层次分析法在家电选购策略中的应用

吕良军，张 兵

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

0 引言

随着中国经济的发展以及人民生活水平的不断提高，加上国家家电节能补贴这一惠民政策的出台，许多家庭都有购买新型节能环保家用电器的计划。 面对纷繁多变的家电销售市场，很多消费者（特别是对家用电器各项性能了解不多的普通人群）不知如何选择。 消费者若只考虑价格因素，而不考虑综合因素，所选商品有可能不能满足实用需求；若所选商品满足各方面需求，其价格又有可能超过消费者的消费能力。 因此，定量地、科学地解决家用电器选购的决策问题，已经成为消费者的共同目标。

由于家用电器选购需要考虑的因素较多，这就需要一种可将决策者的经验与现实信息量化、定性和定量相结合的方法。 层次分析法(AHP 模型)是一种定性与定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法，也是将半定性、半定量问题转化为定量问题的一种有效方法[1]。 本文试通过实际案例来阐明层次分析法在家用电器选购方面的应用。

1 家电选购AHP模型的建立

1.1 购买家电的影响因素分析

我国是家电的生产、消费大国，冰箱、洗衣机、空调、电风扇、电饭煲、吸尘器等家电产品的产销量均位居世界第一[2]。 笔者对河南省开封市的家电市场进行了调查（本次调查共发放问卷55 份），统计结果如图1 所示。

由图1 可知：消费者在购买家电产品时，首先考虑商品质量的占31.0%，考虑环保节能的占26.3%，考虑价格的占22.6%，考虑品牌、售后服务和外观样式分别占15.4%、4.1%和0.4%。由此可见，价格是消费者选择家电的一道基本关口，但它并非影响购买家电的首要因素，质量口碑才是最重要的。

图1 影响消费者购买家电产品的首要因素统计图Fig.1Primary factor statistics of affecting household appliances purchase

1.2 建立家电选购AHP模型的步骤

针对家电选购时的影响因素，可以通过以下步骤建立家电选购的AHP 模型。

（1）建立层次结构。 消费者对不同的家电产品都有各自的考虑因素。 可根据实际问题，分析各因素之间的关系，建立递阶层次结构。 该结构一般分为3 层，最高层为目标层，中间层为准则层，最底层为方案层（或选购对象层）[3]，具体如图2 所示。

（2）构造两两比较矩阵。 对于同一层次的各因素相对上一层中某一准则（或目标）的重要性（或影响）进行两两比较，确定比较矩阵。

（3）计算各因素权重。 由比较矩阵计算各因素对于每一准则的相对权重，并进行比较矩阵的一致性检验。

图2 家电选购的层次结构图Fig.2 Hierarchical structure of household appliances purchase

（4）计算组合权重。 计算方案层对目层标的组合权重，并进行组合一致性检验，最后依据权重大小进行综合排序，编制出决策方案（确定选购商品）。

2 AHP模型在家电选购时的应用

若某一顾客欲购买一台适合面积16㎡房间使用的直流变频壁挂式空调，考虑的因素有品牌、价格、耗电量、能效等级、售后服务、噪音和款式等7个方面。 经过初步考查，他确定格力、海尔、美的、奥克斯、海信等5 种空调为待选目标，其各项指标如表1 所示。 以下用AHP 模型[4]来分析选择购买哪一种空调最合适。

表1 五种空调的各项指标Table 1 Various indexes of five types of air-conditioners

2.1 建立层次结构

根据上述实际问题，本次选购空调建立的层次结构分为3 层：第一层（目标层）为选拔空调，第二层（准则层）为选拔空调时所考虑的7 个因素，依次为品牌、价格、耗电量、能效等级、售后服务、噪音和款式，第三层（方案层）为待选的5 种空调，具体层次结构图如图3 所示。

图3 选购空调的层次结构图Fig.3 Hierarchical structure of air-conditioners purchase

2.2 确定准则层对目标层的权重向量

根据调查，该顾客购买的空调应使用于卧室或书房，故噪音应作为首要因素，以下依次是耗电量、能效等级，最后是款式。 由此构造准则层B 对目标层O 的两两比较矩阵如下：

这是一个7 阶的正互反矩阵，用和法计算可得A 的最大特征根λmax=6.1232，相应的归一化特征向量为

2.3 确定方案层对准则层的权重向量

依据购买者的实际需要，确定各评价指标如表2 所示。

表2 7个评价指标Table 2 Seven evaluation indexes

根据表2 中的指标数据，可以构造方案层P 中5 个备选空调对准则层B 中各因素Ck的两两比较矩阵：

显然，所有的Bk（k=1,2,…,7）均为一致阵。 由一致阵的性质可知，Bk的最大特征根λ(k)mak，CIk=0，CRk=0，Bk的任一列向量都是λ(k)mak的特征向量。 将其归一化，可得方案层P 对Ck的权重向量w(3)k（k=1,2,…,7）。 于是，方案层对准则层的权重向量矩阵为

2.4 确定方案层P 对目标层O 的组合权重向量

方案层对目标层的组合权重向量为

显然，组合一致性指标CT(3)=(CI1(3)，CI2(3),…,CI7(3))w(2)=0，组合一致性比率为

所以，通过组合一致性检验，组合权重w（3）可以作为决策依据。

将权重w（3）的5 个分量分别作为5 个选购方案的综合得分，从大到小排列，依次为：格力、海尔、美的、奥克斯、海信（如图4 所示）。 根据排名结果，该顾客应购买格力空调或海尔空调。

2.5 模型的结果分析与验证

从表1 可以看出，5 种空调的7 项因素互有强弱。 利用层次分析法对其进行综合排序，得分较高为格力和海尔空调。 笔者走访了开封市空调市场和里仁居小区，卖得好的、买得多的第一是格力，其次是海尔。 这与模型计算结果一致。

图4 5种空调品牌综合得分图Fig.4 Comprehensive scores of five types of air-conditioners purchase

3 结语

层次分析法是一种层次化的思维方式，具有系统性、实用性、简洁性等优点。 从应用实例可以看出，它应用于家用电器的选购时，其结果与市场走访调查基本一致。 因此，在家用电器选购决策中，AHP 模型是一种非常实用有效的方法，有较好的应用价值。

[1] 赵焕成. 层次分析法——一种简易的新决策方法[M].北京：科学出版社，1986：10-32.

[2] 陈晶晶.消费者与节能家电[EB/OL].(2009-05-08)http://tv.ea3w.com/17/172597.html.

[3] 韩中庚.数学建模实用教程[M].北京：高等教育出版社，2012：138-142.

[4] 高岩，杨国孝.基于层次分析法的选股决策[J].数学的实践与认识，2001，4(10)：62-67.