基于GPU 光线投射算法的心脏体数据可视化

刘金明，刘桂阳

（黑龙江八一农垦大学信息技术学院，大庆 163319）

随着CT[1]、MRI 等医学影像技术的发展，心脏成像和可视化技术在心脏类疾病诊断中发挥着越来越重要的作用。光线投射算法作为典型的体绘制算法，在三维可视化技术中重建图像质量最高，但计算繁琐，时间复杂度大，难以实现实时绘制。随着计算机图形硬件的发展，可以利用图形硬件自带的三线性插值等功能将复杂的光线投射过程转移到GPU 上进行，通过GPU 的流式并行计算模式实现加速[2-4]。但文献中介绍的都是通用GPU 光线投射算法，研究的重点是如何提高渲染速度，并不适用于心脏体数据的高质量三维可视化。针对心脏体数据可视化问题，Gai 等[5]提出基于统计策略对心脏体数据进行可视化的新方法，该方法基于统计策略和梯度信息设计传递函数，能够获得比较好的心脏内部瓣膜组织的绘制效果，但整体轮廓不够清晰。Wang 等[6]提出了基于上下文保留策略的心脏体数据三维可视化方法，获得了良好的绘制效果，但细微的冠状动脉血管部分没有得到清晰的渲染。

针对通用GPU 光线投射算法不适用于心脏体数据高质量体绘制和专用心脏数据体绘制算法渲染效果有待提高的问题，提出了基于GPU 光线投射算法对心脏体数据进行高质量三维可视化的新方法。

1 GPU 光线投射算法

传统光线投射算法采用为每个体素分配光学属性的方法合成图像，有利于体数据细节的保留，重建图像质量高。但该算法需要对图像空间的每个像素点进行颜色计算，对体素进行采样合成时运算量巨大，降低了绘制速度，难以实现实时交互渲染。GPU光线投射算法能够利用图形硬件自带的三线性插值功能快速实现传统算法中耗时的采样和插值运算，并基于GPU 强大的流式并行处理能力完成繁琐的合成操作。采用的单步GPU 光线投射算法主要由三部分组成：即光线终点的生成、光线方向的生成和光线投射过程。

1.1 光线终点的生成

基于OpenGL 帧缓存对象技术，沿当前视线方向，渲染体数据包围盒的后表面，并作为2D 纹理载入显存，得到光线终点坐标。

1.2 光线方向的生成

渲染体数据包围盒前表面，得到光线进入包围盒的入射点坐标。对入射点坐标进行相应的顶点坐标变换和归一化处理后，再通过检索包围盒后表面2D 纹理，得到对应的光线终点坐标。光线终点坐标与入射点坐标相减即可得到当前视口内每个屏幕像素对应投射光线的相关参数，求得投射光线的长度和方向。

由于高校扩招政策并没有如义务教育法那样强制性地以法律的形式规定下来，因此其对城乡居民的影响主要体现在教育机会的增加，同时高校扩招政策的实施是一个渐进的过程，因此，本文采用模糊断点回归分析(Fuzzy RDD)。对于模糊断点回归，标准做法是用两阶段最小二乘法(2SLS)进行参数估计(刘生龙等，2016)。[12]具体来说，计量方程模型设定如下：

1.3 光线投射过程

图2 展示了自适应采样方式下不同光照模型渲染结果的对比情况。由图2（a）左下部白色箭头部分可知，自适应采样方式下，采用多光源光照模型，渲染结果外部轮廓更加清晰。原因在于自适应采样方式增大了组织边界处的采样频率，提高了边缘轮廓的可视化效果。

空体素跳过和光线提前终止都是对体数据中某些不需要采样的区域进行忽略，从而达到提高体绘制速度的目的。

在使用一个顶点着色程序完成简单的顶点变换后，单步GPU 光线投射算法仅使用一个片段着色程序即可完成投射光线方向的生成、按步长采样、3D纹理的检索、空体素的跳过、传递函数的映射、颜色和不透明度的合成、梯度和光照的计算、光线提前终止的判断等操作，从而加速投射光线上采样点的前移，提高了绘制速度，而且能够获得与传统光线投射算法相同的图像重建质量。

2 心脏数据高质量体绘制

为获得高质量的心脏数据三维可视化效果，应用GPU 光线投射算法对心脏数据进行体绘制，并对传递函数、光照模型和采样方式进行了改进。

2.1 传递函数设计

空体素跳过的实现方法是：通过检索三维纹理获取当前采样点的标量值，若标量值为0，则无需进行后续操作；针对心脏体数据空体素区域的连续性，可在对下一个采样点进行判断之前，先增大采样步长，以减少空体素采样的次数，降低检索三维纹理的频率，提高光线投射算法的绘制速度。为了防止因采样步长过大而忽略过多有效体素，导致重建图像质量下降，当探测到空体素时将采样步长设为原始标准步长d 的2 倍。

