城市遥感生态指数的创建及其应用

徐涵秋

(福州大学环境与资源学院 福州大学遥感信息工程研究所，福州350108)

人类的活动已经给全球的生态系统带来了很大的破坏，并引起了广泛的关注。及时地监测多尺度生态系统的变化并发现所存在的问题，已成为保护生态系统的重要手段。当前卫星遥感对地观测系统以其大面积、实时、快速、周期性重复观测的优点，已在生态领域得到广泛的应用，利用各种遥感指数来对森林［1］、草地［2］、城市［3-4］、河流［5］乃至整个流域［6］的生态系统进行监测和评价，已经是生态遥感领域的重要组成部分。但是当前的遥感监测技术大多基于单一的指标进行评测，如在城市生态系统中利用植被指数［4，7］、不透水地表盖度［8-10］评价城市生态、利用地表温度评测城市热环境［11-12］等。但这种每个指标单独分割的评价，只能片面地解释某一方面的生态特征。而实际上在整个生态系统中，每个指标的互动综合影响着整个生态系统，它们是无法被单独分割的。近年来，利用温度和植被负相关关系构成的特征空间及其衍生的温度-植被指数来评价生态系统的研究也逐渐增多［13-14］。但它的应用面有较大的局限性［6］，其参数的确定复杂，有一定的人为性和不确定性。因此，需要一个既简便又能综合多种因素的指标来对生态系统进行快速、综合的测评。有鉴于此，本文以城市生态系统为例，提出一个完全基于遥感信息、能够集成多种指标因素的遥感综合生态指数，以期客观、快速地评测城市生态质量。

1 基本原理

在反映生态质量的诸多自然因素中，绿度、湿度、热度、干度可谓是与人类生存息息相关的4个重要指标，也是人类直观感觉生态条件优劣的重要因素，因此常被用于评价生态系统［4，7，11，15］。本研究拟建的遥感生态综合指数必须能够体现这4个指标。就遥感技术本身而言，它可以利用专题信息增强技术来从纷杂的遥感影像信息中提取这4个重要指标的信息，如采用植被指数、地表温度、缨帽变换的湿度分量就可以分别代表绿度、热度和湿度。由于建筑物是人工生态系统的重要组成部分，建筑不透水面的大量出现取代了地表原有的自然生态系统，导致了地表的“干化”，而裸土也是地表“干化”的原因之一，因此可用建筑和裸土指数来代表“干度”。这样，拟建的遥感生态指数(RSEI)就可以表示为这4个指标的函数，即:

式中，G为绿度，W为湿度，T为热度，D为干度，VI为植被指数，Wet为湿度分量，LST为地表温度，NDBSI为建筑和裸土指数。

1.1 指标的构建

以Landsat-7 ETM+遥感影像为例，分别说明4个指标的构建及其公式。

(1)湿度指标 缨帽变换是一种有效的数据压缩和去冗余技术，其亮度、绿度、湿度分量与地表物理参量有直接的关系［16-17］，因此已被广泛地应用于生态监测中［18］。由于其中的湿度分量与植被和土壤的湿度紧密相关，因此本研究的湿度指标以湿度分量Wet来代表，其表达式为［17］:

式中，ρi(i=1，…，5，7)分别为ETM+影像各对应波段的反射率。

(2)绿度指标 归一化差值植被指数(NDVI)无疑是应用最广泛的植被指数，它与植物生物量、叶面积指数以及植被覆盖度都有密切的关系［13］。因此，选用NDVI来代表绿度指标，公式为:

(3)热度指标 代表热度指标的地表温度可采用Landsat用户手册的模型［19］以及Chander等最新修订的定标参数［20］进行计算:

式中，L6为ETM+热红外6波段的象元在传感器处的辐射值;DN为象元灰度值，gain和bias分别为6波段的增益值与偏置值，可以从影像的头文件获得;T为传感器处温度值;K1和K2分别为定标参数:K1=606.09 W/(m2·sr·μm)，K2=1282.71 K。

