高职二力平衡教学知识点的理解和应用

吴 敏

吴敏/苏州农业职业技术学院讲师（江苏苏州215008）。

一、二力平衡的定义

1.二力平衡狭义上的定义。一个物体在受到两个大小相同，方向相反，作用在同一物体上，同一直线上的力作用时，如果能保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。如下图所示，F1+F2=F合（F1=F2），作用在物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，则这两个力就互相平衡。两个力同时作用在同一物体同一直线上，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，则这两个力对物体运动状态的作用效果相互抵消(合力为0），我们就说这两个力平衡。

2.二力平衡广义上的定义。广义上的二力平衡还包括力矩平衡，也就是说如果一个物体所受到的两个力（或多个力）的合力是0，那么就说这个物体处于力矩平衡状态，处于力矩平衡的物体静止或处于匀速旋转（广义上的平衡状态）。

二、二力平衡教学知识点的理解

1.二力平衡的条件。二力平衡的条件是两个相反方向的力要作用在同一个物体上，具体来说就是两个力作用在同一个物体上，大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，力的作用达到的效果是物体保持静止或向任一方向做匀速直线运动状态，为方便教学和学生掌握二力平衡的条件可以简单的记为：同体、等值、反向、共线，这是不可或缺的四个条件。在最初教学的过程中最容易被初学者遗漏的条件是“同体”和“共线”，所以在解题中就容易做出错误的判断，特别是还有一些学生混淆了平衡力与相互作用力，这是高职学生认为二力平衡难学难懂难解题的主要原因所在。

2.一对平衡力与一对相互作用力的区别。一对平衡力与一对相互作用力最显著的不同在于一对平衡力是作用在同一个物体上，而一对相互作用力是作用在两个不同的物体上。具体两种力的对比如下表：

平衡力 相互作用力相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上不同点不一定同时存在 一定同时存在，同时消失不一定是同一性质的力 一定是同一性质的力作用在同一个物体上 作用在不同的物体上保持静止或向任一方向做匀速直线运动状态 无关联

对以上三个不同点进行具体阐述，首先是瞬间对应关系的不同，平衡力没有瞬间对应关系，撤去一个力虽然破坏了平衡，但是另一个力仍然存在；而相互作用力则有瞬间对应关系，即力同时产生，同时消失。其次是力的性质不同，一对平衡力涉及到三个物体，而相互作用力只涉及到两个，如水平桌面上静止的水杯受到的力有重力、支持力和压力，重力和支持力是一对平衡力，涉及到杯子、地球以及桌子；而压力和支持力是一对相互作用力，只涉及到两个物体即杯子和桌子。再次是产生的效果不一样，作用在同一物体上的平衡力可以产生相互抵消的效果；而相互作用力是不能够抵消的。最后是物体所处的状态不同，受到平衡力的物体一定是处于静止或匀速直线运动的状态；而相互作用力的两个物体之间是没有任何关系的。

3.非平衡力和物体运动状态的变化。实例证明物体受非平衡力作用时，其运动状态是会发生变化的，如，静态与动态的转变、速度快慢的变化、运动方向的改变等等。两个力作用在物体上，如果物体不能保持静止或匀速直线运动状态，则这两个力的作用效果不能够相互抵消，也就是合力不为0，我们就认为这两个力不平衡，即非平衡力。特别要注意以下两种情况是不属于二力平衡的，一个是物体在被抛入空中最高处时呈现的静止状态，另一个就是曲线运动等一系列的变速运动。

4.平衡力与物体运动状态的关系。当一个物体在受到同时作用的两个力的情况下，如果其仍然可以处于静止或匀速直线运动的状态，可以说明这两个力是平衡的，换句话说就是当物体受到平衡力的作用下，其不一定只能处于静止状态，也可以保持匀速直线运动的状态继续运行，因为一对平衡力其合力最终都是为零的，所以其运动状态是不会发生任何变化的。

三、二力平衡教学知识点的应用

1.通过学习和理解二力平衡的定义，运用这一知识点来解题，进而更加深入地体会二力平衡。

例：如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则：

A.将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑

B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑

C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速直线滑动，如果μ=tanθ，拉力应是 2mgsinθ

