灰色模型在股票价格预测中的应用——以中国石化为例

康建伟

(河南工业大学电气工程学院，河南郑州 450001)

灰色模型在股票价格预测中的应用
——以中国石化为例

康建伟

(河南工业大学电气工程学院，河南郑州 450001)

通过对原始数据进行筛选，将GM(1,1)模型用于股票预测，对交易日收盘价格进行预测，并以中国石化(600028)2012-01-04至2012-12-31的交易数据为例进行了分析。分析结果表明，灰色预测模型的平均预测准确度为98.63%。考虑到股票交易规则，42%的预测数据为有效预测，有效预测的平均预测准确度为99.31%。

GM(1,1)模型；股票预测；预测准确度

在证券市场中，对证券市场价格走势进行预测是一个永恒的课题。随着“融资融券”的进一步开展及“T+0”交易制度的可能设置，股票收盘价格将倍受投资者关注。然而影响股票价格变动的因素很多，如政策、经济状况、投资者心理因素等，并且这些因素错综复杂，相互影响。因此，如何对股票价格进行预测成为投资者必须关注的课题。

股票市场的价格走势是极为复杂且难以预测的，但是中国仍有不少学者对中国的股票市场进行了研究与分析。王天娥等利用一种改进的Elman动态神经网络模型对股票价格进行预测[1]；杨震基于统计学和支持向量机提出了一种新的股票价格预测方法[2]；杨淑玲指出灰色预测模型对短期股票价格预测精度较长期预测精度高[3]；覃思乾指出在短期股价预测方面，GM(1,1)模型优于ARIMA模型[4]；夏景明等在灰色预测模型的基础上提出了组合灰色神经网络预测模型[5]；王君等通过实证分析了灰色系统理论在证券市场中的应用[7]；王浩指出众多模型重大盘综合指数预测轻个股预测，大部分预测方法都是对10个交易日以内的价格进行预测，预测方法的长期有效性没有得到完全检验[8]；谭华等利用灰色模型与神经网络模型相结合成新的灰色神经网络组合预测模型对上证指数进行了模拟预测，结果表明组合模型较原有方法更为精确[9]；张伟等利用GA-SVM对上证综指进行了预测分析并与其他模型进行了对比分析[10]。

现有的股价理论虽然能解释某些股市现象，但由于股价受多种因素的影响，人们对股价的描述和分析都不完全、不确切，股市仍可以当做一个灰色系统来看待，而灰色系统理论主要用于对信息不完全的不确定性问题进行分析和研究。因此，灰色系统理论可以用于对股市进行建模、预测、分析。本研究与已有相关研究的区别和特色在于用相对误差(预测值与实际值之差的绝对值与实际值的比值)最小选择建立GM(1,1)模型所需要的数据，预测并分析了中国石化(600028)2012年度241个交易日的收盘价，利用交易日实际最低价和最高价对预测数据进行筛选分析，更易于实际应用。

1 GM(1,1)模型

由于GM(1,1)模型建模过程不需要很多数据，成为灰色模型中非常常用的一种，其建模过程如下。

假定一个原始随机时间序列X(0)，其一次累加生成序列X(1)，

X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2),…,x(0)(n)),

X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2),…,x(1)(n)),

⋮

对序列X(1)，GM(1,1)对应的微分方程为

用最小二乘法求得

其中，

y=(x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n))T,k=0,1,2,…,n-1,n,n+1。

其中：

2 建模数据的选择依据

预测精度是评价预测方法非常重要的指标之一，一个模型预测的准确度越高，其预测值与实际值之间的误差就会越小。因此，可以用预测值与实际值之差的绝对值与实际值的比值(称为相对误差)来衡量模型的准确程度。

假定股票收盘价反映了所有影响价格的因素，某一因素对股票价格的影响随着时间的推移对未来价格的影响逐渐减弱甚至消失。因此，可以选用某一预测日之间的某一定长度的历史数据，而不是选用某一预测日之前的所有该股票的交易数据。

假定用某一定长度序列所有相对误差的平均值来表示该定长度序列所建立模型的准确程度，平均相对误差最小，可以认为该定长度序列所建立模型的准确度最高。因此，可以用该长度序列建立模型并对原始序列进行预测。在预测实践中，用于建模的数据长度并非一成不变。