经过公式(6)计算的温度T必须进行比辐射率纠正［11］才能成为地表温度LST:

式中，λ为ETM+6波段的中心波长(λ=11.45 μm);ρ=1.438×10-2m K;ε为地表比辐射率，其取值见参考文献［11］。

(4)干度指标 代表干度指标的建筑指数选择的是IBI建筑指数［21］，但在区域环境中，还有相当一部分的裸土，它们同样造成地表的“干化”，因此干度指标(NDBSI)可由二者合成，即由建筑指数IBI和土壤指数SI［22］合成:

1.2 综合指数的构建

拟建的生态指数应既能以单一指标的形式出现，又可以综合以上4个指标的信息。因此如何以单一变量代表以上多个变量，是本研究的关键。一种常用的方法是简单地将各个指标相加［23］，或将指标分组求均值再相加［24］，或分别乘上各自的权重后再相加［1，4，25］。但是，指标之间的相关性以及权重的人为确定，都会影响这种方法的结果。当前，多元统计方法中的主成份分析(PCA)是一种将多个变量通过线性变换来选出少数重要变量的多维数据压缩技术。它采取依次垂直旋转坐标轴的方法将多维的信息集中到少数几个特征分量，每个特征分量往往代表一定的特征信息。因此，本研究拟采用主成分变换来构建遥感综合生态指数。通过对特征光谱空间坐标轴的旋转来去掉各指标间的相关性，把主要的信息集中到前面的1—2个主成分上。采用主成分分析的另一优点就是各指标的权重不是人为确定，而是根据各个指标对各主分量的贡献度来自动、客观地确定，从而在计算时，可以避免因人而异、因方法而异的权重设定造成的结果偏差。

表1是福州研究区3个年份4个指标的主成分分析。从表中可以看出第一主成分(PC1)具有以下特征:(1)在3个年份中，PC1的特征值所占的比例都已大于85%，表明已集中了4个指标的大部分特征;(2)4个指标对PC1中都有一定的贡献度(荷载)，而不会像在其它特征分量(PC2—PC4)中会出现忽大忽小的现象，从而丢失某些指标;(3)在PC1中，代表绿度的NDVI和代表湿度的Wet指标呈正值，说明它们对生态系统起正面的贡献，而代表热度和干度的LST、NDBSI则呈负值，说明它们对生态系统起着负面的影响，这与实际情况相符。而在其它特征分量中，这些指标忽正忽负，难以解释。因此，较之于其它几个分量，PC1有明显的优势，它能够很好地集成每个指标的信息，合理地进行解释，因此，可用于创建综合生态指数。

表1 指标主成分分析Table 1 Principal component analysis of four factors

必须注意的是，由于公式(2)—(8)计算的4个指标的量纲不统一，如果直接用其计算PCA，会导致各指标的权重失衡，因此在做主成分变换前，必须先对这些指标进行正规化，将它们的量纲统一到［0，1］之间，然后再计算PCA(表1)。各指标的正规化公式为:

式中，NIi为正规化后的某一指标值，Ii为该指标在象元i的值，Imax为该指标的最大值，Imin为该指标的最小值。

经过正规化后的4个指标就可以用于计算PC1。为使PC1大的数值代表好的生态条件，可进一步用1减去PC1，获得初始的生态指数RSEI0:

为了便于指标的度量和比较，可同样对RSEI0进行正规化:

RSEI即为所建的遥感生态指数，其值介于［0，1］之间。RSEI值越接近1，生态越好，反之，生态越差。

2 研究区和影像处理

以福州主城区为研究区，选取2001-05-23、2003-05-29和2009-06-06的3幅Landsat影像进行实验。影像晴空无云，质量完好。影像的时相基本相同，最多相差不到半个月，因此，植被具有相近的生长状态，保证了实验结果的可比性。2001和2003年的影像为ETM+影像，2009年的影像为TM影像。

