电枢材料和弹丸配重对舰载线圈炮效率的影响

陈学慧，曹延杰，王成学，王慧锦

(1.海军航空工程学院 研究生管理大队，山东 烟台264001;2.中国人民解放军75103 部队，广西 柳州545013;3.海军航空工程学院 指挥系，山东 烟台264001)

0 引 言

舰载线圈炮与传统舰炮相比具有消除“热”发射所产生的大量高温高速燃气，减小发射装置的体积和重量的优点，同时可以通过调节驱动线圈的级数或者电源储能发射各种质量的弹丸，在军事领域有良好的应用前景，如电磁弹射导弹及电磁弹射无人机等［1-3］。

追求更高的能量转换效率一直是线圈炮发射的目标之一［4-8］。在舰载线圈炮中，发射的弹丸既包括有效载荷，又包括与有效载荷相连的电枢。有效载荷与电枢的质量比称为弹丸的配重。线圈炮发射的有效载荷质量差别很大，从几克到几百千克不等，驱动不同的有效载荷所需的电枢质量也是不一样的，因此研究弹丸的配重具有十分重要的意义。同时，电枢的材料对线圈炮的性能有显著的影响，文献［9］通过比较铝、铜、银、镍、钨、钢等6 种材料的电枢，得出了电枢材料必须具有很高电导率和较低密度的结论，并指出最好的材料是铝，但文献［9］并没有就在电枢上增加有效载荷进行研究;文献［10］研究了用铜作为电枢材料，不同弹丸配重对电枢放电位置的影响，指出弹丸配重对弹丸的初始位置有较大的影响，随着配重增加，最佳初始位置增加，弹丸出口速度降低，系统效率降低，但文献［10］并没有研究铝电枢的弹丸配重和有效载荷的效率。

本文针对工程中最常用的电枢材料铝和铜，在舰载线圈炮的系统参数已给定的情况下，以弹丸配重为变量，对舰载线圈炮能量转换效率进行分析。

1 单级感应线圈炮工作原理

图1 是单级感应线圈炮原理图，当电枢到达驱动线圈适当位置时，电源对驱动线圈放电，驱动线圈中电流激励的磁场在电枢内产生出与驱动线圈方向相反的感应电流，二者相互作用，产生相互排斥的电磁力。由于驱动线圈固定保持不动，弹丸受力后沿驱动线圈轴向方向加速运动。电枢所受轴向力是电枢电流密度的切向分量与驱动线圈的径向分量相互作用的结果。

图1 单级感应线圈炮原理图Fig.1 Schematic diagram of single-stage synchronous induction coilgun

其系统可用以下方程组表示:

2 弹丸发射效率与有效载荷发射效率定义

在单级感应线圈炮中，发射的弹丸可分为2 种:一种是电枢和有效载荷一体化的弹丸;一种是电枢和有效载荷在发射后分离的弹丸，如电磁弹射导弹和飞机。因此第1 种情况只需要考虑整个弹丸的能量转换效率，而第2 种情况则需要考虑有效载荷的能量转换效率。本文所指的弹丸发射效率ηp是指弹丸的动能与电源(电容器)储能的比值。

其中:Wkp为弹丸的动能;Wc为电容器的初始储能;mp为弹丸的质量;vp为弹丸的出口速度;C 和U 分别为电容的容量和电压值。

有效载荷发射效率ηl是指有效载荷的动能与电容储能的比值，可以表示为:

其中:Wkl为有效载荷的动能;Wc为电容器的初始储能;ml为有效载荷的质量;vl为有效载荷的出口速度。

比较式(4)和式(5)可以看出，因为ml＜mp，vp=vl，所以ηl＜ηp总能成立;在ml相同的情况下，vl越大，ηl就越大，但是由于配重的影响，并不能说明ηp就一定大。

