管袋坝接缝管路处渗透成拱的颗粒流模拟

宋 倩 束一鸣 曹明杰 吴海民

（河海大学水利水电学院，南京 210098）

现有文献对管袋坝的研究主要集中于管袋单元在波浪力作用下的稳定分析、管袋材料透水保砂性能分析及管袋坝施工技术研究等方面［1－4］，关于管袋坝接缝管路接缝处的土体渗透稳定分析尚未涉及.国内管袋坝典型断面如图1所示，管袋单元堆叠会产生如图2所示的管路接缝.接缝管路处是坝芯吹填土的软弱部位，在渗透力或波浪力作用下，若吹填土沿着管路接缝源源不断地流出，则会造成坝体局部破坏，导致失稳.管袋坝内吹填砂质粉土沿管袋接缝管路渐进性流失达到平衡免致渗透破坏的2个主要环节：1）接缝管路进口处在一定渗透坡降下成拱，土颗粒不再漏出，如图3所示，根据物理模型试验可知，在较低水头作用下，出口部位会形成拱，砂粒不再随水流渐进性流失；2）在一定水头下，土颗粒不再沿管路水流流出，沉积在管路中达到平衡.本文主要研究管路进口成拱问题.

图1 管袋坝体典型断面

国内关于松散介质成拱效应的研究主要集中于2方面.一是防止松散介质在料仓出口处成拱的研究：王新民根据松散介质力学的极限平衡理论，分析了松散矿石在放矿漏斗中的应力状态，阐述了成拱阻塞的力学机理［5］；仵锋锋用PFC 颗粒流软件模拟了高粘性松散矿石放矿过程［6］.二是在滑坡治理工程中抗滑桩后土体的成拱效应研究：贾海莉等通过工程实例对拱形及拱体几何参数提出了初步见解［7］，李明明等用PFC颗粒流数值模拟软件对基坑支护排桩工程中的土拱效应进行了数值模拟并进行了相应分析［8］.以上提及的这2种模型都是仅考虑单向的作用力，处在重力和渗流力两向力作用下物理模型的成拱效应还未进行研究，综合以上分析考虑，本文在前人指导下利用PFC颗粒流数值模拟软件来研究管袋坝管路接缝处土体的渗透成拱效应.

1 PFC模型简介

1.1 理论基础

本文用PFC颗粒流模拟软件来模拟管路口坝芯填土的渗透成拱过程，用PFC 软件生成圆形颗粒模拟土体，四周加墙面以固定土体模型，将其中一面墙开口以模拟管路接缝.其中，管袋坝管路接缝面积相对于吹填土体来说较小，是松散土料从小面积孔洞中漏出的过程.松散土料会因为自身的力学性质在孔口阻塞成拱.松散介质处于极限平衡状态，是成拱的临界条件.根据摩尔－库伦理论可知，松散介质场中某一点如处于极限平衡状态，那这一点的应力满足以下条件：

式中，σ1和σ3分别为这一点的最大、最小主应力；C为松散介质的粘聚力；φ 为松散介质的内摩擦角.

由上述公式可知，松散介质成拱与外力作用、松散介质的内摩擦角φ 及粘聚力C 有关.在颗粒流软件里，土的工程力学性质由摩擦系数f 来表示.

另外，本文研究的物理模型处在重力和渗流力两向力作用下.毛昶熙分析了渗流力由沿水流方向的渗透力和浮力两个力组成，这两个力可应用于土体渗透成拱的计算中，将渗流力转换为用水力梯度J 表示的体积力与土体浮重度计算［9］.本文依此对颗粒施加渗流力.故本文在不同的摩擦系数f 和水力梯度J 情况下模拟颗粒出流过程，观察是否能形成土拱.

1.2 模型生成

生成模型如图4所示，说明如下：1）模型尺寸参照管袋原型尺寸来选取，一层管袋高约为40～50cm，管路接缝最大不超过5cm×5cm，偏于安全考虑，模型右侧墙体开口尺寸为5cm×5cm.为了充分体现吹填土重力作用，出流口选择位置偏下.2）用PFC 软件随机生成孔隙率为0.12的3 000个圆球代替土颗粒，密度为2 650kg／m3，采用接触粘结模型.圆球尺寸远小于出口尺寸，以模拟松散土颗粒.3）墙体刚度和球的刚度都设为108N／m.4）生成球体和墙体单元之后，在重力情况下达到稳定，即颗粒的最大不平衡力小于10－6N.5）将球体分区着色，以便观察渗透破坏程度.6）颗粒代表的土粒为吹填土颗粒，将颗粒间粘聚力C、内摩擦角φ2项因素综合考虑之后用PFC中球体单元之间的摩擦系数f 表示，另外，由于PFC软件本身限制，本文采用同一组颗粒施加不同的摩擦系数f 来模拟不同土体.