D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速直线滑动，如果μ=tanθ，拉力应是 mgsinθ

解析：才拿到这个题目时我们可能束手无策，不知道从哪里下手，但是当我们对处于斜面上的物块进行受力分析后，一切都显得明了了。若要使物块沿斜面下滑则重力要大于摩擦力，即mgsinθ＞μmgcosθ，解得μ＜tanθ，所以排除A和B两个选项；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速直线上滑，向下受到的力有重力和摩擦力，那么对物块的拉力和该合力是一对平衡力，由二力平衡的定义可以得到 F=mgsinθ+μmgcosθ，若 μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即 F=2mgsinθ，所以正确答案应当选择 C；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下匀速直线滑动，向下受到两个力即重力和拉力，而此时物块受到的摩擦力与该合力为一对平衡力，根据二力平衡的定义可得F+mgsinθ=μmgcosθ，则 F=μmgcosθ-mgsinθ，若 μ=tanθ，则 mgsinθ=μmgcosθ，即 F=0，所以D选项是错误。

2.通过学习和理解二力平衡的条件，运用这一知识点来解题，包括判断是否平衡、求力的大小和方向以及相关的应用，最后将其运用到现实生活中来。

例1：空降兵在降落伞打开后的一段时间里将匀速直线下落，他的体重为650N，伞重200N，若不计人受到的阻力，则降落伞对人的拉力为_____N，降落伞受到的阻力为_____N。

解析：空降兵在匀速直线下落，根据受力分析我们不难看出降落伞对人的拉力与人自身的重力是一对平衡力，而二力平衡的条件是两个力作用在同一个物体上、大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，力的作用达到的效果是物体保持静止或向任一方向运动做匀速直线运动的状态，所以可以解得降落伞对人的拉力为650N；降落伞在向下运动的过程中受到两个力的作用，即自身的重力以及人对降落伞的拉力，而此时降落伞受到的阻力与该合力是一对平衡力，根据二力平衡条件可得降落伞受到的阻力为850N.

例2：用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）

解析：解这道题需要用到的知识点有力的合成和分解、二力平衡等，首先进行力的分析，如图所示，一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。此时需要将画框固定即静止，所以绳子对画框的拉力与画框自身的重力是一对平衡力，根据二力平衡的条件可得拉力等于重力。题中当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大，画框受到的三个力即重力和两个拉力为共点力；设绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为L0=1m，则有G=mg=2Fcosθ，得到 cosθ=1/2，两个挂钉的间距离 L/2=(L0/2)sinθ，解得，所以正确的选项是A项。

3.通过学习和理解二力平衡，可以利用这些知识点去进一步的学习和理解力学，比如说牛顿第一定律、摩擦力等等。可以说二力平衡是牛顿第一定律的延续，因为在地球上不受力的物体实际上是不存在的，所以合力为零时也就是二力平衡时物体的运动规律即静止或者匀速直线运动，是通过牛顿第一定律而得到的。可以帮助学生自己根据题目做出解题示意图，对分析物体的受力情况有好处。

例：如下图所示，小车上固定着一根弯成a角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球。小车处于静止状态，试分析杆对小球的弹力的大小和方向。

解析：当小车处于静止状态时，小球也是处于静止的，所以作用在小球上的力一定是一对平衡力，此时小球受到了重力作用，方向为竖直向下，所以杆对小球的拉力方向一定是竖直向上，原理就是二力平衡条件是，即这两个力必须是大小相等，方向相反，并且在同一直线上，拉力等于重力均为G=mg。

四、结语

本文通过阐述什么是二力平衡、二力平衡的条件、二力平衡知识点的应用等内容，利用二力平衡的知识来解决实际问题，达到学习和解决问题的目的。二力平衡是高职物理学科中的难点和重点，我们应当用全面的眼光去看待它，可以通过观察、实验和实际情况去分析和理解这一物理原理，这有利于激发高职学生学习物理的兴趣和热情，进而运用所学知识去解决现实生活中存在的问题。

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