油田老井理论自然递减率研究

2013-12-01尚丽萍中石油大庆油田有限责任公司第四采油厂地质大队黑龙江大庆163511

长江大学学报(自科版) 2013年14期

尚丽萍（中石油大庆油田有限责任公司第四采油厂地质大队，黑龙江大庆163511）

油田产量递减是油田开发过程中必然要出现的现象［1］，对该方面的研究已有近百年的历史，开发技术人员对油田产量自然递减规律［2－4］、影响因素［5－6］、控递减途径［7－8］开展了很多富有成效的研究工作，但依据油田固有特性开展理论自然递减率研究的很少。理论自然递减率就是单纯考虑油层物理特性，即以相渗曲线实验结果为依据给出不同阶段水驱理论递减率，其作用在于指明递减挖掘潜力和递减变化趋势。为了分析油田理论自然递减率的合理性，笔者首次提出采出程度递减率的概念，并以此得到了不同水驱阶段的理论自然递减率。

图1 相对采出程度与采油指数关系曲线

1 采出程度递减率的定义

在油水井生产制度保持不变的情况下，老井自然递减的实质是采油指数的递减［9］，采油指数的变化理论上认为是油水两相渗流情况下油相渗流阻力增加，油相相对渗透率下降造成的，这一变化过程可以用油相相对渗透率曲线形象表示。由于相对渗透率曲线是与生产年限无直接关系，与地层含水饱和度直接相关，经进一步转化与相对采出程度相关（见图1）。根据这一特征，提出采出程度递减率的定义为每采出1%的地质储量油相相对渗透率的下降比例，其计算公式为：

式中，di为采出程度递减率；Δηi为阶段采出程度；Kroi－1、Kroi分别为采出程度初始、末端油相相对渗透率。

笔者提出采出程度递减率这个概念的主要目的是依据相对渗透率曲线变化特征给出理论自然递减率，分析不同阶段油田的递减率合理水平和挖掘潜力。基于这个概念，进一步的推导，给出不同生产时间的理论递减率和不同含水下的理论递减率。

2 生产时间与理论自然递减率关系

随着地层含水饱和度不断上升，地层原油采出程度不断增加，通过相渗曲线可以定量计算这两者之间关系。但由于实际油藏的非均质、储层油水运动的不均衡性，实际水驱过程中无法达到相渗曲线标定的采出程度，因此用采收率校正系数进行校正：

式中，Swi－1、Swi分别为采出程度初始、末端含水饱和度；Swc为束缚水饱和度；k为采收率校正系数；Er为标定采收率；Sor为残余油饱和度。不同地层含水饱和度Swi时，油相相对渗透率Kroi可以在室内多条相渗曲线平均得到的相渗曲线图上直接读取。

令Swi－Swi－1＝Δ（定值），则Δηi为定值，便于不同阶段理论递减率计算分析。在Δηi采出程度生产阶段内，老井生产制度不变，老井采油速度变化只是由于油相相对渗透率下降造成，因此不同阶段内的相同采出程度的生产时间为：

老井累计生产时间就是不同阶段内的相同采出程度的生产时间之和：

式中，ni为采出程度内所需生产时间，a；Ni为累计生产时间，a；¯Kroi为采出程度内平均油相相对渗透率；Vo初为投产第1年地质储量采油速度，a－1。

基于以上的假设前提，第i个生产时间ni内，老井平均自然递减率与相对渗透率存在如下关系：

从而就建立了理论自然递减率与采出程度递减率之间的定量关系式：

式中，DNi为累计生产Ni对应的理论自然递减率；di为采出程度递减率。

综合以上推导过程就可以得到累计生产时间Ni和老井理论自然递减率DNi之间关系。

3 油井产水率与理论自然递减率关系

式（1）～（6）给出了累计生产时间Ni和老井理论自然递减率DNi之间关系，在这个过程中实质上也给出了地层含水饱和度Swi和DNi之间关系。再由分流方程式［10］：

可以得到地层含水饱和度Swi与油井产水率fw之间的关系，进而得到油井产水率fw和DNi之间关系。式中，fw为油井产水率；μw为水的粘度，mPa·s；μo为原油的粘度，mPa·s。

4 实例分析

某油田Swc＝23%，Sor＝36%，标定采收率为0.25。令Swi－Swi－1＝4，则Δηi为定值3.2%，油田投产初期采油速度为3.0%，不同含水饱和度下油相相对渗透率按照相渗曲线取值。根据以上推导过程进行理论自然递减计算，得到生产时间与递减率关系曲线和产水与递减率关系曲线（见图2、3）。图2理论与实际对比表明，目前产量递减未达到递减高峰期，而图3表明产量递减已过递减高峰期。这主要由于理论与实际产水差异造成：油田实际投产初期含水22.6%，目前含水为70%～80%，而不同生产时间的递减率关系曲线是根据相渗曲线假设油田投产初期不产水或低产水，目前油田产水在55%左右。因此对该油田而言，产水与递减关系曲线对油田实际生产借鉴意义更大。综合以上分析：一是该油田实际递减率要高于理论递减率；二是目前油田产量递减已经过高峰递减期。根据该项认识成果，该油田进行了合理的产量规划，为后期有效有序安排生产提供了有利依据。