傻。

李冶虽然没有显赫的家庭背景，但也算出身于官宦之家。他的父亲李遹（字平甫），在金朝章宗和卫绍王时期任大兴（今北京市大兴区）县府推官。李冶就出生在大兴。时值金朝由盛转衰、政局不稳、社会动荡时期，蒙古军队大举向金朝进攻，腐朽的金朝内已潜伏着亡国的危机。李遹生性正直善良，李遹的上司胡沙虎是一个深得朝廷宠信的奸臣，“声势炎炎，人莫敢仰视”，动辄打骂同僚，欺压百姓，甚至虐杀无辜。李遹置个人生死祸福于度外，常常据理力争，只因为官谨慎，才免遭毒手。为了防备不测，李遹还是把老小送回故乡栾城，李冶便到邻县元氏求学去了。至宁元年（1213年），由于胡沙虎篡权乱政，李遹托疾辞职，携全家隐居河南阳翟（今河南禹县）。

隐居的日子是艰辛的，但贫困不夺志。李冶的志，就是追逐学问。受其父亲的影响，李冶自幼聪明颖悟，酷爱读书，常常手不释卷，而且涉猎面广，数学、文学、史学和经学，样样苦钻。在他看来，学问比财富更可贵。他说：“积财百万，不如薄技在身”。因此史赞他“公幼读书，手不释卷，性颖悟，有成人之风”。他在隐居的日子里，仍旧博览群书，勤于思考，他与好友元好问一起读书钻研，拜文学家赵秉文、杨云翼为师。很快李冶成为满腹经纶的饱学之士，以博学多才、品性高雅在文人墨客圈中崭露头角。时人称赞他“经为通儒，文为名家”。

但是，他又是一个与那个时代不合拍的书生。在封建社会，所有读书人的人生之途是早已划定了的，那就是由学子到仕途两部曲。在那样的社会环境下，他不能免俗，也迈出过这样的人生步子。

金哀宗正大七年（1230年），李冶赴洛阳参加科考，中词赋科进士，被任命为高陵（今属陕西）主簿，还没有来得及赴任，高陵就被蒙古军队攻占，后又改任权知钧州事。当时正值金元酣战之际，物资调度十分频繁，李冶职掌出纳，没有一点差错。开兴元年（1232年）正月，钧州也被蒙古军攻破，李冶换上平民服装，北渡黄河，避难流亡，流落到忻（今山西忻州）、崞（今山西原平北）一带，开始了漫长而艰辛的流浪生活。

就这样，蒙古灭金的历史事变，关闭了他人生仕宦的大门，打碎了他的仕途梦。

等这扇大门再一次向他敞开时，已是人到中年的20多年以后。李冶已结束流亡，回到家乡，在封龙山结庐讲学。

那是忽必烈还没有登上蒙古帝位的时候，主持大漠以南汉地军政事宜。忽必烈抱负远大，一心想建立大业。他四处招揽人才，充当他的谋士。他听说李冶德才兼备，便在1257年派李冶同乡、藁城人董文用专程到封龙山请李冶。忽必烈是让董文用这样对李冶讲的：“久闻仁卿学优才高，德行潜藏不露，久欲一见，请勿推辞。”李冶并不是那种从心底就排斥官府的人，也没有民族身份的偏见，于是，爽快地跟随董文用，风尘仆仆赶往开平（今内蒙古正蓝旗）面见忽必烈。二人一见面，忽必烈便迫不及待地问李冶：“金朝在河南的官哪一位最贤能？”李冶答道：“平安时刻与危险时刻能保持操守如一的，只有完颜仲德。”忽必烈又问李冶，完颜合答和蒲瓦怎么样？李冶答道：“这两个人缺少谋略，而皇上对他们却任之不疑，这正是金朝灭亡的原因。”在谈到人才问题时，他说：“天下未尝乏材，求则得之，舍则失之，理势然耳。”李冶还向忽必烈阐述了自己的政治见解：“为治之道，不过立法度、正纪纲而已。纪纲者，上下相维持；法度者，赏罚示惩劝。”并提出：“辨奸邪、去女谒、屏谗慝、减刑罚、止征伐”五条政治主张，得到了忽必烈的赞赏。

