电磁感应与磁悬浮实验的教学研究

李莉君，倪 凯，熊永红

（华中科技大学 物理实验中心，湖北 武汉430074）

1 引 言

100多年前，法拉第归纳了5种产生电磁感应的方式：变化的电流，变化的磁场，运动的稳恒电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体.但在大学物理实验中，涉及到法拉第电磁感应定律的实验仪器种类较少.我们利用步进电机、转盘、磁铁、力传感器及光耦等构建电磁感应系统，可以方便低年级学生自主搭建和组装，用来研究物体相对运动引起的电磁相互作用力的规律，或进行电磁感应应用的初步设计，还可进行一些探索性实验尝试［1-3］.

2 仪器设计原理

2.1 电磁感应部分

由法拉第电磁感应定律可知：当通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比，即

式中负号表明了感应电动势的方向［4］.

图1为电磁感应效应产生部分.矩形永磁铁周围存在稳恒非均匀磁场，铝盘受到电机驱动转动切割磁感应线，依据法拉第电磁感应定律，矩形磁铁与铝盘间会产生电磁相互作用，表现为两者之间的相互作用力.由于矩形磁铁产生的磁场是稳恒非均匀磁场，因此作用力在不同位置上的大小和方向也必定不相同［5］.本实验主要研究运动沿铝盘切线方向的“磁牵引力”，垂直铝盘竖直方向上的“磁悬浮力”，并要求学生利用磁体切向的电磁作用力设计电磁传动系统［6］.

图1 电磁感应产生部分结构图

仪器的设计原理基于法拉第归纳的第5种方式.在矩形的钕铁硼永磁体下方放置圆形铝盘，铝盘在步进电机的驱动下匀速转动.根据楞次定律，产生的感应磁场是要减弱磁通量的变化，可以判断磁铁在竖直方向上受到的力是向上的，以此确定力传感器的放置方向.水平方向的分力通过改变传感器的放置方向后即可测量［7］.

在铝盘与磁铁的位置关系不变时，铝盘转速的变化使其切割磁感应线的速率改变，那么铝盘与磁铁两者之间的相互作用大小也会随之发生变化.实验的基础内容之一，即探索转速与“磁悬浮力”及“磁牵引力”的内在规律.另一方面，2个物体的电磁相互作用与其距离的关系也非常密切，在研究两者的电磁感应时，两者距离变化对其相互作用的影响也必须定量测量.

考虑到切线方向上的磁牵引力的方向与永磁体的磁极相关，假如永磁体能自由转动，那么在切线方向上由于两面磁极相反，受到的磁牵引力必定也是反向的，如此将构成力矩使磁体转动.学生可以利用导体相对永磁体运动时会产生的切向作用力设计电磁传动系统.显而易见，这种方式由于没有摩擦，能量损失减小，更节能，更环保，而且能延长部件的使用寿命.

2.2 电机驱动与测力系统

电磁相互作用力的大小运用力传感器测量，通过变化力传感器的感应方向实现磁悬浮力及磁牵引力的测量.步进电机的频率控制、铝盘转速显示及力的数值显示分别由相应的仪表完成.

3 实验内容及实验结果

运用本实验仪器，可以完成以下4个基本实验内容：1）定量测量铝盘不同转速对应磁悬浮力的大小，寻找对应关系；2）测量铝盘不同转速对应磁牵引力的大小，寻找对应关系；3）电机的驱动频率不变，磁牵引力随磁铁与铝盘距离变化的规律研究；4）测量轴承的角速度与铝盘角速度之间的对应关系.

采用本仪器测量的实验数据见表1，磁铁与铝盘间距l＝1mm.由实验数据分别作出相应曲线并进行拟合后得到实验曲线，如图2～4所示.

由以上曲线拟合可得到各物理参量与铝盘转动角速度的关系：磁牵引力F1＝0.003 7ω-0.001 2，R2＝0.998 9；磁悬浮力F2＝0.013ω-0.018，R2＝0.996 6；轴承角速度ω′＝3.352 8ω-15.67，R2＝0.998.上述关系式均呈现良好的线性相关性.

2个物体之间的电磁感应作用与它们距离的关系也十分密切.因此，在竖直方向上移动永磁铁，改变其与铝盘之间的距离，同时测量切线方向上磁牵引力，得到如表2的数据，表2中ω＝39.25rad／s，F1-l的曲线如图5所示.

表1 磁牵引力F1、磁悬浮力F2及轴承转速ω′与铝盘角速度ω的变化关系

图2 磁牵引力F1与铝盘角速度ω的关系曲线

图3 磁悬浮力F2与铝盘角速度ω的关系曲线

图4 轴承角速度ω′与铝盘角速度ω的关系曲线

表2 磁铁与铝盘间距l变化对磁牵引力的影响

图5 l的变化对磁牵引力F1的影响

由表2和图5可知，随着磁铁与铝盘之间的距离l增大，相互作用力F1减弱.

4 结束语

电磁感应与磁悬浮实验仪以法拉第电磁感应定律为基础，展示了电磁感应的产生条件及其现象.通过实验，加深了学生对电磁感应现象及法拉第电磁感应规律的理解.此外，该仪器的部件是分离式的，具有可组装的特点，便于学生自主设计相关实验.

［1］任忠明，王阳恩，许明耀.大学物理实验［M］.北京：科学出版社，2008：167-170.

［2］张增明，孙腊珍，霍剑青，等.研究性物理实验教学的实践［J］.物理实验，2011，31（2）：21.

［3］李潮锐，姚若河，何振辉，等.开放式物理实验交流平台及教学辐射作用［J］.物理实验，2010，30（11）：15-20.

［4］赵凯华，陈熙谋.电磁学［M］.北京：高等教育出版社，2011：155-160.

［5］胡基士.EMS型磁浮列车悬浮力分析［J］.西南交通大学学报，2001，36（1）：44-47

［6］舒信隆，景培书，张路一.磁悬浮运动演示仪［J］.物理实验，2010，30（5）：16-18.

［7］韩九强，周杏鹏.传感器与检测技术［M］.北京：清华大学出版社，2010：95-99.