基于图像处理的油圈分布特性研究

韩雪晨 曾曙光 邱 晶

（三峡大学理学院，湖北宜昌 443002）

由于油的疏水性，油和水不能相溶.向水中加入油后，会在水的表面形成众多的油圈.这些油圈的大小不一，而且半径不同的油圈其数目也有很大的差异.一些文献［1－2］中，已经就油－水的界面张力、油在水面上的展开等问题展开了详细的研究.然而，油圈数目与其半径大小之间的规律，不同类型的油圈分布规律，对油圈进行搅拌后油圈的总表面积将如何变化等问题都尚未有文献报道.

为了对油圈分布规律进行研究，首先要完成油圈半径的测量，其次要统计某一半径油圈的数目.由于油圈大小不一、数目众多，而且漂浮在水面上，用常规的方法对其进行测量和统计十分困难.本文借助了目前发展十分迅速的数字图像处理［3－8］的方法来解决这一问题.首先用数码相机对油圈进行拍照；然后对得到的油圈照片进行一定的图像识别与处理；最后通过对识别出来的油圈进行统计，即可得到油圈的数目与其半径大小之间的规律.

通过研究油圈的分布特性，可以更好地去除油污.另外，本文提出的这种方法可为一种液体在另一种液体表面分布问题的研究提供参考.

1 实验及程序流程图

为得到较好的实验效果，选用颜色鲜明的辣椒油滴入装有自来水的白色瓷盆（直径为20cm），选用直径22.8mm 的圆形橙色塑料纸片做为参照物（用来定标），用数码相机进行拍摄.具体的实验过程如下：1）将辣椒油滴入白色瓷盆中，同时将参照物橙色塑料纸片放入其中，用相机拍摄即可得到油圈分布的初始图，如图1所示；2）对初始油圈进行搅拌，待油圈分布稳定后用相机拍摄得到油圈分布的放置前图，如图2所示；3）将步骤2的油圈静置2.5h后用相机拍摄得到油圈分布的放置后图，如图3所示.图1中左边较小的圆圈是初始的油圈，右边半径较大的圆圈是用来定标的参照物.由图2可以看出，经过搅拌后，水面上形成了许多半径大小不一的油圈.由图3可以看出，经过长时间的放置后，油圈的分布情况与图2有一定的差异.

为提取出所要统计的油圈，首先通过Matlab对图片进行图像相减、二值化处理、连通分量提取等步骤，选出合理油圈.再对选出的油圈计算其半径并统计相应的数目.研究油圈分布规律的程序流程图如图4所示.

图4 油圈分布规律的程序流程图

2 图像处理

以图2为例，介绍对油圈图像进行图像处理的具体过程.

2.1 图像相减

在油圈分布图片中，油圈为目标，其余部分为背景.为了消除油圈的阴影、光线照射不均匀等因素的影响，采取了图像相减的方法.利用三基色原理，分别从图2中提取红、绿、蓝基色图片，如图5所示.由图5，在红、蓝基色图片中，油圈背景像素值大致相同，而目标像素值差别很大.因此，采用红、蓝基色图片相减的方法，以突出目标，消除背景因素的影响.将相减后的图像进行二值化处理后，得到如图6 所示二值图像.由图6，采用图像相减、二值化处理后的图像，目标非常突出，为后面油圈的识别与统计打下了良好的基础.

2.2 连通分量的提取

为了实现对油圈的识别与统计，对图6所示的油圈分布二值化图像进行了连通分量的提取.从二值图像中提取连通分量是许多自动图像分析应用的核心［3－8］.在二维连通算法中有两种比较成熟的算法：4连通和8连通算法［5］.4连通是指边缘相连的像素为连通像素，即只有水平或垂直方向相连的相邻像素才被视为同一对象；8连通是指边缘或对角相连的像素为连通像素，即水平、垂直或对角方向相连的相邻像素都被视为同一对象.为减少对图像的过度分割，本文采用8连通算法对连通分量进行提取和统计.对图6采取连通分量提取，得到连通分量的个数为1 188个，此即提取到的有效油圈数目.