式中，Iambient=kaIa

其中，pi为标量值i 出现的频率，ni为标量值i 出现的总次数，MP 表示体数据中非零体素的总数量，K为可能出现的最大标量值。

采用上述不透明度设定方法，可以将心脏内部各个瓣膜和心脏外部的冠状动脉血管等细微组织不透明度值设为1，在渲染时能够有效突出这部分细微组织。

在股份制合作社成立之后，将农民们从山上竹林生产中转移出来，到山下进企业，或自主创业，使农户既方便又赚钱，免去了在家经营林业和外出创业之间转换的时间浪费和辛苦[1]，进一步释放了农村劳动力。对于年纪较大不愿到企业打工的农民，还可参与到合作社的毛竹林培育、管护、砍伐和销售等活动中，解决了农村剩余劳动力的问题。对合作社来讲，可以扩大生产规模，增加科技等现代林业要素投入，发展高效生态的现代林业，在林业领域进行更高层次的创新创业[2]。

2.2 光照模型

在体绘制过程中，使用光照能够有效增强数据的深度概念和细节特性，对图像最终渲染结果有很大影响，此算法中采用Blinn-Phong 多光源光照模型，该模型中光照强度由环境光、漫反射光和镜面反射光三部分线性相加构成，公式如下：

展会还将与中国食品和包装机械协会、中国包装和食品机械有限公司以及上海博华国际展览有限公司共同主办的“上海食品加工与包装机械展览会联展”以及上海博华旗下的“健康天然原料、食品配料中国展”“上海国际淀粉及淀粉衍生物展览会”等，贯通农业生产、原材（配）料生产、加工、包装、物流……食品全产业链上下游的多个细分领域专业展会同期举办。除此之外，以“走进美丽乡村，体验农游乐趣”为主题的“2019长三角休闲农业和乡村旅游博览会”也将与乡村振兴农技展同耀上海国家会展中心。

式中，

Idiffuse=kdIlmax（N·L），0）

Ispecular=ksIl（max（（N·H），0））n

其中，m 为点光源的个数；ka、kd和ks分别表示环境光、漫反射光和镜面反射光的反射系数，Ia和Il分别表示环境光和点光源的光源强度；N 为体素的单位法向量，在实际应用中，一般使用梯度作为体素的单位法向量；L 表示体素指向光源的单位向量；H=（L+V）/｜L+V｜，它是光线的入射方向L 和视点方向V 的中间向量；V 表示由体素指向视点的单位向量；n 为高光指数。

2.3 自适应采样

在使用光线投射算法进行体绘制的过程中，重建质量的好坏与投射光线的采样频率有着密切的关系。算法在采用空体素跳过和光线提前终止忽略无效体素采样的同时，使用基于梯度模的自适应采样方式增大组织边界的采样频率，在提高组织边界的渲染质量的同时兼顾了重建速度。

那个男人涨红了脖子追在后面。等来到房中，没有事可做，那个男人像猿猴一般，袒露出多毛的胸膛，去用厚手掌闩门去了！而后他开始解他的裤子，最后他叫金枝：

2.3.2 基于梯度模的自适应采样

该研究中选取2012年7月—2013年7月在该单位接受口腔种植骨结合治疗的糖尿病患者与非糖尿病患者各50例，并对这些患者进行随访5年，对接受治疗的两组患者的牙齿成活情况进行分析比较，对所得的糖尿病患者与非糖尿病患者种植体修复牙齿的3个月、1年以及5年失败率的数据进行对比，进行统计学计算得出，数据差异有统计学意义（P<0.05）。通过得出的数据结构发现糖尿病的种植体修复牙齿失败率略高于非糖尿病患者，所以糖尿病是可以对种植体骨结合有所影响的。

李四明到宗教团体和宗教院校调研 11月20日，省委统战部副部长、省民族宗教委党组书记、主任李四明带领有关处室负责人到云南佛学院、省基督教“两会”、云南基督教神学院调研。李四明调研时指出，宗教团体、宗教院校要主动宣传党的宗教工作方针政策、新修订《宗教事务条例》，依法依规开展教务、教学活动；坚持宗教中国化方向，深入挖掘教义教规中有利于社会和谐、时代进步、健康文明的内容，对教规教义作出符合当代中国发展进步要求、符合中华优秀传统文化的阐释，在扶贫攻坚等领域发挥积极作用；要发挥自身优势，引导宗教教职人员、宗教院校学员、信教群众爱国爱教、遵纪守法、正信正行。

