基于多元线性回归模型的化纤产量预测

吕陈秋

(中国昆仑工程公司，北京100037)

随着全球化纤生产进一步向中国转移，我国已经成为世界最大的化纤生产国，我国化纤产量占据全球总量的60%以上，在“十一五”期间更是得到了空前发展。2011年我国化纤产量达到33 900.7 kt，占国内纺织纤维加工总量的70%以上［1］。化纤产业发展迅速，科学准确地预测化纤产量显得尤为迫切，且准确程度将直接影响到投资、产业布局和运行的合理性，不仅对化纤行业的健康发展，甚至对整个国民经济的发展有着重要的意义［2－4］。作者通过对化纤原料消费量的分析，找出化纤产量与各种原料消费量之间的内在联系，从而预测出化纤产量在未来时期的变化趋势。

1 模型建立

1.1 方法

采用定量预测方法中的多元线性回归法建立化纤产量预测模型。多元回归分析含有2个或2个以上的自变量，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测更有效。因此多元线性回归法比一元线性回归法的实用意义更大［5－6］。

多元线性回归的数学模型一般表示为［5－8］:

式中:ε为随机误差;β0为常数项;βi为偏回归系数，i=1，2，3，…，n 。

自变量y的变化由两部分引起，一是n个因变量x的变化;二是其他随机因素。模型建立后，对给定的预测点 x1，x2，x3…xn，便可求出对应的预测点的预测值和预测置信区间［6］。

1.2 模型变量的选取

影响化纤产量的因素有很多，有原料供应、进出口关税、国家汇率、原油价格、政策与法规等，选取原料消耗量作为影响因素，因为消耗多少确定产出多少，而且消耗量已经包含了原油价格、进出口关税、原料供应等影响因素，所以以原料消耗量作为模型的因变量是合适的。2001—2011年我国化纤产量分别为 8 431.8，9 921.0，11 811.5，14 245.4，16 647.9，20 731.8，24 137.8，24 050.0，27 478.7，30 897.0，33 900.7 kt，主要化纤的产量如表1所示。

表1 2001—2011年我国主要化纤产量Tab.1 China chemical fiber outptut over 2001 －2011 kt

从表1可以看出，化纤各类产品中涤纶占的比例最大，其次是粘胶、锦纶和腈纶，而丙纶、维纶和氨纶所占比例最少，其相加值不足4%。因此忽略丙纶、维纶和氨纶对化纤产量的影响，只考虑涤纶、锦纶、腈纶和粘胶对化纤产量的影响。对苯二甲酸(PTA)、己内酰胺(CPL)、己二酸(AA)、丙烯腈(AN)、浆粕(CP)作为化纤行业的重要原料，主要用于生产涤纶、锦纶、腈纶和粘胶，因此以PTA，CPL，AA，AN，CP 的消耗量作为自变量，建立五元线性回归方程进行模拟。

1.3 数据处理

原始数据来源于中国统计年鉴2011［1］和中国化纤经济信息网(见表2)，采用统计分析软件PASW/SPSS Statistics 18对原始数据进行处理［9］(见表3)。

表2 2001—2011年化纤原料消费量Tab.2 Raw material consumption for chemical fiber over 2001－2011 kt

表3 回归系数Tab.3 Regression coefficient

2 结果与讨论

2.1 回归方程

根据表3所示的回归方程的偏回归系数，可以得到完整的多元回归方程:

式中:y为化纤产量;x1为PTA消费量;x2为CPL消费量;x3为AN消费量;x4为AA消费量;x5为CP消费量。

2.2 相关性检验

R为多元相关系数，R2为0.998，调整R2为0.996，标准估计误差为568.836。由此进行相关性即拟合优度检验［10］。参考调整R2数值，其值接近1，表明拟合度较高，说明化纤产量的99.6%由原料 PTA，CPL，AA，AN，CP 的消耗量决定。

2.3 显著性检验

由表4可以看出，F检验统计量的观测值较大，为461.896，大于F值概率为0，结果表明最终的回归方程应包含CP，AN，AA，CPL，PTA消费5个变量，显著性很好。