2.3 像素尺寸的定标

为了得到每个油圈的实际尺寸，必须对像素尺寸进行标定.设第i号连通分量对应的像素点个数Ni，单个像素点所占面积S0，则第i号连通分量像素面积Si为Si＝NiS0.将油圈近似处理为圆，参照物圆圈的实际半径为Rs＝11.4mm，在像素坐标中的面积为Ss，则第i号油圈的半径ri为

3 计算结果

为了得到油圈分布的普遍规律，进行了4组独立的实验.4组实验搅拌前后油圈的面积比见表1.由表1可以看出，经过搅拌后各油圈的总表面积比搅拌前要增大约2～4倍.从物理上来讲，搅拌的过程要对油圈做功.其结果是油圈的表面自由能增加，总表面积增大.

表1 搅拌前后油圈总面积变化情况表

搅拌后的油圈半径分布直方图如图7所示.从图7可以看出，不管搅拌后油圈的总数如何，总是半径小的油圈数目较多，半径大的油圈数目较少.这是因为半径小的油圈的表面自由能较小，相对比较稳定；半径大的油圈表面自由能较大，容易在搅拌的作用下分裂.另外，综合比较图7中的4幅图可以看出，当搅拌后油圈的总数较多时，半径小的油圈占的比重较大，反之亦然.

图7 油圈半径分布直方图

为了分析长时间的静止对油圈分布的影响，选取了图7中的第2组实验进行了静置处理，静置时间为2.5h.静置前后的油圈分布图片分别如图2和图3所示.静置前后的油圈分布规律图如图8所示.图8中，采用高斯函数n＝a1exp（－（r－b1）2／c21）对离散的数据进行了数值拟合，静置前后的相应拟合函数分别如式（2）～（3）所示：

图8 静置前后的油圈分布规律图

由图8，静置前后的油圈分布规律较一致，都近似满足高斯分布，但静置后的油圈较静置前的油圈更多地分布在较大半径区域.经过统计，静置后油圈总数由1 188变为1 118.这说明一部分邻近的油圈发生了合并，导致油圈总数减少，尺寸较大的油圈数目增加.

4 结 论

本文采用数字图像处理的方法研究了油圈的分布特性.实验结果如下：

1）对单个面积较大的油圈进行搅拌，搅拌后油圈的总面积将增大.

2）对单个面积较大的油圈搅拌后，将形成大小不一、数目众多的小油圈.且直径大的油圈数目较少，直径小的油圈数目较多，数目与直径之间近似满足高斯分布规律.

3）将搅拌后形成的油圈进行较长时间的静置后，部分邻近的油圈将发生合并，导致油圈总数减少，尺寸较大的油圈数目增加.

另外，本文从物理机制上对上述实验结果进行了分析.搅拌后油圈的总面积增大是搅拌的过程对油圈做功的结果.搅拌后半径小的油圈数目较多，半径大的油圈数目较少是因为半径小的油圈表面自由能较小，相对比较稳定；半径大的油圈表面自由能较大，容易在搅拌的作用下分裂.

本文提出的这种方法具有直观、简便的优点，可为一种液体在另一种液体表面分布问题的研究提供参考.

［1］ 亚当森.表面的物理化学［M］.北京：科学出版社，1984.

［2］ 董国君，苏 玉，王桂香.表面活性剂化学［M］.北京：北京理工大学出版社，2009.

［3］ 冈萨雷斯.数字图像处理［M］.3版.北京：电子工业出版社，2011.

［4］ 李 睿，彭新德，闵 军.数字图像处理技术在大米外观品质分析中的应用［J］.计算机系统应用，2011，20（4）：194－198.

［5］ 葛卫龙，张晓晖，雷选华.水中气泡尺度计算的图像处理方法［J］.激光与红外，2006，36（1）：75－77.

［6］ 刘 燕，张廷安，薛 莲.气泡微细化实验中的光路设计及图像处理［J］.控制工程，2007，14（6）：661－664.

［7］ 卢桂馥.非均匀背景目标图像的分割方法［J］.计算机工程，2004，30（16）：141－142.

［8］ 薛 瑞，邵建斌，陈 刚.基于MATLAB 的泄洪洞气泡运动轨迹检测［J］.水利与建筑工程学报，2008，6（2）：22－24.