光场时间相干性的迈克尔逊干涉实验研究

董洁丽，陈丹阳，吕泽龙，姚 旻

(浙江外国语学院科学技术学院，浙江杭州310012)

1 引言

空间相干性和时间相干性体现了光场相干性的两方面特征.以往对光场相干性的研究大都集中于空间部分相干的光场，研究其传输特性与空间相干性之间的相互影响［1-2］.对于时间部分相干的光场，由于其难以产生、测量和表征等原因，在很长一段时间内，人们并没有对其进行细致的研究.P.Paakkonen等人和林强等人分别从频率域和时间域提出了部分相干光脉冲的概念，并且研究了它在自由空间的传输特性［3-4］.陈和等人利用电光调制晶体，产生了时间部分相干的光脉冲，并对脉冲的时间相干性进行了研究［5］.此后，丁超亮等人和姚旻等人分别从空间-频率域和空间-时间域对矢量化的部分相干脉冲光束进行了研究［6-7］.本文在上述研究的基础上，通过实验探索了随机位相片对光场时间相干性的调制特性，为获取时间部分相干的光源提供了一种有效的方法.

图1 时间相干性实验装置图

2 实验装置及观测

实验中采用空间相干性和时间相干性均非常好的He－Ne激光器作为初级光源，扩束后照射至旋转毛玻璃上，利用旋转毛玻璃对激光的时间相干性进行调制，获得时间部分相干的光源(实验装置如图1所示).然后让光束通过一典型的迈克尔逊干涉实验室装置，获得干涉图案.实验中为了获取干涉图案的定量数据，我们利用Thorlab公司生产的光束质量分析仪对光强数据进行采集.

我们用直流电机来驱动毛玻璃旋转，并通过电压调节毛玻璃的旋转速度，从而达到调制光束时间相干性的效果.由于迈克尔逊干涉体现了光场的时间相干性，因此对实验图像进行分析可以得到旋转毛玻璃对光场的时间相干性产生了何种影响.为了便于测量，我们选取干涉现象中的等厚干涉条纹进行相应的测量。

图2为有无旋转毛玻璃时干涉条纹的对比图，其中图2(a)表示实验光路中不加入旋转毛玻璃，图中可见这时的干涉图像清晰完整，明暗相间条纹的对比度非常好;图2(b)表示当加入旋转毛玻璃对光场的时间相干性进行调制，这时干涉条纹变的相对模糊，明暗相间条纹的对比度下降.由于毛玻璃对光的强度有衰减作用，因此图2(a)的亮度远大于图2(b).并且由于摄影相机CCD的性能所限，造成拍摄的干涉条纹图案中图2(a)中心部分图案过饱和而不能有效分辨明暗相间条纹.

图2 旋转毛玻璃对干涉图案的影响

3 时间相干性影响因素的研究

与光场空间相干性的表征类似，光场的时间相干性也可以用相干度来表示.从图2的分析可知利用旋转毛玻璃可对光场的时间相干特性进行有效调制.根据文献［8］所述，控制入射到毛玻璃片上的光斑大小和调节毛玻璃片的旋转速度是实验中调制光场空间相干性较为简单的手段.因此，下面我们将分析这两种调制方法对光场时间相干性的影响.

3.1 旋转速度对成像的影响

实验中我们采用直流电机来驱动毛玻璃旋转，因此在一定范围内通过控制加载在电机两端的电压值，可有效地控制毛玻璃的旋转速度.图3为实验中不同电压控制下的干涉条纹图.图中纵坐标表示归一化的光强，横坐标表示光斑的横向尺寸，单位为μm.其中图3(a)表示实验系统不加毛玻璃时的测量值;图3(b)-(d)依次表示旋转毛玻璃的驱动电机控制电压分别为1.5V，1.0V和0.5V.

