数学教学中的“背诵”

张绍梅

说到“背”，人们大多认为是语文、历史、地理等文字学科常用的方法，且都提倡理解记忆，以死记硬背为“耻”。数学作为一门严谨、缜密的学科，理解记忆非常重要，但也不能忽视数学学科教学中的“背诵”，在理解的基础上背诵，在背诵的基础上理解，更利于最终牢固掌握数学知识。

一、数学“背诵”好处多

1、有助于学生更准确地表述数学语言，提高表达能力。

数学科中要背的概念、定理、公式、算理等内容都是经过千锤百炼总结出来的实用的结论，所以其内容非常精辟，让学生背诵下来就能使学生表达出来的数学语言准确无误。例如：求几个相同加数的和，可以用乘法计算，相同加数作一个因数，相同加数的个数作另一个因数，两个因数之间用“×”连接，相同加数的和就是这个乘法算式的积；又如，分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的值不变。“零除外”这个限定既是数学概念本身的准确性要求，也能训练学生准确地表达这个要求，从而不与“0不能作除数”的概念相矛盾。

2、有助于学生更准确地理解数学概念，提高理解能力。

常言说，读书百遍，其义自现。理解数学概念或公式同理，在熟读时，要将概念或公式定理中的要点一个个地标示出来，当我们熟读背诵后，对所背诵概念或公式定理就会产生一种熟悉感、亲切感、条件反射感，对于其他概念公式定理就易于接受，易于理解。如，初学周长的概念时，通过一些图形学生能够记住“围图形一周的长度，这是这个图形的周长”，也能准确地计算长方形、正方形的周长。而计算半圆的周长时，一些学生一开始都会将半圆弧的长度计算成半圆的周长，而忽略了半圆图形是由半圆弧和直径两部分构成的，这时，让学生背诵周长的概念，就能使学生从概念中找出错误的原因，从而准确地计算出半圆的周长。

3、有助于学生自觉地用理论验证实践，提高思维能力。

学生在背诵数学概念或公式时结合实际的习题效果会更好。如，学习分数的基本性质时，一边背诵性质原文，一边书写一个具体的分数，同时在分数的分子分母上乘以或除以一个具体的数，也书写出0，然后画去0，表示0除外，反复几次既能背诵准确，又能熟练操作；能背诵后，学生大脑中浮现出：有一个分数，分数的分子分母分别都乘以或除以某一个相同的数，且不能除以0，即零除外，其值没有变。学生的形象思维就形成了。又如，计算正方形周长时，是4个边一样长，即是计算4个相同加数的和，又与乘法概念连起来了，可以总结出正方形周长=边长×4的公式。

二、数学“背诵”方法多

数学中的背诵与其他文字学科的背诵相比，更要讲求方法，如将内容编成顺口溜或歌诀，或将公式类分类背，或根据概念之间的差别来背，或将所有同一系统的概念或公式联系起来背，反复背诵等方法，教师在教学中，要根据教学内容对学生加强“背”法指导。

1、背诵时要注重公式、概念的推证过程和方法。例如：学习长（正）方体的体积统一计算公式时，先指导学生分别背熟长方体和正方体的体积公式，再指导学生将长方体及正方体的形状在大脑中回放对比，同时回想正方体中棱长乘以棱长的结果是什么，以及长方体中长乘以宽的结果是什么，从而得出长方体的长乘以宽与正方体的棱长乘以棱长都能用底面积来表示的结论，继而得出长（正）方体的体积=底面积*高的公式，学生背熟了这个公式后，遇到求长（正）方体体积时就会根据公式的提示主动去找底面积和高这两个条件，或者去找可以算出底面积的长、宽或者棱长等已知条件。

2、背诵要将一些基础性知识死记硬背，形成规律。如学习简便运算时，记住5*20=100，2*50=100，4*50=200……4*25=100，8*125=1000……2*2*2=8，2*2*2*2=16，3*3*3=27，3*3*3*3=81……熟记了这些特例既能确保运算准确，又能提高运算速度。还有数学符号也是需要死记硬背的。

3、背诵要将公式、概念或定义顺背反推。不论顺背反推都要将其中的条件理出来，结论找出来，数学符号区分开，再将它们联结起来，做到能分能统，能统能分。

三、数学“背诵”要坚持

由于数学课中概念、公式、定理背诵起来相对枯燥乏味是不争的事实，教师要鼓励学生坚持背诵，并多采用趣味背诵法、理解背诵法。长期坚持就能养成“背诵”的好习惯，并能总结出有效的背诵方法，也才能使数学知识前后连贯；同时，我们的数学课坚持了背诵，学生们就能以背诵为基础，在记忆中理解，学生的知识积累多了，就会出现飞跃，由记忆，到模仿，到领悟，最后到达创造的境界。

（平昌县星光实验学校）