3 电枢材料和弹丸配重对效率的影响

3.1 仿真模型和系统参数

本文所研究的舰载单级感应线圈炮是一个由电容器组驱动的系统，驱动线圈采用铜材料同轴螺旋线圈，电枢采用单匝筒状电枢。驱动线圈和电枢的结构参数如表1所示。表中，OD，ID，L分别为线圈的外径、内径和长度;N 为驱动线圈的匝数。

表1 单级线圈炮结构参数Tab.1 Structure parameters of single-stage coilgun

图2 为驱动线圈的馈电电路。驱动线圈的馈电电路采用单级性馈电方式，C 为馈电电容器，i 为回路电流，D 为硅堆，虚线框中的元件代表线圈炮驱动线圈绕组模型，e 为绕组中的感应电动势。设电容器的放电电压为4 kV，电容为1 000 μF，放电回路电阻R1，R2，R3各为10 mΩ。

图2 驱动线圈馈电电路图Fig.2 The circuit of the driving coil

对上述系统的求解采用场路耦合法与有限元相结合的方式。当电容器对绕组进行充电时，其回路方程为

当绕组进行放电时，硅堆D 导通，其回路方程为

把有限元区域归并到一起并假定电流密度在这个区域里平均分布:

其中:nc为在这个区域中的匝数;h 为电流密度的方向矢量;Sc为整个导体的横截面面积。绕组的感应电动势为

式中A 为矢量磁位。联合式(6)～式(9)即可对系统进行求解。

针对目前大部分研究基于铝材料作为电枢的情况，本文以铝材料为基准来比较2 种材料对发射速度和效率的影响。以α 表示有效载荷与铝电枢的质量比。根据铝材料和铜材料的密度可算出电枢的质量。以α 为0，1，2，3，4，5，6，8，10，12 等10 种情况对比进行仿真分析。为便于比较，假设不管采用铜电枢还是铝电枢，所加的有效载荷质量都一样。以α=2 为例，采用铝电枢的弹丸质量为384 g，而采用铜电枢的弹丸质量为676 g。

3.2 仿真结果

对上述结构进行数值仿真计算，首先需要对不同配重的电枢初始位置(电枢与驱动线圈的中心间距)进行优化，然后得到在最佳初始位置基础上的出口速度与效率，仿真结果如图3 ～图6所示。

图3 配重对最佳初始位置的影响Fig.3 Effect of pullback weight to optimal initial location

图4 配重对出口初速的影响Fig.4 Effect of pullback weight to muzzle velocity

图5 配重对弹丸发射效率的影响Fig.5 Effect of pullback weight to efficiency of projectile

图6 配重对有效载荷发射效率的影响Fig.6 Effect of pullback weight to efficiency of the effective load

图3 是不同配重条件下经过优化后的最佳初始位置。从图中可以看出，配重对最佳初始位置有较大影响，配重越大，最佳初始位置就越大，也就是驱动线圈和电枢的中心距越远;有效载荷质量相同时，采用相同结构的铜电枢比铝电枢的最佳初始位置要大。其原因是线圈炮存在电枢捕获(armature capture)现象［11-12］，要及时摆脱驱动线圈电流下降沿的影响，弹丸质量较大时必须有更大的初始位置。

从图4 可看出，采用铝电枢的出口初速在α ＜10时一直大于铜电枢，随着α 的增加，其差距逐步缩小;当α=10 时，二者的初速基本相同。其原因是铝电枢的电阻率(2.8 ×10-8Ω·m)虽然比铜电枢的电阻率(1.59×10-8Ω·m)高，但由于其密度比铜电枢低得多，同等体积的铝电枢质量比铜电枢就小很多。因此，在配重较小时，采用铝电枢的弹丸重量低于采用铜电枢的弹丸重量，此时铝电枢的出口初速明显高于采用铜电枢的。随着弹丸配重的增加，电枢在弹丸中的重量占比减小，当α=10 左右时，弹丸的重量相差就不大了，这时采用2 种电枢的出口初速都相差不多。

