交流特高压输电线路电场环境分析

三峡大学电气与新能源学院 徐瑞宇

1.引言

交流特高压输电线路大多采用复合绝缘子串。复合绝缘子具有抗污闪性能好，重量轻，运行基本免维护，电晕小，电磁干扰小等优点。在特高压输电线路中，在绝缘子金具表面，绝缘材料和周围空气中，都有很高的电场强度[1]。复合绝缘子因为只有上、下两端有金属端头，并且尺寸不大，它们和中间绝缘体一起构成的主电容远小于瓷绝缘子串的主电容，因此，复合绝缘子的电场分布极不均匀，尤其是在高压端侧会出现强场区，当电场强度达到一定数值后，就会引起绝缘材料老化，击穿，金具表面发生电晕甚至电弧[1，2]。因此计算和控制绝缘子表面电场和电位分布有重要的意义。

特高压输电导线产生的电磁环境问题也越来越受到人们的关注。不同国家和地区对各种情况下电磁环境的标准不尽相同[1-2]，国际公认的数值，当输电线路跨过居民区时，地面上方1.5米处的电场强度数值应在4kV/m以下。对高压输电线产生的工频电场除采取现场测量[3]外，大都采用模拟电荷法计算[4-5]。在采用模拟电荷法时应先确定模拟电荷的大小和位置，其计算精度也由模拟电荷的精确程度确定。由于绝缘子串的电场可以近似简化为二维轴对称场，输电导线产生的电场可以简化为二维平行平面场，本文采用二维向量有限元方法，以导线三相电压向量为边界条件，求解周围空间的电压和电场强度分布。

2.计算电场的向量有限元法基本原理

工频电场属于准静态电场，电位在周围空间中满足拉普拉斯方程：

其中式(1)中的第一式为电位满足的规律方程，第二式为边界条件，φ˙为电位向量，Γ为边界。

采用里兹变分法[6]，剖分单元的系数矩阵为：

式中Δe表示单元e的面积，，，是与单元e的顶点坐标有关的常数，计算公式为：

最后将所有单元的系数矩阵按整体编号合成为一个大的系数矩阵，得线性方程组：

其中［K］为系数矩阵，｛φ˙｝为电位列向量。

在有限元中第二类边界条件自动得到满足，而第一类狄利克雷边界条件必须强加上去。假设第s号边界节点的电位向量已知，将系数矩阵第s列与s号节点电位的乘积，i=1,2,… n，（n为节点总数）移到等号的右端与原列向量叠加，并且令列向量的第s个元素为，系数矩阵s行和s列的元素除Kss=1外，其余全部为0。其它已知电位的边界节点处理方法与上述相同。由于向量有限元系数矩阵的元素为复数，因此在计算过程中将比一般有限元多占用一倍的内存资源。

将方程组(7)加上第一类边界条件后，对其求解即可得到各节点的电位，再利用公式(6)可求得区域内任意点的电位；通过公式得到区域内各点的电场强度。

3.输电线路电场环境分析

3.1 绝缘子串电场计算

带均压环的绝缘子串实物模型如图1所示。将周围导线和杆塔对绝缘子串的影响略去，绝缘子串电场可以作为轴对称场处理。绝缘子串长度取9.1m，小均压环主体直径400mm，管径120mm，大均压环主体直径1000mm，管径140mm。将小均压环固定在下端金具处，大均压环放置在小均压环上方不同位置处，计算绝缘子串上电位和电场强度分布如图2、图3所示。

从图3的绝缘子串下半部电场强度分布看出，随着大均压环高度的提升，绝缘子串上在均压环附近的电场强度整体在下降。各曲线的最低点对应均压环所在的位置，表明均压环的均压屏蔽作用。当大均压环高度为1000mm时，第一片绝缘子上的电场强度为108.292kV/m，大于均压环高度为800mm时的电场强度101.497kV/m，说明均压环位置处在1000mm时太高，已经对第一片绝缘子的屏蔽作用减弱。通常情况下，底部第一片绝缘子上承受的电场强度是最大的，均压环的作用就是把最大的电场强度降下来，因此均压环的位置不宜过高。由图3看出当大均压环在绝缘子串底部上方800mm时是最佳位置，这时的最大电场强度值最小，且均压环两侧的最大电场强度大致相等。