首先对3幅影像进行辐射校正、几何校正和配准，然后从中切出福州主城区作为研究区，面积约为252 km2(图1)。辐射校正采用Chander等［20］和Chavez［26］的模型和参数将原始影像的灰度值转换为传感器处反射率，以减少不同年份的影像在地形、光照和大气等方面的差异;不同时相影像之间的配准采用二次多项式和最邻近象元法，配准的均方根误差小于0.5个象元。

利用以上公式(2)—(8)分别求出各影像的4个指标，然后对它们进行正规化，并将它们合成为一幅新影像;由于研究区有闽江横贯而过，为使湿度指标能够真正代表地面的湿度条件，避免大片的水域影响PCA的荷载分布，采用MNDWI水体指数［27］掩膜掉水体信息，然后采用公式(12—13)对新的影像进行PC1变换、正负值转置、正规化，最后获得各时相的遥感生态指数RSEI影像(图1)。

必须指出的是RSEI指数虽然可以方便地通过遥感软件来计算，但其处理必须严格按照遥感影像处理规范进行，即:(1)必须做大气校正，这对不同时相影像之间的RSEI对比尤为重要;(2)必须将原始影像的DN值转换为反射率，这对不同类别影像之间的RSEI对比(如TM和ETM+的对比)尤为重要;不提倡用原始DN值来计算;(3)进行缨帽变换的湿度计算时，要选对公式，不能用TM的公式来计算ETM+的湿度，不能将基于DN值的公式来计算基于反射率的数据，反之亦同。

3 结果和讨论

3.1 RSEI指数的代表性

表2是各年份4个指标和遥感生态指数RSEI的统计值。统计结果表明，2001—2009年间，研究区的生态指数RSEI呈逐渐下降的趋势，从2001年的0.579，下降到2009年的0.529，总体下降了约9.5%。已有研究表明，福州城区在改革开放以来快速扩展［28］，并给生态环境造成了一定的影响［29-30］，其最典型的表现就是福州多次登上了媒体评出的“新三大火炉城市”的榜首。从图1也可以大致看出，从2001年至2009年，福州主城区沿西南部和北部快速扩展，破坏了原有的绿被，生态状况有一定的退化。

图1 福州主城区遥感影像(上，RGB:543合成)和RSEI遥感生态指数影像(下，图中黑色部分为掩膜的水体)Fig.1 Images of Fuzhou's urban area(upper，RGB:543)and the corresponding RSEI images(lower，black tone represents water area)

表2 各年份4个指标和遥感生态指数RSEI的统计值Table 2 Statistics of four indicators and RSEI

从表2中的各指标变化情况来看，对生态有利的绿度(NDVI)和湿度(Wet)指标的均值在研究期间都表现为逐次下降，而代表生态条件差的热度(LST)和干度(NDBSI)指标的均值则逐渐上升。由于温度的日间变化性大，基于每日绝对温度值之间的LST对比可能不可靠，因此，只有将其正规化，才能进行比较［3，9］。经正规化后的2001、2003、2009 年的 LST 均值分别为:0.328、0.333、0.406，同样说明了代表热度的 LST 呈逐渐上升的趋势。以上4个指标的各自表现都说明了研究区的生态质量呈下降趋势，因此，所建的RSEI生态指数得到的结果与4个指标各自表述的结果吻合，可以综合代表4个指标。如果是靠各指标的单独评判，就无法顾及各指标之间的互动，无法做到多指标的综合评判。而采用新建的综合指标不仅可以把原本分隔的各个指标集成起来，综合地考察城市生态质量，且可以定量地刻画生态质量的变化程度，因此比单个指标的分析更具有优势。

为了更好地分析新建RSEI生态指数的代表性，进一步将各年份的生态指数以0.2为间隔分成5级，分别代表差、较差、中等、良、优5个等级(表3)。通过考察各生态条件等级间4个指标的变化趋势，来考察RSEI的合理性。

