溪洛渡地下厂房围岩变形的回归分析

2013-12-17伍文锋税思梅

水电站设计 2013年2期

伍文锋，税思梅

(1.长江勘测设计研究院长江空间信息技术工程有限公司，湖北武汉 430010；2.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院监测中心，四川成都 610072)

1 前言

溪洛渡水电站地下厂房洞室群规模巨大，左、右岸地下厂房基本对称布置于坝轴线上游库区，厂房纵轴线方位分别为N24°W和N70°W。左、右岸地下厂区由主机间、安装间、副厂房、主变室、9条压力管道、9条母线洞、9条尾水管及尾水连接洞、3条尾水洞、2条出线井以及通排风系统、防渗排水系统等组成，构成以三大洞室为主体、纵横交错、上下分层的大规模的地下洞室群。三大洞室的设计开挖尺寸：厂房439.74m×75.6m×28.4m，主变室设计开挖尺寸349.289m×33.32m×19.8m，尾调室设计开挖尺寸317m×95.0m×25.0m(下部尺寸)。

地下厂区位于坝肩上游山体内，水平埋深300～450m，垂直埋深340～480m。围岩主要由P2β4、P2β5、P2β6层的斑状玄武岩、含斑玄武岩、致密状玄武岩及各层上部的角砾集块熔岩组成，岩石坚硬，新鲜完整。

2 开挖支护方式

2.1 开挖方式

洞室开挖采用“新澳法”分层施工，开挖一层，支护一层。主厂房分十层开挖，主变室分四层开挖，尾调室分十五层开挖。主厂房和尾水调压室先行施工，主变室在主厂房和尾水调压室顶拱层开挖支护完成及主变室排风洞开挖完成后滞后跟进。左岸主厂房7号机组开挖进度见图1。

图1 左岸主厂房7号机组开挖进度曲线

2.2 支护方式

洞室围岩支护包括永久支护和临时支护，针对不同的地质情况，设计采用挂钢筋网、喷射混凝土、安装锚杆及预应力锚索等多种支护方式。此外，对于局部不良地质地段，采用中空式、自进式锚杆或钢支撑等进行临时支护。预应力锚索均采用1 860MPa高强低松弛无粘结预应力钢绞线，设计安装吨位分别为1 500kN、1 750kN。

3 回归分析

溪洛渡地下厂房围岩以Ⅱ类和Ⅲ1类为主，局部出现Ⅲ2类围岩。地质条件较好。从多点位移计成果分析，围岩变形曲线大致呈台阶状，存在突变点，与周围岩体开挖爆破关系密切，累计变形绝大部分由开挖爆破引起，开挖间歇时变形缓慢增长，岩体卸荷量值很小。下面以主厂房7号机组断面为例阐述回归分析在溪洛渡地下厂房施工过程中的应用。

3.1 回归因子的初选

在溪洛渡地下厂房开挖过程中，影响边墙变形的主要因素是施工开挖进度、开挖爆破方式、支护的方式及时间、时间效应、温度及相应部位的地质条件等。主厂房7号机组断面实测位移量、温度、开挖面高程与时间对应关系见表1。

表1 主厂房7号机组断面实测位移量、温度、开挖面高程与时间对应关系

由于地质条件对测点的影响难以具体的量化，且认为该部位的地质条件属于恒定常数，故将地质条件的影响归为常系数；由于开挖后支护的具体时间难以把握，且支护的进度基本与开挖进度存在一定的相关性；本次对地下厂房作的回归分析主要考虑开挖进度、时间和温度三个因子，可表达为：

y=yH+yT+yθ

(1)

3.1.1 开挖进度分量yH

开挖进度分量主要是因开挖造成应力释放而引起的边墙变形，可表达为:

式中H——开挖面与仪器高程差值(随时间变化)，i初选1，k初选2。

3.1.2 温度分量yT

围岩具有热胀冷缩的特性，洞室温度变化影响浅表层的变形，所以选择洞室温度作为温度因子。安装于孔口的多点位移计表筒内装有温度计，可测量洞室温度，所以选择温度计测值作温度因子。围岩变形与温度呈线性关系，温度分量表达为：

yT=bT

3.1.3 时效分量yθ

地下厂房边墙变形体现出的时效分量的原因较复杂，它主要反映了开挖后应力释放造成的围岩的徐变、塑性变形，结构支护后造成的岩体间压缩变形等。从位移变化的规律考虑，选取如下函数:

k初选为4，l初选为2。

对于地下厂房开挖施工阶段的统计模型，可选择如下：

3.2 方差分析与逐步回归

由于多种原因，回归分析中初选的因子不一定对模型的建立都是重要和显著的。如果把那些作用不显著的因子剔除出模型后对模型影响不大，则应该剔除不显著因子而使模型达到优化及方便使用。因此，统计模型建立中应对各因子进行回归效果显著性的检验，原理如下：若设初选m个因子，其回归方程为:

y=a0+a1x1+a2x2+…+am-1xm-1+amxm

经最小二乘解算选择其中k个因子，得统计模型为:

上式反映了统计模型中减少了一个因子xk后残差平方和的增加量，它表明xk因子对回归平方和贡献的大小。

(2)

由此两个x2变量，构成统计检验量F：

(3)

式中n——观测次数；

k——回归方程因子的个数。

根据F检验以自由度(1,n-k)和所选的置信水平α，在F分布表中查取Fα之值。若由式(3)计算得F>Fα，则可知在置信水平α下，应对原假设拒绝，表明xk因子对模型作用显著，不能剔除；反之，可剔除出统计模型，使模型得到优化。

若对已经初步建立的统计模型各因子都按上述方法逐个地进行检验，那么各因子的显著性就可以得到检验。把作用甚微的因子剔除而保留效果显著的因子，使建立的最终模型达到最佳，这就是逐步回归分析。

7号机组断面下游374.5m高程测点是主厂房变形最大的测点，为了较好地了解各影响因素对该部位变形的影响，对该处多点位移计测点M4091-CL进行回归分析。

取2008年4月23日～2008年11月20日时间段内测点位移数据按上述方法取置信水平α=0.05进行逐步回归分析，建立如下回归方程式：

y(θ)= -16.08lnθ+4.60θ^0.5-45.60θ^(-0.5) +

0.56T+3.01H-0.08H^2+26.83

(4)

3.3 回归分析精度与回归效果

利用下式进行回归分析的精度估计及剩余标准差：

回归效果可根据复相关系数R值来判定:

式中y——直接观测的变形值;

由未知数的个数(k+1)及自由度(n-k-1)、置信水平α，查复相关系数表Rα(k+1,n-k-1)之值。若计算得的R>Rα，则表明在置信水平α下方程的效果显著。

如果没有复相关系数表，也可用F分布表查取对应值，再经计算而求得Rα。其原理如下：由F统计量的定义可知:

由上式可以解得:

(5)

以置信水平α查F分布表得Fα之值，代入上式，求得的值即为Rα。

对建立的回归方程进行精度估计，得m=0.64mm；复相关系数R=0.999，取置信水平α=0.05，用公式(5)计算Rα，得Rα=0.76，表明回归方程在置信水平α=0.05下效果显著。

对2008年4月23日～2008年11月20日时间段内位移量数据进行拟合，拟合结果与实测数据之差的标准差为0.57。2008年11月20日实测位移值为45.60mm，拟合值为45.17mm。实测数据序列与拟合数据序列过程线见图2。

3.4 测点位移的短期预测

3.4.1 预报取值范围确定

图2 7号机组下游边墙374.5m高程M4091-CL测点实测值与拟合值比较

回归分析所确定的剩余标准差m反映了所有随机因素及方程外的有关因子对y(θ)的一次测值影响的平均变差的大小。它的单位与y(θ)相同，可以作为精度的标志。

3.4.2 短期预报

截至2008年11月，地下厂房Ⅶ层开挖已全部结束，Ⅶ层以上支护也全部完成，准备进行Ⅷ层基窝开挖。在基窝开挖之前，边墙的结构性态不会发生较大的变化，所以此模型对一定时间内的短期预测仍能发挥一定的作用。根据上述回归方程进行短期预测，结果见表2和图3。

表2 7号机组下游边墙374.5m高程实测值与预测值对比

图3 M4091-CL测点位移预测值与实测值比较

利用回归方程对2008年11月21日～12月25日的位移进行预测，位移量为0.45mm。实测值与预测值最大差值为0.70mm，在2倍剩余标准差范围内，预测值有效。表明在未进行第Ⅷ层开挖的情况下，边墙变形位移量不大，变形趋于稳定。

3.5 各分量对效应量影响大小分析

逐步回归方程中的每一个因子都经过统计检验，对回归方程方差贡献显著。因此，在被考察的k-1个环境因子中，在因子间相关系数很小时，被选入方程的l个环境因子对效应量来说都是主要因子，而未被选入方程的k-l-1个环境因子都不是主要因子。各因子变量影响的程度可用偏回归平方和来衡量，也可用标准回归系数或偏相关系数来反映。