表4 离散分析数据Tab.4 Discrete analysis data

2.4 适合性检验

模型的适合性检验主要是残差分析［9］，见表5。通过残差分析，可以确定数据的可靠性、周期性或其他干扰。从图1可看出，各观测点都分布在对角线上，据此可初步判断残差符合正态分布。

表5 残差统计量Tab.5 Residual statistics

图1 回归标准化残差的标准P-PFig.1 Standard P-P plot of standard regression residual

从图2可看出，各散点分布在标准化残差为0，并以此为中心的横带中，证明模型是适合的。

图2 散点图Fig.2 Scatter diagram

3 预测

3.1 原料消费量预测

从表6可看出，PTA的消费主要用于生产聚酯，而聚酯产品中占比例最多的还是涤纶，瓶片和膜片所占比例较少。“十一五”期间，非纤用聚酯比例虽然增加不大，但产量增加很大，尤其是瓶级聚酯。据统计，2011年，我国瓶级聚酯有接近5 000 kt的产能，但国内需求却不足3 000 kt，产能严重过剩。随着内需的扩大、中西部的开发和啤酒瓶市场的开拓，瓶级聚酯在“十二五”期间仍会保持增长，但增长速度应有所缓慢，所占聚酯比例也应有所下降。膜级聚酯将是“十二五”期间聚酯产品中的重要产品，将会有突飞猛进的增长趋势，预计2015年在聚酯产品中的比例将突破5%。“十二五”期间，纤维用聚酯将保持持续增长趋势，虽然常规涤纶目前已处于饱和，但功能性、差别化涤纶目前还不能满足市场需求，高阻燃、抗熔滴、高导湿、抗静电、抗紫外线、抗菌防臭、防辐射等单一功能和复合功能的新型涤纶是涤纶行业的发展方向［2，10－11］。

表6 “十一五”期间我国聚酯产品产量Tab.6 Output of China polyester products during the eleventh five-year period

根据以上分析，PTA消费量大致保持每年稳步增长趋势［12－13］，平均每年增长 1 735 kt(见图3)，根据曲线模拟可以预测得到2015年PTA消费量为 29 021.0 kt。

图3 PTA消费量增长曲线Fig.3 PTA consumption growth curve

近年来，我国各锦纶企业进行了产业调整，逐渐形成规模化，另外，在市场需求的强烈刺激下，锦纶聚合产能进入快速增长期［14－18］，使主要原料CPL和AA的消费量急剧上升，特别是“十二五”指出重点发展CPL的原料建设［2］，根据Origin拟合曲线(见图4)，预计到2015年CPL和AA的消费量分别能达到 1 626.6 kt和 1 411.5 kt。

图4 CPL与AA和AN消费量增长曲线Fig.4 CPL，AA and AN consumption growth curves

国内腈纶需求旺盛，而生产能力远低于需求，一直靠进口弥补，因此从2001开始，腈纶产量高速增长，然而这种跳跃式扩张仅维持到2005年。从2006年开始，国际原油价格一路飙升，使腈纶原料AN的价格一路上涨，另外，常规腈纶已处于饱和状态［19－22］，国内企业规模偏小，均使腈纶行业受到多方面压力，使得AN的消耗量增长缓慢，利用Origin进行曲线拟合得2015年AN消费量为 1 722.2 kt。

虽然粘胶制造行业属于高能耗高污染行业［23，24］，但粘胶纤维的需求仍不断上涨，而且“十二五”指出要加快发展人纤木浆的原料建设［2，25］，因此浆粕的消费量在未来几年仍然会保持持续增长趋势，如图5所示，预计2015年CP的消耗量将达到 4 108.6 kt。

图5 CP消费量增长曲线Fig.5 CP consumption growth curves

3.2 化纤产量点预测及区间预测

根据预测的2015年各原料的消耗量，再通过以上拟合的五元回归模型(式2)，即可预测得到2015年化纤产量为41 121.4 kt。

由于现实情况的变化和各种环境因素的影响，预测的实际值总会与预测值产生或大或小的偏移，因此在点预测的基础上，通过PASW Statistics 18进行分析，得出区间预测值，如表7所示。