表3 各生态级别及其对应的正规化指标均值Table 3 Leveled RSEI and the means of the corresponding level of the four factors

从表3可以看出，在所研究的3个年份中，各个指标的均值都随着生态级别的变化而有规律的变化，即NDVI和Wet的均值皆表现为随着生态级别的升高而升高，而LST和NDBSI的均值则无一例外地表现出随着生态级别的升高而降低，并没有出现生态级别升高，而NDVI、Wet却下降，或LST、NDBSI上升的异常现象，这进一步说明所建的生态指数确实能够综合代表生态条件的变化情况。

新建的生态指数的综合代表性还可以从它和各指标之间的相关性来分析。表4是各指标和新建生态指数的相关系数以及各指标自身之间的相关系数。就单指标而言，各指标相互之间的平均相关度最高的为NDBSI，在2009年达到0.808，3个年份平均为0.802。而新建生态指数与这4个指标的各年份平均相关系数都大于0.85，3个年份的平均值达0.864，比单指标最高的NDBSI的0.802高出了7.7%，比4个指标的平均值(0.709)，高出了21.9%。显然，新建的生态指数除了集成了各指标的信息外，还比任一单指标更具代表性，能比任一单指标更好地综合代表城市生态状况。

表4 各指标和RSEI指数的相关性统计表Table 4 Correlation matrix of RSEI and four factors

3.2 RSEI指数的变化检测应用

在以上5个生态指数分级的基础上，可对研究区各年份生态指数影像进行分级面积统计(图2)和差值变化检测(图3，表5)，以对不同年份的生态状况进行时空变化分析。

图2 2001—2009年各级生态指数面积的变化Fig.2 The area change of each RSEI level from 2001 to 2009

图3 福州主城区2001—2009年RSEI变化检测图Fig.3 Chang map of Fuzhou's urban area between 2001 and 2009

从时间来看，从2001年到2009年，生态级别为差—中级(1—3级)所占的面积上升了28.5%，而优、良等级(4—5级)所占的面积则下降了26.5%(图2)，说明研究区生态质量出现下降。从变化检测的结果来看(表5)，2001—2009年间，生态条件变差的面积达69.32 km2，约占研究区面积的28%，而生态转好的面积为25.96 km2，仅占10%。从空间上看，生态条件变差的地点主要分布在城区的西南边和北边(图3中的橙、红色图斑)，而生态条件变好的地点主要分布在城市中心(图3中的蓝、青色图斑)。说明，城市在向周边扩展，造成生态退化的同时，其中心部分的老城区经过不断改造，生态却在改善［31-32］。

表5 变化检测Table 5 Change detection

3.3 RSEI的建模与预测

为了进一步定量刻画城市生态条件，可建立城市生态模型，用于模拟和预测城市生态变化趋势。首先对各年份的 NDVI、Wet、LST、NDBSI、RSEI专题影像进行采样，然后以生态指数 RSEI为因变量，以 NDVI、Wet、LST、NDBSI为自变量进行逐步回归分析，建立它们的关系模型。采用3×3网格贯穿全影像的采样方法，每幅影像采集30000个样点。足够多的样点和贯穿全影像的采样方法可以避免少量样点和局域性地抽样所带来的结果不确定性。以下为研究区3个年份的回归模型(模型都通过了1%的显著性检验):

2001 年 RSEI=0.136 Wet+0.634 NDVI-0.517 NDBSI-0.339 LST+0.414 (R2=0.919)

2003 年 RSEI=0.181 Wet+0.579 NDVI-0.524 NDBSI-0.502 LST+0.406 (R2=0.933)

2009 年 RSEI=0.133 Wet+0.578 NDVI-0.443 NDBSI-0.532 LST+0.470 (R2=0.989)

