基于ICA和相关性分析的脑电信号眨眼伪迹去除

(杭州电子科技大学计算机学院，浙江 杭州310018)

0 引 言

脑电信号(Electrorncephalo-Graph，EEG)是脑神经细胞的电生理活动在大脑皮层或者头皮表面表现出的电现象[1]。但在采集脑电信号的过程中，被试者会出现眨眼的情况，从而引起了较大的电位变化，在脑电信号中产生较明显的眨眼伪迹干扰。因此，有效的去除脑电信号中的眨眼伪迹具有重大意义。早期的研究结果已表明，独立成分分析(Independent Component Analysis，ICA)能有效的分离出脑电信号中的伪迹信号[2，3]。在EEG 信号的实际系统应用中，眨眼伪迹成分的自动识别和分离成为EEG 信号去噪的关键。传统的方法主要分两类，一类是采集脑电信号的同时，用两导辅助电极记录眼电信号，将其与独立成分比较自动识别出眨眼信号。另一类通过分析者的观察，识别出眨眼伪迹，手动将伪迹去除[4，5]。但这两种方法都有各自的缺点，前者电极的放置容易造成被试的不适感;后者观察识别眨眼伪迹和手动去除不利于实时分析。本文提出了一种结合FastICA算法和相关性分析的眨眼伪迹自动识别和去除的新算法，实验结果证明该方法实用价值高，能有效去除眨眼伪迹。

1 独立成分分析

独立成分分析是近年来发展起来的一种盲源分离方法。在脑电信号的处理过程中，可把多道脑电信号的独立分量成分看成是大脑中若干个“等效源”，这些等效源的输出经脑容体传播到不同的头皮电极位置上，就形成了测得的多道脑电信号。此时，应用ICA 方法就能从多通道脑电信号中分离出来自其他生物电信号的干扰成分，从而达到消噪的目的。

1.1 ICA的基本理论

ICA以随机变量的非高斯性和相互独立为分析目标，最终是为了从多通道观测数据中分离出相互独立的信源。ICA可描述如下:x(t)=[x1(t)，x2(t)，…，xn(t)]T是n维观测信号，s(t)=[s1(t)，s2(t)，…，sm(t)]T是产生观测信号的m个相互统计独立的源信号，且观测信号x(t)是源信号s(t)经过未知矩阵A 线性混合而产生的，即x(t)=As(t)。ICA的目的就是:在混合矩阵A和源信号s(t)未知的情况下，仅利用观测信号x(t)和源是统计独立这一假设，尽可能真实的分离出源信号，即s(t)=Wx(t)，其中W是分离矩阵，W=A-1。

1.2 FastICA算法

ICA算法的研究可分为基于信息论准则的迭代估计方法和基于统计学的代数方法两大类，从原理上来讲，它们都是利用了源信号的独立性和非高斯性。基于信息论的方法研究中，主要有基于最大熵、最小互信息、最大似然估计和负熵最大化等角度的一系列估计算法。如FastICA算法、Infomax算法和最大似然估计算法。本文采用极大化非高斯性的ICA 估计方法中的FastICA算法。它对任何类型的数据都适用，以其收敛速度快、分离效果好被广泛应用于信号处理领域。其算法流程图如图1所示。FastICA算法可分为两部分:信号预处理和独立分量提取。

图1 FastICA算法流程图

(1)信号预处理包括去均值和白化。从观测信号中减去信号的均值向量，使得观测信号成为零均值变量。该预处理只是为了简化ICA算法。对观测信号白化处理可去除各观测信号之间的相关性，从而简化后续独立分量的提取过程。

(2)独立分量的提取即是分离矩阵不断优化的过程。该过程是一个迭代逼近的过程，通过重复的迭代来寻找wix(t)的非高斯性最大值。衡量非高斯性的公式为:

式中，K是正常数;G()是非二次函数，E()表示数学期望;yGauss为具有和s 相同方差的高斯变量。寻找wi，使得N(si)达到极大，就可以获得一个独立分量si(t)。分离过程中，对wi进行调整，当相邻两次的wi无变化或变化很小时，对一个独立分量的优化结束。重复上述过程进行分离，每提取一个独立分量后，要从观测信号中减去这一独立分离，如此重复，直至所有独立分量完全分离。

2 基于相关性分析的眨眼自动识别和消除

相关性是指两个信号之间线性关系的强度，也就是研究两信号之间的同步性或相似性或同向性，两信号之间的变化规律是否具有线性关系或接近线性关系的程度。信号之间的相关性可通过相关系数来衡量，相关系数越大，则两个变量相关程度越大，相关系数越小，两者相关程度越小。其计算公式为:

眼球是一个双极性的球体，角膜相对于视网膜呈现正电位，两者之间有电位差，在眼晴的周围形成一个电场，当眼球转动时，该电场的空间相位发生变化从而形成眼电信号。在采集EEG时，眨眼伪迹信号从其源发出，弥散到整个头皮，眨眼伪迹会影响头皮各区采集的EEG 信号，但在信号扩散过程中伴随着眨眼伪迹信号的衰减，因此眨眼伪迹对离信号源最近的大脑前部通道的影响最为显著，而且位置相邻的通道的眨眼伪迹近似。因此，用相邻两个通道信号的差值构建出信号的眨眼干扰极小。差值信号的计算如下:

式中，signal_ch(i)和signal_ch(j)为相邻的两个通道信号，rate为通道i和通道j 信号最大值之间的比值。由于各个电极所在位置的接触阻抗不同，每个通道的信号幅值差异较大，而眨眼信号在每个通道上都显示出瞬时短脉冲，其幅值可达到100mV，远远高于脑电信号[7]。因此两个通道眨眼信号幅值的比值可约等于每个通道上幅值最大的数据的比值。

根据电极位置取距离相近的几个电极通过差值计算构建出4组数据signal1、signal2、signal3、signal4，将这组信号与ICA 分离出的独立分量进行相关性计算，以独立分量与4个差值信号的相关性总和来确定眨眼伪迹，即与差值信号相关性最小的独立分量为眨眼伪迹。在通过FastICA算法求解出混合矩阵A以及各独立的源信号s(t)后，应用相关系数计算，找出相关性最小的源信号si(t)，该信号即为算法识别出来的眨眼伪迹，将si(t)置为0，重新得到的源信号s'(t)即为消除眨眼信号的源信号。消除眨眼信号的EEG 信号即x'(t):x'(t)=As'(t)。.

3 实验结果

本文的实验数据由gtcAmp 设备采集，电极放置采用国际10-20系统标准。取大脑前部的6个通道数据，分别是:FPz、Fz、AF3、AF4、F3、F4，电极分布如图2所示。

实验过程中，要求被试安静地坐在椅子上，观察一段视频。从记录中的数据中取每个通道取5 000个数据为例进行说明。如图3所示为采集得到的原始EEG 信号。从原始信号图中可以看到明显的眨眼信号，即每个通道相同时间位置都含有一些瞬时短脉冲且波形一致。

图2 电极排列位置分布图

图3 原始脑电信号波形图

以式3所述方式构建4个差值信号，分别为signal1(FPz-AF3)、signal2(AF3-AF4)、signal3(AF4-F4)、signal4(F3-F4)。通过FastICA算法分离出6个独立分量icasig1、icasig2、icasig3、icasig4、icasig5、icasig6。将这个4个差值信号与6个独立分量按式2 进行相关性计算。所得结果如表1所示。

表1 两组信号的相关性

从表1中可以判断出icasig1与构建的4 段数据的相关性最小，可判断icasig1为眼电伪迹。FastICA算法处理得到的6个独立分量如图4所示，从独立分量图中，可以发现第1个独立分量icasig1 出现瞬时脉冲的时间点与原始信号出现瞬时脉冲的时间点对应，且波形一致，可推断出icasig1为眨眼干扰，与相关性分析得到的结果一致。将icasig1 序列置为0，重构原始脑电信号x'(t)，即为所求的去除眨眼伪迹的脑电信号，如图5所示。

图4 FastICA 分离的独立分量

图5 去眨眼伪迹后的EEG 信号

4 结束语

本文提出了一种识别和去除EEG 信号中的眼电伪迹的新方法。实验结果证明了FastICA算法能有效分离出EEG 信号中的眨眼成分，通过与重构差值信号的相关性比较，能从多个独立分量中准确识别出眨眼信号并去除。将该方法应用于20组人的EEG 信号分段去伪迹中，结果表明本文提出的方法识别眨眼伪迹的准确率达到95%以上。以上结论说明该算法适用于EEG 信号的眨眼伪迹去除，去噪效果明显，具有较高的实际应用价值。

[1]刘海龙.生物医学信号处理[M].北京:化学工业出版社，2006:276-277.

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[5]刘长生，唐艳，汤井田.基于独立分量分析的脑电中眼电伪迹消除[J].计算机工程与应用，2007，43(17):230-232.

[6]张建明，林亚平，吴宏斌.独立成分分析的研究进展[J].系统仿真学报，2006，18(4)，992-1 001.

[7]董洁，王涛，张爱桃.基于独立分量分析去除脑电中眨眼和水平扫视的伪迹[J].航天医学与医学工程，2011，24(2):122-127.