3 灰色预测模型的应用

由于中国石化是大盘股，参与者众多，不易受人为因素长期影响，一个年度(如2012年)周期相对较长，且2012年度股价有上涨期、下跌期、盘整期，因此，选择中国石化2012年度的数据进行分析有一定的代表性。现以沪市中国石化(600028)2012-01-04至2012-12-31共241个交易日的收盘价为研究对象(本研究未计2次除息对收盘价的影响)，利用GM(1,1)模型进行预测，结果如图1所示。

从图1可以看出，预测价格和实际价格走势基本一致，可见预测准确度比较高；与此同时，也可以看出灰色预测模型具有“追涨”、“杀跌”的特性，这种特性放大了预测误差。具体相对误差如图2所示。

图1 中国石化241个交易日收盘价实际值与预测值比较Fig.1 Comparison between forecasting value and truth value of Sinopec of 241 trading days

图2 中国石化241个交易日收盘价相对误差Fig.2 Relative error of Sinopec of 241 trading days

从图2可以看出，大部分交易日的相对误差都在0.04以内，误差高于0.04的仅有4个数据，图2的平均相对误差为0.013 7，即平均预测准确度为98.63%。图2中误差较大的2个数据分别是2012-08-28和2012-08-29的相对误差，相对误差值分别为0.062 6和0.087 7。从日K线图可以看出，28日前的3个连续交易日都在下跌，而28日却是一个涨幅达到5.41%的大阳线，29日却是一个跌幅为3.05%的阴线。由于灰色预测模型具有“追涨”、“杀跌”的特性，很明显对于像28日和29日这种涨跌变换很快的现象无法准确预测，以致于出现很大的预测偏差。因此，灰色预测模型不适用于涨跌变换节奏很快的股票价格预测。若不计这2个交易日的误差，平均预测准确度将提高为98.68%。

考虑到股票交易规则，某一个交易日的收盘预测值只有介于该交易日最高和最低价之间时，该预测才是有效的。收盘价预测值与最高和最低价的对比如图3所示。

从图3可以看出，收盘价预测值与最高价、最低价的走势基本一致，但有时会脱离最高价与最低价之间的范围，比如预测值比最高价高或者比最低价低。统计表明，收盘价预测值在最高价与最低价之间的预测个数为101，占总预测交易日的42%，而这101个有效预测的相对误差如图4所示。

从图4可以看出，大部分相对误差低于0.02，高于0.02仅有3个数据。统计表明，图4平均相对误差为0.006 9，即平均预测准确度为99.31%。图4中相对误差高于0.02的交易日分别为2012-01-09，2012-03-28，2012-07-09，相对误差分别为0.027 1，0.029 0，0.029 3。从日K线图可以看出：1月9日前连续3个交易日收盘价都在小幅上涨，1月9日涨幅明显高于前3个交易日；3月28日前连续6个交易日都在小幅下跌，但3月28日跌幅明显高于前6个交易日；7月9日前连续3个交易日都在小幅下跌，但7月9日跌幅明显高于前3个交易日。从上述分析可知，对于连续的同方向变化(连续涨或跌)，若某一个交易日加速同方向变化，则灰色预测模型预测误差会偏大。

图3 中国石化241个交易日收盘价预测值与当日最高价、最低价比较Fig.3 Comparison between forecasting value and the maximum truth value and the minimum truth value of Sinopec of 241 trading days

图4 中国石化101个有效预测交易日收盘价相对误差Fig.4 Relative error of Sinopec of 101 trading days

4 结 语

通过对原始数据进行筛选，利用GM(1,1)模型对股票收盘价格进行预测，并以中国石化2012-01-04至2012-12-31共241个交易日为例进行了分析。

分析结果表明，平均相对误差为0.013 7，即平均预测准确度为98.63%。考虑到股票交易规则，实际有效预测数为101个，占42%。统计得知有效预测数的平均相对误差为0.006 9，即平均预测准确度为99.31%，表明该模型对投资者进行实际操作具有较大的指导意义。

进一步的分析也表明，灰色预测模型不适用于涨跌变换节奏很快的股票价格预测，对于连续的同方向变化(连续涨或跌)，若某一个交易日加速同方向变化，灰色预测模型预测误差会偏大，这有待于进一步对模型进行完善。

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[1] 王天娥，叶德谦.基于GA的改进型动态网络在股市预测中的应用[J].计算机技术与发展，2009,19(1):214-216.