表7 2015年化纤产量预测及置信区间Tab.7 Prediction and confidence limit of chemical fiber output in 2015

4 结论

a.通过PASW/SPSS Statistics对化纤产量进行多元回归分析，拟合的化纤产量和各原料消费量的多元模型相关性、显著性、适合性均明显。

b.根据多元模型预测，2015年化纤产量为41 121.4 kt，接近“十二五”规定产量目标41 000 kt，其95%置信度的预测值和个别值上限分别为46 907.2 kt和47 089.2 kt，与“十二五”规定产能目标46 000 kt接近。

［1］中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴［EB/OL］.［2013－01 － 01］.http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2012/indexch.htm.

［2］工业和信息化部.化纤行业“十二五”发展规划［EB/OL］.［2012－01－19］.http://www.gov.cn/gzdt/2012－01/19/content_2049031.htm.

［3］金离尘.我国GDP增长率走高将促进化纤工业持续增长［J］.合成纤维工业，2004，27(2):31－34.

［4］张神勇.中国化纤业发展:需求拉动与资源约束［J］.东华大学学报:自然科学版，2010，36(3):332－337.

［5］王惠文，孟洁.多元线性回归的预测建模方法［J］.北京航空航天大学学报，2007，33(4):500－504.

［6］彭鹏，彭家红.基于多元线性回归模型的电力负荷预测研究［J］.中国安全生产科学技术，2011，7(9):158－161.

［7］宋云雪，张科星，史永胜.基于多元线性回归的发动机性能参数预测［J］.航空动力学报，2009，24(2):427－431.

［8］王光辉，范程，田文中.焦炭热态性质预测模型的研究［J］.燃料与化工，2009，40(1):1－3.

［9］李志辉，罗平.PASW/SPSS Statistics中文版统计分析教程［M］.北京:电子工业出版社，2010:300－319.

［10］陈向玲，宋睿，赵万金，等.国内外涤纶产品与技术发展趋势［J］.合成纤维工业，2011，34(2):47－49.

［11］姜兆辉，白瑛，金剑，等.差别化聚酯纤维技术研究进展［J］.合成纤维工业，2011，34(1):52－46.

［12］汪英枝.我国对苯二甲酸产业链市场现状与展望［J］.化学工业，2011，29(10):19－23.

［13］杨爱民.近期 PTA行情的走势［J］.聚酯工业，2011，24(1):7－9.

［14］钱伯章.中国锦纶发展现状［J］.合成纤维，2011，40(7):55.

［15］侯湘湘.己内酰胺的供需现状及发展趋势［J］.合成纤维工业，2011，34(4):44－47.

［16］钱伯章.己内酰胺的市场分析［J］.合成纤维工业，2009，32(2):23－23.

［17］宋超，文梦君，余毅.聚酰胺纤维生产现状及发展展望［J］.合成纤维工业，2012，35(1):49－53.

［18］金离尘.我国聚酰胺纤维产业链的发展［J］.合成纤维工业，2009，32(1):36－39.

［19］邹志量，夏延致，记全，等.中国腈纶工业的现状和发展方向的探讨［J］.合成纤维，2009，38(6):1－5.

［20］卢东，李青山，杨秀珍.中国腈纶行业的发展现状与展望［J］.合成纤维，2006，35(6):28－31.

［21］钱伯章.我国腈纶生产现状与发展［J］.合成纤维工业，2009，32(5):44 －46.

［22］金离尘.我国产业用腈纶的现状与发展［J］.合成纤维工业，2009，32(4):37 －40.

［23］赵利娜，杨波.粘胶与染整废水综合处理工程与实例［J］.水处理技术，2010，36(10):119－121.

［24］彭志，周永超.粘胶短纤行业发展分析［J］.经济研究导刊2012(6):191－195.

［25］芦长椿.“十二五”期间国内化纤工业与可持续发展［J］.合成纤维，2012，41(1):1－8.