反激电路的变压器设计

熊 晶

（日月元科技深圳有限公司，广东 深圳 518102）

电力电子电路中，输入输出之间存在电隔离的直流变换拓扑被称为隔离型电路，实现电隔离又能够传递能量的最常用的方法是通过隔离变压器实现磁耦合。反激式电路就是隔离型电路的一种。反激电路与其他直流变换电路不同，其输出侧不用接滤波电感[1]。这样，使得反激电路拥有成本低、体积小等优点。通常，反激电路的隔离变压器的磁芯一般需要添加气隙，这使得变压器原副边漏感较大，降低了整个电路拓扑的工作效率。因此，反激电路的输出功率较小，一般在5W～150W之间[2]。其常常被用做UPS中功率较小的辅助电源模块，给整个UPS系统提供控制电源。

1 电路原理

如图1所示，为反激电路原理图。图中，变压器原边和副边的极性相反。在反激式电路中，隔离变压器TX除了实现隔离和电压匹配的作用之外，还起着储存能量的作用。隔离和电压匹配是变压器的特性，储能则是电感的特性。

图1 反激电路拓扑

如图2所示，为反激电路工作时的电量波形。当开关管VF的驱动电源为高（即T1=D1T，D1为占空比，T为开关周期）时，VF导通，变压器原边电流上升；而由于变压器极性相反，副边二极管承受反压，处于截止状态。在此时段变压器原边电感Lp从电源吸收能量。这里，

Np和Ns分别为变压器原副边绕组匝数；Lp和Ls分别为变压器原副边绕组电感值。

当开关管VF的驱动电源变低（T2=DpT）时，由于在电感Lp中储存的能量不能突变，为了维持磁通连续，变压器原副边绕组上的电压均反向。因此，副边二极管VD承受正压导通。此时，电感中的能量转化为电能分别向电路负载供电和输出电容Co充电。此时，开关管的管压为：

如果VF导通时期，电感中的储能足够大，大到能够维持副边电流i2的最小值在下个开关周期来临之前大于零。则电路工作在电流连续模式，即CCM模式。反之，电路工作在电流断续模式，即DCM模式。此时，如图2-b所示，电路多一种工作状态（T3=DuT）。在这个时期，由于变压器两侧开关器件均断路，变压器原边电压不再受到输出电压的钳位。此时，变压器原边电感和VF的寄生电容开始产生振荡，导致VF的管压跟着振荡，这个振荡频率由寄生电容和原边电感决定。不过，由于电路阻尼的存在，管压总体是逐渐下降的。如果，副边电流的最小值正好等于零，我们称之为临界电流模式。

图2 反激电路工作波形

2 设计范例

在现代UPS系统中，通常少不了辅助电源模块(简称SPS模块)。多数情况下，担当此份任务的是多路输出的反激电路。辅助电源的输入常常用的是电池，输出则产生控制芯片常用的+12V、+15V、-15V、+5V等。至于如何能够实现稳定的输出电源，关键在反激电路中变压器的设计。下面，将以一个设计实例来讲解这个重要器件的设计方法：

设计要求，输入电压范围 40V-60V；多路输输出分别产生+12V、+15V、-15V、+5V；控制芯片选择常用的 UC3845，工作频率fs为104KHz。具体步骤如下：

（1）确定输出功率，选择磁芯

设计的首要步骤就是确定所需的功率，正确选择能够传递这些能量的合适磁芯。估算各路输出上消耗的功率，以及电路拓扑总的输出功率。根据需要，+12V的输出功率设为Po12=35W；+15V的输出功率为Po15=3.4W；-15V的输出功率为Po-15=1W；+5V的输出功率为Po5=3W.这样，总的输出功率需求为：

根据以上功率，选择磁芯EE28。这种磁芯的磁芯截面积Ae=72mm2，窗口面积 Aw=124.2mm2，这两个参数将在下面的计算中使用到。

（2）确定输入功率

假设反激拓扑的效率为η=80%，这样可以估算出电路的输入功率：

（3）确定最大输入平均电流

通常，为了防止隔离变压器磁芯饱和，一般将其设计成DCM模式工作。当输入电压为最低值Uin_min=40V时，输入平均电流最大。此情况，也是功率传输最恶劣的时候，占空比最大Dmax。所以，最大输入电流平均值为：