这就是史载的有名的“潜邸策对”。

李冶会见忽必烈后，又回到封龙山，继续讲学著书。

时间又过了两年多，1260年忽必烈继位，采纳了李冶的部分建议，并起用了李冶推荐的儒生。可以这样说，这对蒙古统治者吸收并采用汉文化治理统一后的元帝国，起了重要作用。

1261年，忽必烈在开平建翰林国史院，特邀请李冶出任翰林学士。李冶以老病为辞，婉言谢绝。至元二年（1265年），朝廷又征召李冶为翰林学士。他勉强赴任，但是，就职仅仅一个月，他就不干了。他认为，翰林院里写文章，要唯天子之命是从；在史馆编史，要接受宰相监督，这是听命于人的书生之事，是官府内衙役们的事，自己不能畅所欲言，不能以自己的标准判断是非，于是他再次以老病为由辞去翰林学士职务，再次回到封龙山。

十三世纪的世界数学之星

君子济世何止在官？远离仕途的李冶，一门心思扑在了追求学问上，用学识水平和科学成就来实现他的人生价值。

金朝的灭亡给李冶生活带来不幸，但，这又是他一生的重要转折点。正是这种流浪生活，使他远离仕途，摈弃功利，潜心钻研，埋头著述，40多年乐此不疲。

流浪的日子是艰辛的。这一时期，李冶的生活处境非常艰难，要为衣食而奔波，常常不得温饱，几乎到了“饥寒不能自存”的地步，但他泰然处之，以读书治学为乐。居室狭小，却书籍盈屋，《真定府志》记载，说李冶的屋“聚书环堵，人所不堪”，但他却“处之裕如也”。他的学生焦养直说他：“虽饥寒不能自存，亦不恤也”，在“流离顿挫”中，“亦未尝一日废其业”。与李冶同时代的砚坚称赞李冶“世间凡是没有见过的书，无所不读，对任何不懂的细小事物，也全都认真研究”。

1234年初，金、元之争，以金朝为蒙古所灭而画上了句号。

此时的他已是人到中年，对于学术和读书，已经有了独到的精辟观念，他说：“学有三，积之之多不若取之之精，取之之精不若得之之深。”此时的李冶虽然以博学多才名噪当时，但他为人谦虚，并不喜欢出名，他曾对人说：“名会成为我眼中的障碍。”

李冶的学问是多方面的，包括数学、文学、历史、天文、哲学、医学。《元史新编》中赞誉他：“凡天文象数，名物之学，无不精研。”他一生著述颇丰，除有著名的数学著作《测圆海镜》和《益古演段》外，还著有《敬斋文集）40卷，《壁书丛削》12卷，《泛说》40卷，《古今难》40卷，《敬斋古今黈》。

在众多的研究领域，李冶最高的学术成就是数学。

李冶的数学研究，是以“天元术”为主要研究方向的，李冶总结并完善了天元术，使之成为中国独特的半符号代数，于1248年，在流亡的艰难日子里，写成了代数名著《测圆海镜》，这是天元术的代表作。

李冶创立了半符号代数，这种半符号代数的产生，要比欧洲早300年左右，取得了当时世界数学研究的最高水平。

在李冶之前，已经开始有人研究天元术，并对天元术作过一些阐述，只是都不够完整详尽。李冶在《测圆海镜》中，对天元术作了详尽的说明。所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法。在中国，列方程的思想可追溯到汉代的《九章算术》，书中用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念。到唐代，已发展到列出三次方程，但仍是用文字叙述的，而且尚未掌握列方程的一般方法。经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题基本解决了。随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种普遍的建立方程的方法，天元术便在北宋应运而生了。但直到李冶之前，天元术还是比较肤浅的，记号混乱、复杂，演算繁琐，天元术的作用还十分有限。李冶在前人的基础上，将天元术改进成一种更简便而实用的方法。他研究了在各种条件下用天元术求圆径的问题，写成《测圆海镜》12卷，这是他一生中的最大成就和贡献。在书中，李冶总结出一套简明实用的天元术程序，并给出化分式方程为整式方程的方法。他发明了负号和一套先进的小数记法，采用了从零到九的完整数码。《测圆海镜》重在列方程，用天元术导出许多高次方程（最高为六次）。