从图5 可看出，不管采用铜电枢还是铝电枢的弹丸，其弹丸发射效率都随配重的增加而降低。α﹤3 时，铝电枢的弹丸效率要高于采用铜电枢的弹丸;α ＞3 时，铝电枢的弹丸效率要低于采用铜电枢的弹丸。这是因为弹丸发射效率与弹丸质量mp和弹丸出口速度v2p成正比，在α ﹤3 时，铝电枢和铜电枢的vp相差较大，对弹丸效率的影响占主导地位;α ＞3 时，vp相差较小，mp的影响占主导地位。

从图6 可看出，对同一种材料的电枢，ηL先增加后减小，存在一个最大的ηl。α=3 时，铝电枢Maxηl=7%;α=10 时，铜电枢Maxηl=5.2%。由于α 是以铝材料为基准得出的，因此在α=10 时，以铜材料为基准的αc≈3，由此可得出不管电枢采用铝材料还是铜材料，当有效载荷的质量大约为电枢质量的3 倍时，ηl能达到最大值。

4 结 语

对于一个系统参数给定的舰载线圈炮系统，通过改变配重值，对铜、铝2 种电枢材料进行仿真分析，结果表明:在配重为0 即不配重时，采用铝电枢的ηp明显高于铜电枢;不管采用何种材料的电枢，α 有一个最优值，使ηl能达到最大;随着弹丸配重的增加，铝电枢和铜电枢的ηp都随配重的增加而减小;配重增大到一定程度时，铝电枢的ηp低于铜电枢;继续增大配重，铝电枢的ηp也会低于铜电枢，但是二者的效率都很低。

［1］AUBUCHONT M S，LOCKNER T R，TURMAN B N.Results from sandia national laboratories/lockheed martin electromagnetic missile launcher(EMML)［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2005，41(1):75-78.

［2］张建革，刘跃新，路宏伟.美国的舰载电磁炮研究［J］.舰船科学技术，2009，31(3):154-159.

ZHANG Jian-ge，LIU Yue-xin，LU Hong-wei.Research on naval electromagnetic gun in USA［J］.Ship Science and Technology，2009，31(3):154-159.

［3］赵宏涛，吴峻.舰载无人机电磁弹射器应用能力分析［J］.舰船科学技术，2010，32(3):78-80.

ZHAO Hong-tao，WU Jun.Application capability analysis for the electromagnetic launcher for UAV on a warship［J］.Ship Science and Technology，2010，32(3):78-90.

［4］SHOKAIR I R，COWAN M，KAYE R J，et al.Performance of an induction coil launcher［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1995，31(1):510-515.

［5］王莹，肖峰.电炮原理［M］.北京:国防工业出版社，1995.96-97.

［6］FAIR H D.Electric launch science and technology in the United States［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):11-17.

［7］Seog-Whan Kim，Hyun-Kyo Jung，Song-Yop Hahn.An optimal design of capacitor-driven coilgun［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1994，30(2):207-211.

［8］KAYE R J，MANN G A.Reliability data to improve high magnetic field coil design for high velocity coilguns［R］.Albuquerque，New Mexico:Sandia National Laboratories，2003.

［9］HINAJE M，NETTER D.Influence of the projectiles′ material in a coilgun［J］.European Journal of Physics，2006，27(1):1097-1109.

［10］苏子舟，国伟，张涛，等.弹丸配重对线圈炮最佳初始位置影响研究［J］.电气技术，2010(S1):27-30.

SU Zi-zhou，GUO Wei，ZHANG Tao，et al.Effect of launch initial position on the performance of coil-gun by the pullback weight of the projectile［J］.Electrical Engineering，2010(S1):27-30.

［11］BARMADA S，MUSOLINO A，RAUGI M，et al.Analysis of the performance of a multi-stage pulsed linear induction launcher［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2001，37(1):111-115.

［12］ANDREWS J A，DEVINE J R.Armature design for coaxial induction launchers［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1991，27(1):639-643.