浅谈柔性防护系统中危岩落石运动参数的计算

2013-12-15杨维福

黑龙江交通科技 2013年8期

关键词：落石冲击力滑动

杨维福

(贵州省交通建设咨询监理有限公司)

1 跳跃模式

最危险的落石轨迹是在堑顶附近弹跳后落入轨道，这时落石的飞跃高度和距离都是最大，由此可决定采用必要的拦截高度和冲击力。

(1)计算符号的规定

落石运动参数可考虑采用如图1 所示。图1 中β 为每次计算坡段的坡角，h 为计算参考起始坡面高度，b 为跳跃模式中每次计算落石起始位置离坡面的高度。

图1 跳跃模式

(2)运动轨迹

令每次计算的落石初始速度V0的水平和竖直方向分量分别为Vx和Vy，则在t 时刻落石的位置或落石运动轨迹可由下式确定

式中:(h+b)为落石初始高度。

坡面线方程为

由前三式可得到落石的抛物线路径与坡面的交点即下次跳跃的起始点坐标为

式中

(3)运动速度

落石抛物线轨迹与地面相变即触地前的瞬间速度分量为

由于坡面上法向和切向上阻尼系数和的减速作用，触地后再次跳跃的初始速度分量为

其中，fn和ft为1 时无阻尼作用，为0 时完全阻尼。根据落石跳跃运动轨迹计算，从而确定山坡拦截建筑物的高度和适当位置。

2 滚动滑动模式

滚动滑动模式如图2 所示。落石沿边坡的运动加速度α=g(sinβ－fcosβ)，g 为重力加速度，f 为运动的摩擦系数。

图2 滚动滑动模式

在t 时刻的滚动滑动位移s，落石的速度V 为

式中:V0为初始加速度。计算中若2ad +v20≤0，则落石将因摩擦作用而停止。

3 动能计算

落石的运动速度除有平动速度，即质心的线运动速度外，还可能有绕质心转动的转动速度。由于落石的形状及转动过程复杂，为在计算中简化过程，在落石动能计算中，通常将平动动能乘以系数后来近似考虑转动动能，即

4 冲击力

拦石墙、柔性防护、桩障和明洞等拦截建筑物，要受到落石的冲击。这种冲击力不仅很大，而且变化复杂，其瞬时值难以测定。特别是碰撞时间和变形，对力的计算影响很大。罗依尼什维里教授认为:冲击的延续时间和弹性波往返通过缓冲层的时间有关。对于拦石墙可在墙后采用1.5 m 厚的中密砂黏土缓冲层，当落石以较高速度击入缓冲土层内，再传力到墙背。为减少落石冲击力，要求缓冲层的厚度

式中:Z 为陷入深度，m;F 为安全系数，一般取1.5 ～2.0。陷入深度在铁路工程设计手册中建议采用以下公式

式中:P 为落石的冲击力，kN:V 为落石的冲击速度，s;γ 为缓冲填土单位体积力，kN/m3;Q 为落石质量，t;φ 为缓冲填土内摩擦角;A 为假定落石为球形时的截面积，m2。

当采用柔性防护时，落石冲击拦石网时，其冲击力通过绳网的柔性首先消散并将剩余荷载从冲击点向绳网系统周边逐级加载，最终传到锚固基础和稳定土层，且由锚杆及其基础承受的最终剩余荷载已很小。由于系统的柔性特征，根据动量定理Ft=MΔV 可知，当落石与拦截建筑物接触碰撞时，由于刚性建筑物允许变形小，相互碰撞时间短，产生较大的冲击荷载;柔性系统在相同条件下承受的冲击力较小(图3)，因此能拦截高能量的大块落石。危岩落石防治措施见表1。