李冶的天元术应用到生产和科研领域，解决了一系列难题。元代郭守敬编《授时历》，就用天元术来求周天弧度，瞻思利用天元术计算工程土方。元代数学家朱世杰曾说：“以天元演之，明源活法，省功数倍。”以《测圆海镜》为代表的天元术理论，对后世数学影响很大。李冶死后，天元术经二元术、三元术，迅速发展为四元术，成功地解决了四元高次方程组的建立和求解问题，达到宋元数学的顶峰。

李冶的学术成就是多方面的。终其一生研究，除数学外，在文史等方面也深有造诣，“于六艺百家，靡不串通”。他晚年完成的《敬斋古今黈》与《泛说》是两部内容丰富的著作，积多年笔记而成。《泛说》一书已失传，仅存数条于《敬斋古今黈》附录。据《元朝名臣事略》中的几段引文及书名来看，这是一本随感录，记录李冶对各种事物的见解。《敬斋古今黈》则是一本读书笔记，“上下千古，博极群书”，颇有独到见解。“其书皆订正旧文，以考证佐其议论，词锋骏利，博辩不穷。”在《敬斋古今黈》中涉及文字考订内容的达130余处，总结汉语规律，考订字音、字义，处处精雕细琢。在《敬斋古今黈》中，也有大量的史学研究内容，表现出很高的史学造诣。李冶在天文学研究方面也卓有成绩，在《敬斋古今黈》中，他对流星雨的记载生动而翔实。他还对当时的天文学理论提出了新见解，并注意到当时的历法有不准确之处，认真研究出其中原因和解决办法。李冶的医学造诣也很深，提出了系统而实用的养生观念，在《敬斋古今黈》中专题论述了育儿、健身、人体动静和劳逸及阴阳等的辩证关系，且列举了一些实际的治疗方法。

另外，李冶还作过不少诗，其中有五首保存在《元诗选癸集》中，从这些诗作可见李冶有很深的文学造诣。李冶还著有《文集》40卷与《壁书丛削》12卷，均已失传。

朗朗书声满封龙

完成《测圆海镜》后，李冶离开桐川来到太原，藩府官员曾请他出仕，他婉言谢绝了。不久，他又流落到平定，平定侯慕名把他接到帅府居住。但是李冶眷恋着家乡，也眷恋着自己求学时的元氏，1251年，便离开平定，回到元氏定居。他先在封龙山下买了一块田产，用以维持生计，开始收徒讲学。

由于李冶才高德厚，从学的学生越来越多，李冶便在封龙山宋代李昉的读书堂旧址，修建了封龙书院。

在这里，李冶讲学20多年。他以数学教育为主，同时讲授文史知识。他治学严谨，教学有方。他的教育不是功利性的，而是面向大众的，对大众化教育进行了有益的探索。他主张顺应人性，根据人的不同情况进行教育，以期达到劝善明理的教育目的。他本着有教无类的教育原则，对于求学的人，不限出身、不限年龄，因材施教，因而广受爱戴和推崇，弟子多达千人。他培养出一大批优秀人才，较为知名的有：史天泽子史杠、史祀，廉访使荆幼纪，集贤学士焦养直，廉访佥事张翼，翰林修撰承直郎王德渊，多至“名不能悉数”。实践证明，他的教育思想对后世具有深远影响。“封龙书院”因李冶而闻名遐迩。在李冶影响下，以至真定一带书院教育兴盛，如河北著名学者刘因、高健在鹿泉创办太行书院，明代真定府城创办崇正书院，而李冶故乡栾城仿封龙书院建龙冈书院，兴盛于清康、乾、道光时期。

李冶一边讲学，一边继续从事学术研究。闲暇时节，李冶常与元好问、张德辉一起游封龙山，时人称三人为“龙山三老”。李冶的好友文学家元好问，诗书文章在当时颇富盛名，时人常常将二人并称元李。

由于李冶讲学日久，门徒众多，声名远播。元至元二年（1265年），刘天禄在平定州建“四贤堂”，以祭祀金元时期的文坛领袖杨云翼、赵秉文、元好问和李冶，由此可见李冶在当时名声之高、影响之大。

（责编：孙达）