砝码磁化率计校准方法研究

周鹰，杨云

(中国船舶重工集团公司第七一〇研究所，湖北 宜昌443003)

0 引言

在质量测量中，大多数电子天平采用电磁平衡原理，砝码与电子天平之间产生相互磁力作用，将对称量结果产生不容忽视的影响［1］。因此，砝码的磁化率等磁性指标直接影响到质量测量结果的准确度。1994年，OIML 在R111 建议中定义了砝码的磁化率和磁极化强度(JJG 99 －2006 中称其为永久磁性)两项测量参数并给出了建议方法，我国在JJG 99 －2006 砝码检定规程中有关磁性能检定项目的内容与国际建议一致，并规定了检定方法为磁化率计法。检定项目中的两项指标各有意义，磁化率反应了砝码在外磁场作用下会表现出来的磁化强度大小，同时也可以认为是反应砝码的磁感应强度大小，该磁感应强度的变化会影响砝码与天平测量部件间的作用力;磁极化强度反应了砝码自身存在的单位体积下磁偶极矩的大小，即无论是否存在无外界磁场作用，砝码自身的磁极化强度作用在天平测量部件上产生的磁感应强度，该参数亦影响天平称量的准确性。

根据R111 建议的测量方法，目前主要的商用砝码磁化率测量装置有两大主要产品，分别为梅特勒公司的YSZ 系列磁化率计和赛多利斯公司的UMX 型磁化率计，均依照R111 建议的测量原理进行测量，其区别主要在于建模方式的差异方面，理论上两者的磁化率测量不确定度水平为10% (k =2)，磁极化强度的测量不确定度水平为20% (k=2)。

从量值溯源性来说，砝码磁化率和磁极化强度的测量需要有相应的溯源渠道，但目前国内在此方面溯源技术的发展滞后于测量技术的发展，因此目前国内各校准实验室间对砝码磁化率计的溯源方法基本采用的是比对法。由于测量完善性等原因，从国内开展过的磁化率计测量结果比对情况来看，其磁化率比对结果差异最大可达到10%，已接近采用R111 原理测量磁化率的测量不确定度的极限情况，难以评价测量结果的质量优劣。因此研究砝码磁化率计的校准方法，解决其溯源技术难题刻不容缓。

1 砝码磁化率测量原理

根据JJG 1013 －1989 《磁学计量常用名词术语及定义(试行)》，JJG 99 －2006 中的磁化率指的是砝码的体积磁化率κ，即磁化强度与磁场强度的比值，JJG 99 －2006 中的永久磁性μ0MZ指的是砝码在Z 向(竖直)上的磁极化强度J，定义为物体体积内的Z 向总磁偶极矩与该物体体积的比值［2］。

对于砝码而言，磁化率和永久磁性是反映砝码本身材质的两个重要技术指标。JJG 99 －2006 规定的砝码磁性测量装置原理图如图1 所示。

根据R111 对该方法的描述，该方法所用的测量设备定义包括:置于质量比较仪秤盘中心的具备标准磁矩特性的小磁铁，磁铁的中心轴线向上延伸为Z 轴，砝码置于磁铁上方的工作台上［3］。其测量砝码磁化率和磁极化强度的测量原理是:将一块标准永久磁铁放置在准确度等级非常高的微量天平或超微量天平的高精度质量比较仪上，在距离标准磁铁Z0高度的测试支架中心点放置被检的砝码，通过调整永久磁铁的磁极N 和S 极，对测试支架上的砝码产生一个磁力，电子天平读出这个磁力的大小，通过公式计算出砝码的磁化率κ 和磁极化强度μ0M。标准中描述的砝码磁化率和磁极化强度的计算公式表示为

式中:Fmax=(md为标准磁铁的磁矩，接近0. 1 Am2);

图1 砝码磁化率测量原理图

R 111 所规定的测量砝码磁化率的方法，实际规定的是砝码回转轴线(Z 轴)方向上的磁化率和磁极化强度，这与砝码的特定使用环境是一致的(砝码竖立放置于天平之上)。由于砝码的形状一般为非对称结构，以及磁化率、磁极化强度为张量量的原因［4］，因此在测量砝码磁化率的过程中需要进行正反向两次测量，用其较大值进行合格判定的依据。

由于用磁化率计法测量砝码的磁化率等参数规定了采用0.87 高度直径比的圆柱形磁铁作为磁矩来源，因此在适当距离上的理想情况下该磁铁可以看作为点磁偶极子［5］。因此测量原理可表示为

式中:F 为磁矩磁铁与砝码之间的相互作用力;V 为砝码的体积;z，ρ 分别为圆柱坐标系下砝码体积内的各点坐标。

通过对砝码磁性测量原理的分析，可以将得到测量结果的不确定度影响因素列表，如表1 所示。

从表1 可以看出，BZ，g，h，Rw均为参与检定过程的其它测量设备来保证其测量准确度，Z1实际为Z0和h 的合成量，而md，，Z0，m 是与砝码磁化率计直接有关的不确定度影响来源。通过对砝码磁化率和磁极化强度的实际测量，排除外部因素，根据各影响因素对结果的贡献程度有所不同，磁矩md、高度Z0、质量m 是砝码磁化率计开展溯源的主要参数，校准工作主要针对这三个参数展开。