从图3(a)中可以看出，当系统无旋转毛玻璃调制时，即光源近似为完全相干光时，通过迈克尔逊干涉实验装置后的干涉图案暗条纹的光强值约为亮条纹光强值的1/3，条纹明暗对比非常明显.图3(b)－(d)表明，当光场经过旋转毛玻璃调制后，干涉图案的条纹明暗对比度明显变差.并且控制电压越小，即毛玻璃转速越小时，条纹的明暗对比度也越差.这表明旋转毛玻璃可以有效调制光场的时间相干性，并且转速越高，光场的时间相干性越好.这是因为旋转毛玻璃对光场时间相干性的调制体现在单位时间内毛玻璃颗粒对光场相位改变的大小，因此在一定的电压范围内，毛玻璃转速越大，单位时间内用于调制相位的毛玻璃颗粒越多，从统计角度来看，毛玻璃颗粒的离散特性越不明显，相位的改变越容易被均匀化，光场时间相干性越好.反之，当转速越小时，毛玻璃颗粒的离散特性越明显，相位突变的特性越容易显现，光场的时间相干性越差.这一实验现象与文献［8］中旋转毛玻璃的转速对光场空间相干性的调制无影响的现象是不同的.

图3 不同电压控制下毛玻璃转速对干涉条纹的影响

3.2 光斑宽度对光场相干性的影响

另一方面，我们可以通过调节毛玻璃与扩束镜的间距，来改变入射到毛玻璃上的光斑大小.为了使毛玻璃匀速旋转，我们将控制电压设定在1.5V.图4为毛玻璃上不同光斑大小所形成的迈克尔逊干涉条纹图，其中图4(a)光斑宽度为1200μm，图4(b)光斑宽度为1800μm.

图4 光斑宽度对干涉条纹的影响

从图4(a)和图4(b)中可以看出，光场由迈克尔逊干涉产生的亮暗条纹对应的光强差值无明显差异，明暗对比度无明显变化.这现象一方面说明毛玻璃上的光斑尺寸改变，对光场的时间相干性不会产生影响.这与旋转毛玻璃上光斑宽度对光场的空间相干性有明显的调制作用是完全不同的［8］.另一方面也显示，理论上等厚干涉中条纹的可见度将受到扩展光源线度的影响［9］，而由于实验中光源线度变化有限，因此干涉条纹可见度并未出现明显下降的趋势.

4 结论

利用旋转毛玻璃的方法，获得了时域部分相干的光场，并通过迈克尔逊干涉实验对光场的时间相干性进行了分析.实验结果显示旋转毛玻璃能够有效地调制光场的时间相干性.进一步的分析表明，调节旋转毛玻璃的转速可以有效控制光场的时间相干性，而改变毛玻璃上的光斑大小对光场时间相干性没有影响.这一结果与文献［8］中旋转毛玻璃对光场的空间相干性的调制特性是截然相反的.

［1］Born M，Wolf E.Principles of Optics［M］.7th ed.Cambridge:Cambridge University Press，1999:554-632.

［2］Mandel L，Wolf E.Optical Coherence and Quantum Optics［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1995:147-228.

［3］Paakkonen P，Turunen J，Vahimaa P，et al.Partially coherent Gaussian pulses［J］.Opt.Commun，2002，204(1-6):53-58.

［4］Lin Q，Wang L，Zhu S.Partially coherent light pulse and its propagation［J］.Opt.Commun，2003，219(1-6):65-70.

［5］陈和，李曙光，袁波江，等.电光相位调制的Nd:YAG激光时空相干性变化的研究［J］.激光与红外，2005，3(10):758-761.

［6］Ding C，Pan L，Lu B.Characterization of stochastic spatially and spectrally partially coherent electromagnetic pulsed beams［J］.New J Phys，2009，11(8):083001.

［7］Yao M，Cai Y，Korotkova O，et al.Spatio-temporal coupling of random electromagnetic pulses interacting with reflecting gratings［J］.Opt Express，2010，18(21):22503-22514.

［8］吕泽龙，董洁丽，陈丹阳，等.光场空间相干性的杨氏双缝干涉实验研究［J］.浙江外国语学院学报，2012(5):102-105.

［9］赵凯华，钟锡华.光学［M］.北京:北京大学出版社，2008:267-298.