图4 PFC计算初始模型（单位：cm）

2 结果与分析

2.1 模拟结果

由于管袋坝坝芯吹填土范围很大，管路接缝处的颗粒大量流失之后，会造成上层土体的塌陷，上层土体的质量补充又会使管口附近的颗粒大量流出，最终形成恶性循环导致坝体失稳.同时，经大量数值模拟结果分析可知，颗粒流失量约大于10%时，即使可以形成土拱，那也是不稳定的.故以颗粒的最大不平衡力小于10－6N 且颗粒流失量约小于10%为稳定条件.

不同摩擦系数条件下，土颗粒成稳定土拱对应的最大水力梯度如表1所示.

表1 不同摩擦系数条件下土体成拱对应的最大水力梯度值

各个摩擦系数f 条件下的成拱形状、颗粒间接触力形态和由初始状态到形成土拱过程中的最大不平衡力随时间变化的曲线如图5所示.图5中，左半部分黑色和灰色的物体表示着色分区的颗粒，颗粒上面密布的白色线条表示颗粒间的相互接触力，无颗粒填充的部位即管路进口处，颗粒在此处以边界为拱脚，在自身摩擦力作用下形成土拱，达到平衡；右半部分为相应的颗粒最大不平衡力变化曲线，每一个颗粒都是在外力的作用下产生位移，颗粒的最大不平衡力趋于零，表示所有颗粒处于稳定状态，不再移动.

图5 各摩擦系数条件下的成拱形状、颗粒间接触力形态及其最大不平衡力随时间变化的曲线

2.2 成拱原因分析

由图5可看出5种条件下的模型，都有如图6的接触力成拱形态.而且在远离开口处，颗粒间的接触力线较开口附近的密.定义如图6弧线的接触力为切向接触力，与之垂直方向的接触力为径向接触力.也可从图5中看出远离开口处接触力线较浓密的部分，切向接触力明显大于径向接触力.这表明颗粒切向之间相互连接紧密，形成明显连续的接触力拱形线.

图6 接触力成拱形态

在开口处，颗粒间接触力也满足切向力大于轴向力的规律，颗粒形成明显的拱圈来保持稳定.由于出口附近的土体在出口孔壁约束情况下不能及时漏出，对远离出口处的土粒运动造成阻碍.远处土体在这种阻碍作用下，得到一种支撑，调动自身的抗剪强度来保持稳定，减少了施加在近处土体上的压力，近处土体便可以在自身摩擦力作用下形成土拱，保持平衡.

2.3 颗粒流失量分析

同一摩擦系数f 条件下，不同的水力梯度J 条件会造成不同程度的渗透破坏，以摩擦系数为1.2 和1.1的情况为例，颗粒流失量计算结果如图7所示.

图7 不同摩擦系数情况下颗粒流失量与水力梯度的关系曲线

随着水力梯度J 的增加，PFC 中可观察到渗透影响范围越来越大，直到超过了临界水力梯度，渗透影响范围涉及整个计算区域，颗粒流失量不断增大，进而造成渗透破坏.

由表1、图7可以看出针对不同的颗粒摩擦系数f，对应不同的临界水力梯度J，而且二者之间呈递增关系；在临界水力梯度范围内的水力条件下，颗粒会形成稳定土拱，达到平衡.针对同一摩擦系数的颗粒组，水力梯度越大，颗粒流失量越大.

2.4 有效土拱厚度分析

对应一定出口尺寸，土体只有提供了足够的有效拱圈厚度，才能形成土拱，否则孔口周围的土体将不能得到有效维护而大量从出口漏出.刘丹珠等在基于土拱的土体坍塌机理研究中得出拱厚是随着土体的粘聚力C 和摩擦角φ 减小而增大的［10］.通过PFC 颗粒流软件中的双轴试验可知，土体的粘聚力C 和摩擦角φ 与摩擦系数f 成正比.从图5可以看出摩擦系数f 越低的土体，在与其对应的临界水头J 作用下，形成颗粒间强接触力的范围越广（即有效拱厚越大），与相关文献结论趋同.