3.2 输电导线电场计算

图1 带均压环的绝缘子串模型

图2 特高压绝缘子串高压端电位分布

图3 特高压绝缘子串高压端电场强度分布

图4 计算输电线周围电场模型

将1000kV输电线近似看成水平长直导线，产生的电场为平行平面场，因而只需建立二维模型。图4为计算输电线周围电场的二维模型，其中输电线相间距离取16m，导线距地面20m，周围半径100m的半圆形区域为求解区域，100m—200m的环形区域为无限远区域。分裂导线采用8*LGJ-500/35型号，8分裂导线相邻子导线间距离400mm，8根子导线均匀分布在半径为523mm的圆周上，分裂子导线直径30mm。

1000kV输电线的相电压为1000/=578kV，则三相电压值分别为：

图5 不同高度时地面上方1.5米处电位分布

图6 不同高度时地面上方1.5米处电场强度分布

图7 不同初相角时地面上方1.5米处电位分布

图8 不同初相角时地面上方1.5米处电场强度分布

为了便于比较，取中间相电压达到最大值时刻的三相电压值为边界值，这时的电场强度曲线关于中间相对称。对地面加0电位，外侧半圆加无穷远边界。频率取工频50Hz。采用二维向量有限元方法计算输电导线正下方，地面上方1.5米处电位、电场强度水平分布如图5、6所示。

由图5看出地面上方1.5米处中间相导线正下方电位最大，两边相外侧电位最低。随着输电导线高度的增加，水平分布的电位趋于平缓。相应的电场强度曲线见图6，由于电场强度是电位的负梯度，最小电场强度出现在中间相导线的正下方，电场强度的最大值出现在两边相的外侧，并且随着导线高度的增加，最大电场强度值下降明显，最大电场强度的位置稍向外偏移。当导线高度为33米时，地面上方1.5米最大电场强度为3.9kV/m，低于居民稠密地区的限值4kV/m。因此，在特高压交流输电线通过人口稠密地区时，导线的最低高度不得低于33米。如果考虑到一定的裕度，导线最低高度最好在35米以上。考虑到弧垂的影响，这一高度限值应该是两杆塔中间导线高度的限值，杆塔的高度应该在50米左右。

图7、图8是输电导线高度为40米时，不同初相角对应的地面上方1.5米处的电位分布和电场强度分布。中间相取为A相，初相角分别取为0o，45o，90o，B，C两项分别延迟120o和240o。当A相初相角为0o时电位最低，这时的电位最大值为0.83kV，初相角为45o和90o时，电位最大值分别为2.46kV和4.14kV。从图8看出，当A相初相角为0o时电场强度最大，最大值为2.77kV/m，初相角为45o和90o时，最大电场强度分别为2.39kV/m和0.68kV/m。所以假定中间相初相角为0时，电场强度的最大值不超过4kV/m来决定输电导线的最低高度限值是合理的。从图8还可以得出，中间导线的正下方电场强度始终都比较小，最大电场强度出现在两边相的外侧。

4.结论

本文用向量有限元法分析了特高压交流输电线路绝缘子串上电场、电位分布和输电导线在地面上方附近的电场、电位分布。给出了均压环在绝缘子串的最佳位置在距端部上方800mm处。同时给出了地面附近电场强度的分布规律，输电线正下方中间位置电场强度值相对较弱，最大电场强度值出现在两边相导线的外侧。在人口稠密地区，为使最大电场强度控制在4kVm-1以下，输电线高度应在35m以上。

[1]王娜,李春生.工频电场、磁场标准对比及建议[J].电力科学与工程,2007(3):62-65.

[2]陈树挺,李日隆.复合绝缘子均压环应用研究[J].电瓷避雷器,2004(3):8-10.

[3]董霞,惠杰.500kV变电站工频电场的测量分析[J].电气电子教学学报,2006,28(6):66-69.

[4]彭迎,阮江军.模拟电荷法计算特高压架空线路3维工频电场[J].高电压技术,2006,32(12):69-74.

[5]马娜,邹澎,张海东等.高压输电线附近工频电场模型及仿真研究[J].微计算机信息,2009,25(3):210-212.

[6]金建铭.电磁场有限元方法[M].西安:西安电子科技大学出版社,2001.