横向磁场中磁性液体表观密度研究

李艳琴，董桂馥

（大连大学物理科学与技术学院，大连辽宁 116622）

磁性液体是一种性能独特的纳米液态功能材料，它由包覆一层表面活性剂的纳米磁性颗粒与载液相溶合成的一种超顺磁性固－液两相胶体溶液［1－2］。据文献［3］记载，1cm3的磁性液体中包含1018个磁性颗粒。磁性液体既具有固体的磁性，又具有液体的流动性，无外磁场作用时，磁性液体本身不显磁性，其磁滞回线是一条通过坐标原点的S型曲线［4］；有外磁场作用于磁性液体时，纳米磁性颗粒受磁场调控会移动到磁场强的位置，磁性颗粒的排列情况将发生变化［5］。科学工作者使用各种方法模拟了磁性液体在磁场作用下磁性颗粒的排列情况。Satoh等［6－8］人采用MC method提出了纳米磁性颗粒的团簇移动模型，并分别模拟了磁性液体二维和三维的微观结构，发现纳米磁性颗粒沿磁场方向呈链状团簇分布。李强等人［9］采用分子动力学模拟了磁场中磁性液体的排列结构，认为磁性颗粒沿磁场方向呈准直线链状排列。李学慧［10］等人指出，随着磁性颗粒位置移动，导致磁性液体各处不均匀，因此磁性液体各处的表观密度将会发生改变。本文通过对磁场中磁性液体表观密度的研究推断磁性液体中磁性颗粒的分布状态。

1 实验原理

实验装置如图1所示。将装有磁性液体的测试管放置于载物台，测试管底部位于磁极处，磁极间距为26.55mm。使用霍尔传感器测量轴线上的磁场强度。将非磁性测锤（以下简称测锤）悬挂于电子天平，浸入磁性液体中，通过改变线圈电流调控磁场强度，测量不同磁场强度下磁性液体的表观密度。采用液体静力称衡法［11］求出磁性液体的表观密度ρs。分别将非磁性测锤放入水和磁性液体中，受力分析可得:

两式相比，可得磁性液体的表观密度ρs的式子为

上述各式中:m 是测锤质量；ρw为水的密度；V 为测锤体积；g 为重力加速度；mw、ms分别是测锤在水中和在磁性液体时天平测得的测锤质量；mwg 和msg 分别是测锤在水和磁性液体中受到的拉力；ρwVg 和ρsVg 分别是测锤在水和磁性液体中的浮力。记录水温，查表可得水的密度ρw。

图1 实验装置示意图

2 实验结果

测量测锤在不同位置的表观质量，根据公式（3）计算得磁性液体在不同电流、不同位置高度z 下的表观密度，如图2所示。从图2可知:无磁场作用时，磁性液体表现密度各处相等，说明磁性液体中的纳米磁性颗粒均匀分散在载液中；随着电流增加，在某一固定位置，磁性液体的表观密度逐渐增加；在某一固定电流下，磁性液体的表观密度随着高度的增加逐渐减小并趋于固有密度。这主要是因为随着电流的增加，轴线上不同位置的磁场强度逐渐增加，导致磁性液体中的纳米磁性颗粒将向磁场强的位置移动的结果。

图2 不同电流和高度下磁性液体的表观密度

图3 不同电流和高度下磁天平轴线磁场

3 分析与讨论

磁性液体的Bernoulli方程［12］为

式中:ρm为磁性液体在某一点的密度，z 为相对高度，p为某一高度下的压强，μ0 为真空磁导率，v 为流速，g为重力加速度，M 为磁性液体的磁化强度，H 为外加磁场的磁场强度，C 为常量。

图4 不同电流和高度下磁天平轴线磁场梯度

在实验过程中，所使用的测锤体积较小，可以认为在测锤体积范围内磁性液体的磁化强度M 和外磁场的磁场强度H 是恒定的，则有

对（6）式微分可得

（7）式两边同乘以测锤的底面积，并在测锤体积范围内积分后可得

磁性液体对测锤的浮力浮沿z 轴正方向，F浮＝－F压，可得

引入表观密度的定义:

可知，磁性液体的表观密度由磁性液体的固有密度、磁化强度、外加磁场及磁场梯度决定。

4 结论

使用FD－MF－A 型磁天平和AL204 高精度电子天平测量了不同电流和高度下非磁性测锤的表观质量，根据液体静力称衡法计算了磁性液体的表观密度。使用磁天平自带的霍尔传感器测量了不同电流下轴线上的磁场强度，利用origin软件对磁场强度拟合并求偏导，得到不同电流下轴线上的磁场梯度分布曲线。根据磁性液体的Bernoulli方程推导了磁性液体表观密度的表达式，得到了磁性液体的表观密度是由磁性液体的固有密度、磁化强度、外加磁场及磁场梯度决定的结果。无磁场作用时，磁性液体密度各处相等，说明磁性液体中的纳米磁性颗粒均匀分散在载液中；有外磁场作用时，随着外加磁场增强，磁场梯度也逐渐增强，导致磁性液体中悬浮的磁性颗粒将移动到磁场及磁场梯度增强的位置，使得该处磁性液体的表观密度增加，理论结果与实验结果是一致的。

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