2.5 双向作用力下土拱形成过程分析

为了研究双向作用力下土拱的形成过程，采取如图8的形式将图4的模型颗粒分区着色形成模型Ⅱ，加相应临界水头，进行数值模拟，以判断横向位移与纵向位移的关系，以及这两项位移对成拱效果的影响.图中是以孔口中心即（30.0，12.5）（单位：cm）为圆心做的一系列圆弧环，每个圆弧环宽度为2.5cm.计算模型选取的摩擦系数f 为1.2，据表1施加对应于摩擦系数f＝1.2的临界水头J＝0.325，观察颗粒出流过程.模型运行8×104步之后达到稳定，此处隔2×104步取一次图像进行分析，如图9所示.

图8 模型Ⅱ

图9 模型Ⅱ的成拱过程

由图9可以看出，最先移动的区域为孔口上部，孔口上部的颗粒弧段变形尤为明显.由于临界水力梯度都比较小，颗粒受纵向力要大于横向力，所以上部颗粒首先移动，在颗粒调动自身摩擦形成稳定以后，上部颗粒的纵向位移也大于横向位移.另外还可以观察到白色斜线所在方位的颗粒最先突破弧段，所以此处为应力最大的地方.

3 结 论

采用PFC颗粒流数值模拟软件来模拟管袋坝接缝管路处的渗透成拱效应并且得到以下结论：

1）管袋坝接缝管路进口处土体在较低水头作用下流失一些后，可以形成土拱，达到平衡.

2）在接缝管路进口处形成土拱的临界水力梯度J 随吹填土的f 值增大而增大；针对同种土体，在不同的水力梯度J 作用下，渗透影响范围随水力梯度的增大而逐渐增大.

3）针对不同f 值的吹填土，在其对应的临界水力梯度J 作用下，有效拱厚随吹填土值的增大而减小.

4）双向作用力下的土拱形成过程与土体所受的2项作用力相对大小有关，吹填土体在渗透力和重力作用下，由于重力作用大于渗透力作用，所以接缝处上部颗粒首先移动，在颗粒调动自身摩擦形成稳定以后，上部颗粒的纵向位移也大于横向位移.

以上讨论的仅为关于管袋坝管路接缝处的成拱效应，管路很长很细小，土粒若因为水力梯度较大而大量漏出，在其后的管路中不一定能被水流连续运出，也可能形成阻塞，由于管路细小绵长而产生的阻塞作用将在下一步进行讨论.

［1］ 刘海笑，束一鸣，王晓娟.管袋堤坝在深水水流作用下的稳定性试验［J］.水利水电科技进展，2009，29（6）：67－69.

［2］ 束一鸣，吴海民.围垦堤防施工技术研究［J］.水利经济，2012，30（3）：31－34.

［3］ 林 刚，束一鸣，吴海民.小断面土工织物脱水试验方法初探［J］.水电能源科学，2009，27（5）：156－158.

［4］ Juan Recio，Hocine Oumeraci.Effect of deformations on the hydraulic stability of coastal structures made of geotextile sand containers ［J］.Geotextiles and Geomembranes，2007（25）278－292.

［5］ 王新民.放矿漏斗中拱的应力分析和漏斗结构参数的计算［J］.湖南冶金，1992（4）：34－37.

［6］ 仵锋锋，万琳辉，肖凤元.高粘性松散矿岩放矿数值模拟研究［J］.采矿技术，2010，10（3）：33－35.

［7］ 贾海莉，王成华，李江洪.关于土拱效应的几个问题［J］.西南交通大学学报，2003，38（4）：398－402.

［8］ 李明明，程雪松，郑刚.基坑排桩桩间土拱效应的颗粒流模拟研究［J］.三峡大学学报：自然科学版，2012，34（1）：46－53.

［9］ 毛昶熙，段祥宝，吴良骥.再论渗透力及其应用［J］.长江科学院院报，2009，26（增刊）：1－5.

［10］刘丹珠，张家发，李少龙，等.基于土拱理论的土体坍塌机理研究［J］.长江科学院院报，2011，28（5）：35－41.