塔轮式多模拉丝工艺配模设计数学模型及其应用

徐根勇，姜自广

(自贡硬质合金有限公司，四川自贡 610100)

0 前言

在钨钼拉丝配模工艺设计时，首先要考虑工序压下量、道次压缩比，同时要关注模序公差及滑移率对拉丝过程的影响。在塔轮式多模拉丝过程中，每个模子单位时间通过的丝材质量应该是相等的。若工艺设计不合理，模序之间压缩比差异过大，会造成模序之间丝材质量体积流动严重不等，引起断丝或缩丝。因此，配模计算就变得十分重要。但怎样才能又快又准确地把每个模序的丝径中心值计算出来呢?笔者在几年的工艺设计过程中积累了一些工艺计算的方法，通过计算能有效地解决捡丝过程中出现的问题。本文提出几个实用的计算公式，供大家参考。

1 压缩比定义引伸出压缩比工艺设计计算公式

1.1 压缩比定义公式推导:

式中:F前代表加工前横截面积，F后代表加工后横截面积。

若加工材料是圆柱体，则导出:

式中:Dn代表经过n次拉丝后的直径，D0代表拉丝进料直径相应地:

以上各式相乘可得如下公式:

1.2 等压缩比计算公式推导:

若(1)式中 Ψ1、Ψ2…Ψn-1、Ψn均相等，其值为Ψ，则(1)式可变为:

推出:

1.3 非等压缩比计算公式推导:

上式中a1、a2……an-1表示多模拉丝各模序塔轮压缩比与最后一模压缩比的比率。其值一般在1.0～1.12 之间。

上式可近似导出:

从而导出:

在配模计算过程中，从最后一模反推前面的模序，可以消除上述近似推导所引起的偏差。

2 滑移率计算

2.1 最大、最小滑移率计算公式推导

滑动式拉丝机塔轮比卷绕于该表面的丝的线速度快，通常是一边滑动，同时通过摩擦力带动丝材进行拉丝。一般多模拉丝最后一道都会缠绕塔轮一圈以上，相对前面模次，可以认为丝材在塔轮上是不滑移的。

从以上可以得出:

D1、D2…Di-1、Di代表塔轮各阶的直径，Di指最后一阶的直径_

d1、d2、……di-1、di代表丝材直径，di指最后一模的直径:

上述公式有何作用及如何应用呢?下面给出最大最小滑移率的计算公式:

最大滑移率:

最小滑移率:

(6)(7)两式中，配模工艺设计时已明确了每道模序的公差范围，因此，丝材直径大小是已知的;在设备选型时，塔轮外形尺寸基本确定，

Dmaxi-1(=Dmini-1)、Di是已知的。

2.2 塔轮外形尺寸计算

在塔轮修理及更换时，每一阶塔轮肯定不可能做成原样，那么，每阶的直径范围是多大?我们可以通过(6)、(7)式计算出来。

滑动式拉丝机的滑移率一般要求控制在20%～0%之间，以便稳定拉丝。只要确定好滑移率范围，就可以将塔轮的尺寸范围计算出来。

从(6)、(7)式可得出:

3 应用及验证

3.1 公式(3)的应用示例

表1 配模参数表 mm

3.2 公式(8)、(9)的应用示例

以3.1示例为工艺前提，滑移率控制在2% ～17%之间.塔轮最后一阶从φ180 mm磨损修复到φ178 mm时，其余各阶的直径应在多大范围内，才能保证拉丝的正常进行。

根据公式(8)、(9)进行每阶塔轮最大最小直径的计算，其结果见表2。

表2 塔轮设计计算表 mm

4 结论

(1)根据金属钼加工塑性形变原理及多年生产实践经验，本文提出了钼丝多模拉丝过程配模的原则，并创新地以数学公式形式表达出来，使配模更加科学合理。

(2)配模计算公式(3)(4)为拉丝工艺初期设计提供了计算工具和理论依据。

(3)塔轮外径尺寸计算公式(8)(9)为初期设备选型提供了理论计算模型。

［1］白淑文，张胜华.钨钼丝加工原理［M］.北京:轻工业出版社，1983.

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［3］向铁根.钼冶金［M］.长沙:中南大学出版社 ，2009.

［4］杨觉先.金属塑性变形物理基础［M］.北京:冶金工业出版社，1988.