（4）确定原边电流变化量

设原边电流变化量为△I，在DCM模式下有：

设计电路工作最大占空比Dmax=0.45，则有：

（5）确定隔离变压器原边电感值

此步骤是隔离变压器最重要的一步，电感值的大小决定电路能量传递的能力。在DCM模式下，设变压器原边电感为Lp，根据电感的特性公式：

在开关管VF导通时，电感吸收能量，其两端的压降为输入电压。因此：

（6）根据△I确定电流检测电阻

由于控制芯片选择比较经典的UC3845，电路需要利用原边侧的电流检测电阻，将原边侧的电流信号转变为电压信号，并送入芯片内部比较器。根据UC3845的工作特性，当其电流检测脚的电位高于1V时，芯片将关闭脉冲，这就是我们通常知道的限流。为了保证能量在低电压时也能有效传递到副边，需要在原边电流最大的情况下，芯片也不会关闭脉冲信号，这就需要准确地计算电流检测电阻阻值，有以下公式：

实际选择电阻时，会在计算值的基础上留一点裕量，这里选择使用0.15Ω。

（7）计算变压器原边匝数

根据法拉第电磁感应定律，开关VF导通的时候有：

公式中，dφ为磁通的变化，dB为磁场强度的变化。这里，我们取dB值为2200G。根据公式(2-8)可以推出：

代入公式(2-6)，计算得到：

因为，匝数不会是小数，所以这里取11匝。

（8）计算变压器副边匝数

这里以副边+12V绕组为例进行计算，根据反激电路的输

入输出关系：

推导出：

这里，选择副边+12V绕组绕4匝。同理，可以计算出+15V、-15V和+5V绕组分别为Ns15=5匝，Ns-15=5匝和Ns5=2匝。

（9）计算变压器气隙长度

反激电路工作时，变压器的磁复位完全靠其自然复位。设计时，为了防止其在工作时饱和，一般情况下都会在磁芯内增加气隙，将磁芯的磁滞回线，横向拉长，使其更不容易饱和。通过以下公式可以计算出气隙长度：

式中，μ0为空气的磁导率。

（10）选择线材

第一步需要计算绕组线材的截面积。这与所需的电流密度有关，截面积越小，电流密度就越大，变压器器工作起来温度越高。温度太高，会影响变压器磁芯使用寿命。一般要求电流密度小于等于4A/mm2。下面以原边为例进行计算，电流密度选择Jc=4A/mm2：

计算原边电流有效值：

计算原边绕组截面积：

实际上，设计时不会选择截面积如上的粗线来绕制变压器。因为，电流的趋肤效应，电流大多数沿着线材外围流动，实际线芯内部电流却很少。这样，反而加大的线路上的电阻，使得发热严重。一般的做法是选择多股细线并绕，这里，选择线径dwp=0.3mm，那么单股线材截面积∶

线材股数按如下计算：

最终，原边选择线径0.3mm线8股并绕。

对于+12V绕组，也可以选择0.3mm的线材绕制，这样该绕组的单股线材截面积Ass1=0.07mm2，线材股数Ns12w=10。

+15V绕组，选择0.1mm的线，Ass2=0.008mm2，线材股数Ns15w=7。

-15V绕组，选择0.1mm的线，Ass3=0.008mm2，线材股数Ns-15w=2。

+5V绕组，选择 0.1mm的线，Ass4=0.008mm2，线材股数Ns5w=7。

（11）计算变压器窗口利用率

变压器的窗口利用率一般不大于0.2，具体计算如下：

以上各步计算，即完成反激电路隔离变压器的计算。当然，原边开关管VF和副边二极管的选择也是很重要的，原边开关管上承受的最大电压为：

副边二极管上承受的最大电压为：

选择开关器件时，要考虑以上耐压。

3 实验结果

实际中，根据以上设计，并选择合适开关器件，搭建了实验电路。在输入电压范围内，能够得到各路输出电压，和正确开关器件电压波形，实验波形如下：

图3 输出电压波形

图4 驱动及开关管压波形

4 结论

反激电路的拓扑简单，不需要附加磁通复位电路以及输出侧电感，使得电路成本降低，且工作性能稳定。因此，在UPS领域中，被广泛运用于小功率的场合，是辅助电压拓扑的第一选择。当然，反激电路的关键是变压器设计，需要进行详尽的分析设计，体现出电路效率高、体积小、成本低等优点。

[1] 林渭勋.现代电力电子技术[M].北京:机械工业出版社,2007:121.

[2] 蔡宣三,龚绍文.高频功率电子学[M].北京:中国水利水电出版社,2009:94.

[3] 彭政.120W笔记本电脑适配器的研制[D].南京:南京航空航天大学,2005.

[4] 滕妨华,张仲超.准谐振软开关反激变换器的研究[J].电源技术应用,2003,6(1):9-11.

[5] Bryan G.Dobbs,Patrick L.Chapman. A multiple-input DC-DC converter topology[J].IEEE Trans.on PE,2003,1(1): 6-10.