土层分层厚度对设计地震动参数的影响

赵晓辉

（辽宁省地震局，辽宁 沈阳 110034）

0 引言

震源特性、传播途径以及局部场地条件是影响场地地表地震动的主要因素，而且在一个小区域内，局部场地条件的影响尤为突出［1］。因此，确定场地土的类型、分层和厚度等，在地震反应计算中是必不可少的工作。由于场地条件对土层地震反应计算结果有较大影响，针对改变计算分层厚度，建立不同的计算模型，用安评程序来进行土层地震反应分析计算，伴随着分层厚度的变化，即模型的不同，进行分析比较，用计算得到的地表加速度峰值和反应谱来说明分层厚度对设计地震动参数的影响。

1 计算方法的选取

计算采用一维土层剪切动力反应分析的等效线性化方法，其基本原理是：假设剪切波从粘弹性半无限基岩空间垂直入射到水平成层（N层）非线性土体介质中，并向上传播。对于这一计算模型，根据波传播理论，利用时频变换技术（即傅氏变换法），结合土体非线性特性的复阻尼模拟及等效线性化处理方法，可以计算出场地介质动力反应值。这一方法的基本思路是：

（1）确定场地反应计算中的计算基底，输入地震波时程；

（2）建立与场地相对应的场地计算力学模型；

（3）利用数值动力反应分析，求解场地对应的力学模型在已知基底入射波情况下的反应，并给出场地相关的地震动加速度反应谱或其它有关的反应量［1］。

2 计算基底地震输入

计算基底输入的地震波参数按地震危险性分析计算所得的基岩场地的地震动参数值确定［2］，利用人工地震动时程合成方法，首先合成土层地震反应分析所需要的自由基岩面地震动时程，然后按幅值缩小一半确定计算基底输入地震波，结果如图1所示。

图1 人造地震动时程Fig.1 Artificial seismic wave

3 构建地震反应分析模型

场地地震反应分析模型即场地力学模型的确定是场地地震反应分析的关键问题，所讨论的场地是在土层界面比较平坦的工程地质条件下，大多数情况下由于地质沉积作用，土层基本上是水平成层的，水平成层土层模型能合理的反映场地条件，而水平成层模型是土层地震反应分析中最基本的模型。当基岩地震动，假定为平面地震波是垂直入射时，水平成层模型的地震反应分析是一维问题［3］，本文选取三个典型钻孔建立一维水平成层模型来模拟场地，鉴于篇幅所限，表1仅以其中一个钻孔为代表列出了波速实测值。

表1 典型钻孔波速测试值

岩土分层 层厚（m）测试深度（m）测点波速(m/s)层波速(m/s)19 311 20 313 21 319 22 321 23 322圆砾 14 24 323 25 325 26 325 27 326 28 327 326 29 327 30 329 31 329 32 361粉质粘土 1 33 311 311 34 360泥砾 6 35 452 36 473 37 578 38 579 504 39 579

一维场地计算模型中，在钻孔波速测试确定了等波速层分层厚度后，实际计算时还应对各等波速土层进行计算细分层，以获得足够小的计算土层厚度，确保计算土层层内各点剪应变幅值大体相等。本文按原剪切波速实测深度，即分层厚度为1m建立模型1，改变分层厚度至2m和4m分别建立模型2和模型3，按实际岩土分层层厚建立模型4。

4 土层反应分析计算及地震动参数的确定

场地条件对地震动影响分析的理论模型计算方法是基于场地模拟的力学简化模型结合动力方程的数值求解，以确定场地地震动参数的方法，人们通常称之为地表土层地震反应分析方法［4］。

对上文所述4个模型分别进行土层反应分析计算，得到地表加速度峰值见表2，对应的地表加速度反应谱曲线见图2。

表2 地表加速度峰值（cm／s2）

图2 加速度反应谱曲线Fig.2 Acceleration response spectrum

为方便比较，将三个钻孔计算所得的计算结果取平均值，得到模型1～模型4的地表加速度峰 值分别 为 131.7cm／s2、 130.3cm／s2、 125.3 cm／s2和121.8cm／s2，其对应的平均地表加速度反应谱见图3。

图3 平均加速度反应谱曲线Fig.3 The average acceleration response spectrum

根据上述计算所得加速度峰值和反应谱拟合出场地设计地震动反应谱，设计谱的形式参照 GB50011－2010 《建筑抗震设计规范》［5］的形式，其表达式为：

其中，βm（0.05）为阻尼比为 5%的设计地震动加速度放大系数反应谱的平台值，Amax为设计地震动的峰值加速度，To及Tg为拐点周期，γ为下降段下降速度控制参数。η2为阻尼调整系数，当阻尼比为0.05时取1。模型1～模型4相应的设计反应谱参数见表3，图4为对应的设计反应谱曲线。

表3 设计地震动参数

图4 设计加速度反应谱Fig.4 Design acceleration response spectrum

5 分析讨论

通过对前文给出的4个模型的设计地震动参数的分析比较，可以得到以下结论：

（1）当计算土层厚度为1m和2m时，经过土层反应分析计算所得地表峰值加速度分别为131.7cm／s2和130.3cm／s2，相差很小，其对应的设计地震动反应谱几乎完全重合。

（2）当计算土层厚度为4m时，计算得到的地表峰值加速度为125.3cm／s2，与模型1和模型2相比略有减少，但通过拟合所得加速度反应谱特征周期和放大系数反应谱的平台值没有变化，其对应的设计地震动反应谱略低。

（3）当计算厚度取实际的岩层厚度时，计算所得地表峰值加速度为121.8cm／s2，与模型1相比减少了近10cm／s2，变化率约为8%，而其加速度反应谱特征周期和放大系数反应谱的平台值也相应的降低，故其拟合所得设计地震动反应谱变化较大。

计算土层分层厚度的选取直接影响到由其所建立的场地力学模型的合理性，从而影响土层地震反应分析计算的结果以及设计地震动参数的确定。理论上讲，计算土层厚度值越小计算反应精度越高，然而计算层厚度越小其计算量越大，因此选取一个计算量尽可能小且能获得足够计算精度的计算土层厚度是必要的［6］。本文根据不同土层厚度模型的计算分析比较，认为计算土层分层厚度为2m时，计算较为合理可靠。

［1］胡聿贤，等.地震安全性评价技术教程［M］.北京，地震出版社，1999.

［2］王恒知，等.人工拟合地震动时程参数对场地反应的影响分析［J］.西北地震学报，2009.

［3］齐文浩，薄景山.土层地震反应等效线性化方法综述［J］.世界地震工程，2007.

［4］高峰，严松宏，陈兴冲.场地地震反应分析［J］.岩石力学与工程学报，2003.

［5］GB50011—2010建筑抗震设计规范［S］.北京，中国建筑工业出版社，2010.

［6］GB17741—2005工程场地地震安全性评价宣贯教材［S］.北京，中国标准出版社，2005.