走进数学思想 积累数学经验

《义务教育数学课程标准》提出了“四基”，即基础数学知识、基本数学技能、基本数学思想、基本数学活动经验。因此我们教学不再单纯是传授知识，而是要由以前的重视“双基”走向重视“四基”。因此，我在教学时注重渗透数学思想方法，培养学生学会学习，提升学生数学素养。

授人以鱼，管一日三餐之用；授人以渔，促进终身受益。我们教师不但要授人以鱼，更要授人以渔。在教学中，我们应结合教学内容和数学内部的联系，逐步渗透和介绍一些数学思想方法，让学生感受到数学的魅力；应寻找数学思想方法的渗透点，让数学思想照亮我们的课堂，让学生在经历知识的形成、概括、抽象的过程中，体验、领悟、运用数学思想方法，从而提升数学素养。

一、找数学思想方法的渗透点

教材中的数学概念、法则、公式、性质等知识是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的。因此，我们备课时应该把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，要考虑结合具体内容渗透哪些数学思想方法；要认真解读教材，读例题中的每一句话，读每一道习题，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法；应有高瞻远瞩的眼光，用上位的数学思想方法指导自己的教学，这样的教学才更有价值。如，平面图形面积的计算、小数乘除法的计算、分数除法、圆的周长与面积、圆柱的表面积和体积等渗透了转化的数学思想方法；运算律的教学中渗透了不完全归纳的数学思想方法；找规律教学中渗透了列举、类推的数学思想方法。这些蕴含在教材中的数学思想方法，需要我们教师对教材进行深度的研读。正如苏步青教授所说：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西。”只有教者明白知识背后的数学思想方法，才能在课堂中有效渗透。

二、引导学生学习数学思想方法

美国心理学家布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想方法，能使学生更易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通过知识正迁移达到的‘光明之路’。”在小学数学教学中，重视过程与重视结果同样重要，应注重引导学生对知识形成过程的理解，并且让学生在此过程中感悟蕴涵在其中的数学思想方法。教学时，对数学思想方法怎样渗透？渗透到什么程度？教师要结合学生的实际情况，做到心中有“度”。

比如，在教学“圆的周长”时，可以渗透“化曲为直”的转化思想。教师出示圆形纸圈，让学生想办法很快地测量出这个圆形纸圈的周长。有的学生在圆形纸圈上用笔做一个记号，然后将纸圈在直尺上从零开始滚一圈，滚到记号的地方，最后读出直尺上的数，这个数就是纸圈的周长。也有的学生用线绕圆形纸圈一周，将多余的线剪去，最后再量出线的长度，线的长度就是圆形纸圈的周长。还有一个学生说，用剪刀将纸圈剪开再量，更方便。此时教师出示硬币、胶带，提出“如果要将这两个物体的圆周展开就麻烦了，你认为选哪种方法方便呢？”

其实这些方法都有异曲同工之处，都是想办法将圆周的曲线转化为直的线段来测量，学生都用了“化曲为直”这种重要的转化方法。

事实上，设计丰富的数学活动，引导学生经历知识的形成过程，既有利于学生学好知识、提高能力，又能让学生体验蕴含在其中的数学思想方法，积累数学活动经验。所以，教师要用上位的数学思想引导学生经历学习过程，使学生对知识的理解更深刻，对方法的掌握更牢固。

三、激励学生运用数学思想方法

数学思想方法的获得是一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会并得到提升。练习是数学教学的重要环节，不但能对已掌握的数学知识和数学思想方法起到巩固和深化作用，有时还能从中归纳和提炼出新的数学思想方法。

比如，在上述案例中，最后给出几道练习题，让学生运用转化的方法计算，就能促使他们达到会一题而通一类的效果。

总之，数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。我们教学时，必须有意识地渗透数学思想方法，引导学生积累一些数学思想方法。