快速求解pH平均值

白爱民

(云南省环境监测中心站，云南昆明650034)

在工业、农业、卫生、环境保护等许多方面，pH都是一个被广泛应用的重要化学指标，它表示出溶液中H+浓度的大小及酸碱性的强弱。求解pH的平均值是实验室数据分析的常规任务之一，通常在EXCEL中来完成。但很多实验室工作人员使用EXCEL仍停留在初级水平，求解pH的平均值时仅会用最简单的分步求解法，求解工作量大，易出错。找出一种简单、直观、方便、易用的求解pH的平均值的方法是很有必要的。

1 pH的概念

氢离子浓度指数 (hydrogen ion concentration)是指溶液中氢离子的总数和总物质的量的比。它的数值俗称“pH值”，表示溶液酸性或碱性程度的数值，即所含氢离子浓度的常用对数的负值［1］。

如果某溶液所含氢离子的浓度为每升0.00001mol/L，它的氢离子浓度指数就是5，计算方法为－lg［浓度值］。

氢离子浓度指数一般在0～14，当它为7时溶液呈中性，＜7时呈酸性，值越小，酸性越强;＞7时呈碱性，值越大，碱性越强。

2 pH的重要性

pH 1909年由丹麦生物化学家Soren Peter Lauritz Sorensen提出，是氢离子浓度的意思。

由pH的定义可知，pH是衡量溶液酸碱性的尺度。化学变化以及生产过程都与pH值有关，在工业、农业、医学、环保和科研领域都需要控制溶液的酸碱，这些地方都需要知道溶液的pH。

医学上:人体血液的 pH值通常在7.35～7.45，如果发生波动，就是病理现象。唾液的pH值也被用于判断病情。如夏季蚊虫叮咬会分泌出甲酸 (蚁酸)，人感到痒，是因为此时pH低于7显酸性，可采用肥皂水、牙膏来增加pH值使人减轻痛痒感。

化学和化工上:很多化学反应需要在特定的pH下进行，否则得不到所期望的产物。

农业上:很多植物有喜酸性土壤或碱性土壤的习性，如茶的种植。控制土壤的pH可以使种植的植物生长得更好。

环保上:测量降水的pH可知是否有酸雨、空气是否污染及其污染程度。

3 计算pH平均值的方法

在进行数据处理时，经常需要求出多个样本pH的平均值，鉴于pH值的特殊性，其平均值的计算不能采用简单的算术平均值方法。下面以酸雨为例来说明pH平均值的计算公式［2］。

(1)先计算各个酸雨监测值的H+浓度

∵pH是H+活度 (浓度)的负对数

∴当pH=a时，H+活度 (浓度)Ci=10–ai

(2)再计算出H+浓度的加权平均值

式中:Vi是第i个样本的采样体积

n为样本数

(3)再将H+浓度的加权平均值计算为pH值

在河流 (湖库)水质监测中，也需要计算pH平均值。其计算方法更为简单，因不考虑溶液的体积，在上述方法中的 (2)中，只须计算出H+浓度的算术平均值，即:

4 EXCEL与pH平均值的计算

MicroSoft Office EXCEL是广泛使用的数据处理工具之一。Excel内置函数的快捷与方便，强大的内置函数库大大增强了Excel数据计算与分析的能力。通过组合多个内置函数，可满足更为复杂的任务需求。但是，内置函数也不一定总能满足特殊的计算或分析任务，而且，内置函数组合常常很难理解，这时，就可以通过自定义函数来解决问题。

下面用实例来说明计算pH平均值的几种方法。

本例中，欲求2011年某湖库监测点pH平均值，共有6个pH监测值 (见单元格C3至C8)。

4.1 最简单常用的方法:分步计算法

(1)先计算各个监测值的H+浓度 (见单元格D3至D8，E3至E8是对应D3至D8的公式);

(2)计算H+浓度的平均值 (见单元格 D9，E9是对应D9的公式);

(3)再将H+浓度平均值计算为pH值 (见单元格D10，E10是对应D10的公式)。

监测数据和各步骤的计算结果见表1。

?

4.2 较为复杂的方法:组合内置函数法 (见表2)

该方法采用组合EXCEL内置函数来实现pH平均值的计算。C20为C14至C19中各pH监测值的平均值，对应的公式在其后。

4.3 自定义函数的方法

EXCEL的自定义函数功能是MicroSoft Office先进性的具体体现之一。通过VBA完成自定义函数的编写后，再在EXCEL中使用加载宏，就可像EXCEL的内置函数一样使用自定义函数了。VBA全称是Visual Basic for Application，它是微软最好的通用应用程序脚本编程语言。本例求湖库pH平均值自定义函数的函数名为AverpH()，括号内的参数为拟求pH平均值所选择的数据单元格范围，具体函数代码如下:

?

Function AverpH(pH As Range)As Double

＇自定义函数，求选定范围pH值的平均值 (适用于湖库测点)

MyPH=0

MyCount=0

For Each C In pH.Cells

If C＜＞""Then

If IsNumeric(C)Then

MyPH=10^(－C)+MyPH

MyCount=MyCount+1

End If＇isnumeric

End If＇""

Next

MyPH=MyPH/MyCount

AverpH=－Log(MyPH)/Log(10)

End Function

使用自定义函数求pH平均值的例子见表3。C34单元格显示的是C33求pH平均值的公式。

求降水pH平均值与求湖库pH平均值不同，函数中增加了降水量的计算，自定义函数名为AverpHA()，其中C24至C26为3次降水pH值，D24至D26为对应的降水量。C28单元格显示的是C27求pH平均值的公式。见表4。

1.4 VBA编程方法

VBA的另一个主要用途是使电子表格的任务自动化。对于需要使用多种不同方法 (或函数)对多个表中的大量数据进行处理时，通过VBA编写程序代码更能体现EXCEL的优越性，当然，VBA编程也可用来只求pH平均值。

?

?

5 几种方法的比较

(1)分步计算法是最简单的方法，也是一般工作人员常常采用的方法。但工作量大，要分三个步骤，多个单元格计算，才能获得结果。

(2)组合内置函数法虽然将分步计算法的三个步骤综合在一起，在C20中输入公式后就能获得计算结果，但计算公式编写不易，容易出错，公式冗长繁琐，不便于理解和管理。受使用条件的限制，组合内置函数法不易推广使用。

(3)自定义函数的方法使用最为方便，可像内置函数一样使用，公式简单易记，数据范围可大可小，初学EXCEL的人员使用也不困难。当然，在第一次使用之前，必须输入自定义函数的代码，并正确加载。

(4)VBA编程方法功能最强大。调用编写好的宏程序模块，可自动完成整个电子表格中多个不同内容的计算任务。但是，采用此方法需要具备很好的Visual Basic编程语言的基础，并熟悉EXCEL系统。如果仅仅做单任务计算，如求pH平均值，使用自定义函数更具有优势。

6 结语

在实验室数据分析中，经常需要求解pH的平均值，求解工作通常在EXCEL中来完成。EXCEL功能非常强大［3］，但很多人仅仅停留初级水平，远没有体现出EXCEL的优越性。本文详细描述了4种在Excel中求pH平均值的方法，并对这几种方法进行了比较和分析。自定义函数法最简单、最直观，使用方便，易于推广。掌握自定义函数法的编写与加载，可实现复杂的单任务数据处理与分析，大大提高工作效率。