传递函数是体绘制算法的重要组成部分，用于映射体素的光学属性，其设计的好坏直接影响最终的可视化效果。对于已经分割后的心脏体数据，不同的标量值代表着不同的心脏组织。可以采用简单的一维传递函数方法，为不同的标量值设置相应的光学属性，其光学属性可用四元组（R，G，B，A）表示。其中颜色值（R，G，B）是手动指定的伪彩色，要为不同的心脏组织指定不同的颜色。而不透明度A 基于标量值统计信息进行设定，经过反复测试比较后，确定其设定公式如下：

在网络媒体所引领的Web2.0时代里，网络传播以空前的影响力介入到人类社会的生活当中，并为草根阶层构建了无限可能的巨大平台，通过各种前所未有的形式，实现了心理的宣泄、人性的释放和独立意识的充分表达，在网络的虚拟世界里形成一种和谐、随意、率真的新型人际关系和精神交往。巴赫金虽然没有生活在当前这个时代，但他所阐释的“狂欢化”理论正好可以解释这一社会现象。

光线提前终止的基本思想是：沿投射光线方向进行采样并求得采样点光学属性值后，按由前向后的方式依次对各采样点进行颜色和不透明度合成，当累积不透明度接近于1 时，说明之后的采样点对最终图像的贡献很小，可以提前终止光线采样。

2.3.1 空体素跳过和光线提前终止

算法针对人体心脏结构复杂的特点，在采样过程中实时计算心脏体数据内部体素基于标量值的梯度向量值，基于梯度模自适应地调整采样步长。在各组织边界处，对应的梯度模值较大，应采用相对较小的步长提高采样频率，在各组织内部梯度模值较小，应采用较大的步长快速跳过。通过这种方式，在获得更好的重建效果的同时，也尽可能地减少采样次数，从而保证实时重建的效率。基于梯度模的自适应采样方式采样步长计算公式如下：

其中，d 为标准采样步长，α 为调节系数，g→为当前采样点的梯度向量，在片段着色程序中采用中心差分法实时计算获得。因为dadaptive∈（0，d]，所以可以通过适当增大d 来提高算法的运行速度。

3 结果分析

算法采用C++、OpenGL、Cg 着色语言编程实现，实验数据为分割后的美国可视人心脏体数据，大小为472×325×487，所用的硬件配置如下：CPU 为Intel至强E1230 V2，内存容量8 GB，GPU 为NVIDIA GeForce GTX 660，显存容量2 GB。绘制分辨率为800×800。

3.1 绘制效果比较

为了体现光照模型在体绘制时对渲染结果的影响，在两种采样方式下对不同光源个数下的渲染结果进行了对比，如图1 和图2 所示。

图1 固定步长采样方式下不同光照模型渲染结果对比图Fig.1 Comparison diagram of rendering results in fixed step sampling mode with different illumination models

图2 自适应采样方式下不同光照模型渲染结果对比图Fig.2 Comparison diagram of rendering results in adaptive sampling mode with different illumination models

图1展示了固定步长采样方式下不同光照模型渲染结果的对比情况。其中图1（a）左下角白色箭头处的心脏外围轮廓明显比图1（b）中对应区域清晰，说明多光源光照模型能够有效提高重建图像外部轮廓的可视化效果。

从当前视口内每个屏幕像素对应的入射点开始，沿投射光线的方向进行按步长采样，获得采样点的三维坐标，再以此坐标检索3D 纹理获得该采样点体素标量值，依据传递函数完成颜色和不透明度的转换，并按照由前向后的方式进行合成。

为比较自适应采样与固定步长采样两种采样方式的重建质量优劣，在不同光源个数下对两种采样方式的渲染结果进行了对比，如图3 和图4 所示。

图3 展示了单光源光照模型下两种采样方式渲染结果的对比情况。由图3（a）右中部白色箭头部分可知，冠状动脉血管等细微组织得到清晰显示。原因在于冠状动脉血管等心脏细微组织都很小，组织边界相对较多，当采样点位于细微组织上时计算出的梯度模值较大，在采用自适应采样方式进行体绘制时，细微组织上的采样频率相对较高，能够在重建图像上获得清晰的细微组织绘制效果。

遗传分化是反映遗传结构的重要指标。本实验以SSR法得到广西地不容居群的Fst为0.146 5，Nm为1.456 9，揭示居群具中等程度的遗传分化，遗传变异主要分布在居群内个体间，居群间具有中等程度的分化。这与覃艳采用ISSR和RAPD研究得到的结论一致[6]。