表1 影响因素列表

2 砝码磁化率计校准原理

通过第2 部分的分析，磁矩、高度和质量是砝码磁化率计的主要校准参数，其它的重力加速度、Z 向地磁场磁感应强度分量可以通过有关仪器直接测量，因此校准工作针对磁铁的磁矩md、高度Z0(实际为多种不同Z0高度)和质量比较仪的质量称量m 等三个主要因素分别进行。

2.1 磁矩md校准

磁矩md的校准采用量仪比较法，具体步骤是将砝码磁化率计磁铁与标准磁矩线圈安装在磁矩标准标准装置的比较仪平台上，调节两者的距离和质心高度一致，改变标准磁矩线圈内部电流，实现两者对对称中心处的磁矩平衡，达到平衡态时标准磁矩线圈的磁矩即为磁化率计磁铁在Z 方向上的磁矩大小。

图2 0.01 ～1Am2磁矩标准装置校准磁铁磁矩原理示意图

目前国防系统建立的0.01 ～1 Am2磁矩标准装置测量不确定度可以达到0.22% (k =2)的水平，对磁矩的校准不确定度水平可达到0.66% (k =2)的水平，满足校准磁铁磁矩量值的要求。

2.2 高度Z0校准

Z0高度的校准有两种方法，包括一种直接测量法和一种计算法。

2.2.1 直接测量法

用测高仪或类似保证测量不确定度的长度测量仪器直接测量。实际工作中，两种商用砝码磁化率计的内部结构较复杂，需要进行尺寸链测量才能够得到高度的校准值，校准过程的测量不确定度影响因素较多。

2.2.2 磁矩标样计算法

利用两个已知磁矩的磁铁，通过测量两者之间力的关系计算得到高度。所用原理的数学模型如下。

操作步骤:通过将已知标准磁矩的磁铁放置于磁化率计工作台上，两块磁铁极性相同或相对，测量两次，分别观测质量比较仪的质量读数，计算出Z，然后极性相同、相对情况下的平均值，得到Z 高度的数据。

2.3 质量m 校准

质量比较仪的质量测量仪有两种方法，直接校准法和标样比对法。

2.3.1 直接校准法

用适合准确度的砝码对质量比较仪进行校准。此方法简单直接，干扰因素少。

2.3.2 标样比对法

采用了给定磁化率参数和形状参数的磁化率标样准，通过测量计算，对质量进行校准。校准的数学模型为

式中:κ(x)砝码磁化率计测量磁化率标样的磁化率结果;κ (S)磁化率标样的磁化率校准值;F(x)砝码磁化率计测量磁化率标样结果为κ(S)时的力;F(S)砝码磁化率计测量磁化率标样，结果为κ(x)时的力;I(S)，I(x)为磁化率标样的形状因素。

由于校准时采用的为同一磁化率标样，I(S)= I(x)，κ(S)已知，因此通过比较磁化率测量值与标准之间的差异能够实现对力(即质量m)的校准。

3 总结

砝码磁化率计作为一种新兴的砝码检定用标准量具，国内对其量值传递和溯源技术研究发展较慢，目前尚未建立其检定方法及其量传体系，主要依靠实验室比对来保证其测量能力，由于验证能力尚有不足，不能完全适应开展检定工作的需要。通过研究砝码磁化率计校准方法，开展了磁化率计校准工作，校准后的仪器对磁化率标样的测试结果与PTB 测试结果的偏差不大于2%，优于仪器自身10%的测量误差限要求，证明了校准方法的正确性。

今后还需要进一步开展磁化率标准样品、磁矩标准样品等技术研究，完善以磁矩作为基准量、以磁矩标样和磁化率标样作为传递手段的量传体系，提高砝码磁性检定能力，满足量值传递准确一致的要求。

［1］党正强. 砝码磁性的测量及不确定度分析［J］. 中国测试技术，2006 (5):39 －41.

［2］姚弘. 砝码［M］. 北京:中国计量出版社，2007.

［3］ Recommendation R 111，Weights of Class E1，E2，F1，F2，M1，M2 ［S］.Paris:Organisation Internationale de Metiologie Legale，1994.

［4］阿法拉谢耶夫B. 磁场参数测量器具［M］. 张伦译，北京:科学出版社，1983.

［5］田民波. 新材料及在高技术中的应用丛书——磁性材料［M］. 北京:清华大学出版社，2001.

［6］Chun J W，Ryu K S，Davis R S.Uncertainty analysis of the BIPM susceptometer ［J］.Metrologia，2001，38:535 －541.

［7］《计量测试技术手册》编委会，计量测试技术手册(第7卷)——电磁学［M］. 北京:中国计量出版社，1996.