健康期望寿命作为评价人类发展水平指标的探索性研究

广州医学院卫生统计学教研室(510182) 刘 燕 王心旺

人类发展指数(human development index，HDI)是联合国开发计划署(UNDP)公布的对人类发展情况的一种总体衡量。它从人类发展的三个基本维度(期望寿命、知识的获取以及居民体面的生活水准)衡量一个国家取得的平均水平〔1〕。近年来人类发展指数遭遇各种理由的批判，例如:人类发展指数只是集中关注于国家的绩效和排序，却忽略对人类赖以生存的生态系统的考虑〔2〕，没有注意从全球观点和基于潜在的统计测量误差考察人类的发展;人类发展指数所采用的一些数据运算是否是正确的数学运算方法〔3〕等，均成为学术界对人类发展指数争论的焦点。健康期望寿命(Health expectancy indicators，HALE 或 active life expectancy，ALE)常用于估量一个人在健康的状况下的生命期限〔4〕。健康期望寿命的计算是以患病率为基础的寿命表〔5〕，在寿命表中可用到分类排列的数据，或者可用到多状态寿命表中的固定样本数据。有学者研究表明健康期望寿命是一个有价值的指标，不仅可以鉴别人群在生理和心理方面的健康，而且可以评价配置资源和政治体系的成功〔6〕。本研究旨在以全球166个国家的相关资料为依据，比较人类发展指数与健康期望寿命在评价人类发展水平方面的差异性，探索将健康期望寿命引入评价人类发展水平指标的可行性。

资料与方法

1.资料来源与指标选取

本研究数据源自2010年联合国开发计划署(UNDP)公布的《人类发展报告》和2010年世界卫生组织公布的《世界卫生统计》。我们根据人类发展指数的计算公式获得选取指标的相关资料。HDI=，即HDI是利用4个成分指标(出生时预期寿命、平均受教育年限、预期受教育年限和人均国民总收入)衡量三个维度(期望寿命、知识的获取和居民体面的生活水准)取得的三个标准化指数的几何平均数〔7〕，其中，LEI为期望寿命，EI为知识的获取，II为居民体面的生活水准。我们将《人类发展报告》中列出的166个国家按其人类发展水平分为4类，其中极高人类发展组(HDI值高于0.75)40个国家、高人类发展组(HDI值介于0.51～0.75)42个国家、中等人类发展组(HDI值介于0.26～0.50)42个国家和低人类发展组(HDI值低于0.26)42个国家，并将此166个国家的人类发展指数及出生时预期寿命、平均受教育年限、预期受教育年限和人均国民总收入(按购买力平价计算，以美元表示)四个成分指标组成与上述4类国家相匹配的健康期望寿命研究数据集。

2.研究方法

为不受主观因素的影响，本文运用熵值法〔8〕进行客观定权，比较人类发展指数和健康期望寿命在综合评价人类发展水平方面的差异程度，并运用多重线性回归模型比较二者与4个成分指标间的拟合优度。

3.统计分析

使用SPSS13.0软件，通过多重线性回归分析方法评价自变量对因变量的解释能力;使用Excel 2003软件进行数据整理，实现健康期望寿命和人类发展指数的熵值计算。

结果与分析

1.人类发展指数和健康期望寿命的熵值计算结果

熵值分析法是根据各方案之间指标数据的差异程度来确定权重的加权综合评价方法。

设有m个待评方案，n个评价指标，形成原始指标数据矩阵 X=(xij)m×n(0 ≤i≤m，0≤j≤n)，则xij为第i个待评方案第j个指标的指标值。对于某项指标xj，指标值xij的差异程度越大，熵值越小，该指标赋予的权重就越高，说明在评价中所起的作用越大;反之，某项指标的差异程度越小，熵值越大，该指标在评价中所起的作用也越小。熵值评价模型如下:

(1)将原始数据标准化。在综合评价中，指标的性质和量纲往往不同，为了消除量纲的影响，需对原始数据(即本研究表1中原始数据xij列)做标准化处理，标准化公式:

形成标准化矩阵X':X'=(xij')m×n(即本研究表1中标准化数据xij'列)。

(2)将标准数据xij'转化为比重值pij(即本研究表1中比重值pij列)，即计算标准数据第j个指标下第i个方案指标值的比重pij:

(3)计算各指标的熵值ej(即本研究表1中熵值ej列):

其中，常数k＞0，ln为自然对数。对于一个信息完全无序的系统，有序度为零，其熵值最大，ej=1，因此m个方案处于完全无序分布状态时

此时ej取极大值，即

(4)计算第j个指标的信息效用值gj(即本研究表1中信息效用值gj列):

因熵值可以衡量第j个指标信息的效用值，当信息完全无序时，即ej=1，此时ej指标对综合评价不起作用，指标效用值为0;当各方案的指标效用值越大，ej越小，该项指标对于方案的比较，作用越大。因此，某项指标的信息效用价值gj取决于该指标的熵值ej与1的差值:

信息效用值越大，越应该重视该项指标的作用。

(5)计算第j个指标的权重，即熵权aj为(即本研究表1中熵权aj列):

(6)计算综合评价值vi:用第j个指标的权重aj和标准化矩阵中第i个方案第j个指标数值的乘积作为xij的评价值vij(即本研究表1中评价值vij列):

则第i个方案的综合评价值vi为:

评价对象的vi越大，对象越优，比较所有vi数值，可得到最佳评价对象。

将4类国家(极高、高、中等和低)经过相匹配的人类发展指数和健康期望寿命的原始数据作为研究指标，即可对人类发展指数和健康期望寿命两种评价尺度进行量化分析。

以极高人类发展组国家为例，待评方案是人类发展指数和健康期望寿命两种评价尺度，评价依据是40个极高人类发展组国家经过相匹配的人类发展指数和健康期望寿命的原始数据，即m=2，n=40，采用熵值法计算公式(1)－公式(6)，计算出各指标的评价值，结果见表1。

同理，分别计算42个高人类发展组国家(m=2，n=42)、42个中等人类发展组国家(m=2，n=42)和42个低等人类发展组国家(m=2，n=42)各指标的评价值(vij)，结果见表2。最后，根据熵值法公式(7)，计算人类发展指数和健康期望寿命在4类国家的综合评价能力(vi)，结果见表3。

限于篇幅，高、中、低3组国家各指标的熵值法具体计算结果从略，其综合评价值汇总于表2。

由表2可知，健康期望寿命评价人类发展的能力优于人类发展指数。

2.多重线性回归方程拟合优度的比较

为了进一步分析人类发展指数中各构成指标(自变量)与人类发展指数及健康期望寿命(因变量)之间的数量依存关系，我们运用多重线性回归方法分析自变量对因变量的解释能力;建立所选取的166个国家的人类发展指数和健康期望寿命分别与4个成分指标(出生时预期寿命X1、平均受教育年限X2、预期受教育年限X3和人均国民总收入X4)的多重线性回归方程，结果如下:

并比较其两者的决定系数，结果见表3。

表1 极高人类发展组国家各指标的熵值法计算结果

表2 4类国家的健康期望寿命与人类发展指数的熵值法综合指标值排序

表3 两种评价对象的决定系数比较

由表3可知，健康期望寿命与4个成分指标间多重线性回归方程拟合优度R2高于人类发展指数。

讨 论

本文选取全球166个国家的相关数据进行探索性研究，结果显示研究对象矩阵规模较大，并且有关权重的测算不受主观因素的影响，因此可以保证评价结果的可靠性。本研究结果表明，4类国家健康期望寿命的熵值法综合评价值较人类发展指数高，说明健康期望寿命作为综合评价人类发展水平指标的方法学研究是有依据的。

决定系数R2是多重线性回归方程拟合优度的量度指标，R2越大，说明回归方程拟合数据越好，或者说x与y线性关系越强，即回归方程中的自变量对因变量的解释能力越强。本文研究结果显示，健康期望寿命的R2比人类发展指数的R2高，表明健康期望寿命对期望寿命、知识的获取和居民体面的生活水准3个维度指标的解释能力比人类发展指数要强，说明健康期望寿命作为评价人类发展水平的新尺度是有统计学方法学依据的。健康期望寿命作为期望寿命指标中最活跃的成分，反映了生存者的健康状况和功能状况，因此，将健康期望寿命作为评价人类发展水平的新指标是有现实意义的。有学者认为，人类的发展是一个不断扩张、逐渐演变的动态过程，健康期望寿命作为评价人类发展水平的新尺度，具有其合理的适用性，必将成为衡量人类发展水平的新的研究方向〔9〕。

1．UNPD．Human Development Report．New York and Oxford，Oxford University，2010:216-220．

2．Hendrik W，Howard C，Maximilian A．Classification，Detection and Consequences of Data Error:Evidence from the Human Development Index．Cambridge:National Bureau of Economic Research，2010．

3．Stephen M．Making development simple．The genetic deterministic hypothesis for economic development．Ecological Economics，2006，56:79-85．

4．Postnote．Health life expectancy．London，Parliamentary office of science and technology，2006．

5．Zachary Z．Active Life Expectancy and Functional Limitations Among Older Cambodians:Results from a 2004 Survey．Policy Research Division，2005(201):7-8．

6．Jean MR，Karen R．Healthy life expectancy:evaluation of global indicator of change in population health．BMJ，1991，302(4):457-459．

7．Wikipedia．Human Development Index．(2011-07-12)〔2011-07-16〕．http://en．wikipedia．org/wiki/Human_Development_Index．

8．高启胜等．基于熵值法的浙江省农村卫生适宜技术推广满意度评价．中国卫生统计，2011，28(6):689-690．

9．Indrayan A，Wysocki MJ，Chawla A，et al．3-Decade Trend in Human Development Index in India and Its Major States．Social Indicators Research，1999，46(1):91-92．