自由落体运动实验的改进

安学立

（1.聊城大学物理科学与信息工程学院，山东 聊城 252059；2.山东省通信科学与技术重点实验室，山东 聊城 252059）

1 引言

传统的自由落体运动实验的方法有两种，一是利用打点计时器在纸带上直接记录物体自由下落的高度和时间，并根据纸带上的数据计算出重力加速度；二是用自由落体实验仪，通过测量两个光电门之间的距离，并用数字毫秒计记录小钢球通过两个光电门所用的时间，并保持上光电门的位置不变，多次移动下光电门的位置，进而用作图法求得重力加速度.以上两种方法均存在不足之处.

（1）使用打点计时器测量时，因打点计时器利用市电工作计时，故当市电频率发生波动时，将导致计时时间不准确；再者为了使纸带上的点清晰，打点计时器打点时对纸带有一定的阻力，影响纸带运动的速度.

（2）使用自由落体实验仪测量时，需要用两个光电门，并要多次移动下光电门的位置，实验过程比较繁琐.

为了克服以上缺点，对该实验进行了改进，实验电路原理如图1所示.

2 实验原理

图1中5GLB为光电门的发射管，接＋12V的直流电源；3DU5B为光电门接收管，一端接＋12V电源，另一端经过限流电阻RB接在三极管V的基极b.

光电门之间为纸带，在纸带上，每隔一定距离（实际实验时各小孔间的距离可以是任意的）打一个小孔，并使这一系列小孔在同一竖直线上，以便纸带运动时每个小孔都能对准光电门，如图1所示.

图1中三极管V选用3DK6，作为开关管，用以控制电子秒表的计时；电子秒表选用超速达品牌，型号为PC9060，精度为0.001s，并具有“60道”记忆功能的秒表作为计时器.

图1

为了实现自动计时，把电子秒表拆开，用导线把秒表的“计时键”引出，接在图1中三极管V的c，e之间.当V饱和导通时，ce之间的电阻很小，相当于短路，也就相当于按了一下电子秒表的“计时键”，秒表开始计时；以后，三极管V每饱和导通一次，秒表便计时一次，记录下该时刻的时间，共可以记录“60道”时间.三极管V饱和导通与否，受光电门的控制.

实验时，调整光电门和纸带的位置，保证纸带上每一个小孔运动到光电门之间时，光电门都不被遮光.然后让纸带和重物一起自由下落.

当纸带刚开始下落时，因纸带的起始段没有小孔，光电门发射管5GLB发射的光线被纸带遮住，则光电门接收管3DU5B截止，截止后接收管的电阻为无穷大，该电阻与偏置电阻R1分压，使k点的对地电位约为0V，则三极管截止，ce间相当于无穷大的电阻，电子秒表不动作.

当纸带运动到第一个小孔A时，则光电门的接收管3DU5B受到其发射管5GLB的照射而导通，导通后其电阻约为4kΩ，该电阻与R1分压后，使k点的对地电位约为4V，该电位足以使三极管饱和导通，则ce间电阻很小，相当于短路，也就相当于按了一下秒表的“计时键”，秒表开始计时.

同理，当纸带运动到第2个小孔B时，三极管再次饱和导通，相当于又按了一下秒表的“计时键”，则把该时刻的时间tB（从A到B的时间）记录在秒表的“第1道”.

依次类推，秒表“第2道”记录的是的是从A到C的时间tC，“第3道”记录的是的是从A到D的时间tD…….

3 重力加速度的计算

根据秒表记录的时间和纸带上各孔间的距离，可以求出重力加速度.设A孔处的速度为vA，B孔处的速度为vB，AB间的距离为sAB，AC间的距离为sAC，如图2所示.

图2

若B孔处记录的时间为tB（从A到B的时间），C孔处记录的时间为tC（从A到C的时间），由匀变速运动的知识可得

由（1）、（2）可求出重力加速度g为

同理，也可以根据D，E，F等其他各孔记录的时间，以及它们之间对应的距离，求出重力加速度.

4 实验中注意的问题

用此法测量时，需注意以下问题：

（1）因实验用秒表的精度为0.001s，故相邻小孔之间的距离要不能太小（不小于5cm为宜），以保证测量时间的精确度.

（2）各小孔要在同一竖直线上，以保证纸带运动时，光电门能对准每个孔.

以上实验方法，消除了传统打点计时器打点阻力对纸带速度的影响，克服了市电频率波动对计时准确性的影响.而且实验中仅使用一个光电门，实验过程比较简单.实验中用到的器件和电子秒表也是常见的.因此该装置具有较高的实用性.

1 程守洙，江之水.普通物理学3（第5版），北京：高等教育出版社，2001.75～77

2 安学立，赵汝木，王崇光等.遮光法闪光照相实验转速测定装置.物理教学，2004（9）：25～26

3 许国梁.中学物理教学法.北京：高等教育出版社，1993.

4 阎石.数字电子技术基础（第4版）.北京：高等教育出版社，2003.

5 童诗白，华成英.模拟电子技术基础.北京：高等教育出版社，2002.