从所获得的模型可以看出，4个指标在3个年份的逐步回归中都被保留下来，没有一个被剔除，说明所选的4个指标都是城市生态的关键指标。从各指标回归系数的绝对值来看(表6)，4个指标对生态指数贡献度最大的是NDVI，然后依次为NDBSI、LST和Wet。其中NDVI和Wet的系数为正值，说明对生态起正面影响，而LST和NDBSI为负值，说明对生态起负面作用。这与表1中4个指标对第一主成分PC1的贡献情况相吻合。进一步分析回归模型的系数变化可以看出，虽然NDVI具有最大的正面影响力，但由于Wet的影响力较弱，所以对生态起正面影响的NDVI和Wet的综合影响力不及起负面影响的NDBSI和LST。对生态起负面影响的NDBSI和LST的系数的绝对值之和要大于起正面影响的NDVI与Wet的系数之和，其3年平均差距可达27.77%，且表现出随着生态质量的下降而增大的趋势(表6)。

表6 回归模型系数比较Table 6 Coefficient comparison of regression models

图4是从各指标的散点在3维特征空间的分布情况来考察它们与RSEI指数的关系。左图是对生态起正面影响的NDVI、Wet与RSEI的3维投影图;右图是对生态起负面影响的NDBSI、LST与RSEI的投影图。散点群的顶端为代表生态条件好的散点的集聚区，主要为高覆盖植被区;散点群的底端则为生态条件差的散点的集聚区，代表高密度建筑区。从图中可以看出，对生态起负面影响的NDBSI、LST与RSEI的投影散点的斜度要大于起正面影响的NDVI和Wet，这表明NDBSI和LST的综合作用会导致生态条件急剧下降，其对生态所起的负面影响超过了起正面影响的NDVI和Wet之和，从而也证实了上述基于回归模型系数分析得出的结论。

图4 三维散点特征图Fig.4 3D-scatterplots of feature space

综合来看，以NDVI为代表的植被和以NDBSI为代表的建筑用地对城市生态的影响力最大，且NDVI大于NDBSI。以最新的2009年模型预测，未来只要每增加0.173单位的NDVI或减少0.226单位的NDBSI，就能使研究区的RSEI提升0.1单位，生态质量得以提高。但是，不可忽视的是，代表热度的LST的负面影响在2009年已经凸现出来。无论是从2009年回归模型的系数或对PC1的贡献度都可以看出，LST在2009年的影响已超过了NDBSI。这也说明了福州市为什么自2007年以来会相继被媒体称为“火炉城市”的原因。由于NDBSI所代表的建筑不透水面对城市地表温度具有正相关关系［8，12］，且与植被具有互为消长的关系，因此，控制建筑不透水面的比例对福州城市生态质量的改善至关重要。

4 结论

绿度、湿度、热度和干度是城市生态系统的重要组成部分，在此基础上建立的遥感生态指数RSEI可以很好地集成它们的信息，综合反映、定量刻画城市生态质量及其变化。在这4个指标中，代表绿度的NDVI对生态指数RSEI的贡献最大，说明植被是城市生态系统最重要的影响因素，但是不可忽视的是，代表热度和干度的LST和NDBSI的综合作用可以抵消植被的影响。

所建立的RSEI生态指数完全基于遥感信息技术，以自然因素指标为主，指标容易获得，且计算简便，没有任何人为的权重、阈值的设定，为城市生态质量的监测和评价提供了一种客观、快速、简便的技术。基于该指数评测结果显示，福州主城区2001—2009年间的生态质量有一定程度的下降。

RSEI主要应用于陆地为主的地区，不适宜大面积的水域地区(如海洋)。因为缨帽变换的湿度分量(wet)主要和植被和土壤的湿度有关。如果研究区中有大片水域，会使得水的比重加大，所计算的wet不能真正反映植被和土壤的湿度。在这种情况下，必须掩膜掉大片的水体。

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