图4 展示了多光源光照模型下两种采样方式渲染结果的对比情况。由图4（a）右中部白色箭头部分可知，冠状动脉血管等细微组织得到清晰显示。同时，图4（a）中渲染结果的整体轮廓效果也比图4（b）清晰，同样在于自适应采样提高了各组织边界处的可视化效果。图4（a）中，用字母A、B、C 和D 标示的区域是心脏内的瓣膜组织，它们的绘制效果要比图4（b）中对应区域更加清晰。说明采用不透明度值设定方法和自适应采样方式，能够在可视化结果中有效突出瓣膜和冠状动脉血管等心脏细微组织。

综上所述，在多光源光照模型下，基于自适应采样的GPU 光线投射算法不仅能够渲染出良好的整体轮廓效果，而且内部细微组织也能得到清晰地展示。

图3 单光源光照模型下两种采样方式渲染结果对比图Fig.3 Comparison diagram of rendering results in single lamp-house illumination model with two sampling modes

图4 多光源光照模型下两种采样方式渲染结果对比图Fig.4 Comparison diagram of rendering results in multiple lamp-houses illumination model with two sampling modes

3.2 绘制速度比较

通过多次实验发现，光照模型对绘制速度影响很小，而采样方式对算法的绘制速度起决定作用。因此，为简化实验，在2 个光源光照模型下，对算法不同参数下的绘制速度进行了测试，测试结果如表1 所示。

表1 绘制速度比较Table 1 Comparison of rendering speeds

从表1 可知，在相同标准步长下，提出的自适应采样GPU 光线投射在绘制速度上略慢，但仍能在高分辨率下达到了每秒25 帧以上的实时交互渲染速度，能够满足医学仪器设备的应用需求。同时，通过调整标准步长d 和自适应系数α，可以实现算法在绘制速度和渲染效果之前的平衡，使算法即能获得清晰的细微组织和整体轮廓绘制效果，又能保持高效的绘制速度。其中，图4（a）的渲染效果对应的参数为：d=0.005，α=6，光源个数为2 个，帧频为每秒27.8帧。

2) 抗DPPH自由基。准确吸取维生素C和纯化液各2 mL(二者浓度均为0.012 mg/mL)分别置于不同试管中，常温下每个试管中快速加入2 mL DPPH溶液振荡摇匀、密封、避光静止反应30 min，在517 nm处测其吸光度A1。3次重复。以溶解该样品的溶剂2 mL无水乙醇+2 mL DPPH溶液在相同条件下反应得到的溶液作为空白对照，测其吸光度A0，然后计算清除率。

1）农村公共服务供给制度的变迁。吕新发［15］讨论了中国农村基本公共服务的强制性制度变迁的内因和外因以及变迁的趋势。从中国长期历史来看，农村基本公共服务供给制度变迁可分为4个阶段：第一阶段，古代与近代；第二阶段，新中国成立初期到改革开放前的人民公社时期；第三阶段，改革开放到税费改革前的家庭承包责任制时期；第四阶段，税费改革以后［16］。新中国建立以来，中国农村公共服务供给制度可先后分为计划经济时期、农村经济改革初期和新农村建设 3 个时期［17］。

4 结论

使用GPU 光线投射算法保证体绘制速度的基础上，使用空体素跳过和光线提前终止技术对其进行进一步加速；结合心脏体数据的特点，应用基于统计策略的传递函数设计方法，加大细微组织结构的不透明度值；采用基于梯度模自适应地调整采样步长的方法，加大组织边界的采样频率，实现细微组织的清晰绘制；应用Blinn-Phong 多光源光照模型，增强整体绘制效果。实验结果表明，该方法在实现实时绘制的同时，能够获得高质量的体绘制效果。在绘制出良好的整体轮廓效果的同时，能够绘制出清晰的瓣膜和冠状动脉血管等心脏细微组织。

［1］ 许杰.分形参数理论在动物CT 影像处理中的研究［J］.黑龙江八一农垦大学学报，2012，24（5）：73-79.

［2］ 储璟骏，杨新，高艳.使用GPU 编程的光线投射体绘制算法［J］. 计算机辅助设计与图形学学报，2007，19（2）：257-262.

［3］ 邹华，高新波，吕新荣.层次包围盒与GPU 实现相结合的光线投射算法［J］. 计算机辅助设计与图形学学报，2009，21（2）：172-178.

［4］ 袁斌. 改进的均匀数据场GPU 光线投射［J］.计算机图象图形学报，2011，16（7）：1269-1275.

［5］ Gai C Q，Wang K Q，Zhang L，et al. Strategy of statisticsbased visualization for segmented 3D cardiac volume data set［A］. Proceedings of the 7th International Conference on Intelligent Computing［C］. Heidelberg：Springer-Verlag，2011.

［6］ Wang K Q，Zhang L，Gai C Q，et al. Illustrative visualization of segmented human cardiac anatomy based on context-preserving model［A］. Proceeding of Computer in Cardiology ［C］. Washington DC：IEEE Computer Society，2011.