陷波器在导引头伺服系统中的应用

2013-12-03赵桂军许美健吴雄君

制导与引信 2013年2期

赵桂军，许美健，吴雄君，张元，2

（1．上海无线电设备研究所，上海200090；2．上海市航空航天器电磁环境效应重点实验室，上海200438）

0 引言

陷波器是一种带阻滤波器，常用于信号传输中消除或抵消工频信号的影响［1～3］，也有用于大型雷达伺服系统中抑制机械谐振来提高伺服带宽［4］。导引头伺服系统是一种具有空间稳定功能的天线指向系统，通常因伺服机构谐振频率远大于回路带宽而忽略机构谐振的影响。随着导弹弹速、机动性和性能的提高，对导引头伺服系统的指标要求也随之提高。例如，伺服系统稳定回路去耦性能的提高需要增加系统稳定回路增益，从而增大了系统带宽，引起伺服机构谐振对稳定回路稳定性的影响。在工程应用中，不同工况下伺服机构性能参数会发生一定的变化，对回路的稳定性造成影响，严重情况下甚至会造成系统失稳。为解决机构谐振频率对伺服系统稳定性的威胁，可以在回路中串联陷波器来抑制谐振的影响。

1 伺服系统的谐振分析

某型齿弧式机电伺服系统的机械结构采用齿轮传动的单平台双通道机构，具有偏航和俯仰两个正交轴系。俯仰通道和偏航通道均采用伺服电机驱动减速链的方式来转动天线，实现伺服系统的各项功能。以装配好的伺服机构为控制对象，通过控制器的设计和参数调试，常温下伺服系统各项性能指标均满足要求，且在外部各种激励信号输入下亦可满足系统的稳定性。其中伺服系统的稳定回路构成框图如图1所示。

图1 某型伺服系统稳定回路构成框图

伺服机构从电机到天线的传动并不是刚性的，而是一个非线性的弹性体，存在机械谐振是不可避免的。随着回路设计带宽的增加，传动链中的机械谐振对系统动态特性的影响将明显增加，在不同工况下影响程度还会变化，低温情况下影响程度尤为显著。常温下，对该伺服机构进行频率特性测试［5］，获得幅频特性如图2所示。

图2 伺服系统机构扫频的幅频特性图

从图2中可以看出伺服机构在100 Hz和290 Hz处存在两个谐振点，其中在100 Hz频率处的谐振峰值较大。在系统回路设计中未采用限波器措施前，低温条件下输入某种激励信号会出现稳定回路振荡的现象，采集到的陀螺信号曲线如图3所示，此时陀螺信号已处于限幅状态。

图3 伺服系统低温振荡时的陀螺输出信号

对图3采集到的陀螺时域信号进行FFT频谱分析，得到图4频谱曲线。从图4中可以看出在100 Hz的FFT频谱幅值最大，而290 Hz频率处的幅度相对较小。

通过对比机构的频率特性和系统发生振荡时陀螺信号的频率特性，发现机构谐振频率与陀螺频谱分析得到的谐振频率一致。从而可以确定伺服机构谐振特性在低温下导致了稳定回路振荡，必须采取措施来提高回路的稳定性。

图4 陀螺输出信号的FFT频谱分析

2 采用陷波器的补偿原理

一般在设计时可以考虑提高机械传动装置的刚度或增加机械阻尼来抑制谐振峰值来抵消机构谐振。但是在伺服机构的设计、加工和装配完成后，就很难再提高伺服机构性能。通常控制系统中，为了保证系统的稳定性，需要有足够的稳定裕度，一般幅值裕度不得小于6 dB～10 dB。在控制器中串联陷波器来抑制谐振就是一个可选的方法，可以保证系统应有的稳定裕度。

考虑伺服机构谐振频率特性，控制系统的开环幅频特性曲线如图5所示。从图中可以看出100 Hz处的谐振频率与系统开环的剪切频率接近，在未加入陷波器网络前，由于该谐振频率处的谐振峰值较大，会使系统的幅值裕度不够而造成系统振荡，可在回路中串联一个陷波器来补偿幅值裕度。设计陷波器的中心频率与机构谐振频率相同，谐振峰值方向相反，从而实现补偿，同时要求该陷波器在系统穿越频率处所的相位影响足够小，不影响系统的相位裕度。在290 Hz处的谐振频率由于与系统带宽频率较远且峰值较小，可以忽略其影响。

图5中实线为系统稳定回路带有机构特性的幅频特性，虚线为陷波器的幅频特性。从两者的幅频特性图可以看出，在100 Hz处系统的谐振峰与陷波器下凹的尖峰相抵消，就可以形成在100 Hz处没有谐振峰值的开环频率特性，这就是采用陷波器的补偿原理。

图5 陷波器和具有谐振峰值系统的幅频特性图

3 陷波器的设计与实现

陷波器网络的传递函数可以用式（1）来表示。

式中：K为陷波器传递函数的增益；ω0为陷波器的中心频率；B为陷波器的凹口带宽［4］；d为陷波器的衰减深度。

伺服机构谐振频率在不同工况中会有所变化，设计陷波器时应对中心频率、凹口带宽和衰减深度等特征参数进行综合考虑。选择伺服机构对系统具有威胁的谐振频率为陷波器的中心频率，再考虑到机构谐振频率在高低温等各工况下的变化程度和回路带宽，选择陷波器凹口带宽为30 Hz，最后根据电路实现的难易程度尽可能保证衰减深度。

电路设计中常见的有源陷波器有双T单运放同相放大陷波器和双T双跟随陷波器，而双T双跟随陷波器电路比较复杂，需要两个运放，本文采用双T单运放陷波器，具体电路如图6所示。

图6 双T单运放陷波器的电路图

其中电路设计参数要求双T网络上横臂中两个电阻的阻值相等均为R，下横臂中两个电容的容值相等均为C，纵臂电阻阻值取横臂电阻的一半为R／2，纵臂电容容值取横臂电容的两倍为2C。纵臂电阻接同相放大输出端，形成电路的正反馈，减小阻带宽度。放大器负端的R1和Rf电阻进行适当的选取形成谐波器回路的放大倍数K。

根据电路设计的形式，陷波器校正环节的特征参数计算式为

式中：当取R＝160 kΩ、C＝0．01 uf、R1＝783 kΩ、Rf＝665 kΩ时，则陷波器的特征参数为K＝1．85、f0＝99．5 Hz、B＝30 Hz满足系统设计要求。

4 系统的验证

设计得到的陷波器存在1．85的增益，串联在稳定回路后需将稳定回路原设计的增益相应缩小1．85倍，最大限度地确保原稳定回路的幅频特性不发生变化。通过设计陷波器串联在回路对系统进行补偿，其稳定回路的开环幅频特性如图7所示，幅值裕度达到14．1 d B，提升了系统的稳定性能。通过实际试验验证，串联陷波器后的系统在常温下性能没有明显变化，在低温下施加不同的激励信号均没有发生稳定回路振荡现象，问题得到解决。