WANG Tiane, YE Deqian. Application of improved dynamic neural network based on GA to stock market prediction[J].Computer Technology and Development, 2009,19(1):214-216.

[2] 杨 震.基于后效时间长度的股票价格预测[J].计算机仿真, 2012,29(1):378-381.

YANG Zhen. Stock-price forecasting based on length of timeliness[J]. Computer Simulation, 2012,29(1):378-381.

[3] 杨淑玲.股票价格的灰色预测[J].江西财经大学学报, 2006(5):14-16.

YANG Shuling. Grey prediction of stock price[J].Journal of Jiangxi University of Finance and Economics, 2006(5):14-16.

[4] 覃思乾.股价预测的GM(1,1)模型[J].统计与决策, 2006(3):22-23.

QIN Siqian. GM(1,1) model of stock prediction[J].Statistics and Decision, 2006(3):22-23.

[5] 夏景明，肖冬荣，夏景虹,等.灰色神经网络模型应用于证券短期预测研究[J].工业技术经济, 2004,23(6):109-111.

XIA Jingming, XIAO Dongrong, XIA Jinghong,et al. The application of grey neural network model in the short-term stock price forecasting[J].Journal of Industrial Technological Economics, 2004,23(6):109-111.

[6] 王 君.灰色系统理论在证券市场中的应用研究[J].新疆师范大学学报(自然科学版),2006,23(1):27-30.

WANG Jun. The Application of the grey system theory in the stock market[J].Journal of Xinjiang Normal University(Natural Science Edition), 2006,23(1):27-30.

[7] 赵春雷,朱 艳,李 明,等.灰色证券系统证券价格趋势模型的建立与分析[J].河北工业科技, 2004,21(5):25-27.

ZHAO Chunlei,ZHU Yan,LI Ming,et al. Grey stock system setting and analysis of trend matrix of stock price[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology, 2004,21(5):25-27.

[8] 王 浩.中国证券市场股票价格预测模型综述[J].四川教育学院学报, 2009,25(7):58-60.

WANG Hao. The review on models of stock price forecasting in the domestic securities market[J].Journal of Sichuan College of Education, 2009,25(7):58-60.

[9] 谭 华，谢 赤，孙 柏,等.证券市场灰色神经网络组合预测模型应用研究[J].湖南大学学报(自然科学版)，2007,34(9):86-89.

TAN Hua, XIE Chi, SUN Bo,et al. Combination forecasting model of securities market based on grey model and neural network[J].Journal of Hunan University (Natural Sciences),2007,34(9):86-89.

[10] 张 伟，李泓仪，兰书梅,等.GA-SVM对上证综指走势的预测研究[J].东北师范大学学报(自然科学版)，2012,44(1):55-59.

ZHANG Wei, LI Hongyi, LAN Shumei,et al. A study on prediction of market tendency on the shanghai stock index based on GA-SVM method[J].Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition), 2012,44(1):55-59.

Application of grey model in stock price forecasting: Taking Sinopec as an example

KANG Jianwei

(College of Electrical Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou Henan 450001, China)

By analyzing original data of Sinopec (600028) from January 4th 2012 to December 31st 2012, the closing price of a trading day can be predicted by using GM(1,1) model. The result shows that the average forecasting accuracy of the model is 98.63%. Taking into account transaction rules of the stock exchanges, 42% of predicted data is useful and the total forecasting accuracy is 99.31%.

GM(1,1) model；stock forecasting；forecasting accuracy

1008-1534(2013)05-0360-04

F823

A

10.7535/hbgykj.2013yx0512

2013-04-01;

2013-04-20

责任编辑：李 穆

康建伟(1979-)，男，河南商丘人，讲师，硕士，主要从事数据建模与数据分析方面的研究。

E-mail:kno417@126.com